Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG) pptx

26 3.6K 20
Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG) pptx

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG) 1. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được: a) Về kiến thức: - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số  (hay bởi góc  , cung  ) - Hiểu các định nghĩa côsin, sin, tang và côtang góc lượng giác  và ý nghĩa hình h ọc của chúng. Biết được tính chất của côsin và sin của góc lượng giác  - Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản. b) Về kĩ năng: - Biết tìm hiểu điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bới số thực  Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 2 - - Biết xác định dấu của cos  , sin  , tan  ,cot  , khi biết  - Biết các giá trị côsin, sin, tang và côtang của một số góc lượng giác thường gặp. - Dựa vào định nghĩa, biết xác định các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt và ngược lại. - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản. c) Về tư duy: - Hiểu được cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc  , t ừ đó xác định dấu của các giá trị lượng giác. - Áp dụng các công thức lượng giác cơ bản để giải một số dạng bài tập. d) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. 2. Phương tiện dạy học: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 3 - - Thước kẻ, compa… 3. Phương pháp dạy học: - Dùng phương pháp g ợi mở vấn đáp, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh (HS). Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 4 - *Kiểm tra bài cũ: 1. Nêu khái niệm góc lượng giác 2. Nêu khái niệm cung lượng giác. Đường tròn định hướng là gì? Tia Om quay theo một chiều từ Ou đến Ov. Ta nói, tia Om quét một góc lượng giác có tia đầu là Ou và tia cuối là Ov. Kí hiệu: (Ou, Ov). Là đường tròn với chiều di động đã được chọn Tia Ou, Ov, Om cắt đường tròn (O) lần lượt tại U, V v à M. Khi tia Om quét góc lượng giác Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 5 - 3. Với kí hiệu (Ou, Ov), có nhận xét gì? *Bài mới: (Ou, Ov) thì điểm M chạy trên đường tròn theo một chiều từ điểm U đến điểm V. Ta nói, điểm M vạch nên một cung lư ợng giác điểu đầu U, điểm cuối V. Kí hiệu: Có vô số góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo các góc đó có dạng  + k2  , k z  ,  = sđ (Ou, Ov). 1.Đường tròn lượng giác: a) Định nghĩa: Đường tròn lượng giác là một đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng, tr ên đó có một điểm A gọi là điểm gốc O 1 A Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 6 - -Mỗi số   R, ta có một cung lượng giác duy nhất có số đo  hay ta có một góc lượng giác duy nhất (OA, OM) có số đo  Cung và góc b) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác :  R  Có M  O =  , (OA, OM) =  A M O  Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 7 - lư ợng giác đó gọi tắt là cung  và góc  Ta viết =  và (OA, OM) =  - Ứng với mỗi số thực  , có một điểm trên đường tròn lư ợng giác (tương tự như trên tr ục số). Điểm đó bi ểu diễn vô số góc Điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) =  gọi là điểm xác định bởi số  (hay bởi cung  , hay bởi góc  ) -Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số đo  (hay  +k2  , k  z) Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 8 - lư ợng giác có số đo:  +k2  , k  z Vì sao có kết quả này? Ta nói, m ỗi điểm trên đường tr òn lư ợng giác ứng với vô s ố số thực có dạng  +k2  , k  z Các góc lượng giác có cùng kí hiệu (OA, OM) có số đo là  +k2  , k  z HS giải 1+ k2  , k  z Ví dụ 1: 1) Tìm trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn góc  =1 M O 1 A Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 9 - Điểm M ứng với những số thực nào? Điểm M biểu diễn góc 1+ k2  , k  z Góc x =  +k2  , k  z được biểu diễn bởi những điểm nào? 3 HS lên bảng giải 2 điểm đối tượng qua O. Vì khi k=2h  x=  + h2  ,h z  2) (Phiếu học tập 1) Trên đường tròn lượng giác, tìm các điểm biểu diễn các góc  =90 o ; -120 o ; 4 3  ; - 4  ;  +k2  ; - 2  +k  ; k  z Chú ý: -Góc x= +k2  ; k  z được biểu diễn bởi một điểm M trên đường tròn lượng giác, với (OA, OM)=  -Góc x=+k  , k  z được biểu diễn bởi hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác và chúng Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 10 - HS làm ở nhà đối xứng với nhau qua O, với (OA, OM)=  -Với hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác và chúng đối xứng với nhau qua O thì hai điểm đó biểu diễn góc x= +k  , k  z với  =(OA, OM) Ví dụ 2: (phiếu học tập 2) A, A’ là hai điểm biểu diễn góc nào? B, B' là hai điểm biểu diễn góc nào? [...]... Quốc Học Huế Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Gợi ý: biến đổi từ tan 0 cot || 1/ 3 1 3 || đẳng thức 2 sin  2  + cos 3 1 1/ 3 0  Cách khác? Nêu hướng giải HS nhắc lại giá trị - 24 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác lượng giác của một số góc đặc biệt (góc hình học) GV điền vào bảng Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo  và.. .Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác B là điểm biểu diễn góc nào? B A’ O A B’ c) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác Cho đường tròn lượng giác tâm O, điểm góc A, Xét hệ (Ox, Oy)=  +k2  ,k z 2 - 11 - y GV: Võ Thị Minh TâmK Quốc Học Huế M A H O x Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác toạ độ vuông góc HS xác định điểm M Tìm toạ Oxy sao cho tia Ox độ của trùng... 0) Nhận xét giá trị tancos  và cot  ? 2 HS giải - 22 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Ví dụ 7: Tìm các giá trị lượng giác của góc biết rằng  a) sin  = - 1 với  <  < 32 3 2 Nhận xét các điểm biểu diễn góc  và  b) tan  = +k  , k z 1 2 với -  <  dấu của các giá trị lượng giác Biết tính chất của các giá trị lượng giác và thuộc các công thức lượng giác cơ bản BTVN: 14 23/199, 200, 201 - 26 - GV:... Quốc Học Huế Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Nếu sin  0 (   k  , k  z ) thì tỉ số cos  sin  được gọi là côtang của góc  Kí hiệu:cot  ( hay cotag  ) HS trả lời  Vậy: cot  = cos  sin  Ví dụ 5: Tính tan 34 , cot (-60o)? b) Ý nghĩa hình học: y t B xT = 1 s Đường thẳng OM có dạng y= - 19 - M T GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác kx Vì... thiệu định -Hoành độ x của M được gọi là nghĩa côsin của góc lượng giác (Ou, Ov) hay của  -Kí hiệu: cos(Ou, Ov)= cos  =x *Tung độ y của M được gọi là sin y B của góc lượng giác (Ou, Ov)hay j M của  K A A’ H O Kí hiệu: sin(Ou,Ov) =sin  = y - 13 - i x GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế B’ Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Mỗi nhóm làm một trường hợp Nếu sđ (Ou,Ov) = ao thì ta viết  Gọi... Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác sin  > 0  yM >0 a) M? cos  >0, cos  0, Sin  . bởi góc  ) -Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số đo  (hay  +k2  , k  z) Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác. côtang của một số góc lượng giác thường gặp. - Dựa vào định nghĩa, biết xác định các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt và ngược lại. - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ. Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG) 1. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được: a) Về kiến thức: - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ

Ngày đăng: 27/07/2014, 14:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan