ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC 49.50.51.52 ĐỀ49  I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1    y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 Câu 2 (3.0 điểm) 1. Giải phương trình 5 2x + 1 – 11.5 x + 2 = 0 2. Tính tích phân   2 0 2sin cos .     I x x x dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ( ) 3 2   f x x trên đoạn 1;1      Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B và AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC = 2a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(– 1;1;3) , B(0;1;1) và d: 1 2 2 3 1 y x z      1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng d. Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình 2 3 4 0 z z    trên tập hợp số phức. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3) 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Câu V.b (1.0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức 4 3  i ==== ==== ĐỀ50  I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1(3 điểm): Cho hàm số 2 1 x y x    , có đồ thị (C). 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy 3). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các trục tọa độ. Câu 2(3 điểm) 1. Tính tích phân: 2 3 cos .sin 0 I x xdx    2. Giải phương trình: 1 2 4 2 3 0 x x      3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn   0;3 3 2 ( ) 2 3 12 10 f x x x x     Câu 3 (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a(2 điểm)Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 3 2 1 x t y t z t                và mặt phẳng    : x – 3y +2z + 6 = 0 1). Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng    2). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp    3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mp    . Câu 5a(1 điểm) Tìm số phức z, biết 2 4 8 z z i   B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 3 2 1 x t y t z t                và mặt phẳng    : x – 3y +2z + 6 = 0 1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng    2. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng    . Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau:   2 6 2 5 10 0 x i x i      ==== ==== ĐỀ 51 I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 2 1 x x   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x 0 là nghiệm của phương trình f’(x 0 ) = 3. Câu 2 (1.0 điểm) : Giải phương trình 2 2 2 log 3log 4   x x Câu 3 (2.0 điểm): 1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f(x) = x 3 + 3x 2 + 1 trên đoạn [-3 ; - 1]. 2/ Tính tích phân I = 0 1 2 ln( 2) x x dx    Câu 4 (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 30 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A.Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z 4 + z 2 - 6 = 0 trên tập số phức. Câu 5b (2.0 diểm) : Cho (S) : (x - 3) 2 + (y + 2) 2 + (z – 1) 2 = 100. 1. Viết phương trình đường thẳng  đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (  ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. 2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1). B.Thí sinh theo chương trình nâng cao . Câu 6a (1.0 diểm) : Giải phương trình z 4 + 3z 2 - 10 = 0 trên tập số phức. Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S): (x - 3) 2 + (y + 2) 2 + (z – 1) 2 = 100 và mặt phẳng (  ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng (  ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C). 1.Viết phương trình mp tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mp (  ). 2.Tìm tâm H của đường tròn (C). ĐỀ 52 I. PHẦN CHUNG : (7 điểm) Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x 3 – 3x + 2 có đồ thị (C) 1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2). Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: x 3 – 3x + m = 0. Câu II (3điểm ): 1. Giải phương trình sau : 4 x + 1 – 6.2 x + 1 + 8 = 0 2. Tính tích phân sau : 2 2 0 (2 3cos ) .sin . I x x dx     . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y = f(x) = 1 1 x x   trên đoạn [ 3 2 ; 3]. Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AC = 2a, SA vuông góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a(2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) và đường thẳng d có phương trình 1 1 1 2 1 2 y x z      và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 5 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua A và vuông góc d. Tìm tọa độ giao điểm của d và (  ). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và (S) tiếp xúc mp(P). Viết phương trình mp(Q) vuông góc d và mp(Q) tiếp xúc (S). Câu V.a (1điểm ): Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: . z 2 – z + 8 = 0. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2 ;0), C(0; 0; 4) và mp(Q): 2x + 2y + z = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua ba điểm A, B, C. Tính khoảng giữua hai đường thẳng OA và BC. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Viết phương trình mặt tiếp diện (P) của mc(S) biết (P) song song với mp(Q). Câu V.b (1điểm ): Viết dưới lượng giác số phức z biết : z = 1 - 3 i . . ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC 49. 50. 51. 52 Đ 49  I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu 1 (3.0. đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Câu V.b (1.0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức 4 3  i ==== ==== Đ 50  I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1(3. i      ==== ==== ĐỀ 51 I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 2 1 x x   1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết