Thông tin tài liệu
TRƯỜNGTHPTTRẦNPHÚ TỔTOÁN TIN ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCNĂMHỌC2010 2011 Môn:TOÁNKhốiA+B Ngàythi: 28/12/20 10 Thờigianlàmbài: 180phút (kh ôngkểthờigiangiaođề) CâuI.(2,0điểm) Chohàmsố y x x 4 2 5 4, = - + cóđồthị(C). 1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2.Tìmmđểphươngtrình x x m 4 2 2 5 4 log - + = có6nghiệmphânbiệt. CâuII.(2,0điểm) 1.Giảiphươngtrình: 1 cos1 sin2)1cos2(cos1 = - - + - x xxx 2.Giảihệphươngtrình: 2 4 2 2 1 log log 16 4 log 2 4 8 16 4 xy y x x x xy x x y ì + = - ï í ï + + = + î CâuIII.(2,0điểm) 1.Tínhtíchphân: I= 4 2 0 ( sin 2 )cos2x x xdx p + ò . 2. Tìmmđểhệphươngtrìnhsaucónghiệm: 2 3 2 3 4 0 3 15 0 x x x x x m m ì - - £ ï í - - - ³ ï î CâuIV.(1 ,0điểm) CholăngtrụtamgiácABC.A'B'C'cóđáyABClàtam giácđều cạnha.HìnhchiếucủaA'xuốngmặtphẳng(ABC)làtâmOđườngtrònngoạitiếptam giácABC.BiếtAA'hợpvớimặtphẳngđáy(ABC)mộtgóc60. 1. ChứngminhrằngBB'C'Clàhìnhchữnhật. 2. Tínhthểtíchkhốilăngtrụ. CâuV(2,0điểm) 1.TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chotamgiácABCvới 5AB = ,C(1;1), đ ư ờ ng thẳngABcóphư ơ ngtrình:x+2y–3 =0vàtrọngtâmtamgiácABCthuộc đ ư ờ ng thẳngx+y –2 =0.Tìm tọ ađộđỉnh A vàB. 2.Giải bấtphươngtrình: 2 2 2 1 2 1 4 (2 3) (2 3) 2 3 x x x x - + - - + + - £ - CâuVI.(1,0điểm)Tínhtổng: S = 0 1 2 2010 2010 2010 2010 2010 2 3 2011C C C C + + + + . … Hết … Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìth êm . Họ vàtênthísinh:………………………………………………;Số báodanh:……… http://aotrangtb.com http://aotrangtb.com ĐÁP ÁNĐỀTHITHỬĐẠIHỌC NĂM:2010 2011 CÂU NỘIDUNG ĐIỂM * TậpxácđịnhD=R * Sựbiếnthiên: Chiềubiếnthiên:y’=4x 3 10x=2x(2x 2 5);y’=0 Û 0 5 2 = é ê ê = ± ê ë x x . Dấucủay’: x ¥ 5 2 - 0 5 2 +¥ y’ 0 + 0 0 + Hàmsốnghịchbiến trêncáckhoảng( ¥; 5 2 )và(0; 5 2 ). Hàmsốđồng biếntrêncáckhoảng( 5 2 ;0)và( 5 2 ;+ ¥). Cựctrị: +Hàmsố đạtcựctiểutạix= ± 5 2 ,y CT = 9 4 ;Hàmsốđạtcựcđạitạix=0,y CĐ =4. 0,25 Giớihạn: 4 2 4 5 4 lim lim (1 ) x x y x x x ®±¥ ®±¥ = - + = +¥ . 0,25 Bảngbiếnthiên: x ¥ 5 2 - 0 5 2 +¥ y’ 0 + 0 0 + y +¥ 9 4 4 9 4 +¥ 0,25 I1 (1 điểm) Đồthị: ĐồthịhàmsốcắttrụcOxtạiđiểm: (1;0), ( 1 ;0), (2; 0),(2 ;0 ) ĐồthịhàmsốcắttrụcOytạiđiểm(0; 0) Đồthịhàmsốnhậntrụctunglàmtrụcđốixứng. 0 , 25 Số nghiệmcủaphư ơ ngtrình: x x m 4 2 2 5 4 log - + = l à sốgiaođiểmcủađư ờn gthẳngy = 2 log m vớiđồthịcủahàmsố = - + y x x 4 2 5 4 . 0 , 25 Vẽ đ ư ợc đồthịhàm số = - + y x x 4 2 5 4 0,25 Xácđịnhđượcđiềukiện: < < Û < < m m 2 0 log 4 1 16 0 , 25 I2 (1 điểm) Kếtluậnm Î(1;16). 0,25 5 4 3 2 1 1 2 3 2 2 6 5 4 3 2 1 1 2 2 http://aotrangtb.com +K: p 21cos mxx ạ ạ 0,25 (2) 0sin2)sin1(2cos1sin2coscos21 22 = - - - - = - - - xxxxxx 2sin 2 2 sin02sin2sin2 2 = - = = - - xxxx (loi) 0,5 ờ ờ ờ ờ ở ộ + = + - = ữ ứ ử ỗ ố ổ - = - = p p p p p 2 4 5 2 4 4 sin 2 2 sin kx kx x 0,25 II1 (1im) +)TPT(1)tacú:xy=4. 0,25 +)Thvo(2)tacú: 2 4 2 2 4 1 1 4 8 4 16 4 8x x x x x x x x x ổ ử + + = + + = + ỗ ữ ố ứ . t 1 x x + (t>0),tacúphngtrỡnh:t 4 =8t t=2(vỡt>0). Vit=2tacú: 2 1 1 2 4 4 1 0x x x x x x + = + = - + = 2 3 x = 0,25 0,25 II2 (1im) +)KL :Hcúcỏcnghiml: 4 4 2 3; ; 2 3; 2 3 2 3 ổ ử ổ ử + - ỗ ữ ỗ ữ + - ố ứ ố ứ 0,25 I= 4 4 4 2 2 1 2 0 0 0 ( sin 2 )cos2 .cos2 sin 2 .cos2x x xdx x xdx x xdx I I p p p + = + = + ũ ũ ũ . +TớnhI 1 :t: 1 cos2 sin 2 2 du dx u x dv xdx v x = ỡ = ỡ ù ị ớ ớ = = ợ ù ợ . 4 4 4 1 0 0 0 1 1 1 1 . sin 2 sin 2 cos 2 2 2 8 4 8 4 I x x xdx x p p p p p ị = - = + = - ũ . 0,25 0,25 +TớnhI 2 : 4 2 0 sin 2 .cos2x xdx p ũ tt=sin2x ịdt=2cos2xdx. x=0 ịt=0,x= 4 p ịt=1. ịI 2 = 1 3 2 0 1 0 1 1 1 . 2 2 3 6 t t dx = = ũ . 0,25 III1 (1im) VyI= 1 8 12 p + 0,25 III2 (1im) Tacú: 2 3 4 0 1 4x x x - - Ê - Ê Ê . Hphngtrỡnh óchocúnghim PT 3 2 3 15 0x x x m m - - - cúnghim [ ] 14x ẻ - 3 2 3 15x x x m m - + cúnghim [ ] 14x ẻ - t ( ) 3 2 3 3 2 3 1 0 3 3 0 4 x x khi x f x x x x x x khi x ỡ + - Ê < ù = - = ớ - Ê Ê ù ợ 0,25 Tacó: ( ) 2 2 3 6 1 0 ' 3 6 0 4 x x khi x f x x x khi x ì + - < < ï = í - < < ï î ; ( ) ' 0 0; 2f x x x = Û = = ± Tacóbảngbiếnthiên : ( ) 2 15f x m m ³ + cónghiệm [ ] 1;4x Î - [ ] ( ) 2 1;4 max 15f x m m - Û ³ + 2 16 15m m Û ³ + 2 15 16 0 16 1m m m Û + - £ Û - £ £ Vậyhệphươngtrình đãchocónghiệm 16 1m Û - £ £ . 0,25 0,25 0,25 0,25 1. Ta có A'O (ABC) OA ^ Þ là hình chiếu của AA' trên(ABC). Vậy ¼ o góc[AA',(ABC)] OAA' 60 = = TacóBB'CC'làhìnhbìnhhành(vìmặtbêncủalăngtrụ) AO BC ^ tạitrungđiểmHcủaBCnên BC A'H ^ . BC (AA'H) BC AA' Þ ^ Þ ^ mà AA'//BB' nên BC BB' ^ .VậyBB'CC'làhìnhchữnhật. 0,25 0,25 IV (1điểm) ABCV đềunên 2 2 a 3 a 3 AO AH 3 3 2 3 = = = o AOA' A'O AOt an60 a Þ = = V VậyV=S ABC .A'O= 3 a 3 4 0,25 0,25 GọiA(x 1 ;y 1 ),B(x 2 ;y 2 ).TrọngtâmGcủatamgiácABCcótọađộlà: 1 2 1 2 1 1 ( ; ) 3 3 x x y y G + - + - . CóGthuộcđườngthẳngx+y 2=0nên: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 0 8 3 3 x x y y x x y y + - + - + - = Û + + + = (1). 0,25 CóA,Bthuộcđườngthẳng:x+2y – 3=0 nên 1 1 2 2 3 2 3 2 x y x y = - ì í = - î (2),suyra 1 2 1 2 2( ) 6x x y y + + + = (3). Từ(1)và(3)suyra: 1 2 2 1 1 2 2 1 10 10 2 2 x x x x y y y y + = = - ì ì Û í í + = - = - - î î 0,25 V. 1 (1điểm) +AB= 5 ÛAB 2 =5 Û 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) 5x x y y - + - = Û 2 2 1 1 (10 2 ) ( 2 2 ) 5x y - + - - = Kếthợpvới(2)ta được: 1 2 2 1 1 1 3 2 (4 4 ) ( 2 2 ) 5 1 2 y y y y é = - ê + + - - = Û ê ê = - ê ë 0,25 H O o 60 C' A a B' A' C B x f’(x) f(x) 1 + 4 4 2 0 2 00 16 +Với 1 3 2 y = - Þx 1 =6,x 2 =4,y 2 = 1 2 - .VậyA(6; 3 2 - ),B(4; 1 2 - ). +Với 1 1 2 y = - Þx 1 =4,x 2 =6,y 2 = 3 2 - .VậyA(4; 1 2 - ),B(6; 3 2 - ). VậyA(6; 3 2 - ),B(4; 1 2 - ). 0,25 +BPT Û 2 2 2 2 (2 3) (2 3) 4 x x x x - - + + - £ 0,25 +Đặtt= 2 2 (2 3) x x - + (t>0),tacóBPT: 2 1 4 4 1 0 2 3 2 3t t t t t + £ Û - + £ Û - £ £ + 0,25 Û 2 2 2 2 3 (2 3) 2 3 1 2 1 x x x x - - £ + £ + Û - £ - £ 0,25 V. 2 (1điểm) Û1 2 1 2x - £ £ + . 0,25 +Có 2010 0 1 2 2 2010 2010 2010 2010 2010 2010 (1 ) x C xC x C x C + = + + + + . +Nhâncảhaivếvớixtađược: 2010 0 2 1 3 2 2011 2010 2010 2010 2010 2010 (1 ) x x xC x C x C x C + = + + + + . Lấyđạohàmtừngvếtađược: 2010 2009 0 1 2 2 2010 2010 2010 2010 2010 2010 (1 ) 2010 (1 ) 2 3 2011x x x C xC x C x C + + + = + + + + 0,25 0,25 0,25 VI. (1điểm) +Chox=1tađược: 0 1 2 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2 3 2011 1005.2C C C C + + + + = . VậyS= 2010 1005.2 . 0,25 http://aotrangtb.com . TRƯỜNGTHPTTRẦNPHÚ TỔTOÁN TIN ĐỀ THI THỬĐẠIHỌCNĂMHỌC 2010 2011 Môn: TOÁN Khối A+B Ngày thi: 28/12/20 10 Thờigianlàmbài: 180phút (kh ôngkểthờigiangiao đề) CâuI.(2,0điểm). + . 0,25 +Có 2010 0 1 2 2 2010 2010 2010 2010 2010 2010 (1 ) x C xC x C x C + = + + + + . +Nhâncảhaivếvớixtađược: 2010 0 2 1 3 2 2011 2010 2010 2010 2010 2010 (1 ) x x xC. . Lấyđạohàmtừngvếtađược: 2010 2009 0 1 2 2 2010 2010 2010 2010 2010 2010 (1 ) 2010 (1 ) 2 3 2011x x x C xC x C x C + + + = + + + + 0,25 0,25 0,25 VI. (1điểm) +Chox=1tađược: 0 1 2 2010 2010 2010 2010
Ngày đăng: 29/07/2014, 23:21
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,B NĂM 2010 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ potx, ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,B NĂM 2010 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ potx