5.2.4 So sánh hai tỷ lệ Bài toán: Xét hai đám đông X và Y về mặt chất, với tỷ lệ các phần tử có tính chất A tương ứng là . Với mức ý nghĩa α, hãy kiểm định giả thiết 0 1 2 H : p p= 1 2 p , p Quy tắc thực hành: trên mẫu cụ thể của X, của Y, với Nếu chấp nhận Nếu bác bỏ 1 1 2 n (x ,x , ,x ) 1 2 1 2 n n 1 2 1 2 n n 1 2 1 2 1 2 f f m m m m f ,f ,f ,t n n n n 1 1 f (1 f ) n n − + = = = = +   − +  ÷   α − α α ⇒ → baûng B 1 * t 2 t t : α ≤ t t : α > 0 H 0 H 2 1 2 n (y ,y , ,y ) 1 2 n ,n 30≥ Chú ý: khi bác bỏ , xét tiếp - nếu ta kết luận - nếu ta kết luận 0 H 1 2 n n f f ,> 1 2 p p> 1 2 n n f f ,< 1 2 p p< VD 5.7: Kiểm tra chất lượng về một loại hàng do hai nhà máy A và B sản xuất, cho kết quả: trong 500 sản phẩm của A có 50 phế phẩm, trong 400 sản phẩm của B có 60 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 5%, hãy xem chất lượng của A và B có khác nhau không? 5.2.5 So sánh hai trung bình Bài toán: Giả sử có 2 đám đông X và Y có Từ hai mẫu độc lập , với mức ý nghĩa α, hãy kiểm định giả thiết 0 1 2 H : µ = µ 1 2 M(X) , M(Y) .= µ = µ 1 2 n 1 2 n (X ,X , ,X ), (Y ,Y , ,Y ) Quy tắc thực hành: 1 2 1 2 n 1 2 n (x ,x , ,x ), (y ,y , ,y ) 1) biết 2) chưa biết Nếu chấp nhận Nếu bác bỏ Nếu chấp nhận Nếu bác bỏ 2 2 1 2 1 2 n ,n 30, ,≥ σ σ 2 2 1 2 1 2 n ,n 30, ,≥ σ σ 1 2 n n 2 2 1 2 1 2 x y * t n n − = σ σ + α − α α ⇒ → baûng B 1 * t 2 t t : α ≤ 0 H 0 H t t : α > 1 2 n n 2 2 1 2 1 2 x y * t s s n n − = + α − α α ⇒ → baûng B 1 * t 2 t t : α ≤ t t : α > 0 H 0 H 4) chuẩn, chưa biết 3) X, Y chuẩn biết làm như 1) Nếu chấp nhận Nếu bác bỏ 1 2 n ,n 30,< 2 2 1 2 ,σ σ 1 2 n ,n 30, X,Y< 1 2 2 2 n n 2 1 1 2 2 1 2 1 2 x y (n 1)s (n 1)s s , t n n 2 1 1 s n n − − + − = = + − + + − α α → 1 2 n n 2baûng C * t 1 2 n n 2 t t : + − α ≤ 1 2 n n 2 t t : + − α > 0 H 0 H 2 2 1 2 σ = σ Chú ý: khi bác bỏ , xét tiếp - nếu ta kết luận - nếu ta kết luận 0 H 1 2 n n x y> 1 2 µ > µ 1 2 n n x y< 1 2 µ < µ VD 5.8: Gọi X, Y là trọng lượng sản phẩm do nhà máy I, II sản xuất. Biết X, Y có phân phối chuẩn cùng phương sai. Đo trọng lượng 10 sản phẩm của nhà máy I và 15 sản phẩm của nhà máy II, thu được kết quả Với mức ý nghĩa 1%, hãy xem trọng lượng trung bình sản phẩm do nhà máy I, II có như nhau không? 1 2 n n 1 2 x 50,18kg, y 50kg, s 1, s 1= = = = VD 5.9: Theo một tài liệu của viện phát triển gia cầm thì hai giống gà và có trọng lượng trung bình ở 3 tháng tuổi là như nhau. Ta nuôi thử mỗi giống 100 con gà và ở 3 tháng tuổi, cân thử ta tính được Hãy căn cứ vào mẫu đó, cho nhận xét về tài liệu trên với mức ý nghĩa 1%. * Bài tập: 28, 29, 30 sách Bài tập trang 107- 108. 1 n x 1825g= 2 1 s 1628= 2 n y 1973g= 2 2 s 1876= 1 G 2 G . và B có khác nhau không? 5. 2 .5 So sánh hai trung bình Bài toán: Giả sử có 2 đám đông X và Y có Từ hai mẫu độc lập , với mức ý nghĩa α, hãy kiểm định giả thiết 0 1 2 H : µ = µ 1 2 M(X). 5. 7: Kiểm tra chất lượng về một loại hàng do hai nhà máy A và B sản xuất, cho kết quả: trong 50 0 sản phẩm của A có 50 phế phẩm, trong 400 sản phẩm của B có 60 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 5% ,. 5. 2.4 So sánh hai tỷ lệ Bài toán: Xét hai đám đông X và Y về mặt chất, với tỷ lệ các phần tử có tính chất A tương ứng là . Với mức ý nghĩa α, hãy kiểm định giả thiết 0 1 2 H