Đề thi thử Đại học 2011 môn toán khối A, B - THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN potx

5 339 0
Đề thi thử Đại học 2011 môn toán khối A, B - THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN potx

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

ĐỀ THI THỬ ĐH&CĐ LÀNI NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN MÔN TOÁN-KHỐI A+B: (180 phút) @ @ (Không kể thời gian phát đề) A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I (2 điểm): Cho hàm số 322 3 33(1) y xmx m xmm   (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O. Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình : 2 2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 ) 4 ccx   2. Giải phương trình : 2 2 12212 2 2 2 log (5 2 ) log (5 2 ).log (5 2 ) log (2 5) log (2 1).log (5 2 ) x x xxxx       x Câu III (1 điểm): Tính tích phân : 6 0 tan( ) 4 os2x x I dx c      Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SD vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI. Câu V (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 222 3( ) 2Pxyz xyz B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng . :3 4 4 0xy Tìm trên hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diệ n tích tam giác ABC  bằng15. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 222 (): 2 6 4 2 0Sx y z x y z   . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1; 6; 2)v  , vuông góc với mặt phẳng( ) : 4 11 0xyz  và tiếp xúc với (S). Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số của 4 x trong khai triển Niutơn của biểu thức : 210 (1 2 3 )Pxx  2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp 22 (): 1 94 xy E   và hai điểm A(3;-2) , B(-3;2) . Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 222 (): 2 6 4 2 0Sx y z x y z   . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1; 6; 2)v  , vuông góc với mặt phẳng (): 4 11 0xyz   và tiếp xúc với (S). Câu VIIb (1 điểm): Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn 2 01 2 2 2 2 121 23 1 n n nn n n CC C C nn    1   H ẾT Cán bộ coi thi không g ải thích gì thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: 63 Đề thi thử Đại học 2011 -185- http://www.VNMATH.com ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu NỘI DUNG Điêm 2. Ta có ,2 2 36 3( 1yxmxm  ) Để hàm số có cực trị thì PT , 0y  có 2 nghiệm phân biệt 22 21xmxm 0   có 2 nhiệm phân biệt 10,m     05 Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là B(m+1;-2-2m) 025 Theo giả thiết ta có 2 322 2610 322 m OA OB m m m          Vậy có 2 giá trị của m là 322m   và 322m   . 025 1. os4x+cos2x+ 3(1 sin 2 ) 3 1 os(4x+ ) 2 os4x+ 3 sin 4 os2x+ 3 sin 2 0 PT c x c cxcx         05 sin(4 ) sin(2 ) 0 66 18 3 2sin(3 ). osx=0 6 x= 2 xx x k xc k                    Vậy PT có hai nghiệm 2 x k    và 18 3 x k     . 05 2. ĐK : 15 22 0 x x         . Với ĐK trên PT đã cho tương đương với 2 2 2 222 2 log (5 2 ) log (5 2 ) 2log (5 2 ) 2log (5 2 )log (2 1) log (2 1) x xx x        2 xx 05 2 22 2 1 4 log (2 1) 1 1 log (5 2 ) 2log (2 1) 2 2 log (5 2 ) 0 2 x x xxxx x x                       025 I II Kết hợp với ĐK trên PT đã cho có 3 nghiệm x=-1/4 , x=1/2 và x=2. 025 63 Đề thi thử Đại học 2011 -186- http://www.VNMATH.com 2 66 2 00 tan( ) tan 1 4 os2x (t anx+1) x x I dx dx c       025 Đặt 2 2 1 t anx dt= (tan 1) cos tdx x    xdx 00 1 6 3 x t xt    05 Suy ra 1 1 3 3 2 0 0 11 (1) 1 2 dt I tt       3 . 025 Ta có (1) ,( , ) ,( ) AM BC BC SA BC AB AM SB SA AB      AM SC Tương tự ta có A NSC (2) Từ (1) và (2) suy ra A ISC 05 Vẽ IH song song với BC cắt SB tại H. Khi đó IH vuông góc với (AMB) Suy ra 1 . 3 ABMI ABM VS IH Ta có 2 4 ABM a S  22 22222 .1 23 3 3 IH SI SI SC SA a 11 I HBC BC SC SC SA AC a a       a Vậy 23 1 343 36 ABMI aa a V  05 III IV V Ta c ó:   2 3( ) 2( ) 2 39 2( ) 2 27 6 ( ) 2 ( 3) P x y z xy yz zx xyz xy yz zx xyz xy z yzx           025 63 Đề thi thử Đại học 2011 -187- http://www.VNMATH.com 2 32 () 27 6 (3 ) ( 3) 2 1 (152727) 2 yz xx x xx x        025 Xét hàm số , với 0<x<3 32 ( ) 15 27 27fx x x x    ,2 1 () 3 30 27 0 9 x fx x x x           x  0 1 3   y’ + 0 - y 14 Từ bảng biến thiên suy ra MinP=7 1 x yz  . 05 1. Gọi 34 163 (; ) (4 ; ) 44 a Aa B a   a . Khi đó diện tích tam giác ABC là 1 .( ) 3 2 ABC SABdCAB . 05 Theo giả thiết ta có 2 2 4 63 5(42) 25 0 2 a a AB a a               Vậy hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(4;4). 05 2. Ta có mặt cầu (S) có tâm I(1;-3;2) và bán kính R=4 Véc tơ pháp tuyến của ()  là (1; 4;1)n  025 Vì () ()P   và song song với giá của v  nên nhận véc tơ nn làm vtpt. Do đó (P):2x-y+2z+m=0 (2; 1;2) p v   025 Vì (P) tiếp xúc với (S) nên (())4dI P 21 (())4 3 m dI P m        025 Vậy có hai mặt phẳng : 2x-y+2z+3=0 và 2x-y+2z-21=0. 025 Ta có 10 10 210 2 10 10 000 (123) (23) ( 23 k kk kikii k kki Pxx Cxx CCx         ) ki 05 Theo giả thiết ta có 4 01 010 432 , ki iii ik kkk ik N   2                 025 Vậy hệ số của 4 x là: CC . 44 312 2 22 10 10 3 10 2 2 2 3 3 8085CCC 025 VIa VIIa VIb VIIb 1. Ta có PT đường thẳng AB:2x+3y=0 Gọi C(x;y) với x>0,y>0.Khi đó ta có 22 1 94 xy   và diện tích tam giác ABC là 185 .( ) 2 3 3 21 213 ABC 85 334 x y SABdCAB xy  05 63 Đề thi thử Đại học 2011 -188- http://www.VNMATH.com 22 85 170 32 3 13 9 4 13 xy     Dấu bằng xảy ra khi 22 2 1 3 94 2 2 32 xy x xy y               . Vậy 32 )(;2 2 C . 05 Xét khai triển 01 22 (1 ) nn nn n n n x CCxCx Cx   Lấy tích phân 2 vế cân từ 0 đến 2 , ta được: 123 013 31 2 2 2 2 123 nn n nnn CCC nn     1 1 n C 05 21 01 2 1 2 2 2 3 1 121 3 1 23 12(1) 12( 3 243 4 nn n n nn n n n CC C C n nnn n   1 1 )            Vậy n=4. 05 63 Đề thi thử Đại học 2011 -189- http://www.VNMATH.com . ĐỀ THI THỬ ĐH&CĐ LÀNI NĂM HỌC 2010 -2 011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI N MÔN TOÁN-KHỐI A +B: (180 phút) @ @ (Không kể thời gian phát đề) A.PHẦN CHUNG CHO TẤT. ) 2 3 3 21 213 ABC 85 334 x y SABdCAB xy  05 63 Đề thi thử Đại học 2011 -1 8 8- http://www.VNMATH.com 22 85 170 32 3 13 9 4 13 xy     Dấu b ng xảy ra khi 22 2 1 3 94 2 2 32 xy x xy y               . nhiệm phân biệt 10,m     05 Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1; 2-2 m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là B( m+1 ;-2 -2 m) 025 Theo giả thi t ta có 2 322 2610 322 m OA OB m m m  

Ngày đăng: 29/07/2014, 23:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan