TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN - CHUYÊN ĐỀ KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ pps

8 384 0
TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN - CHUYÊN ĐỀ KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ pps

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GV : PHẠM NGỌC TUẤN Lời ngỏ Chào các bạn ! 2 Trong giảng dạy và học tốn hình học 12 trong phần KHƠNG GIAN TOẠ ĐỘ về đường thẳng và mặt phẳng , khi gặp các dạng tốn viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng học sinh 4 gặp khơng ít khó khăn vì khơng vẽ hình được hoặc khơng biết cách giải . Vì thế giáo viên cần tập cho học sinh thói quen vẽ hình mơ phỏng , nêu cách giải từng 6 dạng tốn tương ứng với bài tập cần thực hiện Nay mạn phép nêu một số cách giải và hình vẽ của bài tốn viết phương trình đường thẳng 8 và mặt phẳng , các dạng tốn liên quan Cụ thể : 10 1. viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A , B , C 2. viết phuơng trình mặt phẳng ( )  qua M 0 và song song với mặt phẳng    12 3. viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB 4. viết phương trình mặt phẳng    qua 1 điểm cho trước và vng góc với một đường thẳng 14 cho trước 5. viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm A, B cho trước và vng góc với một mặt phẳng 16 cho trước 6. viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm 0 M cho trước và song song với 2 đường thẳng 18 1 2 , d d cho trước 7. viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm 0 M cho trước và chứa 1 đường thẳng cho trước 20 8. viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 1 d và song song với đường thẳng 2 d 9. viết phương trình mặt phẳng  qua 0 M song song với đường thẳng d cho trước và vng 22 góc với mặt phẳng  cho trứơc 10. viết phương trình mặt phẳng  chứa đường thẳng d và song song với mặt phẳng  24 11. viết phương trình mặt phẳng phân giác chứa điểm M tạo bởi hai mặt phẳng  và '  12. viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm A , B 26 13. viết phương trình đường thẳng  qua 1 điểm và song song với đường thẳng d 14. viết phương trình đường thẳng  qua 1 điểm 0 M và vng góc với mặt phẳng  28 15. viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm B vng góc và cắt đt d 16. viết phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng 30 (P) 17. viết phương trình đường thẳng (  ) đi qua điểm 0 M và vng góc với 2 đường thẳng 1 d và 32 2 d 18. viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d cắt cả 2 đường thẳng 34 1 d và 2 d 19. viết phương trình đường thẳng vng góc chung của 2 đường thẳng 1 d và 2 d 36 20. viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với 1 d và cắt 2 d 21. viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A cắt cả 2 đường thẳng 1 d và 2 d 38 22. viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng    cắt 2 đường thẳng 1 d và 2 d 23. viết phương trình đường thẳng  vng góc với mặt phẳng (P) cắt 2 đường thẳng 1 d và 2 d 40 24. viết phương trình đường thẳng  qua giao điểm của    và (d) nằm trong    và vng góc với   V 42 25. Tìm điểm 1 M là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng    TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GV : PHẠM NGỌC TUẤN 26. Tìm điểm 2 M đối xứng với điểm M qua mặt phẳng    27. Tìm điểm 1 M là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng    2 28. Tìm điểm 2 M đối xứng với điểm M qua đường thẳng    4 PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN : 6 1. viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A , B , C Tính vectơ pháp tuyến , n AB AC      uuur uuur r chọn A hoặc B 8 10 12 2. viết phương trình mặt phẳng ( )  qua M 0 và song song với mặt phẳng    14 Vectơ pháp tuyến n n    r r 16 có điểm   0 M   18 20 22 24 3. viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB , Ta có : 26 2 2 A B M A B M x x x y y y            M  Mặt phẳng trung trực của đoạn AB Từ đó viết phương trình mặt phẳng trung trực 28 4. viết phương trình mặt phẳng    qua 1 điểm 0 M cho trước và vng góc với một đường thẳng  cho trước 30 Theo đề bài ta có n u    r r điểm   0 M   32 34 36 5. viết phương trình mặt phẳng ( )  qua 2 điểm A, B cho trước và vng góc với một mặt phẳng ( )  cho trước 38 Theo đề bài ta có vectơ pháp tuyến ; n AB n        uuur r r Chọn A hoặc B     sau đó viết phương trình mặt phẳng 40 42 A B C V , n AB AC      uuur uuur r   n n    r r 0 M A B M  n u    r r 0 M  B A  n  r  TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GV : PHẠM NGỌC TUẤN 2 6. viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm 0 M cho trước và song song với 2 đường 4 thẳng 1 2 , d d cho trước theo đề bài ta nhận thấy vec tơ 1 2 ; u u r r là cặp VTCP 6 của mặt phẳng ( )  , nên VTPT   1 2 ; n u u   r r r   0 M   sau đó viết phương trình mặt phẳng 8 10 12 7. viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm 0 M cho trước và chứa 1 đường thẳng cho 14 trước Từ đường thẳng  ta suy ra được : 16 VTCP u  r và A  Ta tính 0 AM uuuuur sau đó ta tính được : 18 VTPT 0 ; n AM u        uuuuur r r Chọn điểm A hoặc M     20 22 8. viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 1 d và song song với đường thẳng 2 d Từ đường thẳng 1 d ta suy ra được : 24 VTCP : 1 u r và 1 A d  Từ đường thẳng 2 d ta suy ra được : 26 VTCP : 2 u r Ta nhận thấy 1 2 ; u u r r là cặp VTCP của 28 Mặt phẳng    , nên : VTPT :   1 2 ; n u u   r r r 30   1 A d A     sau đó viết phương trình mặt phẳng 32 34 9. viết phương trình mặt phẳng  qua 0 M song song với đường thẳng d cho trước và vng góc với mặt phẳng  cho trứơc 36 theo đề bài ta có mp    có cặp VTCP là , d n u  r r nên : 38 Vectơ pháp tuyến của mp    : ; d n n u        r r r   0 M   40 42  1 u r 2 u r   1 2 ; n u u   r r r 1 d 2 d 0 M  V u  r A 0 M 0 ; n AM u        uuuuur r r A  1 u r 2 u r 1 d 2 d   1 2 ; n u u   r r r d u r n  r   ; d n n u        r r r d 0 M TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GV : PHẠM NGỌC TUẤN 2 4 6 10. viết phương trình mặt phẳng  chứa đường thẳng d và song song với mặt phẳng 8  Từ d tìm được một điểm A d  A    10 Ta có : Vectơ pháp tuyến của mp    : n n    r r 12 14 16 18 20 11. viết phương trình mặt phẳng phân giác chứa điểm M tạo bởi hai mặt phẳng  và '  22 gọi (P) là mặt phẳng phân giác chứa điểm M tạo bởi 24 2 mặt phẳng    và   '  . Điểm     ; ; M x y z p  suy ra : 26         ' ; ;d M d M    28 30 32 34 12. viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm A , B Đường thẳng AB có vtcp u AB  uuur r 36 Chọn A hoặc B thuộc đường thẳng 38 40 13. viết phương trình đường thẳng  qua 1 điểm và song song với đường thẳng d theo đề bài ta có d u u   r r 42 0 M  Từ đó viết phương trình đường thẳng 44 d u r d n  r  A n  r  M   A B  d d u u   r r 0 M TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GV : PHẠM NGỌC TUẤN 2 14. viết phương trình đường thẳng  qua 1 điểm 0 M và vng góc với mặt phẳng  4 Đường thẳng      nên vtcp d u n   r r 0 M  6 Từ đó viết phương trình đường thẳng 8 10 12 15. viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm B vng góc và cắt đt d 14 Viết phương trình mp   1  : đi qua B và chứa d Viết phương trình mp   2  : đi qua B và vng 16 Góc với d phương trình đường thẳng  :     1 2        18 20 22 16. viết phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc của đường thẳng (d) trên mặt 24 phẳng (P) Viết phương trình mp    chứa d và vng 26 Góc với (P) Phương trình đường thẳng hình chiếu 28     P       30 17. viết phương trình đường thẳng (  ) đi qua điểm 0 M và vng góc với 2 đường thẳng 32 1 d và 2 d đường thẳng  có cặp vtpt là 1 u r , 2 u r , nên có : 34 Vtcp   1 2 ; u u u   r r r , 0 M  Từ đó viết phương trình đường thẳng . 36 38 40 42 d u n   r r  0 M  A P d d u r p n r  ; p d n n u       r r r  0 M 1 d 2 d 1 u r 2 u r u  r 2 d u n   r r 1  d A  B 1 n  r 2  TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GV : PHẠM NGỌC TUẤN 18. viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d cắt cả 2 đường thẳng 1 d và 2 d 2 Viết phương trình mp   1  : chứa 1 d và song song với d Viết phương trình mp   2  : chứa 2 d và song song với d 4 6 8 19. viết phương trình đường thẳng vng góc chung của 2 đường thẳng 1 d và 2 d 10 (d) là đường vng góc chung của 2 đường thẳng 1 d và 2 d có vtcp   1 2 ; u u u  r r r Viết phương trình mp   1  : chứa 1 d và d 12   1 1 ; n u u  r r r và   1 1 1 A d    Viết phương trình mp   2  : chứa 2 d và d 14   1 2 ; n u u  r r r và   2 2 2 A d    16 18 20 20. viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với 1 d và cắt 2 d Từ 1 d tìm được vtcp 1 u r 22 Từ 2 d tìm được vtcp 2 u r và 2 M d  Vtpt của mặt phẳng chứa A và 2 d là 24 2 2 ; n AM u      uuuur r r Vtcp của đt  là   2 1 ; u n u  r r r 26 A  28 30 21. viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A cắt cả 2 đường thẳng 1 d và 2 d Viết phương trình mp   1  : chứa 1 d và A 32 Viết phương trình mp   2  : chứa 2 d và A phương trình đường thẳng  :     1 2        34 36 38 22. viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng    cắt 2 đường thẳng 40 1 d và 2 d Tìm giao điểm của    với 1 d là A 42 2 d 1 d A B  2  1  1 d 2 d d   1 2 ; u u u  r r r 1 A 2 A 1 d 2 d A  M 1 u r 2 u r 2 2 ; n AM u      uuuur r r   2 1 ; u n u  r r r 2  1  1 d 2 d d 1 A 2 A A 1 d  2 d 1 M 2 M 1  2  d TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GV : PHẠM NGỌC TUẤN Tìm giao điểm của    với 2 d là B Đường thẳng  là đường thẳng AB 2 4 6 8 23. viết phương trình đường thẳng  vng góc với mặt phẳng (P) cắt 2 đường thẳng 1 d và 2 d 10 Viết phương trình mp   1  : chứa 1 d và vng góc Với (P) 12 Viết phương trình mp   2  : chứa 2 d và vng góc Với (P) 14 phương trình đường thẳng  :     1 2        16 18 24. viết phương trình đường thẳng  qua giao điểm của    và (d) nằm trong    và 20 vng góc với   d Trước hết ta tìm giao điểm của d và    là A 22 Xác định vtcp của      ; d u u n    r r r , A  Từ đó viết phương trình đường thẳng 24 26 28 30 25. Tìm điểm 1 M là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng    Viết phương trình đường thẳng qua M và vng góc với    32 Tìm giao điểm của đường thẳng vừa viết với mp    Là điểm 1 M là hình chiếu cua M trên    34 36 38 26. Tìm điểm 2 M đối xứng với điểm M qua mặt phẳng    40 Viết phương trình đường thẳng qua M và vng góc với    Tìm giao điểm của đường thẳng vừa viết với mp    42 Là điểm 1 M là hình chiếu cua M trên    1 M  M 1 M  M 2 M 2  1  P 1 d 2 d 1 A 2 A 1 u r 2 u r   d A  d u r n  r   ; d u u n    r r r TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GV : PHẠM NGỌC TUẤN - Gọi 2 M là điểm đối xứng với M qua    Thì 1 M là trung điểm của 2 MM ta có : 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 M M M M M M M M M x x x y y y z z z            4 27. Tìm điểm 1 M là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng    6 Viết phương trình mặt phẳng    qua M vng góc với    Tìm giao điểm của mặt phẳng vừa viết với đường thẳng    8 Điểm     1 M    I là hình chiếu của M trên    10 12 28. Tìm điểm 2 M đối xứng với điểm M qua đường thẳng    14 Viết phương trình mặt phẳng    qua M vng góc với    Tìm giao điểm của mặt phẳng vừa viết với đường thẳng    16 Điểm     1 M    I là hình chiếu của M trên    - Gọi 2 M là điểm đối xứng với M qua    18 Thì 1 M là trung điểm của 2 MM ta có : 2 1 2 1 2 1 2 2 2 M M M M M M M M M x x x y y y z z z            20 M 1 M 2 M   M 1 M   .   ; d u u n    r r r TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GV : PHẠM NGỌC TUẤN - Gọi 2 M là điểm đối.   V 42 25. Tìm điểm 1 M là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng    TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT. n    r r 0 M A B M  n u    r r 0 M  B A  n  r  TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN TỔ TỐN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT

Ngày đăng: 28/07/2014, 07:21

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan