Quá tải   goal XtX )( hay dưới mức tải   goal XtX )( đều không mong muốn và được coi là không có hiệu quả như nhau. Thuật toán hiệu quả khi η tiến gần tới 1, nghĩa là X(t) tiến gần tới X goal . Chú ý, tính hiệu quả chỉ có liên quan đến tổng lượng phân phối và do đó 2 lượng phân phối khác nhau có thể cả hai đều hiệu quả miễn là tổng lượng phân phối là gần đến “goal”. Sự phân bố của tổng lượng phân phối giữa các người dùng được đo bởi chỉ tiêu bình đẳng. 2.4.2 Tính bình đẳng (Fairness) Khi nhiều người dùng chia sẻ tài nguyên, tất cả người dùng trong cùng một lớp dịch vụ phải có chia sẻ như nhau về tài nguyên. Thường thì sự phân bổ không bằng nhau một cách chính xác, mức độ bình đẳng được đo bởi chỉ số bình đẳng. Chỉ số bình đẳng được định nghĩa khái quát trong [7] như sau:      )( )( 2 2 i i xn x xF (2.2) Chỉ số này có các đặc tính sau đây:    10  xF . Lượng phân phối bình đẳng (với tất cả lượng i x bằng nhau) có tính bình đẳng là 1 và lượng phân phối không bình đẳng (với tất cả các tài nguyên chỉ dùng cho một người) có tính bình đẳng là 1/n đạt đến 0 khi n tiến tới vô cùng.  Tính bình đẳng độc lập vào thang đo, tức là, đơn vị đo là không quan trọng.  Tính bình đẳng là hàm liên tục. Một vài sự thay đổi nhỏ trong lượng phân bố cũng thấy trong tính bình đẳng.  Nếu chỉ có k trong n người dùng chia sẻ tài nguyên như nhau với (n - k) người dùng không nhận tài nguyên nào, thì tính bình đẳng là k/n. Ta có các đặc tính khác trong [13] Thuật toán bình đẳng khi F tiến gần tới 1. Tuy nhiên, chỉ số này chỉ biểu diễn tính bình đẳng giữa các người dùng mạng nói chung mà chưa thể hiện được bản chất đa dịch vụ trong mạng thế hệ mới. Trong mạng NGN sẽ có nhiều lớp dịch vụ khác nhau, sử dụng nhiều hệ giao thức vận chuyển khác nhau. Vì vậy, cần thiết phải đưa thêm hai chỉ số bình đẳng mới [2]: − Chỉ số bình đẳng giữa các giao thức cùng họ: ji F  / 1  (2.3) trong đó θi và θj là thông lượng của các giao thức i và j cùng sử dụng cho một lớp ứng dụng. − Chỉ số bình đẳng giữa các giao thức khác họ: j i F    2 (2.4) trong đó θi và ωj là thông lượng của các giao thức i và j khác họ sử dụng cho các lớp ứng dụng khác nhau. 2.4.3 Tính hội tụ (Convergence) Sự hội tụ được đánh giá bởi thời gian cần để hệ thống đạt đến trạng thái mong muốn từ một trạng thái xuất phát bất kỳ. Một cách lý tưởng, hệ thống đạt tới trạng thái đích nhanh và có biên độ dao động rất nhỏ xung quanh nó. Như vậy, tính hội tụ được đánh giá qua 3 yếu tố:  Trạng thái cân bằng tiệm cận với X goal .  Thời gian cần thiết để thuật toán hội tụ đến X goal .  Biên độ của dao động xung quanh giá trị X goal nhỏ dần. Thời gian để đạt được trạng thái cân bằng (equilibrium) xác định độ nhạy (responsiveness) và độ dao động xác định độ mịn (smoothness) của phương pháp điều khiển. Một cách lý tưởng, chúng ta muốn thời gian cũng như sự dao động phải nhỏ. Do đó, điều khiển với thời gian nhỏ và biên độ nhỏ của dao động gọi là nhạy hơn và mịn hơn, như trong hình 2.5. 2.4.4 Thời gian đáp ứng nhanh (Small response time) Thuật toán phải nhanh chóng phát hiện được tắc nghẽn và thời gian kể từ khi phát hiện tắc nghẽn đến khi có tác động của điều khiển chống tắc nghẽn phải càng nhanh càng tốt: T resp ≤ T goal - trong đó T goal là cơ sở để so sánh các thuật toán điều khiển. Độ nhạy Độ mịn Tổng lưu lượng mạng Thời gian “Goal” Hình 2.5 Độ nhạy (responsiveness) và độ mịn (smoothness). 2.4.5 Độ mịn trong điều khiển (Smoothness) Trong thực tế, tác động của điều khiển không thể đưa hệ thống đến trạng thái mong muốn ngay lập tức. Vì vậy, các thuật toán điều khiển chống tắc nghẽn phải thiết kế sao cho tác động điều khiển có độ mịn cần thiết, tránh đưa hệ thống vào trạng thái mất ổn định thêm. Đại lượng để đo độ mịn có thể là hiệu số giữa lưu lượng tại 2 thời điểm điều khiển liên tiếp t1 và t2: )(( 1)2 txtx ii  hoặc hiệu số giữa tổng lưu lượng mạng tại 2 thời điểm điều khiển liên tiếp t1 và t2: )()( 12 tXtX  . 2.4.6 Tính phân tán (Distributedness) Đây là điều cần thiết bởi vì một mô hình tập trung đòi hỏi thông tin đầy đủ về trạng thái của mạng cũng như các luồng riêng lẻ, và điều này là không thể không có đối với mạng cỡ lớn. Chẳng hạn, chúng ta muốn biết về các nhu cầu cá nhân hay toàn bộ. Thông tin này có thể hữu dụng tại nguồn tài nguyên. Tuy nhiên, truyền đạt thông tin này cho nhiều người dùng làm chúng ta quan tâm đến mào đầu (overhead), đặc biệt khi một người dùng có thể dùng vài nguồn tài nguyên (resource) tại cùng một thời điểm. Do đó, chúng ta phải quan tâm hàng đầu đến phương pháp điều khiển có thể thực hiện trong hệ thống thực và giả sử rằng hệ thống có lượng phản hồi ít nhất. Nó chỉ cho ta biết nơi nào là không đủ tải hay quá tải thông qua bit phản hồi nhị phân. Thông tin khác như X goal và số lượng người dùng cùng chia sẻ nguồn tài nguyên được giả thiết là không được biết bởi người dùng. Điều này hạn chế phương pháp khả thi. Như vậy, mô hình có thể xây dựng để đánh giá các phương pháp điều khiển chống tắc nghẽn cho mạng NGN có thể được thiết kế dựa trên sáu tiêu chí cơ bản nêu trên. 2.5 Thuật toán tăng giảm 2.5.1 Thuật toán tăng giảm Trong hình 2.6 mô tả mạng với n người dùng nó. Tình trạng tắc nghẽn của hệ thống được xác định bởi số gói trong hệ thống. Thời gian được chia thành các khe rời rạc. Những khe đó đặc trưng căn bản cho các khoảng bắt đầu khi người dùng thiết lập mức tải dựa vào phản hồi mạng nhận trong các khoảng trước. Nếu trong suốt khe thời gian t, người dùng thứ i là )(tx i , sau đó tải tổng cộng tại tài nguyên thắt cổ chai là  )(tx i , và trạng thái của hệ thống biểu thị bởi vector có độ dài n   )(), ,(),()( 21 txtxtxtx n  . Khi chúng ta đang hoạt động tại hay gần điểm Knee, mọi tài nguyên yêu cầu bởi người dùng được chấp nhận (điều này không đúng tại điểm cliff). Do đó, x i (t) biểu thị người dùng thứ i. Hình 2.6 Hệ thống gồm n người dùng chia sẻ một mạng Trong suốt khoảng thời gian, hệ thống xác định mức tải của nó và gởi phản hồi nhị phân y(t),với Nếu   0)(ty tăng tải Nếu   1)(ty giảm tải Người dùng 1 Người d ùng 2 Người d ùng n  x 1 goali Xx   ? y x n Những người dùng cùng hoạt động trong hệ thống và thay đổi (tăng hay giảm) yêu cầu bởi một lượng )(tu i . Do đó, )()()1( tutxtx iii  (2.5) Sự thay đổi của )(tu i mô tả sự điều khiển của người dùng thứ i. Nó là hàm theo yêu cầu trước đó của người dùng và phản hồi hệ thống:   )(),()( tytxftu ii  (2.6) Do đó, ta có:   )(),()()1( tytxftxtx iiii  Chú ý rằng người dùng không biết được yêu cầu của người khác, và do đó, )(tu i không thể là hàm của ijtx j ),( . Thông thường, hàm điều khiển f có thể là tuyến tính hay không tuyến tính. Tuy nhiên, trước hết chúng ta sẽ tập trung đến điều khiển tuyến tính. Hàm trạng thái (2.1) trở thành Ở đây, a I , b I , a D , b D là hằng số. Dưới đây là 4 trường hợp của hàm điều khiển:  Tăng nhân/giảm nhân (MIMD- Multiplicative Increase/Multiplicative Decrease) (2.7) Với 1 I b và 10  D b . Mọi người dùng tăng nhu cầu bằng cách nhân yêu cầu trước đó với hệ số hằng (constant factor). Giảm cũng bằng cách nhân. nếu   0)(ty n ếu   1)(ty Tăng Giảm     )( )( )1( txb txb tx iD iI i nếu   0)(ty nếu   1)(ty Tăng Giảm       )( )( )1( txba txba tx iDD iII i  Tăng cộng/giảm cộng (AIAD- Additive Increase/ Additive Decrease) (2.8) Ở đây, 0 I a và 0 D a . Tất cả người dùng tăng nhu cầu bằng cách cộng lượng hằng với nhu cầu trước đó. Giảm cũng bằng phép cộng.  Tăng cộng/giảm nhân (AIMD- Additive Increase/Multiplicative Decrease) (2.9) Tăng bằng cách cộng với lượng không đổi nhưng giảm bằng nhân hệ số hằng  Tăng nhân/giảm cộng (MIAD- Multiplicative Increase/Addative Decrease). (2.10) Để đánh giá hiệu quả của những phương pháp điều khiển, chúng ta đề cập trong phần tiếp theo. 2.5.2 Biểu diễn thuật toán bằng vector Khi xác định phương pháp điều khiển khả thi, chúng ta nên xem sự chuyển đổi trạng thái hệ thống như quỹ đạo trong không gian vector n chiều. Chúng ta xét phương pháp này trong trường hợp 2 người dùng, có thể xem như không gian 2 chiều. nếu   0)(ty n ếu   1)(ty Tăng Giảm       )( )( )1( txa txa tx iD iI i nếu   0)(ty nếu   1)(ty Tăng giảm      )( )( )1( txb txa tx iD iI i nếu   0)(ty nếu   1)(ty Tăng giảm      )( )( )1( txa txb tx iD iI i Hình 2.7 Vector biểu diễn cho 2 người dùng. Trong đó: (1) Đường đồng đẳng (Equi-Fairness Line) (2) Đường bình đẳng (Fairness Line) (3) Điểm tối ưu (Optimal point) (4) Đường hiệu quả (Efficiency Line) (5) Quá tải (Overload) (6) Không đủ tải (underload) Như hình 2.7, tài nguyên phân bố của 2 người dùng bất kỳ })(),({ 21 txtx có thể biểu diễn như điểm {x 1 , x 2 } trong không gian 2 chiều. Trong hình này, trục ngang mô tả phân phối (allocation) cho người dùng 1, và trục đứng mô tả phân phối cho X 0 (1) (2) (5) (3) (4) (6) Phân bố x 2 của người dùng 2 Phân bố x 1 của người dùng 1 . được biết bởi người dùng. Điều này hạn chế phương pháp khả thi. Như vậy, mô hình có thể xây dựng để đánh giá các phương pháp điều khiển chống tắc nghẽn cho mạng NGN có thể được thiết kế dựa. đánh giá hiệu quả của những phương pháp điều khiển, chúng ta đề cập trong phần tiếp theo. 2 .5. 2 Biểu diễn thuật toán bằng vector Khi xác định phương pháp điều khiển khả thi, chúng ta nên. nghẽn đến khi có tác động của điều khiển chống tắc nghẽn phải càng nhanh càng tốt: T resp ≤ T goal - trong đó T goal là cơ sở để so sánh các thuật toán điều khiển. Độ nhạy