Đang tải... (xem toàn văn)
XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐÀN HỒI TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA ĐẤT TRONG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN KẾT CẤU NHỊP CẦU LÀM VIỆC CHUNG VỚI ĐẤT NỀN.
Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004Xác định hệ số đàn hồi tơng đơng của đất trong mô hình tính toán kết cấu nhịp cầu làm việc chung với đất nền.PGS.TS.Nguyễn viết Trung ( còn thiếu sách tham khảo)Th.S. Vũ hữu Hoàng1. Giới thiệu: Khi giải bài toán kết cấu cầu dùng mô hình phân tích kết cấu có xét đến sự làm việc chung với đất nền việc xác định các hệ số đàn hồi tơng đơng của đất nền đóng một vai trò rất quan trọng vào độ chính xác của kết quả.Ma trận độ cứng thể hiện tác động của đất lên móng cầu K là ma trận đối xứng gồm 21 phần tử hay 21 hệ số khác nhau Kij Mỗi một hệ số độ cứng sẽ tơng ứng với một dạng dao động cụ thể của kết cấu. Trong số 21 dạng dao động có thể chỉ có 8 dạng là bất lợi nhất trong đó có 3 dạng trợt 3 dạng xoay và 2 dạng tổ hợp quay-trợt.Các hệ số Kij này chủ yếu phụ thuộc vào kích thớc hình học của móng, loại móng, chiều sâu chôn móng và địa tầng. Khi xét bài toán động Kij còn phụ thuộc vào tần số dao động, khi đó nó đợc gọi là hằng số đàn hồi động dịj . Công thức xác định Kij có thể đợc xác định dựa vào một trong 4 phơng pháp tính sau:Phơng pháp giải tích hoặc bán giải tích, phơng pháp phần tử hữu hạn động học, phơng pháp kết hợp giữa giải tích và phơng pháp số, phơng pháp xấp xỉ.Phơng pháp giải tích và bán giải tích có thể giải quyết bài toán móng chữ nhật đặt trên địa tầng nhiều lớp đất sâu vô hạn nhng không xét đợc bài toán móng chôn trong đất.Phơng pháp phần tử hữu hạn động học giải quyết đợc bài toán móng chôn trong đất và móng cọc trong địa tầng nhiều lớp đất.Tuy nhiên những phơng pháp này có hạn chế về trạng thái không đối xứng và trợt phẳng và chúng thờng yêu cầu một đờng biên đáy cứng (đá gốc) tại một chiều sâu tơng ứng. Phơng pháp kết hợp giữa giải tích và phơng pháp số có những u điểm của sự gần đúng giải tích và gần đúng số. Trong đó phơng pháp phần tử biên đã đợc xác nhận qua các nghiên cứu.Phơng pháp xấp xỉ đơn giản tính chất vật lý của bài toán, nó có thể đa ra các giải pháp kỹ thuật cho một số trờng hợp phức tạp nh sự tách rời giữa móng tờng biên (tờng cánh) và phần đất đắp mà không thể giải một cách chính xác đợc.Các công thức xác định Kij thực tế có thể đợc rút ra từ một trong bốn phơng pháp trên nhng ở đây chỉ giới hạn trình bày các công thức đợc rút ra từ phơng pháp phần tử hữu hạn.Để so sánh với hệ số đàn hồi động dij, hệ số đàn hồi tĩnh Sij đợc xác định dới tác động của các tải trọng gần nh tĩnh.ứng với mỗi một loại móng và đất nền khác nhau, ta có các công thức tính các hệ số đàn hồi Sij khác nhau. Ơ đây luận án trình bày công thức tính Sij cho móng nông và móng cọc.1 Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 20042. Một số công thức xác định hệ số đàn hồi cho móng nông.Công thức xác định hệ số đàn hồi Sij chính là hàm của kích thớc móng, mô đun chống cắt G của đất, hệ số poát xông. Hình vẽ 09a, 09b, 09c mô tả một kết cấu móng nông điển hình. Các công thức thực tế xác định các giá trị của hệ số đàn hồi Sij nh thể hiện trong bảng 7-1, đợc lập trên cơ sở lý thuyết đàn hồi cho móng nông có dạng hình tròn, hình chữ nhật hoặc một hình dạng bất kỳ đặt trên một địa tầng là mô hình bán không gian đàn hồi.Bảng 1. Công thức xác định các hệ số đàn hồi cho móng nông cứng.Hình dạng móngSzSx hoặc SySrxSrySrzTrònvRG14)1(383vRG )1(383vRG3163RGChữ nhậtAvGz1AGvx)1( vGLBrx182vGBLry1823163GRBất kỳvGR140vGRv87)1(320)1(3833vGR )1(3832vGR )1(31631vGRTrong đó, Sx, Sy, Sz, Srx, Sry, Sre là các hệ số đàn hồi trợt và xoay tơng ứng theo các phơng x, y, zG: mô đun chống cắt của đấtR: bán kính móng tròn à : hệ số poat xôngA: diện tích móngx, y, rx, ry là các hệ số hình dạngR0, R1, R2, R3 là các bán kính tơng đơng2Hướng ngang cầuHướng dọc cầu Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004Hình 09a. Mặt bằng móng nông.Hình 09b. Móng nông trong địa tầng là bán không gian vô hạn.Hình 09c. Móng nông trong địa tầng đất có độ sâu hữu hạn.3Mặt đất TNMặt đất TN Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004Các công thức xác định Sij cho các loại móng nêu trên thực chất là một hàm của bán kính móng (r), mô đun cắt của đất G và hệ số Poát xông của đất . Các hệ số hình dạng z, x, rx, ry và các bán kính quy đổi R0 ữ R3 đợc xác định bằng các công thức sau:ryrx25.0=;BLry09.041.0 +=hoặc2003.0115.0386.0+=BLBLryBLz08.002.2 +=bAR =025.02216)(16+=LBBLR25.032316=BLR25.033316=LBRTrong đó Ab là diện tích đáy móng = 4BLL, B là 1 nửa chiều dài và chiều rộng của móng (Hình 0 - 9a).Nói chung hệ số đàn hồi tĩnh Sij có thể tính toán theo công thức:Sij = S0Trong đó: là hệ số hình dạng là hệ số ngàm trong đấtS0 là hệ số đàn hồi tĩnh của móng tròn cứng đặt trên địa tầng là bán không gian đàn hồi.Giá trị của các hệ số hình dạng và hệ số ngàm của móng có thể tra trong bảng 8-1 và 9-1.4 Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004Bảng 2. Hệ số hình dạng của móng .L/Bxyzrxryrz1 0.14 1.02 1.03 1.05 1.05 1.051.5 0.08 1.04 1.04 1.06 1.06 1.062 0.07 1.07 1.05 1.07 1.07 1.072.5 0.13 1.11 1.07 1.09 1.09 1.093 0.21 1.14 1.09 1.11 1.11 1.113.5 0.29 1.16 1.11 1.135 1.145 1.144 0.36 1.18 1.13 1.16 1.17 1.18Bảng 3. Hệ số ngàm của móng .D/Rexyzrxryrz0.5 1.65 1.65 1.23 1.82 1.82 2.401.0 2.09 2.09 1.42 3.12 3.12 3.411.5 2.45 2.45 1.60 5.33 5.33 4.692.0 2.8 2.8 1.79 8.11 8.11 6.13Trong đó: Re - Bán kính quy đổi của móng.D - Chiều sâu chôn trong đất của móng.Cũng có thể xác định hệ số và theo các công thức sau:32029.0271.0675.0575.0+=x0564.09618.0 +=y034.0989.0 +=z0371.0004.1 +=rx043.0994.0 +=ry04.000.1 +=rz328.0166.35317.40151.0, ++=yz2597.0984.1119.0 +=z327267.03716.18914.30253.0, ++=ryrz2471.0853.318.0 +=rzCông thức xác định hệ số đàn hồi của móng mềm có hình dạng bất kỳ đợc đặt trên địa tầng là bán không gian đồng nhất.=LBGLSSijxn175.02.0( )85.05.2222+=GlSyn( )75.054.173.012+=GlSzn5 Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004+=LBBLIGSbxrxn5.04.2125.075.015.075.013=BLIGSbyryn+=1075.01114LBGJSbrznCông thức xác định hệ số đàn hồi của móng mềm có hình dạng bất kỳ đợc chôn sâu trong địa tầng là bán không gian đồng nhất.++=4.0252.0115.01BLhABDSSwxnx++=4.0252.0115.01BLhABDSSwyny( )+++=3.22.013.112111AbABDSSwznz++=212612.0BdDBdBdSSrxnrx++=6.09.16.05.192.01dDLdLDSSrynry++=9.014.11BdLBSSrznrzxxrydSS31=yyrxdSS31=Trong đó Ab là diện tích đáy móngAw là diện tích phần cạnh móng tiếp xúc với đất nềnh là khoảng cách từ cao độ mặt đất đến điểm giữa cạnh bên móng x=24LAw6 Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004Tơng tự ta có công thức xác định Sij cho móng mềm có dạng hình tròn với địa tầng là đồng nhất đặt trên đá cứng.Công thức tính Sij cho móng đặt nông+=HRGRSSynxn5.0128,+=HRGRSzn3.1114+=HRGRSSrynrxn17.01)1(38,+=HRGRSrzn1.013163Công thức tính Sij cho móng chôn sâu.++=HDRdSSSxnysxs5.211,++=DHDRDRdSSznzs28.085.0155.01++=HDRdSSSrxnrysrxs65.0121,+=RdSSrznrzs67.21ysyrxsxrrsdSSS31, =Công thức xác định hệ số đàn hồi của móng mềm có hình dạng bất kỳ đợc đặt trên địa tầng đồng nhất trên đá cứng.LBHBGLLBszn+++=5.0154.173.01275.0+=DHBBdssznzs35.12.0167.0+=HBGLsyn2124+=HDBdssynys15.1105.17 Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004( )+=LBGLGLsxn175.02.005.222285.0++=4.0252.0115.01BLhABDwxnxsss+=HBLGBsrxn2.0112++=HDBdssrxnrxs65.01115.075.013=BLIGbyryns++=6.09.16.05.192.01dDLdLdssrynrys+=1075.01114LBGJbrzns++=9.014.11BdLBssrznrzxdssysyrxs31=dssxsxrys31=Trong đó Sijn và Sijs là các hệ số đàn hồi của móng đặt trên mặt địa tầng và móng đợc chôn sâu vào địa tầng.3. Công thức xác định các hệ số đàn hồi tĩnh cho móng cọc.- Hệ số đàn hồi của móng cọc ma sát trong môi trờng địa chất đồng nhất có chiều dày giới hạn có thể tính theo công thức cho trong bảng (10 - 1).- Trong Es là mô đun đàn hồi của đất.- E1: là mô đun đàn hồi của đất loại 1 có mô đun đàn hồi biến đổi tuyến tính theo chiều sâu.- E2: là mô đun đàn hồi của đất loại 2 có mô đun đàn hồi biến đổi theo phơng trình Parabol so với chiều sâu.8 Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004Đất loại 3 có mô đun đàn hồi là hằng số.=dLEEd1=dLEEd2d: Đờng kính của cọcEd: Mô đun đàn hồi của đất ở độ sâu d.- Hệ số đàn hồi của móng cọc có thể xác định bằng các công thức cho trong bảng:Bảng 4. Hệ số đàn hồi cho cọc ma sát chịu uốn trong môi trờng đất đồng nhất trên đá.S Đất loại 1 Đất loại 2 Đất loại 3Sz*1155.018.1dELEppEEdLdE226.029.1dELEppEEdLdEspdELEpssEEdLdE67.09.1Sx hoặc Sy35.06.0dpdEEdE28.08.0dpdEEdE21.0spsEEdESrx hoặc Sry8.0315.0dpdEEdE77.0315.0dpdEEdE75.0315.0spsEEdESyrz hoặc Sxry6.0217.0dpdEEdE53.0224.0dpdEEdE5.0222.0spsEEdE9Đỉnh cọc Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004Hình 10. Cọc ma sát trong đất có chiều dầy hữu hạn.Hình 11. Cọc chống trên đá.Hình 12. Các điều kiện liên kết đầu cọc.10Mặt đấtChuyển vị ngang tự doChuyển vị góc cố địnhChuyển vị góc cố địnhChuyển vị ngang cố định [...]... ) ++= 10 75.0 1114 L B JJGS pbrzn ++= 9.0 14.11 B d L B SS rznrzs xsxrys dSS 3 1 = ysyrxs dSS 3 1 = Trong đó Ep : Mô đun đàn hồi của cọc Lp : Chiều dài cọc Np : Số cọc trong nhóm. Ibx, Iby là mô men quán tính của bệ móng Ip, Ipy là mô men quán tính của nhóm cọc S xp , , S yp, , S zp, là hệ số đàn hồi của nhóm cọc có thể xác định bằng các công thức sau: 3 12 p pxp xp L IE S = 3 12 p pyp yp L IE S = p pp pxp L AE NS = 4. kết luận Trên đây là một số công thức để tính toán hệ số nền trong mô hình tính. .. tính toán hệ số nền trong mô hình tính toán sự làm việc chung của kết cấu nhịp với phần nền móng bên dới. Khi thi công móng cần tiến hành các thí nghiệm hiện trờng để kiểm chứng kết quả tính toán ở giai đoạn thiết kế và nếu cần thì phải hiệu chỉnh tính toán lại. 12 Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004 Bảng 2. Hệ số hình dạng của mãng γ. L/B γ x γ y γ z γ rx γ ry γ rz 1... thức xác định hệ số đàn hồi của móng mềm có hình dạng bất kỳ đợc đặt trên địa tầng là bán không gian đồng nhÊt. − − −= L B GLSS ijxn 1 75.0 2.0 ν ( ) 85.0 5.22 2 2 λ ν + − = Gl S yn ( ) 75.0 54.173.0 1 2 λ ν + − = Gl S zn 5 Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004 Hình 09a. Mặt bằng móng nông. Hình 09b. Móng nông trong địa tầng là bán không gian vô hạn. Hình. .. 1.145 1.14 4 0.36 1.18 1.13 1.16 1.17 1.18 Bảng 3. Hệ số ngàm của móng δ . D/R e δ x δ y δ z δ rx δ ry δ rz 0.5 1.65 1.65 1.23 1.82 1.82 2.40 1.0 2.09 2.09 1.42 3.12 3.12 3.41 1.5 2.45 2.45 1.60 5.33 5.33 4.69 2.0 2.8 2.8 1.79 8.11 8.11 6.13 Trong đó: R e - Bán kính quy đổi của móng. D - Chiều sâu chôn trong đất của móng. Cũng có thể xác định hệ số và theo các công thức sau: 32 029.0271.0675.0575.0 += x 0564.09618.0... Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004 Hình 09a. Mặt bằng móng nông. Hình 09b. Móng nông trong địa tầng là bán không gian vô hạn. Hình 09c. Móng nông trong địa tầng đất có độ sâu hữu hạn. 3 Mặt đất TN Mặt đất TN ...Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004 ( ) + + = L B B L II G S pxbxrxn 5.04.2 1 25.0 75.0 ++= L B d D B d B d SS rxnrxs 2.0 126.11 ( ) 25.0 75.0 1 3 + = B L II G S pybyryn + += 6.09.16.0 5.192.01 d D L d L d SS rynrys ( . gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 200 4Xác định hệ số đàn hồi tơng đơng của đất trong mô hình tính toán kết cấu nhịp cầu làm việc chung với đất nền. PGS.TS.Nguyễn. giải bài toán kết cấu cầu dùng mô hình phân tích kết cấu có xét đến sự làm việc chung với đất nền việc xác định các hệ số đàn hồi tơng đơng của đất nền đóng
