Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 1 Chương 1 ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG 1.1 Khái niệm - Môn học kỹ thuật siêu cao tần liên quan đến các mạch điện hoặc các phần tử điện hoạt động với các tín hiệu điện từ ở vùng tần số siêu cao (thường nằm trong phạm vi 1 Ghz đến 300 Ghz, tương ứng với bước sóng từ 30 cm đến 1 mm) - Tổ chức IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) đã định nghĩa các dãi băng tần trong vùng tần số siêu cao như trong bảng 1.1: Bảng 1.1 Dãy băng tần Phạm vi tần số (Ghz) Bước sóng (mm) HF 0,0030,03 100.00010.000 VHF 0,030,3 10.0001000 UHF 0,31 1000300 Băng L 12 300150 Băng S 24 15075 Băng C 48 7537.5 Băng X 812 37.525 Băng Ku 1218 2516,66 Băng K 1827 16,6610,55 Băng Ka 2740 10,557,5 Sóng mm 40300 7,51 Sóng Submm >300 <1 - Căn cứ vào số liệu trên, ở tần số siêu cao ( từ 1 Ghz trở lên), bước sóng lan truyền sẽ nhỏ hơn 30 cm. - Nếu đường dây nối từ điểm nguồn đến điểm tải của 1 mạch điện có chiều dài so sánh được với bước sóng hoặc lớn hơn nhiều lần so với bước sóng , tín hiệu siêu cao tần được phát từ điểm nguồn sẽ phải mất một thời gian để lan truyền đến điểm tải. Ta gọi đó là hiện tượng truyền sóng trên đường dây. - Truyền sóng siêu cao tần trên đường dây có các hệ quả sau: o Có sự trễ pha của tín hiệu tại điểm thu so với tín hiệu tại điểm phát v thu (t)=v nguồn (t-T) o Khoảng thời gian trễ này tỉ lệ với chiều dài l của đường truyền o Có sự suy hao về biên độ tín hiệu tại nơi thu so với biên độ tín hiệu tại nơi phát o Có sự phản xạ sóng trên tải và trên nguồn. Điều này dẫn đến hiện tượng sóng đứng trên đường dây. Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 2 - Khái niệm thông số tập trung và thông số phân bố: o Thông số tập trung của mạch điện: là các đại lượng đặc tính điện xuất hiện hoặc tồn tại ở 1 vị trí nào đó được xác định của mạch điện. Thông số tập trung được biểu diễn bởi 1 phần tử điện tương ứng, ví dụ như các phần tử điện trở, điện cảm, điện dung, nguồn áp, transistor…. o Thông số phân bố (thông số rải) của mạch điện: cũng là các đại lượng đặc tính điện , nhưng chúng không tồn tại ở tại duy nhất một vị trí cố định trong mạch điện, mà chúng được phân bố rãi đều trên chiều dài của mạch điện đó. Thông số phân bố thường được dùng trong các hệ thống truyền sóng (đường dây truyền sóng, ống dẫn sóng, trong không gian tự do,…) biểu thị các đặc tính tương đương về điện của hệ thống. Thông số phân bố thường là các thông số tuyến tính, được xác định trên một đơn vị chiều dài của phương truyền sóng. Chúng ta không thể đo đạc trực tiếp giá trị của các thông số phân bố , mà chỉ có thể suy ra chúng bằng các phép đo tương đương trên các thông số khác. - Ranh giới giữa thông số tập trung và thông số phân bố trong lĩnh vực siêu cao tần: Ở tần số siêu cao, khi độ lớn bước sóng so sánh được với kích thước mạch điện thì ta phải xét cấu trúc mạch điện như một hệ thống phân bố. Ngược lại, trên một hệ thống phân bố, nếu ta chỉ xét một phần mạch điện có kích thước rất nhỏ hơn nhiều lần so với bước sóng thì có thể thay tương đương phần mạch đó bằng một mạch điện thông số tập trung . 1.2 Phương trình truyền sóng trên đường dây - Một cách tổng quát, để khảo sát một hệ truyền sóng , chúng ta phải xuất phát từ hệ phương trình Maxwell trong không gian, trong đó các đại lượng vật lý căn bản là cường độ điện trường E và cường độ từ trường H . - Để đơn giản hóa việc khảo sát, các đại lượng vật lý sóng điện áp và sóng dòng điện được sử dụng thay thế cho điện trường E và từ trường H và việc truyền sóng có thể được mô hình hóa bằng một mạch điện cụ thể. 1.2.1 Mô hình vật lý- Các thông số sơ cấp - Xét 1 đường truyền sóng chiều dài l , đặt tương ứng với trục tọa độ x từ tọa độ x = 0 đến tọa độ x= l. Đầu vào đường truyền có nguồn tín hiệu E s , nội trở Z s , đầu cuối đường truyền đuợc kết thúc bởi tải Z L . Sóng tín hiệu từ nguồn E S lan truyền theo hướng Ox đến tải Z L (Hình 1.1) - Ta giả sử chiều dài l lớn hơn nhiều lần so với bước sóng  nên hệ thống có thông số phân bố . Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 3 - Xét tại một điểm trên đường truyền có tọa độ x bất kỳ.Trên đoạn vi phân chiều dài [ x ; x+  x] cũng có hiện tượng lan truyền sóng; tuy nhiên do  x<<  nên ta có thể thay thế đoạn đuờng truyền  x có thông số phân bố bằng một mạch điện tương đương có thông số tập trung. - Trên đoạn vi phân chiều dài  x, đoạn chiều dài đường truyền sóng sẽ được thay thế bằng mạch điện thông số tập trung như hình 1.2 Các thông số tuyến tính của đường truyền gồm: - Điện cảm tuyến tính L, đơn vị [H/m], đặc trưng cho điện cảm tương đương của phần dây dẫn kim loại, tính trên một đơn vị chiều dài đường truyền. - Điện dung tuyến tính C, đơn vị [F/m], đặc trưng cho điện dung của lớp điện môi phân cách hai dây dẫn kim loại, tính trên một đơn vị chiều dài đường truyền. - Điện trở tuyến tính R, đơn vị [Ohm/m], đặc trưng cho điện trở thuần của dây dẫn kim loại, tính trên một đơn vị chiều dài đường truyền. Điện trở tuyến tính R liên quan tổn hao kim loại . - Điện dẫn tuyến tính G, đơn vị [S/m], đặc trưng cho điện dẫn thuần của lớp điện môi phân cách, tính trên một đơn vị chiều dài đường truyền. Điện dẫn tuyến tính G liên quan đến tổn hao điện môi ( do điện môi không cách điện Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 4 lý tưởng), thường được đánh giá dựa trên góc mất vật liệu điện môi cách điện. Trong sơ đồ mạch điện tương đương trên, một cách tổng quát, đều có sự hiện diện của cả hai loại tổn hao: R mắc nối tiếp L tạo thành trở kháng nối tiếp Z = R + jL Và G mắc song song với C tạo thành dẫn nạp song song Y = G + jC Ta gọi L, C, R, G là các thông số sơ cấp của đường truyền sóng Vì các thông số sơ cấp trên là tuyến tính với chiều dài, và vì ta đang xét mạch tương đương cho một vi phân chiều dài  x của đường truyền sóng nên các trị số phần tử trong mạch tương đương ở hình 1.2 lần lượt là L.  x, C.  x, R.  x, G.  x 1.2.2 Phương trình truyền sóng - Ta phân tích mô hình mạch điện tương đương và từ đó viết phương trình truyền sóng tổng quát trên đường dây. - Hệ số truyền sóng: ))(()( CjGLjR   (1.11) Nếu đường truyền không tổn hao: R = 0 ( Không có tổn hao kim loại) G = 0 (Không có tổn hao điện môi) Hệ số truyền sóng trở thành: LCj  )( 1.2.3 Nghiệm của phương trình truyền sóng. Sóng tới và sóng phản xạ. - Ta đặt V(x,  ) và I(x,  ) là điện áp và dòng điện tại tọa độ bất kỳ x trên đường truyền sóng và tại tần số bất kỳ  cuả tín hiệu. - V(x,  ) sẽ có dạng : V(x,  ) = V + e - x)(  + V - e x)(  (1.15) Trong đó V + và V - là hai hằng số phức tùy định , được xác định bởi điều kiện về điện áp tại điểm nguồn (x = 0) và tại điểm tải (x = l) của đường truyền sóng, tức là các điều kiện bờ của bài toán. Để đơn giản hóa cách biểu diễn, ta hiểu ngầm biến số  ở trong biểu thức trên. V(x) = V + e - x  + V - e x  (1.16) Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 5 Biến số x chỉ thị tọa độ của điểm đang khảo sát và điện thế V(x) được đo trực tiếp trên đường truyền sóng tại tọa độ đó. Vì hệ số truyền sóng  là một số phức (do (1.11)), to có thể viết:  j (1.17) Trong đó phần thực  là hệ số suy hao, đơn vị [Np/m] hoặc [dB/m] Phần ảo  là hệ số pha, đơn vị [rad/m] hoặc [ o /m] Thay (1.16) vào (1.17), ta có: V(x) = V + e x   .e - xj  + V - e x  e xj  (1.18) Số hạng V + e x   .e - xj  có module là |V + |.e x   , argument là (- x  ), số phức V + là 1 hằng số. - Module |V + |.e x   sẽ giảm dần khi x tăng (càng tiến dần đến tải), tốc độ suy giảm biến thiên theo hàm mũ âm của hệ số suy hao  tính trên mỗi đơn vị chiều dài. - argument (- x  ) giảm, âm dần khi x tăng (tiến dần về phía tải). Điều này biểu thị rằng khi đi theo hướng từ nguồn về tải trên đường truyền sóng, pha sóng của tín hiệu giảm dần. Có nghĩa là tại các điểm trên đường truyền sóng, càng gần phía tải, thời điểm nhận được sóng từ nguồn càng bị chậm lại. Kết luận rằng: Một sóng lan truyền trên đường dây theo hướng từ nguồn về đến tải, biên độ sóng giảm dần do có suy hao trên đường dây, pha của sóng trễ dần. Ta gọi thành phần này là sóng tới. Số hạng V - e x  é xj  có module |V - |e x  , argument ( x  ). Cũng tương tự như trước, ta nhận thấy: - module |V - |e x  sẽ giảm dần khi x giảm (càng tiến dần về phía nguồn) cũng với hệ số suy hao  tính trên mỗi đơn vị chiều dài. - Argument ( x  ) cũng giảm dần khi x giảm (từ tải tiến dần về phía nguồn), do dó pha sóng cũng trễ dần khi càng tiến dần đến nguồn. Kết luận rằng: số hạng V - e x  e xj  biểu thị một sóng lan truyền trên đường dây theo huớng từ tải trở về nguồn, biên độ sóng cũng giảm dần do có suy hao trên đường dây. Ta gọi thành phần này là sóng phản xạ. Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 6 Như vậy, điện áp V(x) tại điểm có tọa độ bất kỳ x trên đường truyền sóng đều có thể được coi là tổng của hai thành phần sóng tới và sóng phản xạ cùng gặp nhau tại điểm x tại thời điểm t đang khảo sát. Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ dọc theo chiều dài của đường truyền có và không có suy hao được minh họa trong hình 1.4 Ở hình 1.4, biên độ của sóng tới sẽ suy giảm với hệ số suy giảm e x   ( do x tăng) Biên độ của sóng phản xa sẽ suy giảm với hệ số suy giảm e x  (do x giảm) Trường hợp đặc biệt, nếu đường dây không tổn hao (R = 0, G = 0), từ (1.11) và (1.17) ta suy ra  =0 Tương tự như điện áp, dòng điện I(x,  ) cũng được biểu diễn dưới dạng : I(x,  ) = I + e - x)(  + I - e x)(  (1.19) Trong đó I + và I - là hai hằng số phức tùy định , được xác định bởi điều kiện về dòng điện tại điểm nguồn (x = 0) và tại điểm tải (x = l) của đường truyền sóng(tức là các điều kiện bờ của bài toán), 0 Z V I    và 0 Z V I    (1.20) Trong đó Z 0 là một hằng số phức , phụ thuộc vào cấu trúc vật lý của đường sóng, được gọi là trở kháng đặc tính của đường truyền sóng, đơn vị [  ]. Ta chú ý rằng chiều dòng điện sóng phản xạ là ngược chiều dòng điện sóng tới nên trong biểu thức (1.20) có dấu âm trước biểu thức 0 Z V  . Do đó ta có thể viết: 0 ),( Z V xI    e - x)(  - 0 Z V  e x)(  (1.21) Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 7 Như vậy, sóng dòng điện tại điểm có tọa độ bất kỳ x trên đường truyền sóng đều có thể được coi là tổng của hai thành phần sóng dòng điện tới và sóng dòng điện phản xạ cùng gặp nhau tại điểm x tại thời điểm t đang khảo sát (tương tự như sóng điện áp). Hệ số truyền sóng )(  cũng là số phức, xác định độ suy hao biên độ (hệ số  ) và độ trễ pha (  ). Xét một đường truyền sóng không tổn hao ( R = 0, G = 0), người ta tính ra vận tốc lan truyền sóng: V  = LC 1 (1.24) 1.2.4 Các thông số thứ cấp a) Hệ số truyền sóng ))(()( CjGLjR   (1.25) là một số phức và biến thiên theo tần số tín hiệu. -Nếu ta phân tích  thành phần thực và phần ảo : )()()(  j (1.26) Thì )(  là hệ số suy hao, đơn vị [Np/m] hoặc [dB/m] )(  là hệ số pha, đơn vị [rad/m] hoặc [ 0 /m] - Các thông số  và  đều là thông số tuyến tính (đo trên mỗi đơn vị chiều dài), biến thiên tỉ lệ với chiều dài của đường dây. - Quan hệ giữa  [dB/m] = 8.68  [Np /m] - Thông số  [rad/m] hoặc [ 0 /m] biể diễn độ biến thiên về góc pha của sóng khi sóng lan truyền trên một đơn vị chiều dài của đường truyền. - Một cách tổng quát:  và  đều biến thiên theo tần số tín hiệu. Xét một số trường hợp đặc biệt: + Đường truyền không tổn hao (R = 0, G = 0) Từ (1.25), ta suy ra LCjCjLj   ))(()( (thuần ảo) (1.28) So sánh với (1.26), ta suy ra 0  , LC  )( (1.29)  = 0 xác định không có sự suy hao tín hiệu trên đường truyền hệ số pha  tỉ lệ với tần số tín hiệu  . Lúc này hệ số pha  liên quan đến bước sóng lan truyền  bởi    2  ( tính bằng rad/m) hoặc   0 360  (tính bằng 0 /m) Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 8 + Đường truyền có tổn hao thấp Định nghĩa về tổn hao thấp: - Tổn hao kim loại R<< L  Tổn hao điện môi G<< C  Hệ số truyền sóng ))(()( CjGLjR   =                   Cj G Lj R LCj   11 (1.32) Vì R<< L  , G<< C  nên L R  và C G  là các vô cùng bé so với 1 Sau khi áp dụng công thức tìm giới hạn và khai triển toán học, ta tìm được: - Hệ số suy hao          C L G L C R 2 1  (1.36) là một hằng số, tỉ lệ với tổn hao kim loại R và tổn hao điện môi G của đường truyền ( không phụ thuộc vào tần số  ). - hệ số pha LC   (1.37) hoàn toàn giống như biểu thức (1.29) của đường truyền không tổn hao b) Trở kháng đặc tính - Trở kháng đặc tính Z 0 của đường truyền sóng liên quan đến các thông số sơ cấp qua biểu thức sau: CjG LjR Z      )( 0 (đơn vị  ) (1.38) - Một cách tổng quát , Z 0 (  ) là một số phức )()()( 000  jXRZ  (1.39) và biến thiên theo tần số tín hiệu  . Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 9 Xét một số trường hợp đặc biệt: + Đường truyền không tổn hao (R = 0, G = 0) Từ (1.38) ta suy ra: 00 R C L Z  (1.40) là một hằng số thực , được gọi là điện trở đặc tính của đường dây. + Đường truyền thỏa mãn điều kiện Heaviside C G L R  (1.41) Từ (1.41) và (1.38), ta có thể rút gọn: 00 R C L Z  (1.42) Đây là trường hợp đường truyền có tổn hao nhưng điện trở đặc tính vẫn là một hằng số thực. + Đường truyền có tổn hao thấp Điều kiện về tổn hao thấp : Tổn hao kim loại R<< L  Tổn hao điện môi G<< C  Ta có thể viết lại biểu thức (1.38) như sau: Cj G Lj R C L Z       1 1 )( 0 (1.43) Do L R  và C G  là các vô cùng bé so với 1 nên áp dụng giới hạn vô cùng bé, sau đó khai triển, ta được:        Cj G Lj R C L Z   22 1)( 0 (1.45) Vậy : phần thực C L R  0 (1.46) Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 10 Phần ảo        C G L R C L X  2 1 0 (1.47) Trở kháng đặc tính Z 0 là số phức có có phần thực là điện trở đặc tính R 0 là hằng số (giống trường hợp đường truyền không tổn hao) và có phần ảo X 0 biến thiên tỉ lệ nghịch với tần số  . Tại tần số  càng lớn, giá trị của X 0 có thể được bỏ qua. Thay C L R  0 vào công thức (1.36), ta tìm được hệ số tốn hao 22 0 0 GR R R   (1.48) c) vận tốc truyền sóng (vận tốc pha) Vận tốc truyền sóng , còn gọi là vận tốc pha của sóng , được định nghĩa là quãng đường sóng lan truyền được dọc theo đường truyền sóng trong mỗi đơn vị thời gian. Ký hiệu của vận tốc truyền sóng là  V , đơn vị [m/s]. Quan hệ giữa vận tốc truyền sóng  V và hệ số     V (1.49) Với  là tần số góc của tín hiệu lan truyền, đơn vị [rad/s] Vì đơn vị của  là [rad/m] nên dơn vị của  V là [m/s] Từ (1.49) ta suy ra    V  Từ (1.26), ta nhận thấy một cách tổng quát,  là một hàm số theo  , do đó theo (1.49),  V cũng biến thiên theo  . Điều này có nghĩa vận tốc truyền sóng trên một đường dây có thể lớn hay nhỏ tùy theo tần số của tín hiệu được lan truyền. Nếu tín hiệu đặt vào đầu đường dây là một tổ hợp gồm nhiều thành phần tần số khác nhau (chẳng hạn tín hiệu xung, sóng điều chế ) thì mỗi thành phần sẽ lan truyền nhanh hay chậm tùy theo tần số của nó. Như vậy các thành phần tần số sẽ đến đầu cuối của đường dây không tại cùng một thời điểm. Kết quả là tại cuối đường dây (trên tải tiêu thụ), tổ hợp lại các thành phần này không tái tạo lại tín hiệu giống hệt tín hiệu ban đầu đã phát ra ở đầu đường dây, ta có sự méo dạng tín hiệu. Hiện tượng này gọi là sự tán xạ tần số. Thông thường , hiện tượng tán xạ xảy ra trên các đuờng truyền có tổn hao, đường truyền ghép hoặc có sự bất đồng nhất trong cấu trúc, gây méo dạng lớn. Hệ số suy hao  , trong trường hợp tổng quát, cũng là một hàm số theo tần số. Do đó, mỗi thành phần tần số của tín hiệu chịu sự suy hao khác nhau. Điều này cũng gây thêm sự méo dạng tín hiệu tại đầu cuối đường truyền, nơi các thành phần tần số trên lại được tổ hợp lại để tái tạo tín hiệu. [...]... đường dây và hệ số phản xạ (1. 149) suy ra : Y ( x)  Y0 1  ( x ) 1  ( x ) (1. 158) (1. 150) suy ra: y ( x)  1  ( x ) 1  ( x ) (1. 159) (1. 1 51) suy ra: ( x )   Y ( x)  Y0 Y ( x)  Y0 (1. 160) (1. 152) suy ra: ( x )   y ( x)  1 y ( x)  1 (1. 1 61) 1. 6 Hiện tượng sóng đứng-hệ số sóng đứng 1. 6 .1 Hiện tượng sóng đứng Sóng tới và sóng phản xạ đều là các tín hiệu sin cùng tần số, lan truyền theo hai... đại, theo (1. 177): Rmax  Vmax I min (1. 183) Thay thế giá trị của Vmax ở (1. 166) và của Imin ở (1. 175) vào (1. 183), chú ý rằng với đường truyền không tổn hao Z 0  R0 , ta có : Rmax  R0 1  1  (1. 184) So sánh với biểu thức (1. 180), ta có thể viết: Rmax = R0 S (1. 185) Hay nói cách khác, khi tính điện trở đường dây chuẩn hóa Trang 35 Chương 1: Đường dây truyền sóng rmax = Rmax S R0 (1. 186) -Tại nút... truyền sóng Mặt khác, từ hình 1. 24, ta thấy điện áp trên tải V(l) và dòng điện qua tải I(l) quan hệ với nhau theo định luật Ohm: ZL  V (l ) I (l ) (1. 109) từ (1. 108) và (1. 109), ta có thể viết: Z L  Z0 V e l  V e l V e l V e l (1. 110 ) Theo định nghĩa của hệ số phản xạ điện áp ở (1. 93), ta suy ra: Z L  Z0 (1. 111 ) Hoặc (l )  1 (l ) 1 (l ) Z L  Z0 Z L  Z0 (1. 112 ) Một cách tổng quát, ZL... thức (1. 93) và trở kháng đường dây Z(x) ở công thức (1. 125), ta có thể viết lại như sau: Trang 26 Chương 1: Đường dây truyền sóng Z ( x)  Z 0 V e x V e x V e x 1  V e x V e x 1  ( x )  Z0  Z0 x x 1  ( x )  V e Ve 1   x V e (1. 149) hoặc viết dưới dạng trở kháng chuẩn hóa: z ( x)  (1. 150) tương tự, ta suy ra (1. 149) và (1. 150): ( x)  Z ( x)  Z 0 Z ( x)  Z 0 (1. 1 51) hoặc... điểm quan sát đến tải Trang 27 Chương 1: Đường dây truyền sóng So sánh công thức (1. 133) và (1. 155): các công thức (1. 133) và (1. 155) là đồng dạng, chỉ khác rằng công thức (1. 133) dùng cho các đại lượng trở kháng còn công thức (1. 155) dùng cho các đại lượng dẫn nạp Ta định nghĩa dẫn nạp tải chuẩn hóa: y L  YL Y0 (1. 156) Dẫn nạp đường dây chuẩn hóa: y ( x)  Y ( x) Y0 (1. 157) Các nhận xét về đường dây... giảm e  d -Biên độ điện áp trên đường dây đạt giá trị cực đại: Trang 31 Chương 1: Đường dây truyền sóng Vmax V e  x  V e x  V e  x (1  ( x) ) (1. 166) tại các điểm x thỏa  x  k với k nguyên (1. 167) -Biên độ điện áp trên đường dây đạt giá trị cực tiểu: Vmin V e  x  V e x  V e  x (1  ( x) ) (1. 168) tại các điểm x thỏa  x  (2k  1)  với k nguyên 2 (1. 169) - Các điểm biên... đường dây Z(x) Y ( x)  1 I ( x)  Z ( x) V ( x) (1. 154) tương tự như trên, nếu ta gọi dẫn nạp tải YL là nghịch đảo của trở kháng tải ZL, thì công thức tính dẫn nạp đường dây Y(x) được suy ra từ (1. 133) và (1. 153), (1. 154): 1 / Y0  1 / YL th (d ) Y  Y0 th (d ) 1 1 Z 0  Z L th (d ) Y ( x)    Y0  Y0 L Z ( x) Z 0 Z L  Z 0 th (d ) 1 / YL  1 / Y0 th (d ) Y0  YL th (d ) (1. 155) vậy dẫn nạp đường... kháng đường dây là số thực và đạt cực tiểu, theo (1. 178): Rmin  Vmin I max Rmin  R0 S (1. 187) Từ (1. 168) và (1. 173), ta suy ra: (1. 188) Và điện trở đường dây chuẩn hóa: rmin  Rmin 1  R0 S (1. 189) Trở kháng đường dây chuẩn hóa tại điểm nút điện, bụng dòng điện sẽ mang giá trị dương và bằng nghịch đảo của hệ số sóng đứng S trên đường dây Từ (1. 186) và (1. 189), ta nhận xét rằng điện trở đường dây chuẩn... mức biên độ Vmax, Vmin, Imax , Imin là cố định trên suốt chiều dài đường truyền S Hệ số sóng đứng S được định nghĩa: Vmax Vmin (1. 179) Từ các biểu thức (1. 166), (1. 168) và (1. 173), (1. 175), ta nhận thấy: S Vmax I max 1  ( x) 1      Vmin I min 1  ( x) 1   (1. 180) vì (x) là không đổi theo tọa độ x cho đường truyền không tổn hao Với đường truyền không tổn hao,  là hằng số trên toàn chiều... ZL   (tải hở mạch) Công thức (1. 133) cho: Z ( x)  Z0  Z 0 coth(d ) th ( d ) (1. 142) Đặc biệt, nếu đường không tổn hao, theo (1. 134) và (1. 135), ta cũng có: Z ( x)   jR0 cot g (d ) (1. 143) Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của thành phần điện kháng  R0 cot g (d ) của Z(x) theo tọa độ x (hoặc theo khoảng cách d) được vẽ ở hình 1. 31 So sánh hình 1. 30 và hình 1. 31, hai đồ thị hoàn toàn có hình . tần trong vùng tần số siêu cao như trong bảng 1. 1: Bảng 1. 1 Dãy băng tần Phạm vi tần số (Ghz) Bước sóng (mm) HF 0,0030,03 10 0.000 10 .000 VHF 0,030,3 10 .000 10 00 UHF 0,3 1 10 00300. Chương 1: Đường dây truyền sóng Trang 1 Chương 1 ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG 1. 1 Khái niệm - Môn học kỹ thuật siêu cao tần liên quan đến các mạch điện hoặc. ll ll L eVeV eVeV ZZ            0 (1. 110 ) Theo định nghĩa của hệ số phản xạ điện áp ở (1. 93), ta suy ra: ) (1 ) (1 0 l l ZZ L    (1. 111 ) Hoặc 0 0 )( ZZ ZZ l L L    (1. 112 ) Một cách tổng