4 3 22 3 4 222 V V lnRT m 'Q V V lnRT m Q'Q μ =⇒ μ −=−= 1 2 1 4 3 2 c V V lnT V V lnT 1 −=η Trong QT ®o¹n nhiÖt 2 →3 cã: T 1 V 2 γ-1 = T 2 V 3 γ-1 vμ 4 →1 cã T 1 V 1 γ-1 =T 2 V 4 γ-1 1 2 4 3 V V V V = ☛ HiÖu suÊt chu tr×nh Carnot TN víi t¸c nh©n lμ khÝ lý t−ëng chØ phô thuéc vμo nhiÖt ®é nguån nãng vμ nguån l¹nh. NÐn ®¼ng nhiÖt 3 → 4 cã: 1 2 c T T 1 −=η⇒ 2 ' 1 22 QQ Q A Q − ==ε ✍ HÖ sè lμm l¹nh: 21 2 cN TT T − =ε Đ5. Định lý Carnot, hiệu suất cực đại củađộngcơnhiệt 1. Định lý Carnot a. Phát biểu: Hiệu suất động cơ nhiệt thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng v nguồn lạnh, đều bằng nhau v không phụ thuộc vo tác nhân cũng nh cách chế tạo máy: I = II Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch. KTN < TN T 1 nóng Lạnh T 2 I II Ta có:A I -A II =A>0 => I+II = động cơ vĩnh cửu. Cũng tơng tự khi I < II . Vô lý. Vậy: I = II c. Chứng minh KTN < TN : Giả sử II l KTN ngoi nhiệt nhả cho nguồn lạnh còn nhiệt vô ích b. Chứng minh I = II : II II II1 , II2 II I I I1 , I2 I Q 'A Q Q 1 Q 'A Q Q 1 ==== v III , II2 , I2III 'A'AQQ ><> Ghép hai động cơ với nhau, động cơ II chạy theo chiều ngợc: nhận công A II từ động cơ I, nhận nhiệt từ nguồn lạnh T 2 , thải nhiệt vo nguồn nóng T 1 . III , I2 , II2 QQ <> Hiệu suất của động cơ thuận nghịch bất kì luôn nhỏ hơn hiệu suất của động cơ đó chạy theo chu trình carnot thuận nghịch với cùng 2 nguồn nhiệt v tác nhân: KTN < TN < TNCarnot 1 2 1 2 T T 1 Q 'Q 1 Hiệu suất của động cơ chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch l hiệu suất cực đại. Dấu = ứng với chu trình Carnot thuận nghịch. 2. Hiệu suất cực đại của động cơ nhiệt: Dấu < ứng với chu trình Carnot KTN 3. Kết luận: a. Hiệu suất cực đại luôn nhỏ hơn 1, vì T 2 0K & T 1 <<. 1 T T 1 1 2 max <= T 1 K 373 673 1073 1273 2273 max 0,21 0,56 0,73 0,77 0,81 b. Nhiệt không thể biến hontonthnh công: A max = max .Q 1 => A max <Q 1. c. Phơng hớng nâng cao HS động cơ nhiệt: Tăng T (T 1 &T 2 ); Giảm ma sát d. Chất lợng nguồn nhiệt: Nguồn nhiệt có nhiệt độ cao hơn thì chất lợng tốt hơn. Với T 2 =293K Đ6. Biểu thức định lợng (Toán học) của nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học 1. Đối với chu trình Carnot: 1 2 1 2 T T 1 Q 'Q 1 Dấu = ứng với CT Carnot thuận nghịch Dấu < ứng với CT Carnot Không TN 1 2 1 2 T T Q Q 0 T Q T Q 2 2 1 1 + T 1 ,Q 1 T 2 ,Q 2 1 2 1 2 T T Q 'Q TÝch ph©n Clausius ®èi víi mét chu tr×nh kh«ng thÓ lín h¬n kh«ng ∫ δ T Q BÊt ®¼ng thøc Clausius lμ biÓu thøc ®Þnh l−îng cña nguyªn lý hai N§LH: 2. §èi víi chu tr×nh nhiÒu nguån nhiÖt Q 1 , Q 2 , Q n nhiÖt ®é T 1 , T 2 , T n (gåm c¸c qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt vμ ®o¹n nhiÖt liªn tiÕp nhau) 0 T Q n 1i i i ≤ ∑ = 0 T Q ≤ δ ∫ C¸c qu¸ tr×nh rÊt ng¾n th×: Đ7. Hmentrôpiv nguyên lý tăng entrôpi 1. Tích phân Clausius theo quá trình thuận nghịch: Chu trình 0 T Q T Q hay 0 T Q T Q 1b22a11b2a1 = + = = QT thuận nghịch: = 2b12a1 T Q T Q Tích phân Clausius theo các quá trình thuận nghịch từ trạng thái 1 2 không phụ thuộc vo quá trình biến đổi m chỉ phụ thuộc vo trạng thái đầu v trạng thái cuối của quá trình. 2x1 T Q 0 T Q T Q 2b12a1 = + a b 1 2 S 1 , S 2 - gi¸ trÞ tÝch ph©n Clausius t¹i c¸c tr¹ng th¸i 1, 2. → S -Hμm entr«pi cña hÖ. S lμ hμm tr¹ng th¸i → vi ph©n toμn phÇn: SSS T Q 12 2x1 Δ=−= δ ∫ ∫ δ +=→ δ = S S 0 0 T Q SS T Q dS 2. Hμmentr«pi: S 0 =0 t¹i 0K. • T/c céng cña entr«pi S hÖ =Tæng S c¸cphÇnhÖ S T Q T Q 2b12a1 = < Tích phân Clausius theo một quá trình không thuận nghịch từ trạng thái 12 nhỏ hơn độ biến thiên entrôpi của hệ trong quá trình đó. 0 T Q T Q 0 T Q 1b22a11b2a1 < + < 3. Nguyên lý tăng entrôpi: Quá trình không thuận nghịch 0 2b1 T Q 2a1 T Q < + Đối với quá trình không thuận nghịch: 0Q = Nguyênlýtăngentrôpi: Tronghệcôlập . 4 3 22 3 4 22 2 V V lnRT m 'Q V V lnRT m Q'Q μ =⇒ μ −=−= 1 2 1 4 3 2 c V V lnT V V lnT 1 −=η Trong QT ®o¹n nhiÖt 2 →3 cã: T 1 V 2 -1 = T 2 V 3 -1 vμ 4 →1 cã T 1 V 1 -1 =T 2 V 4 -1 1 2 4 3 V V V V = ☛. của nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học 1. Đối với chu trình Carnot: 1 2 1 2 T T 1 Q 'Q 1 Dấu = ứng với CT Carnot thuận nghịch Dấu < ứng với CT Carnot Không TN 1 2 1 2 T T Q Q 0 T Q T Q 2 2 1 1 + T 1 ,Q 1 T 2 ,Q 2 1 2 1 2 T T Q 'Q TÝch. HS động cơ nhiệt: Tăng T (T 1 &T 2 ); Giảm ma sát d. Chất lợng nguồn nhiệt: Nguồn nhiệt có nhiệt độ cao hơn thì chất lợng tốt hơn. Với T 2 =29 3K Đ6. Biểu thức định lợng (Toán học) của nguyên