Đề thi thử đại học lần thứ nhất Nm hc 2010- 2011 Mụn Thi : Toỏn - Khi B Thi gian lm bi: 180 phỳt A. Phn chung dnh cho tt c cỏc thớ sinh ( 7 ủim) Cõu I : ( 2 ủim) Cho hm s mxxy += 23 3 , m l tham s (1) 1 Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th hm s (1) khi m = 2. 2 Tỡm m ủ tip tuyn ca ủ th hm s (1) ti ủim cú honh ủ bng 1 ct trc Ox, Oy ln lt ti A, B sao cho din tớch tam giỏc OAB bng 2 3 Cõu II ( 2 ủim) 1 Gii phng trỡnh lng giỏc : 4) 2 tan.tan1(sincot =++ x xxx 2 Gii h phng trỡnh: =++ =+ 21 2 5 22 xyyx x y y x Cõu III ( 1 ủim) Tớnh gii hn sau : 2 sin )cos 2 cos( lim 2 0 x x x Cõu IV : ( 1 ủim) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD l hỡnh vuụng, mt bờn SAB l tam giỏc ủu v vuụng gúc vi ủỏy. Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD bit khong cỏch gia hai ủng thng AB v SC bng a Cõu V ( 1 ủim) . Chng minh rng, tam giỏc ABC tho món ủiu kin 2 cos 2 cos4 2 sin2 2 7 coscoscos BAC CBA ++=+ l tam giỏc ủu B.Phn riờng ( 3ủim) Thớ sinh ch ủc lm mt trong hai phn ( Phn 1 hoc phn 2) Phn1.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a ( 2 ủim). 1 Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC cõn ti A cú trng tõm 3 4 ; 3 7 G , phng trỡnh ủng thng BC l: 032 = yx v phng trỡnh ủng thng BG l: 01147 = yx . Tỡm to ủ A, B, C. 2 Cho đờmg tròn (C) có phơng trình 02042 22 =+ yxyx và điểm M(2;5). Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và cắt đờng tròn (C) theo mt dõy cung cú ủ di nh nht Cõu VII.a ( 1 ủim) Cho khai trin n x x + 3 2 3 3 . Bit tng h s ca 3 s hng ủu tiờn trong khai trin bng 631. Tỡm h s ca s hng cú cha 5 x Phn2.Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 ủim) 1. Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC cõn ti A cú trng tõm 3 4 ; 3 7 G , phng trỡnh ủng thng BC l: 032 = yx v phng trỡnh ủng thng BG l: 01147 = yx . Tỡm to ủ A, B, C. 2 Cho đờmg tròn (C) có phơng trình 02042 22 =+ yxyx và điểm M(2;5). Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và cắt đờng tròn (C) theo mt dõy cung cú ủ di nh nht Cõu VII.b ( 1ủim) Gii h phng trỡnh: =+ =+ yyy yx x 813).122( 3log 2 3 SGD&TQUNGNINH THPTCHUYấNHLONG www.VNMATH.com ðáp án To¸n – Khèi B Thi thử ñại học lần 1 năm học 2010-2011 Câu Lời giải ðiểm I.1 (1ñ) Khi m = 2, ta c ó: 23 23 +−= xxy • TX ð: D = R Giới hạn ±∞= ±∞→ y x lim    = = ⇔=−= 2 0 0';63' 2 x x yxxy • BBT * Hàm số ñồng biến trên các khoảng );2();0;( +∞−∞ , nghịch biến trên khoảng )2;0( Có ñiểm cực ñại (0;2) và ñiểm cực tiểu (2;-2) * ðồ thị: ði qua các ñiểm U(1;0); A(-1;-2); B(3;2), ðường vẽ phải trơn, có tính ñối xứng x ∞− 0 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + y 2 + ∞ - ∞ -2 0.25 0.25 0.25 0.25 I.2 (1ñ) * 21 −=⇒= myx . Phương trình tiếp tuyến tại ñiểm (1;m-2) là: 13 ++−= mxy * Tìm ñược toạ ñộ )1;0();0; 3 1 ( + + mB m A * 1. 3 1 . 2 1 . 2 1 + + == ∆ m m OBOAS OAB *    −= = ⇔    −=+ =+ ⇔=+⇔= ∆ 4 2 31 31 2 3 )1.( 6 1 2 3 2 m m m m mS OAB 0.25 0.25 0.25 0.25 II.1 (1ñ) ðK: 0 2 cos,0cos,0sin ≠≠≠ x xx 0.25 www.VNMATH.com . Đề thi thử đại học lần thứ nhất Nm hc 201 0- 2011 Mụn Thi : Toỏn - Khi B Thi gian lm bi: 180 phỳt A. Phn chung dnh cho tt c cỏc. SGD&TQUNGNINH THPTCHUYấNHLONG www.VNMATH.com ðáp án To¸n – Khèi B Thi thử ñại học lần 1 năm học 201 0-2 011 Câu Lời giải ðiểm I.1 (1ñ) Khi m = 2, ta c ó: 23 23 +−= xxy • TX ð: D = R Giới hạn ±∞= ±∞→ y x lim. (0;2) và ñiểm cực tiểu (2 ;-2 ) * ðồ thị: ði qua các ñiểm U(1;0); A (-1 ;-2 ); B(3;2), ðường vẽ phải trơn, có tính ñối xứng x ∞− 0 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + y 2 + ∞ - ∞ -2 0.25