Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 65 Hình 3.67. Dùng JKFF thc hin chc nng ca RSFF, TFF, DFF J Q Ck K Q S R T J Q Ck K Q D J Q Ck K Q FF xut phát Logic chuyn i Ck Q Q u vào FF ích Hình 3.68 Nhn xét quan trng: JKFF là mch n có chc nng thit lp trng thái 0, trng thái 1, chuyn i trng thái và duy trì trng thái cn c vào các tín hiu u vào J, K và xung nhp ng  Ck. Nh vy có th nói JKFF là mt FF rt vn nng. Trong thc t, chúng ta có th dùng JKFF  thc hin chc nng ca các FF khác: JKFF thay th cho RSFF, JKFF thc hin chc nng ca TFF và DFF, các s thc hin c trình bày trên hình 3.67: Trên c s kho sát v 4 loi FF phân chia theo chc nng, chúng ta có th xây dng mt bng u vào kích tng hp cho c 4 loi FF nh sau: Q n Q n+1 S n R n J n K n T n D n 0 0 0 X 0 X 0 0 0 1 1 0 1 X 1 1 1 0 0 1 X 1 1 0 1 1 X 0 X 0 0 1 3.3.3. S chuyn i ln nhau gia các loi FF  a s FF trên th trng là loi JK, D trong khi k thut s yêu cu tt c các loi FF. Nu bit cách chuyn i gia các loi FF vi nhau thì có th phát huy tác dng ca loi FF sn có. Trên thc t, có th chuyn i qua li gia các loi FF khác nhau. Có 2 phng pháp  thc hin chuyn i gia các loi FF: - phng pháp bin i trc tip. - phng pháp dùng bng u vào kích và bng Karnaugh. a. Phng pháp bin i trc tip:  ây là phng pháp s dng các nh lý, tiên  ca i s Boole  tìm phng trình logic tín hiu kích thích i vi FF xut phát. S khi thc hin phng pháp này nh sau (hình 3.68): TFF chuyn i thành DFF, RSFF, JKFF : Bài ging N T S 1 Trang 66 - TFF → RSFF: RSFF có pt: Q n+1 = S n + n R Q n (1) S n R n = 0 (u kin ca RSFF) TFF có pt: Q n+1 = T n ⊕ Q n (2) So sánh (1) và (2) ta có: S n + n R Q n = T n ⊕ Q n Theo tính cht ca phép toán XOR, ta có: T n = Q n ⊕ (S n + n R Q n ) = Q n ) nnn QR(S + + n Q (S n + n R Q n ) = Q n n S R n + S n n Q = Q n n S R n + S n n Q + S n R n = Q n R n + S n n Q y: T n = Q n R n + S n n Q  mch thc hin: - TFF→ DFF: DFF có phng trình logic: Q n+1 = D n TFF có phng trình logic: Q n+1 = T n ⊕ Q n ng nht 2 phng trình: D n = T n ⊕ Q n Theo tính cht ca phép XOR ta suy ra: T n = D n ⊕ Q n S mch thc hin: - TFF→ DFF: Thc hin bin i hoàn toàn tng t (nh trng hp chuyn i t TFF sang RSFF) ta có logic chuyn i: T n = K n Q n + J n n Q S mch chuyn i t TFF sang JKFF Hình 3.69. Chuyn i TFF thành RSFF T Q Ck Q R S T Q Ck Q D Ck Hình 3.70. Chuyn i TFF thành DFF Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 67 DFF chuyn i thành TFF, RSFF, JKFF: - DFF→ TFF: DFF có phng trình logic: Q n+1 = D n TFF có phng trình logic: Q n+1 = T n ⊕ Q n ng nht 2 phng trình ta có: D n = T n ⊕ Q n S mch thc hin chuyn i (hình 3.72): - DFF→ RSFF: RSFF có phng trình logic: Q n+1 = S n + n R Q n  ng nht vi phng trình ca DFF ta có: D n = S n + n R Q n S mch thc hin chuyn i: - DFF→ JKFF: Hoàn toàn tng t ta có logic chuyn i t DFF sang JKFF: D n = J n n Q + n K Q n S mch chuyn i trên hình 3.74: T Q Ck Q K J Hình 3.71. Chuyn i TFF thành JKFF D Q Ck Q T Ck Hình 3.72. Chuyn i DFF thành TFF Hình 3.73. Chuyn i t DFF sang RSFF D Q Ck Q R S Bài ging N T S 1 Trang 68 RSFF chuyn i thành TFF, DFF, JKFF: RSFF có pt: Q n+1 = S n + n R Q n S n R n = 0 (u kin ca RSFF) Khi thc hin chuyn i t RSFF sang các FF khác cn kim tra u kin ràng buc ca RSFF ó là: R n S n = 0. - RSFF→ TFF: TFF có phng trình logic: Q n+1 = T n ⊕ Q n ng nht vi phng trình ca RSFF ta có: S n + n R Q n = T n ⊕ Q n = T n n Q + n T Q n T biu thc này, nu ta ng nht: S n = T n n Q R n = T n thì suy ra: S n R n = T n n Q .T n = T n n Q ≠ 0 nên không tha mãn u kin ca RSFF. Thc hin bin i tip: S n + n R Q n = T n n Q + n T Q n = T n n Q + n T Q n + n Q Q n S n + n R Q n = T n n Q + ( n T + n Q )Q n = T n n Q + n Q n T Q n ng nht 2 v ta có: S n = T n n Q R n = T n Q n tha mãn u kin: R n S n = 0.  thc hin: hình 3.75. - RSFF→ DFF: Q n+1 = D n ng nht 2 phng trình: S n + n R Q n = D n Thc hin bin i: S n + n R Q n = D n = D n (Q n + n Q ) = D n Q n + D n n Q (a) Mt khác biu thc ca RSFF có th bin i nh sau: Hình 3.74. Chuyn i DFF thành JKFF D Q Ck Q K J R Q Ck S Q T Hình 3.75. Chuyn i RSFF sang TFF Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 69 S n + n R Q n = S n (Q n + n Q ) + n R Q n = S n Q n + S n n Q + n R Q n = S n Q n (R n + n R ) + S n n Q + n R Q n = S n Q n n R + S n n Q + n R Q n = n R Q n (1 + S n ) + S n n Q = n R Q n + S n n Q (b) T (a) và (b) ta có: D n Q n + D n n Q = n R Q n + S n n Q ng nht 2 v suy ra: S n = D n R n = n D tha mãn u kin R n S n = 0.  thc hin: hình 3.76. - RSFF→ JKFF: ng nht 2 phng trình logic ca RSFF và JKFF ta có: Q n+1 = S n + n R Q n = J n n Q + n K Q n = J n n Q + n K Q n + Q n n Q = J n n Q + ( n K + n Q )Q n = J n n Q + n Q n K Q n So sánh ta có: S n = J n n Q R n = K n Q n tha mãn u kin ca RSFF.  thc hin: hình 3.77. JKFF chuyn i thành TFF, DFF, RSFF : Nhã trình bày  trên, JKFF là mt FF vn nng, có th dùng JKFF  thay th cho RSFF hoc dùng JKFF thc hin chc nng DFF, TFF. S thc hin các mch này nh hình 3.67. Phn này tp trung chng minh các biu thc logic chuyn i t JKFF sang các FF khác. JKFF có phng trình logic: Q n+1 = J n n Q + n K Q n - JKFF→ TFF: TFF có phng trình logic: Q n+1 = T n ⊕ Q n = T n n Q + n T Q n So sánh vi phng trình ca JKFF ta suy ra logic chuyn i: J n = T n K n = T n - JKFF→ DFF: DFF có phng trình logic: Q n+1 = D n Vit li biu thc này ta có: Q n+1 =D n =D n (Q n + n Q ) = D n Q n + D n n Q So sánh vi biu thc ca JKFF ta có logic chuyn i: J n = D n K n = n D R Q Ck S Q D Hình 3.76. RSFF→ DFF R Q Ck S Q J K Hình 3.77. RSFF→ JKFF Bài ging N T S 1 Trang 70 - JKFF→ RSFF: i vi RSFF có phng trình logic ã tìm c  công thc (b): Q n+1 = S n + n R Q n = S n n Q + n R Q n (b) So sánh vi phng trình logic ca JKFF ta có logic chuyn i: J n = S n K n = R n b. Phng pháp dùng bng u vào kích và bng Karnaugh: Trong phng pháp này, các u vào d liu (data) ca FF ban u là hàm ra vi các bin là trng thái ngõ ra Qn và các u vào data ca FF cn chuyn i.  thc hin chuyn i ta da vào ng tín hiu u vào kích ca các FF và lp bng Karnaugh, thc hin ti gin  tìm logic chuyn i. Bng tín hiu u vào kích tng hp nh sau: Q n Q n+1 S n R n J n K n T n D n 0 0 0 X 0 X 0 0 0 1 1 0 1 X 1 1 1 0 0 1 X 1 1 0 1 1 X 0 X 0 0 1 Xét các trng hp c th: - chuyn i t JKFF → TFF : J = f (T,Q n ) và K = f (T,Q n ) - chuyn i t JKFF → DFF : J = f (D,Q n ) và K = f (D,Q n ) - chuyn i t JKFF → RSFF : J = f (S,R,Q n ) và K = f (S,R,Q n ) - chuyn i t RSFF → TFF : R = f (T,Q n ) và S = f (T,Q n ) - chuyn i t RSFF → DFF : R = f (D,Q n ) và S = f (D,Q n ) - chuyn i t RSFF → JKFF : R = f (J, K,Q n ) và S = f (J,K,Q n ) - chuyn i t TFF → DFF : T = f (D,Q n ) - chuyn i t TFF → RSFF : T = f (R,S,Q n ) - chuyn i t TFF → JKFF : T = f (J,K,Q n ) - chuyn i t DFF → TFF : D = f (T,Q n ) - chuyn i t DFF → RSFF : D = f (R,S,Q n ) - chuyn i t DFF → JKFF : D = f (J,K,Q n ) Ví d 1 : Chuyn i t JKFF → DFF dùng phng pháp bng. Ta có các hàm cn tìm: J = f (D, Q n ) vaì K = f (D, Q n ) a vào bng u vào kích tng hp ta lp bng Karnaugh: D Q n J 0 1 0 0 1 1 X X J = D D Q n K 0 1 0 X X 1 1 0 K = D Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 71 SR Q n J 00 01 11 10 0 0 0 X 1 1 X X X X J = S SR Q n K 00 01 11 10 0 X X X X 1 0 1 X 0 K = R i gin theo dng chính tc 1 ta có: J = D và K = D . Ví d 2 : Chuyn i t JKFF → RSFF dùng phng pháp bng. Ta có các hàm cn tìm: J = f (S,R,Q n ) K = f (S,R,Q n ) a vào bng u vào kích tng hp lp bng Karnaugh (xem bng). i gin theo dng chính tc 1 ta có: J = S và K = R. Bài ging N T S 1 Trang 72 Chng 4  T HP 4.1.KHÁI NIM CHUNG Các phn t logic AND, OR, NOR, NAND là các phn t logic c bn còn c gi là h t hp n gin. Nh vy, h t hp là h có các ngõ ra là các hàm logic theo ngõ vào, u này ngha là khi mt trong các ngõ vào thay i trng thái lp tc làm cho ngõ ra thay i trng thái ngay ( nu  qua thi gian tr ca các phn t logic) mà không chu nh hng ca trng thái ngõ ra trc ó. Xét mt h t hp có n ngõ vào và có m ngõ ra (hình 4.1), ta có: y 1 = f(x 1 , x 2 , , x n ) y 2 = f(x 1 , x 2 , , x n ) y m = f(x 1 , x 2 , , x n ) Nh vy, s thay i ca ngõ ra y j (j = 1 ÷ m) theo các bin vào xi (i = 1 ÷ n) là tu thuc vào ng trng thái mô t hot ng ca h t hp. c m c bn ca h t hp là tín hiu ra ti mi thi m ch ph thuc vào giá tr các tín hiu vào  thi m ó mà không ph thuc vào giá tr các tín hiu ngõ ra  thi m trc ó. Trình t thit k h t hp theo các bc sau : 1.  yêu cu thc t ta lp bng trng thái mô t hot ng ca mch (h t hp). 2. Dùng các phng pháp ti thiu  ti thiu hoá các hàm logic. 3. Thành lp s logic (Da vào phng trình logic ã ti gin). 4. Thành lp s h t hp. Các mch t hp thông dng: - ch mã hoá - gii mã - ch chn kênh - phân ng - ch so sánh - ch s hc v v 4.2. MCH MÃ HOÁ & MCH GII MÃ 4.2.1. Khái nim: ch mã hoá (ENCODER) là mch có nhim v bin i nhng ký hiu quen thuc vi con ngi sang nhng ký hiu không quen thuc con ngi. Ngc li, mch gii mã (DECODER) là ch làm nhim v bin i nhng ký hiu không quen thuc vi con ngi sang nhng ký hiu quen thuc vi con ngi.  t p x 2 x n y 1 y 2 y m Hình 4.1 x 1 Chng 4. H t hp Trang 73 4.2.2. Mch mã hoá (Encoder) 1. Mch mã hoá nh phân Xét mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 (8 ngõ vào và 3 ngõ ra). S khi ca mch c cho trên hình 4.2. Trong ó: - x 0 , x 1 , , x 7 là 8 ng tín hiu vào - A, B, C là 3 ngõ ra. ch mã hóa nh phân thc hin bin i tín hiu ngõ vào thành mt t mã nh phân tng ng  ngõ ra, c th nh sau: 0 → 000 3 → 011 6 → 100 1 → 001 4 → 100 7 → 111 2 → 010 5 → 101 Chn mc tác ng (tích cc)  ngõ vào là mc logic 1, ta có bng trng thái mô t hot ng a mch : x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 C B A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Gii thích bng trng thái: Khi mt ngõ vào  trng thái tích cc (mc logic 1) và các ngõ vào còn li không c tích cc (mc logic 0) thì ngõ ra xut hin t mã tng ng. C th là: khi ngõ vào x0=1 và các ngõ vào còn li bng 0 thì t mã  ngõ ra là 000, khi ngõ vào x1=1 và các ngõ vào còn li bng 0 thì t mã nh phân  ngõ ra là 001, v v Phng trình logic ti gin: A = x 1 + x 3 + x 5 + x 7 B = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 C= x 4 + x 5 + x 6 + x 7 8 → 3 x 0 x 2 x 7 C B A Hình 4.2 S khi mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 Bài ging N T S 1 Trang 74  logic thc hin mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 (hình 4.3): Biu din bng cng logic dùng Diode (hình 4.4): Nu chn mc tác ng tích cc  ngõ vào là mc logic 0, bng trng thái mô t hot ng ca ch lúc này nh sau: x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 C B A 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 Phng trình logic ti gin : A = x 1 + x 3 + x 5 + x 7 = 7531 xxxx B = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 = 7632 xxxx C = x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = 7654 xxxx Hình 4.3 Mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 x1 C x2 x5 x7 B x3 x6x4 A x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 B A C Hình 4.4 Mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 s dng diode [...]... 0 0 0 0 1 0 0 0 0 x6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 x7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 x8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 x9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Bài gi ng NT S x1 1 x2 x3 Trang 76 x4 x5 x6 x7 x8 x9 D C C B A m ch mã hóa th p phân t 10 → 4 Hình 4.7 S Bi u di n s này b ng c ng logic s d ng Diode c cho trên hình 4.8 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 D C B A... x2 x3 x4 x5 x6 x7 C B A Hình 4.5 M ch mã hóa nh phân 8 sang 3 ngõ vào tích c c m c 0 2 M ch mã hoá th p phân x0 D x1 C 10 → 4 B A x9 Hình 4 .6 S ng tr ng thái mô t ho t x0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ph x1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 x2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 x3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ng c a m ch : x4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ng trình logic ã t i gi n: A = x1 + x3 + x5 + x7 + x9 B = x2 + x3 + x6 + x7 C = x4 + x5 + x6 + x7 D = x8 . = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 = 763 2 xxxx C = x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = 765 4 xxxx Hình 4.3 Mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 x1 C x2 x5 x7 B x3 x6x4 A x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 B A C Hình 4.4. phát. S khi thc hin phng pháp này nh sau (hình 3 .68 ): TFF chuyn i thành DFF, RSFF, JKFF : Bài ging N T S 1 Trang 66 - TFF → RSFF: RSFF có pt: Q n+1 = S n + n R Q n (1) S n R n =. x 3 + x 5 + x 7 B = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 C= x 4 + x 5 + x 6 + x 7 8 → 3 x 0 x 2 x 7 C B A Hình 4.2 S khi mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 Bài ging N T S 1 Trang 74  logic