Chng 4. H t hp Trang 91 4.4.2. Mch so sánh 1 bit Là mch thc hin chc nng so sánh hai s nh phân 1 bit. Xét hai s nh phân 1 bit a và b. Có các trng hp sau ây: + a = 0, b = 0 ⇒ a = b. + a = 1, b = 1 ⇒ a = b. + a = 0, b = 1 ⇒ a < b. + a = 1, b = 0 ⇒ a > b.  phng din mch n, mch so sánh 1 bit có 2 ngõ vào và 3 ngõ ra. Các ngõ vào a, b là các bít cn so sánh; các ngõ ra th hin kt qu so sánh: y1 (a < b), y2 (a=b) và y3 (a > b). S khi ch so sánh trên hình 4.30. Chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 1. Ta lp c bng trng thái mô t hot ng ca ch. T bng trng thái, ta có phng trình logic: y 1 = a .b y 2 = a . b + a.b = ba ⊕ y 3 = a. b 4.4.3. Mch so sánh nhiu bit ch có 8 ngõ vào và 3 ngõ ra, thc hin so sánh 2 s nh phân 4 bít A (a 3 a 2 a 1 a 0 ) và B (b 3 b 2 b 1 b 0 ). Có hai phng pháp thc hin mch so sánh nhiu bít: ng trng thái y 1 y 2 y 3 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 a b 0 1 0 1 0 1 0 1 (a < b) = y 1 (a = b) = y 2 (a > b) = y 3 2 → 3 a b Hình 4.30. Mch so sánh 1 bit Hình 4.31. S mch so sánh 1 bit 1 2 3 1 2 3 1 2 3 y 1 (a < b) y 3 (a>b) y 2 (a=b) a b (A < B) = Y 1 (A = B) = Y 2 (A > B) = Y 3 8 → 3 b 3 b 2 b 1 b 0 a 0 a 1 a 2 a 3 Hình 4.32. S khi mch so sánh nhiu bit Bài ging N T S 1 Trang 92 - Thc hin trc tip. - Thc hin mch so sánh nhiu bít trên c s mch so sánh 1 bít. Chúng ta ln lt xét tng phng pháp. 1. Phng pháp trc tip Ta có bng trng thái hot ng ca mch INPUT OUTPUT a 3 và b 3 a 2 và b 2 a 1 và b 1 a 0 và b A < B A = B A > B < x x x 1 0 0 > x x x 0 0 1 = < x x 1 0 0 = > x x 0 0 1 = = < x 1 0 0 = = > x 0 0 1 = = = < 1 0 0 = = = > 0 0 1 = = = = 0 1 0 Phng trình logic ca mch: Y 1 = ( A < B) = (a 3 < b 3 ) + (a 3 = b 3 )( a 2 < b 2 ) + (a 3 = b 3 )(a 2 = b 2 )(a 1 < b 1 ) + (a 3 = b 3 )(a 2 = b 2 )(a 1 = b 1 )(a 0 < b 0 ) Y 2 = ( A = B) = (a 3 = b 3 )(a 2 = b 2 ) (a 1 = b 1 )(a 0 = b 0 ) Y 3 = ( A > B) = (a 3 > b 3 ) + (a 3 = b 3 )( a 2 > b 2 ) + (a 3 = b 3 )(a 2 = b 2 )(a 1 > b 1 ) + (a 3 = b 3 )(a 2 = b 2 )(a 1 = b 1 )(a 0 > b 0 ).  mch thc hin trên hình 4.33. Chng 4. H t hp Trang 93 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 a3<b3 a3>b3 a2>b2 a2<b2 a0>b0 a0<b0 a1>b1a1<b1 a3=b3 a2=b2 a1=b1 a0=b0 Y Y Y Hình 4.33. Thc hin mch so sánh nhiu bít theo cách trc tip Bài ging N T S 1 Trang 94 2. Phng pháp xây dng trên c s mch so sánh 1 bit  mch so sánh hai s nh phân 1 bit có th thc hin công vic xây dng mch so sánh hai s nh phân nhiu bit ta ci tin li mch so sánh 1 bit nh sau: ngoài các ngõ vào và ngõ ra ging nh ch so sánh 1 bit ta ã kho sát  trên, còn có các ngõ vào u khin a< b, a> b, a = b, vi s ch nh sau : ng trng thái mô t hot ng ca mch so sánh nh phân 1 bit y  nh sau: Ngõ vào u khin Ngõ vào DATA Ngõ ra a<b a=b a>b a b (a<b) (a=b) (a>b) 1 0 0 x x 1 0 0 0 0 1 x x 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 Phng trình logic: y 1 = (a<b) = c 1 + c 2 ( a b). y 2 = (a=b) = c 2 ( ba ⊕ ). y 3 = (a>b) = c 3 + c 2 (a b ). Da vào vi mch so sánh y  này, ngi ta thc hin mch so sánh hai s nh phân 4 bit bng cách s dng các vi mch so sánh 1 bit y  này ga a 3 vi b 3 , a 2 vi b 2 , a 1 vi b 1 , a 0 vi b 0 vi cách ni theo s nh trên hình 4.35. u ý i vi mch trên hình 4.35 : mch có 3 ngõ vào u khin (A>B), (A=B), (A<B) nên  ch làm vic c thì bt buc cho ngõ vào u khin (A=B) = 1 (tc là xem nh a 4 , a 4 tr v trc bng nhau, nu a 4 > a 4 thì ngõ ra A>B). ( a < b ) = y 1 ( a = b ) = y 2 ( a > b ) = y 3 2 → 3 a b c 3 c 2 c 1 a>b a<ba=b Hình 4.34. Mch so sánh 1 bít ci tin Chng 4. H t hp Trang 95 4.5. MCH S HC 4.5.1. i cng ch s hc là mch có chc nng thc hin các phép toán s hc +, -, x, / các s nh phân. ây là c s xây dng n v lun lý và s hc (ALU) trong µp (µicro Processor) hoc CPU (Centre Processing Unit). 4.5.2. B cng (Adder) 1. B bán tng (HA-Half Adder) B bán tng thc hin cng 2 s nh phân mt bít. Quy tc cng nh sau: 0 + 0 = 0 nh 0 0 + 1 = 1 nh 0 1 + 0 = 1 nh 0 1 + 1 = 0 nh 1 (a) (b) (s) (c) a 3 b 3 a 2 b 2 a 1 b 1 a 0 b 0 (A<B) (A=B) (A>B) A>B A=B A<B 0 0 1 Hình 4.35. Mch so sánh nhiu bít s c a b HA Hình 4.36. Mch cng 1 bít Bài ging N T S 1 Trang 96 Trong ó a, b là s cng, s là tng, c là s nh. ng trng thái mô t hot ng ca mch và phng trình logic: s = a. b + a .b = a ⊕ b c = a.b ch cng này ch cho phép cng hai s nh phân 1 bit mà không thc hin cng hai s nh phân nhiu bit. 2.B tng (B cng toàn phn - FA: Full Adder)  phng din mch có s khi nh sau: Trong ó: + C n-1 : S nh ca ln cng trc ó. + C n : S nh ca ln cng hin ti. + S n : Tng hin ti.  bng trng thái mô t hot ng ca mch ta vit c phng trình logic: S n = f (a n , b n , C n-1 ) C n = f (a n , b n , C n-1 ) a b s c 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 a n b n C n-1 S n C n 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 3 S C a b Hình 4.37. S mch cng bán phn S n C n a n b n FA C n-1 Hình 4.38. B cng toàn phn Chng 4. H t hp Trang 97 p bng Karnaugh và ti thiu hóa, ta có: Có th thc hin trc tip (s 4.39) hoc s dng HA  thc hin FA (s 4.40): 4.5.3. B tr (Subtractor) 1. B bán tr (B tr bán phn - HS: Half subtractor) B bán tr thc hin tr 2 s nh phân 1 bit. Quy tc tr nh sau: 0 - 0 = 0 mn 0 0 - 1 = 1 mn 1 1 - 0 = 1 mn 0 1 - 1 = 0 mn 0 (a) (b) (D) (B) Trong ó a là s b tr, b là s tr, D là hiu, B là s mn. 00 01 11 10 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 a n b n C n-1 S n 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 a n b n C n-1 C n 11 11 −− −− + ++= nnnnnn nnnnnnn CbaCba CbaCbaS 1− ⊕⊕= nnnn CbaS nnnnnnn baCbCaC ++= −− 11 )( 1 nnnnnn baCbaC ++= − 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 S n C n C n-1 b n a n Hình 4.39. Mch cng toàn phn trc tip 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 a n b n C n-1 C n S n Hình 4.40. Thc hin mch cng toàn phn t b bán tng D B a b HS Hình 4.41 Mch tr bán phn Bài ging N T S 1 Trang 98 ng trng thái mô t hot ng : a b D B 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 Phng trình logic : D = a. b + a .b = a ⊕ b B = a .b ch tr này ch cho phép tr hai s nh phân 1 bit mà không thc hin vic tr hai s nh phân nhiu bit. 2. B tr toàn phn (FS - Full Subtractor) Mch có s khi và bng trng thái mô t hot ng nh sau: Trong ó: Bn-1 : S mn ca ln tr trc ó. Bn : S mn ca ln tr hin ti. Dn : Hiu s hin ti. a n b n B n-1 D n B n 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 p bng Karnaugh và ti thiu hóa, ta có: 00 01 11 10 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 a n b n B n-1 D n 11 11 −− −− + ++= nnnnnn nnnnnnn BbaBba BbaBbaD 1− ⊕⊕= nnnn BbaD 00 01 11 10 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 a n b n B n-1 B n nnnnnnn baBbBaB ++= −− 11 )( 1 nnnnnn baBbaB ++= − 1 2 3 1 2 3 Hình 4.42. S logic a b D B D n B n a n b n FS B n-1 Hình 4.43. Mch tr toàn phn Chng 4. H t hp Trang 99 Có 2 cách thc hin b tr toàn phn theo biu thc logic ã tìm c: hoc thc hin trc tip (hình 4.44) hoc s dng HS  thc hin FS (hình 4.45).  b cng toàn phn, ta xây dng mch cng hai s nh phân nhiu bit bng 2 phng pháp: i tip và Song Song. Phng pháp ni tip : 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 a n b n B n-1 D n B n Hình 4.44. Thc hin mch tr toàn phn trc tip 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 a n b n B n-1 D n B n Hình 4.45. Thc hin FS trên c s HS a 3 a 2 a 1 a 0 b 3 b 2 b 1 b 0 s 3 s 2 s 1 s 0 FA DFF Thanh ghi A Thanh ghi B Thanh ghi S C -1 Pr clr C 3 Ck Hình 4.46. Mch cng 2 s nh phân nhiu bit theo theo kiu ni tip Bài ging N T S 1 Trang 100 Thanh ghi A cha s A : a 3 , a 2 , a 1 , a 0 Thanh ghi B cha s B : b 3 , b 2 , b 1 , b 0 Thanh ghi S cha s S : s 3 , s 2 , s 1 , s 0 Nhc m ca phng pháp này là thi gian thc hin lâu. Phng pháp song song :  khc phc nhc m ó, ngi ta dùng phng pháp cng song song (hình 4.47). Do tín hiu u khin Ck (u khin cng) ng thi nên thi gian thc hin phép cng nhanh n phng pháp ni tip, song do s nh vn phi chuyn ni tip nên nh hng tc  x lý. ch cng nh nhanh - Mch cng vi s nh nhìn thy trc : Ngi ta ci tin mch trên thành mch cng song song vi s nh nhìn thy trc còn gi là ch cng nh nhanh (Fast Carry, Carry Look Ahead). Bng cách da vào s phân tích mch cng toàn phn nh sau: Ta có: S n = ( a n ⊕ b n ) ⊕ C n-1 C n = a n . b n + ( a n ⊕ b n )C n-1 Ta âàût: P n = a n ⊕ b n G n = a n . b n Suy ra: S n = P n ⊕ C n-1 C n = G n + P n .C n-1 Khi n= 0 (LSB): S 0 = P 0 ⊕ C -1 C 0 = G 0 + P 0 .C -1 Khi n=1: S 1 = P 1 ⊕ C 0 = P 1 ⊕ ( G 0 + P 0 .C -1 ) C 1 = G 1 + P 1 .C 0 = G 1 + P 1 .(G 0 + P 0 .C -1 ) Khi n=2: S 2 = P 2 ⊕ C 1 = P 2 ⊕ [G 1 + P 1 .(G 0 + P 0 .C -1 )] C 2 = G 2 + P 2 .C 1 = G 2 + P 2 .[G 1 + P 1 .(G 0 + P 0 .C -1 )] Khi n=3: S 3 = P 3 ⊕ C 2 = P 3 ⊕ {G 2 + P 2 .[G 1 + P 1 .(G 0 + P 0 .C -1 )]} C 3 = G 3 + P 3 .C 2 =G 3 + P 3 .{G 2 + P 2 .[G 1 + P 1 .(G 0 + P 0 .C -1 ) ] } FA 3 FA 2 FA 1 FA 0 a 3 b 3 c 3 s 3 a 2 b 2 c 2 s 2 a 1 b 1 c 1 s 1 a 0 b 0 c 0 s 0 Hình 4.47. Mch cng song song, s nh chuyn ni tip [...]... tùy thu c vào an, bn S ch c ng song song 4 bít nh nhanh c cho trên hình 4. 48 B3 B2 B1 B0 A3 A2 A1 A0 o các Pi và Gi G3 G2 G1 G0 P3 P2 P1 P0 o các tín hi u nh Ci C2 C1 C0 o k t qu t ng Si C3 S3 Hình 4. 48 S Trên th c t ng S2 S1 S0 m ch c ng song song 4 bít nh nhanh i ta ã ch t o ra các vi m ch c ng nh nhanh, ví d : IC 7 483 C-1 kh i Bài gi ng NT Ch S 1 Trang 102 ng 5 TU N T 5.1 KHÁI NI M CHUNG ch s c chia... n t 5.2.2 B Trang 103 m n i ti p 1 Khái ni m mn ti p v i nhau ngõ ra thay a tín hi u i ti p là b m trong ó các TFF ho c JKFF gi ch c n ng c a TFF c ghép n i và ho t ng theo m t lo i mã duy nh t là BCD 84 21 i v i lo i b m này, các i tr ng thái không ng th i v i tín hi u u khi n Ck (t c không ch u s u khi n u khi n Ck) do ó m ch m n i ti p còn g i là m ch m không ng b 2 Phân lo i a m lên m xu ng m lên . b) y 3 (a>b) y 2 (a=b) a b (A < B) = Y 1 (A = B) = Y 2 (A > B) = Y 3 8 → 3 b 3 b 2 b 1 b 0 a 0 a 1 a 2 a 3 Hình 4.32. S khi mch so sánh nhiu bit Bài ging N T S 1 Trang 92 - Thc hin trc tip. . Thc hin mch cng toàn phn t b bán tng D B a b HS Hình 4.41 Mch tr bán phn Bài ging N T S 1 Trang 98 ng trng thái mô t hot ng : a b D B 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 Phng. khi ch cng song song 4 bít nh nhanh c cho trên hình 4. 48 Trên thc t ngi ta ã ch to ra các vi mch cng nh nhanh, ví d: IC 7 483 . o các P i và G i o các tín hiu nh C i o kt qu