SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009 A. TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) (Đã bỏ đi đáp án, xem như bài tập lí thuyết để luyện tập) 1.Tính giá trị biểu thức     M 2 3 2 3    ? 2. Tính giá trị của hàm số 2 1 y x 3   tại x 3   . 3.Có đẳng thức x(1 x) x. 1 x    khi nào? 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x. ĐỀ THI CHÍNH THỨC 5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tính độ dài OO? 6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường tròn (O), BC là đường kính · 0 BCA 70  . Tính số đo · AMB ? 7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho · 0 AOB 120  .Tính độ dài cung nhỏ AB? 8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao nhiêu? B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM) Bài 1 : (2 điểm) 1. Tính 1 1 A 2 5 2 5     2. Giải phương trình (2 x)(1 x) x 5      3. Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường thẳng 3 y x m 2   cắt nhau tại một điểm trên trục hoành . Bài 2 ( 2 điểm) Cho phương trình x 2 + mx + n = 0 ( 1) 1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2 2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x 1 .x 2 thoả mãn 1 2 3 3 1 2 x x 3 x x 9          Bài 3 : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB , AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E ( BC không là đường kính của đường tròn tâm O).Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K . 1.Chứng minh · · ADE ACB  . 2.Chứng minh K là trung điểm của DE. 3.Trường hợp K là trung điểm của AH .Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH. Bài 4 :(1điểm) Cho 361 số tự nhiên 1 2 3 361 a ,a ,a , ,a thoả mãn điều kiện 1 2 3 361 1 1 1 1 37 a a a a      Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau. ======Hết====== . ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2 010 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009 A Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x. ĐỀ THI CHÍNH THỨC 5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tính độ dài OO? 6 lí thuyết để luyện tập) 1.Tính giá trị biểu thức     M 2 3 2 3    ? 2. Tính giá trị của hàm số 2 1 y x 3   tại x 3   . 3.Có đẳng thức x(1 x) x. 1 x    khi nào? 4. Viết