1 Tiểu luận Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ 2 Mục Lục 4.1 Sơ đồ phân rã: 3 4.1.1 Các kiểu phân rã: 3 7 Hình 4.1 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ 7 7 Hình 4.2 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ 7 với chế độ phân rã phức tạp. 7 4.1.2. Sơ đồ phân rã phức tạp: 8 4.2. Tốc độ phân rã: 9 4.2.1 Chu kỳ bán rã: 9 4.2.2. Cân bằng phóng xạ 12 4.3 Tương tác của bức xạ với vật chất: 19 4.3.1 Hạt nặng: 21 4.3.2 Các electron: 23 4.3.3. Tia gamma: 29 Hiệu ứng quang điện 32 Hiệu ứng Compton 35 Sự Tạo Cặp 37 4.4. Tài liệu tham khảo 38 3 4.1 Sơ đồ phân rã: Sơ đồ phân rã là sự biểu thị các mức năng lượng hạt nhân của hạt nhân phóng xạ và các cách thức kích thích. Sơ đồ phân rã cho thấy các kiểu phát xạ, chu kỳ phân rã và các sản phẩm phân rã. Sự biểu thị này được thực hiện bằng cách mô tả các mức năng lượng tương đối (các đường kẻ theo chiều dọc), đường thấp nhất cho thấy các nguyên tố trong trạng thái năng lượng thấp nhất (trạng thái cơ bản) ngay cả khi nó là chất phóng xạ. Sơ đồ phân rã thay đổi theo các trạng thái năng lượng. Sau đó thường kèm theo sự chuyển tiếp một số tia gamma. Sơ đồ phân rã rất quan trọng khi phóng liên quan đến số phân rã của hạt nhân. 4.1.1 Các kiểu phân rã: Hình 4.1 minh hoạ các sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ có ích cho thấy các kiểu phân rã đơn giản. Hai hàng đầu của sơ đồ phân rã là sự phát xạ beta, các mũi tên cho biết sự gia tăng số nguyên tử từ Z đến Z +1; vídụ, 14.3-d 32 P miêu tả những hạt nhân phóng xạ này bị phân rã chỉ bằng sự phát xạ trực tiếp beta về trạng thái cơ bản của các mức năng lượng. Trong ví dụ này P 32 15 phân rã trực tiếp tới trạng thái cơ bản của S 32 16 , phát ra các hạt beta với năng lượng lớn nhất là 1,71 MeV. Các phát xạ beta như vậy, hình thành bởi bắt nơtron bức xạ, bao gồm 12,3-y 3 H, 5770-y 3.3-h 209 Pb. Sơ đồ phân rã không chỉ cho thấy rằng các chất phóng xạ có thể đo được chỉ bằng các máy dò hạt beta nhưng mỗi 100 phân rã của 100 hạt beta biến đổi năng lượng lên đến cực đại sẽ được giải phóng. Chất thứ hai trong hình 4.1, 2.3-m 28 Al, là nguyên tố điển hình của nhóm phát xạ đơn beta mà phân rã đến trạng thái kích thích của hạt nhân sản phẩm, trong trường hợp này là 28 Si, với năng lượng kích thích là 1,78 MeV. Các trạng thái năng lượng được biểu thị như một đường kẻ ngang ở các sơ đồ phân rã có số ở bên phải 1,78 ( trên mức 4 năng lượng trạng thái cơ bản). Trừ khi một trạng thái được cho 1 giá trị nửa chu kì phân rã, cho thấy được nó là một đồng vị siêu bền của các hạt nhân, nó có thể được giả định rằng kích thích xảy ra ngay sau khi hoặc trong sự trùng hợp với sự phân rã beta, với sự bức xạ của một tia gamma của tổng năng lượng kích thích, trong trường hợp này là 1,78 MeV . Như vậy Al 28 có thể được đánh giá bởi năng lượng cực đại của hạt beta là 2,86 MeV hoặc tia gamma là 1,78 MeV hoặc cả hai. Đối với mỗi 100 phân rã của 28 Al 100 hạt beta và 100 tia gamma có thể được phát hiện. Những chất khác có phản ứng theo dạng (n, γ ) bao gồm 10,7-s 20 F, 3,8-m 52 V, 39,5-m 123 Sn, 5,3-d 133 Xe và 47 -d 203 Hg. Sự bức xạ của 59 Co với những nơtron dẫn đến hai đồng phân của 60 Co, 10-min là trạng thái siêu bền của 60m Co, mà 0.059 MeV trên 5,26 y 60 (trạng thái cơ bản của 69 Co. Một vài phần mười của 1% phân rã của 60m CO đã được hiển thị để phân rã bằng bức xạ beta tới 60 Ni, nhưng rõ ràng chế độ này không được hiển thị trong sơ đồ phân rã trong hình 4.1. Đối với mục đích thực tế 10-min hoạt động sẽ được đo bằng sự chuyển đổi đồng phân (IT) tia gamma của 0.059 MeV như là 60m Co phân rã về trạng thái cơ bản 60 Co. Sơ đồ phân rã như cũng lưu ý một vài trăm của 1% của 60 Co phân rã beta không tiến hành thông qua các chuỗi phân rã (đi trực tiếp vào trạng thái cơ bản), nhưng một lần nữa, mục đích thiết thực, tất cả các phân rã beta (với E ß - max = 0,31 MeV) xuống trạng thái kích thích của 60 Ni là 2,50 MeV từ đó xuất hiện kích thích bởi hai bức xạ gamma, đầu tiên với 1,17E MeV γ = , tiếp theo với 1,33E MeV γ = . Do đó 60 Co được đo bởi bêta hay bức xạ gamma, nhưng vì 100 phân rã thì không chỉ là 100 (có thể là 99,9) hạt, năng lượng cực đại của hạt bêta là 0,31 MeV nhưng chỉ 200 tia gamma, 100 với năng lượng 1,17 MeV và 100 với năng lượng 1,33 MeV. Các hạt nhân phóng xạ với sơ đồphân rã chung giống nhau, nhưng với những đặc điểm riêng của mình như chu kì bán rã và năng lượng bức xạ. Một số hạt nhân phóng xạ, ví dụ như, 1,86-h 83m Kr, 2,8-h 87m Sr,16-s 89m Y, 57-m 103m Rh và 40-s 109m Ag, là đồng vị siêu bền của các hạt nhân bền có 5 thể được hình thành bởi phản ứng (n, n') hoặc phản ứng )',( γγ . Những đồng vị phóng xạ này phân rã bởi quá trình chuyển đổi đồng phân và giải phóng các tia gamma. Sơ đồ phân rã của các hạt nhân tương tự như sự dịch chuyển từ 60m Co đến 60 Co, chấp nhận rằng trong những trường hợp này, trạng thái cơ bản hạt nhân được ổn định theo các phân rã. Hàng thứ hai của sơ đồ phân rã trong hình 4,1 chứa các hạt nhân cho thấy nhánh phân rã beta, có nghĩa là, phân rã bằng bức xạ beta với nhiều hơn một mức năng lượng.Bức xạ 12,4 h 42 K phân rã bằng bức xạ beta, với 82 % phân rã dẫn đến trạng thái cơ bản của 42 Ca và 18% kết thúc ở trạng thái kích thích 1,52 MeV của 42 Ca. 1,52 MeV là mức năng lượng kích thích gamma. Vì vậy 100 phân rã của 42 K sẽ mang lại 82 hạt beta với năng lượng lên đến tối đa là 3,55 MeV, 18 hạt beta với năng lượng lên đến tối đa là 1,99 MeV, và 18 tia gamma của mức năng lượng 1,52 MeV. Các hạt khác phân rã có sơ đồ phân rã tương tự bao gồm 5,0-m 37 S với 90% tia gamma, 33-d 141 Ce với 30% tia gamma và 9,4-d 169 Er với 15% tia gamma. Các hạt nhân 59 Fe cũng phân rã với hai nhánh beta, nhưng dẫn đến hai trạng thái kích thích của 59 Co. Sơ đồ phân rã cho thấy 0,46 MeV là năng lượng tối đa phân rã beta được kèm theo bởi một tia gamma 1,10 MeV để đạt được trạng thái cơ bản của 59 Co. Nó cũng cho thấy 0,27 MeV là năng lượng tối đa phân rã beta đến trạng thái 1,29 MeV của 59 Co.Trạng thái này thể hiện nhánh tia gamma, với khoảng 6% tia gamma sẽ chuyển tiếp đến mức 1,10 MeV và 94% về đi trực tiếp về trạng thái cơ bản của 59 Co.Bức xạ gamma đo bằng năng lượng sẽ hiển thị cho mỗi 100 phân rã của 59 Fe, Ba tia gamma với E γ =0,19 MeV. Bức xạ 5.80-m 51 Ti phân rã 2 nhánh bêta, cả 2 nhánh này dịch chuyển đến trạng thái kích thích của hạt nhân 51 V. Sơ đồ phân rã của 37,3-m 38 Cl cho thấy 3 nhánh phân rã bêta, 2 nhánh dẫn đến trạng thái kích thích, nhánh thứ 3 dẫn đến trạng thái cơ bản của hạt nhân 38 Ar. Khi mỗi trạng thái kích thích chuyển xuống bên dưới sẽ dẫn đến sự phân rã của 100 hạt 38 Cl, ngoài ra các hạt bêta thứ 31,16 và 53 năng lượng sẽ lên đến cực đại tương ứng, 31 tia 6 gamma với năng lượng E γ =1,59 MeV và 47 tia gamma với năng lượng E γ = 2,17 MeV. Hạt nhân 2,58-hr 56 Mn cũng phân rã với ba nhánh beta, nhưng mỗi nhánh dẫn đến một trạng thái kích thích của 59 Fe. Khi hai mức trên phân rã với nhánh của tia gamma, có sáu mức năng lượng tia gamma có thể được sử dụng. (xem Vấn đề 4.2). Các kiểu phân rã đơn giản bằng cách bắt electron và bức xạ positron sẽ được hiển thị ở hàng dưới cùng của hình 4.1. Một số hạt nhân, như 2,6-y 55 Fe phân rã hoàn toàn bằng cách bắt obital electron về trạng thái cơ bản của hạt nhân, trong trường hợp này là 55 Mn . Hạt nhân khác như 35-d 37 Ar, 330-d 49 V và 11-d 71 Ge. Khi bắt obital electron sẽ sinh ra sự phát xạ neutrino, các phân rã không đo lường bằng phóng xạ hạt nhân. May mắn là sự kiện có thể được xác định từ quá trình nguyên tử thứ hai xảy ra, cụ thể là các đặc tính x-quang và chuyển đổi các electron được phát ra khi các electron từ lớp vỏ bên ngoài rơi vào chỗ trống để lại các electronbị bắt. Trong trường hợp khác của sự phân rã chỉ bằng bắt electtron, chẳng hạn như 303-d 54 Mn ,, các hạt nhân còn lại trong một trạng thái kích thích và các tia gamma chuyển tiếp (hoặc chuyển tiếp) đến trạng thái cơ bản cho phép các hạt nhân phóng xạ được khảo sát bằng các tia gamma hoặc do đặc tính X quang của nguyên tử sản phẩm. Phát xạ positron được minh họa bởi sự phân rã của 10-m 13 N về trạng thái cơ bản của 13 C. Khi phân biệt giữa bức xạ positron và bắt electron, để cho thấy một đường thẳng đứng từ các hạt nhân, thể hiện một năng lượng 1,02 MeV cho bức xạ positron theo hai photon 0,51 MeV mà đi kèm với sự hủy positron này. Do đó cần lưu ý rằng hạt nhân phóng xạ mà phân rã bằng bức xạ positron trực tiếp về trạng thái cơ bản của hạt nhân vẫn có thể được khảo sát bằng hai photon hủy 0,51 MeV. Hạt nhân khác như là 7,7-m 38 K, phân rã bằng bức xạ positron đến một trạng thái kích thích của hạt nhân. Các sơ đồ phân rã cho 38 K cho thấy cứ 100 phân rã có 100 positron với năng lượng tối đa là 2,68 MeV, 100 tia gamma của năng lượng 2,17 MeV và 200 photon của năng lượng 0,51-MeV. 7 Hình 4.1 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ Hình 4.2 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ với chế độ phân rã phức tạp. 8 4.1.2. Sơ đồ phân rã phức tạp: Một số sơ đồ phân rã của các chất phóng xạ được minh họa trong hình 4.2. Các hạt nhân tham gia phân rã hơn một kiểu, ví dụ, 245-d 65 Zn, hình thành do sự chiếu xạ Nơtron của 64 Zn , phân rã bằng cả bức xạ positron (1,7% phân rã) và bắt electron (98,3% phân rã), trong đó 44% nhánh bắt electron dẫn đến trạng thái kích của 65 Cu là 1,11 MeV. Như vậy cho mỗi 100 phân rã của 65 Zn sẽ có sẵn để khảo sát 1,7 positron với năng lượng tối đa là 0,32 MeV, ba photon hủy 0,51 MeV và 44 tia gamma của 1,11 MeV; có thể dễ dàng khảo sát bằng sự phát hiện tia gamma. Một máy đếm tia X có thể được sử dụng để phát hiện tia X từ việc bắt electron 65 Cu phân rã. Các sơ đồ phân rã của 64 Cu cho thấy rằng phân rã bởi ba cách, bắt electron và phát xạ positron đến 64 Ni và phát xạ beta về trạng thái cơ bản của 64 Zn. Sơ đồ phân rã cho tháy 62% phân rã tương tự như các sơ đồ phân rã của 65 Zn nhưng với sự khác biệt mà chỉ có ~ 0,5% dẫn đến một tia gamma từ trạng thái kích thích. Do vậy sự khảo sát tia gamma sẽ khó với 64 Cu trừ 38 0.51 MeV photon hủy của mỗi 100 phân rã. Tuy nhiên, với năng lượng tối đa là 0,57 và 0,66 MeV cho sự chuyển tiếp β − và β + , tương ứng, 57 hạt beta trên 100 phân rã làm 64 Cu tương đối dễ dàng để đo trong một máy đếm beta. kích hoạt (n, γ ) sản phẩm của 75 As (100% ) là 26,5-h 76 As , có sơ đồ phân rã là tương tự như của 56 Mn, ngoài ra, 50% phân rã beta dẫn đến trạng thái cơ bản hạt nhân 76 Se. Có năm sự chuyển tiếp tia gamma, nổi bật nhất là sự chuyển tiếp 0,56 MeV cung cấp cho các photon trung bình 38 trên 100 phân rã. (n,2n) và ( γ, n) sản phẩm của 75 As thậm chí còn phức tạp hơn, với sáu nhánh phân rã, bốn dẫn đến 74 Ge và hai đến 74Se. Mỗi 100 phân rã sẽ mang lại bức xạ gamma gồm 58 0,51-MeV, 63 0,60-MeV, và 14- 0,64 MeV photon. Đồng vị này được khảo sát bởi bất kỳ hay 3 nhóm photon, bởi trong bốn nhánh beta, và ngay cả theo các đặc tính tia X của germani. 9 Rõ ràng rằng khả năng để làm cho tuyệt đối đo tốc độ phân rã của hạt nhân phóng xạ phụ thuộc vào các kiến thức về sơ đồ phân rã chính xác của hạt nhân. Ngay cả trên cơ sở tương đối, sơ đồ phân rã trợ giúp trong việc lựa chọn tối ưu để phát hiện tia phóng xạ và đo lường. 4.2. Tốc độ phân rã: 4.2.1 Chu kỳ bán rã: Ngoài các kiểu phân rã, sự đặc trưng cho mỗi chất phóng xạ bởi các loại hạt và năng lượng giải phóng của tia phóng xạ, chất phóng xạ còn có đặc trưng về tốc độ của sự phân rã. Cả hai thông số giúp xác định và đo lường chất phóng xạ. Chúng ta đã thấy trong phần 1.3.4 đó là sự phân rã của chất phóng xạ, đầu tiên là một quá trình phản ứng mà tốc độ phân rã (-dN/dt) là tỉ lệ với số hạt nhân (N) hiện có. Tốc độ phân rã của một nguồn được xác định như là hoạt độ D của nguồn và được đưa ra trong (1-28) là λN, với λ là hằng số phân rã là một đặc trưng của quá trình phóng xạ. Hằng số phân rã được thể hiện trong công thức của chu kỳ bán rã, T 1/2 là thời gian cần thiết cho sự phân rã của bất kỳ lượng ban đầu nào của hạt nhân xuống một nửa con số đó. Công thức (1- 34) được lặp lại ở đây: Nhấn mạnh rằng mặc dù chất phóng xạ được đặc trưng bởi chu kỳ bán rã trong các tài liệu đó là hằng số phân rã xuất hiện trong phương trình tốc độ phân rã: (4) λλ 693,2ln 2 1 O T == (5) o t D D e λ − = 10 Hằng số phân rã của chất phóng xạ tham gia vào việc xác định phân tích kích hoạt theo hai cách: 1. Nó quyết định thời gian chiếu xạ cho các yếu tố độ bão hòa (1 – 1 t e λ − ) (xem mục 2.4), với: t 1 là thời gian chiếu xạ. 2. Nó quyết định bởi (5) lượng phóng xạ vẫn còn hiện diện tại thời điểm đo cho một thời gian t từ khi kết thúc chiếu xạ này. Vì vậy, tốc độ phân rã (được biểu diễn bằng chu kỳ bán rã) có thể là một yếu tố quan trọng hơn các sơ đồ phân rã trong nhiều trường hợp trong phân tích kích hoạt. Một hạt nhân với một chu kỳ bán rã rất ngắn có thể được chiếu xạ trong thời gian ngắn, nhưng nó cũng có thể phân rã đến một mức độ không đáng kể sau khi chiếu xạ trước khi nó có thể được chuẩn bị cho đo. Mặt khác, một chất phóng xạ với chu kỳ bán rã rất dài có thể phân rã không đáng kể khi kết thúc thời gian chiếu xạ để đo lường, nhưng phần nhỏ của phóng xạ có thể đạt được độ bão hòa từ một lượng giới hạn của mẫu, ngay cả với một thời gian chiếu xạ lâu cũng có thể không đủ để đo phóng xạ. Như một ví dụ về tầm quan trọng của chu kỳ bán rã, chúng ta kiểm tra việc xác định beri và flo ( ví dụ, trong hợp chất tinh khiết BeF 2 ) sau chiếu xạ nơtron nhiệt. Hợp chất này được chọn vì cả hai nguyên tố là đồng vị đơn; thời gian sống của 9 Be dài : 2,7x10 6 năm, 10 Be có tiết diện của 0,010 b, và 19 F: thời gian sống ngắn 11s 20 F mặt cắt ngang xấp xỉ 0,009 b. Nếu 1 g BeF 2 được tiếp xúc với một thông lượng 10 12 n/cm 2 .s trong 1 giờ, 20 F sẽ đạt hoạt độ bão hòa, kể từ: 0.693 ( ) 60 60 227 11 (1 ) 1 1 1 x x t e e e λ − − − − = − = − ≈ Trong khi 10 Be là yếu tố bão hòa sẽ là: 111092,2 6 1092,21 24365107,2 1693,0 exp1 11 −×− ×≈−=       ×× × −− − e x [...]... một chất phóng xạ phân rã đến một chất mà sản phẩm phân rã là chính nó một chuỗi biến đổi như vậy được gọi là một chuỗi phân rã, có thể được viết là: Với P là hạt mẹ, D là hạt con, và S là sản phẩm của hạt con, mà tự nó có thể là một chất phóng xạ Trong phân tích kích hoạt thực tế, S là hầu như luôn luôn bền Đặc biệt là trong các trường hợp của các hạt nhân ổn định trường hợp ngoại lệ Một số tồn tại,... sản phẩm phân hạch theo phân tích kích hoạt nơtron Trong mỗi một trong các chuỗi các hạt nhân mẹ phân rã theo phương trình phân rã: − dN p dt = λp N p (9) 14 Trong đó có các giải pháp quen thuộc 0 N P = N P e −λP t (10) Tuy nhiên, sự thay đổi hạt nhân con với thời gian là một chức năng không chỉ của riêng hằng số phân rã mà còn của tốc độ phân rã mà nó đang được sản xuất bởi sự phân rã của hạt nhân mẹ... chất phóng xạ có hạt nhân cháu ở trạng thái siêu bền Các chuỗi phân rã của 111 Pd, 117 Cd, và 124 Sn là những ví dụ của trường hợp ngoại lệ này Bảng 4.1 Liệt kê một số nguyên tố trong chuỗi phân rã từ kích hoạt nơtron Bảng bao gồm một số sản phẩm phân hạch đôi khi sử dụng để xác định uranium hoặc dùng như là đồng vị phóng xạ đánh dấu Hạt nhân Phản ứng Sản phẩm Chu kỳ Hạt nhân Chu kỳ kích hoạt bán rã. .. bằng hạt con phân rã với chu kỳ bán rã của hạt mẹ Chiếu xạ Nơtron 46Ca cho ra sản phẩm là hạt nhân 4-5 ngày 47Ca phân rã thành 34 ngày 47Sc Hình 4.3 cho thấy các hoạt độ của một nguồn tinh khiết ban đầu của 47Ca như là một hàm của thời gian Nếu 47Sc là một đồng vị bền, sự phân rã của 47Ca sẽ được đưa ra bởi một đường a Sự phát triển của các 3,4-d 47Sc được hiển thị như đường b Tổng hợp của hai hoạt... Phương trình tốc độ phân rã cho hạt nhân con được cho bởi dN D = λ P N P − λD N D dt (11) Trong đó λPNP là tốc độ phân rã của hạt mẹ (tốc độ sản xuất hạt con) và λDND là tốc độ phân rã của hạt con Công thức 11 có thể được sắp xếp lại dưới dạng một phương trình vi phân tuyến tính bậc 1 dN D 0 −λ t + λD N D − λP N P e p = 0 dt (12) Việc giải phương trình vi phân này có trong một số sách giáo khoa và... sự gia tăng của hạt nhân con 90Y và đường c thể hiện tổng hoạt độ −λ t Nó có thể được ghi nhận từ (14) rằng nếu λP . 1 Tiểu luận Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ 2 Mục Lục 4.1 Sơ đồ phân rã: 3 4.1.1 Các kiểu phân rã: 3 7 Hình 4.1 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ 7 7 Hình 4.2 Sơ đồ phân. photon của năng lượng 0,51-MeV. 7 Hình 4.1 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ Hình 4.2 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ với chế độ phân rã phức tạp. 8 4.1.2. Sơ đồ phân rã. của hạt nhân. 4.1.1 Các kiểu phân rã: Hình 4.1 minh hoạ các sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ có ích cho thấy các kiểu phân rã đơn giản. Hai hàng đầu của sơ đồ phân rã là sự phát xạ