Đang tải... (xem toàn văn)
Tuần 1 Tiết 1 Ngày soạn:21082011 Ngày day:24082011 Bài 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu : Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b2 = a.b; c2 = a.c; h2= b.c. Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đ¬ường cao trong tam giác vuông. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập . Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn, bảng phụ vẽ hình 1; 2 và các hệ thức . HS : Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng. C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các tr¬ờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? Cho tam giác vuông ABC (  = 900 ) kẻ đ¬ờng cao AH . Nêu các cặp tam giác đồng dạng từ đó suy ra AC2=BC.CH; AB2=BC.CH HD: Nếu hai tam giác HAB và ABC đồng dạng thì AB2=BC.CH Nếu hai tam giác HAC và ABC đồng dạng thì AC2=BC.CH Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c; CH=b; AH=h khi đó các đẳng thức trên được thể hiện như thế nào? GV: Đặt vấn đề vào bài 3. Bài mới Hoạt động 1: 1 Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG Em hãy phát biểu các công thức trên bằng lời? ( Bình phương……….) Giáo viên nhấn mạnh lại và giới thiệu định lí1: Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí trên? Vận dụng định lí vào làm bài tập: Tính x; y trên hình vẽ: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lí 1: b2=ab c2=ac x2=BC.BH=5 =>x= y2=BC.CH=20 =>y= Từ hai công thức trên hãy suy ra công thức của định lí Pitago? GV: nhấn mạnh lại. Quay lại bài kiểm tra bài cũ: Hãy chứng minh: h2=b.c? GV cho hs hoạt động theo nhóm? Đại diện nhóm lên trình bày cách làm? => GT Định lí 2: b2+c2=ab+ac=a(b+c)=a2 Hoạt động 2: 2 Một số hệ thức liên quan tới đư¬ờng cao HS đọc định lí SGK65? Áp dụng định lý 1 và 2 giải ví dụ 1, 2 (sgk). GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức trên để làm ví dụ 1 (sgk). GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS làm bài. Gợi ý : áp dụng b2 = a.b; c2 = a.c b2 + c2 = a.b + a.c = a( b + c) b2 + c2 = a2 ( vì a = b + c) Đối với VD 2 áp dụng hệ thức BD2 = BC . AB trong vuông DAC , từ đó BC = ? Hãy tính BC nh¬ trên rồi từ đó tính AC? 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: Định lý 2( sgk) h2 = b.c Ví dụ 1 ( sgk ) Ví dụ 2( sgk) DAC vuông tại D có : BD2 = AB.BC BC = AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm) 4. Củng cố Viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông? Viết hệ thức liên hệ giữa đ¬ường cao và hình chiếu trong tam giác vuông ? áp dụng giải bài tập: Tìm x; y trong các trường hợp sau? 5. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đ¬ờng cao trong tam giác vuông . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải các bài tập trong sgk 68 , 69 ( BT 2 ; BT 3 ; BT4 ) Tuần 2 Tiết 2 Ngày soạn: 28082011 Ngày dạy: 31082011 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯ¬ỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) A. Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc đư¬ợc các hệ thức đã học ở tiết trư¬ớc và từ đó thiết lập và chứng minh được các hệ thức : ah = bc ; . Kĩ năng: áp dụng các định lý vào giải các bài tập trong sgk. Rèn kỹ năng áp dụng công thức để tính toán một số độ dài. Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể. B. Chuẩn bị: 1.GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức 3 và 4 , ví dụ 3 , bài tập 2. HS: Nắm chắc các hệ thức đã học , học thuộc các định lý . C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn đinh lớp 2. Kiểm tra: Phát biểu định lý 1 và 2 , viết hệ thức của định lý. Giải bài tập 1 ( b) ; BT 2 ( sgk 68) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Đường cao AH. CMR BC.AH=AB.AC. ( Cho hs hoạt động theo nhóm) HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng. + C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác. Phát biểu đẳng thức bằng lời?=> GT định lí. 3. Bài mới: Hoạt động 1: 1. Một số hệ thức liên quan đến đường cao: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG Phát biểu lại định lí? ( Trong một…..) Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng minh? GV chốt lại vấn đề và cho học sinh làm bài tập 3: Tìm x; y trong hình vẽ? HS nhận xét cách làm của bạn? Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng minh đẳng thức: + GV: Cho hs làm việc cá nhân + Thảo luận theo nhóm để tìm ra cách làm đúng. + Phát biểu hệ thức trên bằng lời? => GT định lí GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức . Còn có cách nào khác chứng minh định lý trên không ? Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 ( sgk) GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán . Hãy nêu cách tính độ dài đư¬ờng cao AH trong hình vẽ trên ? Áp dụng hệ thức nào ? và tính nh¬ thế nào ? GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS . . 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao Định lý 3 ( sgk) ah=bc y2=52+72=74=>y= xy=5.7=> x=…. Định lý 4 ( sgk ) Ví dụ 3 ( sgk ) ABC (  = 900) ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính : AH = ? Giải áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có : Hay AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đ¬ờng cao AH là 4,8 cm . Hoạt động 2: Thực hành nhóm: GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xét Điền vào chỗ trống để được các hệ thức đúng? a2=………+………. b2=…………; ………=ac h2=………. …….=….. h 4. Củng cố: Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk 69 ) Trư¬ớc hết ta áp dụng hệ thức h2 = b.c để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) Sau khi tính đ¬ược x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b2 = a . b ( hay y2 = ( 1 + x) . x từ đó tính đ¬ược y . 5. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. Giải bài tập 4 ( Sgk 69 ) ; ( BT 5 ; 6 sgk phần luyện tập ) HD: BT 4 BT 5 áp dụng hệ thức liên hệ và b2 = a.s ; c2 = a.c Tuần 3: Tiết 3: Ngày soạn: 04092011 Ngày dạy: 07092011 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học ở tiết 1 và 2. Giúp học sinh ôn tập lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đ¬ường cao trong tam giác vuông . Nắm chắc đ¬ược các hệ thức. Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng nhanh các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào việc giải bài tập. Rèn luyện tính chính xác cao, tính cẩn thận, phân tích bài toán, vận dụng linh hoạt. B Chuẩn bị: GV : Soạn bài, đọc kỹ giáo án, giải bài tập trong sgk, SBT lựa chọn để chữa . HS: Học thuộc các hệ thức đã học, nắm chắc các định lý 1, 2, 3, 4. Giải bài tập C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Cho ABC vuông ở A, đường cao AH. Hãy điền vào ô trống để có hệ thức đúng : 1) AB2 = .BC 2) AH2 = . 3) AB. = BC. 4) = + 5) = AB2 + Hoạt động 2: Thực hành nhóm GV yêu cầu các nhóm làm bài tập trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng tr¬ước câu trả lời đúng a) Độ dài đ¬ường cao AH bằng: A. 6,5 B. 6 C. 5 b) Độ dài cạnh AC bằng: A. 13 B, C. c) Độ dài cạnh AB bằng: A. B. C. 3. Bài mới: Bài tập 5 ( sgk) GV yêu cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán theo hình vẽ. Bài toán cho gì ? yêu cầu tính gì ? Để tính độ dài đ¬ường cao khi biết hai cạnh góc vuông ta nên dựa vào hệ thức nào? Viết hệ thức đó và áp dụng vào hình vẽ của bài? Thay số và tính độ dài đoạn thẳng AH ? HS lên bảng áp dụng hệ thức làm bài , GV chốt lại cách vận dụng hệ thức . Để tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông khi biết độ dài đ¬ờng cao, hai cạnh góc vuông ta nên áp dụng hệ thức nào? Trước hết ta cần tính đoạn nào? áp dụng hệ thức nào ? Hãy tính BC ? sau đó áp dụng hệ thức b2 = a.b để tính HB , HC ? Bài tập 5 (sgk) GT : ABC (A= 900) ; AH BC ; AB = 3 ; AC = 4 . KL : AH = ? HB = ? HC = ? Giải Áp dụng hệ thức : Ta có : AH2 = Áp dụng hệ thức : a.h = b.c BC.AH = AB.AC BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = 5 Áp dụng hệ thức b2 = a.b AB2 = BC . HB 32 = 5 . HB HB = 1,8 HC = BC HB = 5 1,8 = 3,2 Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2 ( đơn vị dài)
Giáo án Hình 9 Tuần 1 Tiết 1 Ngày soạn:21/08/2011 Ngày day:24/08/2011 Bài 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu : - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b 2 = a.b'; c 2 = a.c'; h 2 = b'.c'. Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập . - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn, bảng phụ vẽ hình 1; 2 và các hệ thức . HS :- Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng. C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? - Cho tam giác vuông ABC (  = 90 0 ) kẻ đờng cao AH . Nêu các cặp tam giác đồng dạng từ đó suy ra AC 2 =BC.CH; AB 2 =BC.CH HD: Nếu hai tam giác HAB và ABC đồng dạng thì AB 2 =BC.CH Nếu hai tam giác HAC và ABC đồng dạng thì AC 2 =BC.CH Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h khi đó các đẳng thức trên được thể hiện như thế nào? GV: Đặt vấn đề vào bài H C B A 3. Bài mới Hoạt động 1: 1- Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG -Em hãy phát biểu các công thức trên bằng lời? ( Bình phương……….) Giáo viên nhấn mạnh lại và giới thiệu định lí1: - Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí trên? -Vận dụng định lí vào làm bài tập: Tính x; y trên hình vẽ: 4 1 x y H C B A 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền * Định lí 1: b 2 =ab' c 2 =ac' x 2 =BC.BH=5 =>x= 5 y 2 =BC.CH=20 =>y= 2 5 - Từ hai công thức trên hãy suy ra công b 2 +c 2 =ab'+ac'=a(b'+c')=a 2 1 _______ h b' c' a c b H C B A Giáo án Hình 9 thức của định lí Pi-ta-go? GV: nhấn mạnh lại. * Quay lại bài kiểm tra bài cũ: Hãy chứng minh: h 2 =b'.c'? GV cho hs hoạt động theo nhóm? Đại diện nhóm lên trình bày cách làm? => GT Định lí 2: Hoạt động 2: 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao -HS đọc định lí SGK/65? - Áp dụng định lý 1 và 2 giải ví dụ 1, 2 (sgk). - GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức trên để làm ví dụ 1 (sgk). - GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS làm bài. Gợi ý : - áp dụng b 2 = a.b'; c 2 = a.c' → b 2 + c 2 = a.b' + a.c' = a( b' + c') → b 2 + c 2 = a 2 ( vì a = b' + c') - Đối với VD 2 → áp dụng hệ thức BD 2 = BC . AB trong ∆ vuông DAC , từ đó → BC = ? - Hãy tính BC nh trên rồi từ đó tính AC? 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lý 2( sgk) h 2 = b'.c' Ví dụ 1 ( sgk ) Ví dụ 2( sgk) ∆ DAC vuông tại D có : BD 2 = AB.BC → BC = 2 2 BD 2,25 3,375 (m) AB 1,5 = = → AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm) 4. Củng cố - Viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông? - Viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông ? - áp dụng giải bài tập: Tìm x; y trong các trường hợp sau? 20 A B C H 12 x y y x 6 8 H C B A 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải các bài tập trong sgk - 68 , 69 ( BT 2 ; BT 3 ; BT4 ) 2 C D A E B Giáo án Hình 9 Tuần 2 Tiết 2 Ngày soạn: 28/08/2011 Ngày dạy: 31/08/2011 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) A. Mục tiêu: - Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc được các hệ thức đã học ở tiết trước và từ đó thiết lập và chứng minh được các hệ thức : ah = bc ; 2 2 2 1 1 1 h b c = + . - Kĩ năng: áp dụng các định lý vào giải các bài tập trong sgk. Rèn kỹ năng áp dụng công thức để tính toán một số độ dài. - Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể. B. Chuẩn bị: 1.GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức 3 và 4 , ví dụ 3 , bài tập 2. HS: - Nắm chắc các hệ thức đã học , học thuộc các định lý . C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn đinh lớp 2. Kiểm tra: - Phát biểu định lý 1 và 2 , viết hệ thức của định lý. - Giải bài tập 1 ( b) ; BT 2 ( sgk - 68) - Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Đường cao AH. CMR BC.AH=AB.AC. ( Cho hs hoạt động theo nhóm) HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng. + C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác. Phát biểu đẳng thức bằng lời?=> GT định lí. h b' c' a c b H C B A 3. Bài mới: Hoạt động 1: 1. Một số hệ thức liên quan đến đường cao: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG - Phát biểu lại định lí? ( Trong một… ) - Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng minh? - GV chốt lại vấn đề và cho học sinh làm bài tập 3: Tìm x; y trong hình vẽ? y 7 5 x - HS nhận xét cách làm của bạn? * Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng minh đẳng thức: 2 2 2 1 1 1 = + h b c + GV: Cho hs làm việc cá nhân + Thảo luận theo nhóm để tìm ra cách làm đúng. 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao * Định lý 3 ( sgk) ah=bc h b' c' a c b H C B A y 2 =5 2 +7 2 =74=>y= 74 xy=5.7=> x=…. * Định lý 4 ( sgk ) 2 2 2 1 1 1 = + h b c * Ví dụ 3 ( sgk ) ∆ ABC (  = 90 0 ) ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính : AH = ? 3 Giáo án Hình 9 + Phát biểu hệ thức trên bằng lời? => GT định lí - GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức . - Còn có cách nào khác chứng minh định lý trên không ? - Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 ( sgk) - GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH trong hình vẽ trên ? - Áp dụng hệ thức nào ? và tính nh thế nào ? - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . - GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS . . Giải áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có : 2 2 2 1 1 1 = + h b c Hay → 2 2 2 1 1 1 = + AH AB AC → 2 2 2 1 1 1 = + AH 6 8 → 2 2 1 1 1 6.8 AH 36 64 10 = + = ÷ → AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm . Hoạt động 2: Thực hành nhóm: GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xét Điền vào chỗ trống để được các hệ thức đúng? a 2 =………+………. b 2 =…………; ………=ac' h 2 =………. …….=… * h 2 1 h = + h b' c' a c b H C B A 4. Củng cố: - Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 ) * Trước hết ta áp dụng hệ thức h 2 = b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) * Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b 2 = a . b' ( hay y 2 = ( 1 + x) . x từ đó tính được y . 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . - Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. - Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) ; ( BT 5 ; 6 - sgk phần luyện tập ) HD: BT 4 BT 5 áp dụng hệ thức liên hệ 2 2 2 1 1 1 = + h b c và b 2 = a.s' ; c 2 = a.c' ******************* 4 8 ? cm 6 CB H A Giáo án Hình 9 Tuần 3: Tiết 3: Ngày soạn: 04/09/2011 Ngày dạy: 07/09/2011 LUYỆN TẬP A - Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học ở tiết 1 và 2. Giúp học sinh ôn tập lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Nắm chắc được các hệ thức. - Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng nhanh các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào việc giải bài tập. - Rèn luyện tính chính xác cao, tính cẩn thận, phân tích bài toán, vận dụng linh hoạt. B - Chuẩn bị: GV : Soạn bài, đọc kỹ giáo án, giải bài tập trong sgk, SBT lựa chọn để chữa . HS: Học thuộc các hệ thức đã học, nắm chắc các định lý 1, 2, 3, 4. Giải bài tập C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH. Hãy điền vào ô trống để có hệ thức đúng : 1) AB 2 = .BC 2) AH 2 = . 3) AB. = BC. 4) 2 AH 1 = + 5) = AB 2 + Hoạt động 2: Thực hành nhóm GV yêu cầu các nhóm làm bài tập trắc nghiệm * Bài tập trắc nghiệm: 9 4 A C H B Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng a) Độ dài đường cao AH bằng: A. 6,5 B. 6 C. 5 b) Độ dài cạnh AC bằng: A. 13 B, 13 C. 3 13 c) Độ dài cạnh AB bằng: A. 4 13 B. 2 13 C. 3 13 3. Bài mới: * Bài tập 5 ( sgk) - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán theo hình vẽ. - Bài toán cho gì ? yêu cầu tính gì ? - Để tính độ dài đường cao khi biết hai cạnh góc vuông ta nên dựa vào hệ thức nào? Viết hệ thức đó và áp dụng vào hình vẽ của bài? Bài tập 5 (sgk) GT : ∆ ABC (∠A= 90 0 ) ; AH ⊥ BC ; AB = 3 ; AC = 4 . KL : AH = ? HB = ? HC = ? Giải 5 H CB A 4 3 H CB A Giáo án Hình 9 - Thay số và tính độ dài đoạn thẳng AH ? - HS lên bảng áp dụng hệ thức làm bài , GV chốt lại cách vận dụng hệ thức . - Để tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông khi biết độ dài đờng cao, hai cạnh góc vuông ta nên áp dụng hệ thức nào? Trước hết ta cần tính đoạn nào? áp dụng hệ thức nào ? - Hãy tính BC ? sau đó áp dụng hệ thức b 2 = a.b' để tính HB , HC ? - Áp dụng hệ thức : 2 2 2 1 1 1 = + h b c Ta có : 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 AB .AC = + AH = AH AB AC AB + AC → → AH 2 = 2 2 2 2 3 .4 144 12 AH 2,4 3 4 25 5 = → = = + - Áp dụng hệ thức : a.h = b.c → BC.AH = AB.AC → BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = 5 - Áp dụng hệ thức b 2 = a.b' → AB 2 = BC . HB → 3 2 = 5 . HB → HB = 1,8 → HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2 Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2 ( đơn vị dài) * Bài tập 6 ( sgk ) + GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở . - Viết GT , KL của bài toán . + GV cho HS nhắc lại các định lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông (hệ thức của định lý 2 ) - Cho 1HS nêu cách làm bài để tính AB ? AC ? - Gọi 1HS lên bảng giải. - GV chốt lại bài và nhấn mạnh cách áp dụng hệ thức . Bài tập 6 ( sgk) Giải Ta có : BC = HB + HC = 1 + 2 = 3 (cm) ∆ABC vuông tại A có AH là đường cao, nên : AB 2 = BC.BH (hệ thức lượng trong ∆ vuông) ⇒ AB 2 = 3.1 = 3 ⇒ AB = 3 Tương tự : AC 2 = BC.CH = 2.3 = 6 ⇒ AC = 6 * Bài tập 7 ( sgk - 69) - GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc đề bài . + GV giải thích cho HS hiểu biết về số trung bình nhân. - Giới thiệu đề toán. - GV dựng bảng phụ vẽ hình 8 và 9 trong SGK, điền thêm đỉnh A, B, C, H. - GV gọi học sinh nêu cách chứng minh bài toán . - Theo cách vẽ em hãy cho biết ∆ ABC là ∆ gì? vì sao? Nhận xét gì về AO? - Vậy trong ∆ vuông ABC đường cao AH ta Bài tập 7 : (Hình vẽ 8, Sgk) (Bảng phụ- Hình 8) 6 A C B H 1 2 O A B x C H b a Giáo án Hình 9 có hệ thức nào ? ( AH 2 = ? ) - Từ đó suy ra ta có điều gì ? - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh ? - GV chốt lại cách vẽ và nhận xét bài toán . Theo cách vẽ, ∆ABC cú AO là trung tuyến và AO = 1/2BC ⇒ ∆ABC vuụng tại A. ⇒ AH 2 = BH.HC hay : x 2 = ab Vậy cách vẽ thứ nhất như hình 8 là đúng. 4. Củng cố - Viết các hệ thức của 4 định lý đã học . - Chứng minh bài 7 theo hình vẽ 9 ( sgk ) - GV gọi HS lên bảng chứng minh . Tương tự theo cách vẽ thi ∆ABC vuông tại A ⇒ AB 2 = BC.BH (hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay : x 2 = ab Vậy cách vẽ thứ hai như hinh 9 cũng đúng. 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và nắm chắc các hệ thức . - Làm tiếp các bài tập 8 ; 9 ( sgk ) - Làm các bài tập 1→4; 12(SBT) ?1 (SGK) - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. HS khá: Cho hình vuông ABCD đơn vị. Trên cạnh BC lấy điểm M, đờng thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại N, tia AM cắt đờng thẳng CD tại H 1. Chứng minh rằng: 22 11 AHAM + không đổi khi M thay đổi trên cạnh BC 2. Tính diện tích tứ giác AMCN 3. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN 7 Giáo án Hình 9 Tuần 3: Tiết 4: Ngày soạn: 07/09/2011 Ngày dạy: 10/09/2011 LUYỆN TẬP (tiết 2) A. Mục tiêu: - Kiến thức: tiếp tục củng cố cho học sinh các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . - Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng và khắc sâu cho học sinh cách vận dụng các hệ thức đó vào giải bài tập hình học một cách linh hoạt . - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng tduy, kỹ năng phân tích và vận dụng linh hoạt các hệ thức vào từng bài cụ thể . B. Chuẩn bị: GV : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, giải bài tập 8, 9 (sgk - 70) . - Bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk) HS :- Học thuộc các định lý, hệ thức đã học. Giải các bài tập trong sgk, SBT . C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Viết các hệ thức của định lý 3 , 4 hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Giải bài tập 1, 4 ( SBT - 90 ) ( HS lên bảng làm - GVnhận xét cho điểm ) 3. Bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Nội dung + Gọi 1HS đọc đề bài tập 8 (Sgk) - GV treo bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk) gợi ý học sinh làm bài . - Để tính x trong hình 10 (sgk) ta áp dụng hệ thức nào? hãy áp dụng và tính h? (áp dụng h 2 = b'.c') - Nêu cách tính x và y trong hình vẽ 11 (sgk) - GV cho học sinh thảo luận nhóm làm bài sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải . - GV đa đáp án cho học sinh đối chiếu kết quả. - Tương tự GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày phần (c) - hình 12 (sgk) a) Hình 10 (sgk + bảng phụ) - áp dụng hệ thức của định lý 3 : h 2 = b' . c' → Ta có: x 2 = 4.9 ⇒ x = 2.3 = 6 b) Các tam giác đó cho đều là tam giỏc vuông cân. Áp dụng hệ thức h 2 = b'.c' → ta có: 2 2 = x.x → x 2 = 2 2 → x = 2 . - Áp dụng hệ thức b 2 = a.b' → Ta có : y 2 = 2x. x → y 2 = 2 . 2 2 → y 2 = 8 → y = 8 c) Áp dụng hệ thức h 2 = b'.c' → Ta có : 12 2 = x.16 ⇒ 9 16 12 x 2 == y 2 = x 2 + 12 2 = 9 2 + 12 2 = 225 ⇒ y = 15 + Cho HS đọc đề. Vẽ hình ghi GT , KL của bài toán . - GV dựng bảng phụ cú sẵn hình vẽ, yêu cầu HS nêu giả thiết và kết luận của bài toán. Bài tập 9: (Xem hình vẽ dưới) a) C/m : ∆ DIL cân ∆DAI và ∆DCL có : 8 Giáo án Hình 9 - GV hướng dẫn HS chứng minh câu a) ∆DIL cân ⇑ DI = DL ⇑ ∆DAI = ∆DCL - GV gợi ý câu b) Ta cú DI = DL (cmt) nên thay vế tính tổng 22 DI 1 DK 1 + ta cú thể tính tổng 22 DL 1 DK 1 + theo hệ thức của định lý 4 (hệ thức liên hệ giữa đờng cao và cạnh trong tam giác vuông ) AD = DC (cạnh hình vuông) D 1 = D 3 (cùng phụ với D 2 ) A = C = 90° ⇒ ∆DAI = ∆DCL ⇒ DI = DL Vậy ∆DIL cân tại D. b) ∆DLK vuông tại D có DC là đường cao ⇒ 222 DC 1 DL 1 DK 1 =+ (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Mà : DI = DL (cm trờn) ⇒ 222 DC 1 DI 1 DK 1 =+ : không đổi (đpcm) 4. Củng cố - Viết lại hai hệ thức của định lý 3 và 4 . - Giải bài tập 3 ( SBT ) ( GV yêu cầu HS vẽ hình sau đó nêu cách làm bài . GV gợi ý cho HS về nhà làm . 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các định lý , công thức và cách vận dụng vào bài tập. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT - 91 ( BT 3 , BT 4 , BT 5 , BT 6 ) ********************** 9 A B L D 1 2 3 K I C Giáo án Hình 9 Tuần 4: Tiết 5: Ngày soạn:09 /9/2011 Ngày day:12/9/2011 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A. Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( sin ; ;tan ;cotcos α α α α ). Hiểu được cách đnghĩa như vậy là hợp lý (các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà khụng phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng α). - Kĩ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của một số góc nhọn và biết ad vào giải bài tập. - Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, tinh thần tự giác trong học tập. B - Chuẩn bị : GV : Soạn bài, đọc kỹ bài soạn . SGK, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ . HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. C- Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ + HS1: Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’, có B = B’. Chứng minh : . Từ đó suy ra các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. 3. Bài mới Hoạt động 2: 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GV:Chỉ vào tam giác vuông ABC, xét góc nhọn B. - Cạnh nào là cạnh đối? (AC) - Cạnh nào là cạnh huyền? (BC) - Cạnh nào là cạnh kề? (AB) - Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào? - Khi hai tam giác vuông đồng dạng ……… - Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - Đọc ?1 - Dấu có ý nghĩa gì? (Ta phải cm hai chiều) - GV cho hs thảo luận theo nhóm? α GV gợi ý câu b) cho học sinh làm. - Qua ?1, độn lớn của α trong tam giác vuông phụ thuộc vào yếu tố nào? - Tương tự nó có phụ thuộc vào ts của cạnh đối và cạnh huyền…….? - Các tỉ số đó thay đổi ntn? - GV ta gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Cho góc nhọn α , vẽ tam giác vuông có góc nhọn α ? a) Mở đầu: C B C¹nh kÒ C¹nh ®èi C¹nh huyÒn A ?1 a) 0 45 1 AC AB α = ⇔ = * vì µ 0 45B = => V ABC cân tại A => AB=AC => 1 AC AB = C B A * Vì 1 AC AB = =>AB=AC => Tam giác ABC cân mà µ A =90 0 => µ 0 45B = 10 S ∆ABC ∆A’B’C’ [...]... AB 2 + AC 2 cnh gúc vuụng 2 2 8 = 5 + 8 9, 434 (?) gii tam giỏc vuụng ABC cn tớnh AB 5 cnh, gúc no ? 5 = =0,625 tanC = B A AC 8 (?) Hóy nờu cỏch tớnh C 320 B = 90 0 - 320 580 5 5 (?) Lm ?2: = 9, 434 ?2: BC = 0 sin 32 Vớ d 4 : (SGK 0,5 299 P Vớ d 4 : Gii tam giỏc vuụng khi bit cnh huyn v mt gúc nhn Q = 90 0 - = (?) Bi toỏn ó cho nhng yu t no? gii 0 = 90 -360 =540 O tam giỏc vuụng PQO ta cn tớnh... bi 5 Hng dn v nh - Nm chc nhn xột nu gúc tng t 00 n 90 0 thỡ: sin , tan tng; cos , cot gim v tớnh cht v t s lng giỏc ca hai gúc ph nhau - Xem v hon thnh cỏc bi tp ó cha trờn lp - Lm cỏc bi tp 25(b, d)_SGK , 39, 40,41, SBT tp I - Chun b bi sau: Mt s h thc v cnh v gúc trong tam giỏc vuụng 18 Giỏo ỏn Hỡnh 9 Tun 5 Tit 9 Ngy son: 21 /9/ 2011 Ngy dy: 24 /9/ 2011 MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG A... Hóy nờu cỏch tớnh ? HS lm ?3: N (?) Hóy tớnh OP ,OQ qua cos ca gúc P v Vớ d 5 : (SGK) gúc Q? ả = 90 0 - M = Vớ d 5 : Gii tam giỏc vuụng khi bit mt = 90 0 -510 = 390 cnh gúc vuụng v mt gúc nhn L 7 36 0 Q 2,8 M 21 Giỏo ỏn Hỡnh 9 (?) Gi hs lờn bng trỡnh by LN =LM.tanM = 2,8 tg510 3,458 MN = 5 LM 4,4 49 0 0,6 293 sin 51 Nhn xột: (sgk) (?)Cú th tớnh MN bng cỏch tớnh khỏc khụng ? 4 Cng c (?) gii mt tam giỏc... Cú lu ý gỡ v s cnh? - HS2: Cha bi tp 40 Bi 40 sgkt95 - Tớnh chiu cao ca cõy -GV: Gi ý d lm ta t tờn cỏc nh nh hỡnh v C 35 Giỏo ỏn Hỡnh 9 Cú AB = DE = 30cm Trong tam giỏc vuụng ABC: BC = AB.tanB = 30.tan350 30.0,7 21 (cm) A AE = BD = 1,7 m E Vy chiu cao ca cõy l: - Yờu cu HS lm bi tp 35 Bi 35 sbtt9: Dng gúc nhn , bit: 1 a) Sin = 0,25 a)... nhn , bit: 1 a) Sin = 0,25 a) Sin = 0,25 = B 4 b) cos = 0,75 - Chn 1 on thng A - Yờu cu lm vo lm n v - Dng vuụng ABC cú: = 90 0 AB = 1 BC = 4 - Yờu cu HS trỡnh by cỏch dng Cú: C = vỡ sinC = sin = b) Cos = 0,75 = - Yờu cu HS lm bi tp 39 - GV v li hỡnh cho HS d hiu Bi 39 : A - Yờu cu HS lờn bng trỡnh by: Khong cỏch gia 2 cc l CD F 3 4 C 35 B D C 1 4 C 3 B C D E Trong tam giỏc vuụng ACE cú:... nhúm AB = 10.tan300 3 = 5,774 3 10 11,547 BC = cos 30 0 =10 cosB = 390 22 250 m AB 250 = 0,78 BC 320 32 0m 5 Hng dn v nh: - Lp bng cỏc h thc liờn h gia cnh v gúc trong tam giỏc vuụng - Lm cỏc bi tp 28 n 32 SGK A C HD bi 29: Bit cnh huyn v cnh k vi gúc B tớnh gúc B ta da vo cosB B Giỏo ỏn Hỡnh 9 Tun 6 Tit 11 Ngy son: 28 /9/ 2011 Ngy day: 01/10/2011 LUYN TP A Mc tiờu: - Kin thc: Cho HS ỏp dng kin... Cht li, Yc HS lm bi 53sbt96 GV : bi cho gỡ v hi gỡ ? HS : N ờu yc ca bi GV : Yc hs nờu cỏch lm tng phn gi hs lờn bng lm HS : Lờn bng lm HS : Nhn xột GV: lm bi chỳng ta vn dng kin thc no? HS: Nờu kin thc vn dng GV: Cht li B Bi 53 /96 ( SBT ) AB 21 a) AC = tan C = tan 40 H C B 0 AC 25, 027(cm) AB b) BC = sin C = 21 sin 400 BC 32, 67(cm) c) B + C = 90 0 21 A D C B = 90 0 40 0 = 500 ABD = 250... hot ng dy hc 1 n nh lp: 2 Kim tra bi c: thc hin khi luyn tp 3 Bi mi: Hot ng ca thy v trũ Ni dung Yờu cu hc sinh nhc li h thc Bi 59 (sbtt /97 ):Tỡm x v y trong cỏc hỡnh sau: quan h gia cnh v gúc trong tam giỏc vuụng (H1) Nhc li gii tam giỏc vuụng cú ngha l gỡ ? Yc hs lm bi 59sbtt97 i vi hỡnh 1: giỏo viờn yờu cu hc sinh nghiờn cu, trỡnh by li gii a) Trong tam giỏc vuụng APC ( vuụng ti P) ta cú: 1 ca mỡnh... * Chỳ ý ( sgk ) 4 Cng c: Thc hnh nhúm GV cho cỏc nhúm lm bi 11 SGK GV: gi i din cỏc nhúm trỡnh by li gii v nhn xột +) AB = 0 ,92 + 1, 22 = 0,81 + 1, 44 = 2, 25 = 1,5 0 ,9 1, 2 = 0, 6 ; cosB = sinC = = 0,8 1,5 1,5 0 ,9 1, 2 = 0,75 = 1,333 +) tanB = cotC = +) cotB = tanC = 1, 2 0 ,9 +) sinB = cosC = 5 Hng dn v nh - Hc thuc cụng thc ca cỏc gúc ph nhau v t s lng giỏc ca gúc c bit - c thờm phn Cú th em cha... 86 0,6745 58( m ) 5 Hng dn v nh - Nm vng cỏc h thc gia cỏc cnh v gúc trong tam giỏc vuụng - Lm cỏc bi tp 28; 29( SGK) HD bi 28: (?) Bit AB = 7(m) ; AC = 4(m) tớnh gúc ta da vo t s lng giỏc no? (tan = B 7m AB =? Ac C 20 4m A Giỏo ỏn Hỡnh 9 Tun 6 Tit 10 Ngy son: 25 /9/ 2011 Ngy day: 28 /9/ 2011 MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG (TT) A Mc tiờu - Kin thc: Qua bi ny hc sinh cn: Hiu c thut ng . Làm bài tập trong SBT - 91 ( BT 3 , BT 4 , BT 5 , BT 6 ) ********************** 9 A B L D 1 2 3 K I C Giáo án Hình 9 Tuần 4: Tiết 5: Ngày soạn: 09 /9/ 2011 Ngày day:12 /9/ 2011 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC. tập 25(b, d)_SGK , 39, 40,41, SBT tập I - Chuẩn bị bài sau: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông . 18 Giáo án Hình 9 Tuần 5 Tiết 9 Ngày soạn: 21 /9/ 2011 Ngày dạy: 24 /9/ 2011 MỘT SỐ HỆ. ******************* 4 8 ? cm 6 CB H A Giáo án Hình 9 Tuần 3: Tiết 3: Ngày soạn: 04/ 09/ 2011 Ngày dạy: 07/ 09/ 2011 LUYỆN TẬP A - Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học ở tiết 1 và 2. Giúp học sinh ôn tập lại