K thut thu khớ Chng4-ng lc hc cht lng 63 sẽ có động năng là g v 2 2 . Khi vận tốc của phần tử chất lỏng giảm đến bằng không, động năng biến hoàn toàn thành thế năng, thì độ cao nó đạt đợc tính từ miệng vòi là: H = g v 2 2 . (4-26) Đó chính là độ cao lý thuyết của dòng tia thẳng đứng. Nhng do ảnh hởng của sức cản không khí, của sức cản trong nội bộ dòng tia và cửa trọng lực nên độ cao toàn bộ của dòng tia phun thẳng đứng H dt luôn luôn nhỏ hơn H, và đợc xác định theo công thức: H dt = H H +1 (4-27) Trong đó là một hệ số, chủ yếu phụ thuộc đờng kính d của miệng vòi phun, thờng đợc xác định theo công thức: = 2 1000 00025,0 dd + (4-28) d = tính bằng mét. Bảng (4-2) sau đây cho một số giá trị hệ số tính theo công thức (4- 28) Bảng 4-2 Giá trị hệ số của vòi phun d(mm) 10 15 20 25 30 0,0228 0,0136 0,009 0,0061 0,0044 Độ cao phần tập trung H ttr tính theo công thức sau: H ttr = H dt (4-29) K thut thu khớ Chng4-ng lc hc cht lng 64 Trong đó là một hệ số phụ thuộc độ phun cao của dòng tia. Bảng (4-3) sau đây cho một số giá trị rút từ thực nghiệm và thờng đợc dùng trong thực tế: Bảng 4-3 Giá trị hệ số dùng tính độ cao phần tập trung H ttr của dòng tia H dt (m) 7 9,5 12 14,5 17,2 20 22,9 24,5 30,5 0,840 0,840 0,835 0,825 0,815 0,805 0,790 0,785 0,725 2-4.Dòng tia nghiêng: Các tia phun nghiêng, về mặt lý thuyết cho đến nay vẫn cha đợc nghiên cứu một cách đầy đủ. Thí nghiệm chứng tỏ rằng nếu nghiêng từ từ tia phóng ở vòi ra (H.4-15) thì điểm cuối phần tập trung của tia sẽ vẽ nên quỹ đạo a, b, c, còn phần rời và tan rã sẽ tới ớt diện tích trong giới hạn của đờng abc và abc. Đờng cong abc gần nh một cung tròn mà bán kính bằng H ttr còn khoảng cách từ miệng vòi đến đờng cong abc đợc xác định ganà đúng theo công thức: R dt = k. H dt (4-30) k: Hệ số phụ thuộc góc nghiêng của dòng tia khi ra khỏi miệng vòi giá trị của nó cho trong Bảng 4-4. Bảng 4-4 Giá trị hệ số k dùng tính giới hạn của tia phung nghiêng 0 90 0 75 0 60 0 45 0 30 0 15 0 0 0 k 1,00 1,03 1,07 1,12 1,20 1,30 1,40 K thut thu khớ Chng4-ng lc hc cht lng 65 H.4-16 Đối với các tia phun nớc đào đất ở các súng phun thủy lực (để khai thác than đá, nạo vét lòng sông) tầm xa công phá của dòng tia có thể xác định gần đúng theo công thức thực nghiệm của N. P. Gavrin. L = 0,415 3 0 Hd (4-31) Với: L Tầm xa công phá của dòng tia tính bằng mét. - Góc nghiêng của dòng tia tính bằng độ, d 0 - Đờng kính miệng vòi phun, tính bằng mm. H - Độ cao dòng tia, tính bằng mét. Công thức (4-31) áp dụng đúng với = 5 0 ữ 32 0 d 0 = 5 ữ 50mm H = 30 ữ 80m 3. Động lực học của dòng tia Nghiên cứu tính chất động lực của dòng tia là nghiên cứu tác dụng xung kích của dòng tia vào một vật chắn. Vấn đề đó có rất nhiều ứng dụng trong thực tế kỹ thuật. 3.1 Tính áp lực của dòng tia lên vật chắn Giả thiết có dòng tia từ một vòi hình trụ tròn phun vào vật chắn rắn cố định (H.4-16). Khi gặp vật chắn thì dòng tia phân ra hai nhánh chảy dọc theo vật chắn. Dòng tia tác dụng lên chỗ chạm vào mặt chắn một lực P, ngợc lại dòng tia chịu một phản lực R K thut thu khớ Chng4-ng lc hc cht lng 66 của vật chắn. Ta xác định phản lực R, từ đó sẽ tìm đợc lực P, vì P và R trực đối nhau. Ta viết hình chiếu của phơng trình động lợng(định lý Ơle I) lên phơng n n cho khối chất lỏng giữa các mặt cắt 0 0, 1 1 và 2 2 (chú ý rằng ta bỏ qua ảnh hởng của trong lực): -(m 1 v 1 cos 1 + m 2 v 2 cos 2 ) + m 0 v 0 = Rcos (4- 32) Trong đó: m 0 , m 1 , m 2 là khối lợng chất lỏng đi qua mặt cắt 0 0, 1 1 và 2- 2 trong một đơn vị thời gian. Từ phơng trình (4-32) ta rút ra: R = cos )coscos( 00222111 vmvmvm + + (4-33) Hay là: R = cos .)cos.cos.( 00222111 vQvQvQ ++ (4-34) (Nhớ rằng Q = Q 1 + Q 2 ) 2.2 ứng dụng tính lực tác dụng của dòng tia trong một số trờng hợp đơn giản. a) Vật chắn là một mặt phẳng đặt vuông góc với dòng tia (H.4-17) Trờng hợp này ta có 1 = 2 = 90 0 ; = 180 0 v 1 = v 2 = v 0 Q 1 = Q 2 = 2 Q Thay các giá trị trên vào (4-34), có: R = .Q.v 0 Vậy, lực tác động lên tấm chắn sẽ là: P=-Qv 0 (4-35) K thut thu khớ Chng4-ng lc hc cht lng 67 H.4-19 Qua thực nghiệm thấy rằng trị số P nhỏ hơn trị số tính theo (4- 35), cụ thể: P =(0,92 0,95) Qv 0 . (4-36) b) Vật chắn là một mặt cong đối xứng (H.4-17) H.4-17 H.4-18 Trong trờng hợp này: 1 = 2 = ; = 180 0 Q 1 = Q 2 = 2 Q v 1 = v 2 = v 0 . Sau khi thay các giá trị trên vào (4-34) thì có: R = Qv 0 (1-cos) Đặc biệt khi: = 180 0 thì R = 2Qv 0 (4-35) c) Vật chắn là một mặt phẳng đặt vuông góc với dòng tia nhng di động theo chiều dòng tia với vận tốc u (H.4-19) K thut thu khớ Chng4-ng lc hc cht lng 68 Trong trờng hợp này có sự chuyển động tơng đối của dòng tia đối với mặt chắn, với vận tốc tơng đối là w = v 0 u. Vì vậy lực tác dụng của dòng tia trong trờng hợp này vẫn đợc tính theo (4-34) nhng thay vận tốc tuyệt đối v 0 bằng vận tốc tơng đối w = v 0 u. Ta có: R = Q(v 0 u) (4-36) với Q-lu lợng va đập vào tấm chắn: Q= 0 .(v 0 -u) Vì vật chắn vuông góc với dòng tia nên công suất của dòng tia cung cấp cho vật chắn sẽ là: N =R.u = . 0 .(v 0 u) 2 u (4-37) Công suất cực trị của dòng tia cung cấp cho vật chắn sẽ xảy ra khi: 0 ' = du dN khi u=o và u=v 0 /3 Công suất lớn nhất khi u = 3 0 v Và N max = g v 3 0 0 27 4 = Công suất của bản thân dòng tia vốn có là: N 1 = 0 g v 2 3 0 =.Q.H (4-38) Nếu vật chắn không phải đơn chiếc mà là hệ nhiều vô cùng các cánh(ví dụ nh bánh công tác của tua bin) thì lực tác dụng của dòng tia lên tấm chắn sẽ là: P = Q(v 0 u)= 0 .v 0 . (v 0 u) Công suất lớn nhất khi u = 2 0 v K thut thu khớ Chng4-ng lc hc cht lng 69 Do đó: N max = g v 2 2 1 3 0 0 = (4-39) So sánh (4-39) và (4-38) ta thấy: khi vật chắn là một mặt phẳng thẳng góc với dòng tia và di động theo chiều dòng tia, ta chỉ lợi dụng đợc nhiều nhất là 1/2 công suất của bản thân dòng tia. K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 70 - chơng V chuyển động một chiều của chất lỏng không nén đợc Trong chơng IV ta đã thành lập đợc hệ phơng trình vi phân chuyển động của chất lỏng. Chơng này xét cụ thể một số dạng chuyển động một chiều của chất lỏng không nén đợc nh nớc chảy trong ống, dầu trong các khe hẹp v v Từ đó rút ra những ứng dụng vào kỹ thuật. Đ 5.1. Tổn thất năng lợng trong dòng chảy. 1.Hai trạng thái chảy. O.Reynolds làm thí nghiệm vào năm 1883 và nhận thấy có hai trạng thái chảy khác biệt nhau rõ rệt. Thí nghiệm gồm một bình nớc lớn A và một bầu nhỏ nớc màu C màu đỏ. Một ống thuỷ tinh trong suốt để trông thấy nớc chảy (h.5-1). Điều chỉnh khoá để nớc màu đỏ chảy thành một sợi chỉ đỏ căng xuyên suốt ống thuỷ tinh, nghĩa là các lớp chất lỏng không trộn lẫn vào nhau, chảy thành tầng lớp. Đó là trạng thái chảy tầng (h.5-1b- chảy quá độ) sau đó chảy hỗn loạn hoà vào nớc (h.5-1c) - Đấy là chảy rối. Nh vậy trạng thái dòng chảy phụ thuộc vào vận tốc v, độ nhớt v và đờng kính ống d. Reynolds đã tìm ra tổ hợp 3 đại lợng ấy là một số không thứ nguyên mang tên ông: Số Rây- nôn: v vd =Re và tìm đợc trị số trung bình của số Re hạn tơng ứng với trạng thái chảy quá độ: Re 0 = 2320. Vậy : Re < 2320 : chảy tầng Re > 2320 : chảy rối Đối với kênh hở,tiết diện tròn hay không tròn: v vR =Re số Reynolds giới hạn thấp hơn: Re 0 = 580., thậm chí có thể Re 0 = 380. K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 71 - Re < 2320 : chảy tầng Re 0 = 2320 Re > 2320 : chảy rối 2. Quy luật tổn thất năng lợng trong dòng chảy. Nguyên nhân của tổn thất năng lợng có nhiều: tính nhớt của chất lỏng (v), đoạn đờng đi dài hay ngắn (l), tiết diện dòng chảy (), trạng thái chảy.v .v Để tiện tính toán, ngời ta quy ớc chia thành hai dạng tổn thất: tổn thất dọc đờng: h d và tổn thất cục bộ: h c :h w = h d + h c a.Tổn thất dọc đờng. Đắc xi nhận thấy: ở chảy tầng h d = k 1 v ở chảy rối h d = k 2 v 2 và ông đa ra công thức chung vào năm 1856, gọi là công thức Darcy: gR lv h d 24 2 = hay gd lv h d 2 2 = , đối với đờng ống có áp Trong đó: l- chiều dài, d- đờng kính ống, v - vận tốc trung bình. - hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số ma sát. Nó phụ thuộc vào số Re và độ nhám thành ống n: (Re,n) Việc tính khá phức tạp. Có nhiều công thức bán thực nghiệm. Ngời ta hay dùng đồ thị Ni cu rát ze (h.5-2). K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 72 - Có 5 khu vực: 1- Chảy tầng Re A = 2- Chảy quá độ từ tầng sang rối: cha có quy luật vào. 3- Chảy rối thành trơn: = f(Re) 4- Chảy quá độ từ thành trơn sang thành nhám: = f(Re,n), 5- Chảy rối thành nhám: = f(n), d n = - độ bóng tơng đối,- độ nhâp nhô,d- đờng kính danh nghĩa Trong từng khu vực có công thức tính tơng ứng ( Xem trong sổ tay thuỷ lực) b.Tổn thất cục bộ. Thờng dùng công thức Vai zơ bắc g v h c 2 2 = [...]... đờng của ống hw hd = Thay p bằng (5- 4) hd = p ( theo (5- 2)) 32 128lQ lv = 2 d d 4 (5- 5) Từ (5- 5) ta có hai nhận xét sau đây: Thứ nhất, hd v, nghĩa là nh đã nêu ở Đ 5- 1: trong chảy tầng: hd = k1v; Thứ hai, với Q = const, d = const, khi giảm (do nhiệt độ tăng) thì hd giảm, nghĩa là muốn tổn thất hd ít thì hâm nóng chất lỏng (hâm có mức độ) Tiếp tục biến đổi (5- 5) bằng cách thay = g và nhân với hd... học vật cản Ví dụ xét hai trờng hợp (hình 5- 3a và 5- 3b) Đột mở (h .5- 3a) v2 hc = 1 1 ; 1 = 1 ; 2g 2 hc = 1' 2 v2 ' ; 1 = 1 2g 2 Đột thu (h .5- 3b) 2 v2 ; 1 = 0 ,51 ; 2g 2 hc = 2 ' hc = 2 v12 ' ; 2 = 0 ,5 1 2g Đ 5. 2 dòng chảy rối trong ống 1 cấu trúc dòng rối trong ống Thực nghiệm chứng tỏ dòng chảy rối trong ống gồm hai phần chính (h .5- 4a): lõi rối và lớp chảy tầng sát thành... thuộc vào y, z, còn vế phải không phụ thuộc vào chúng h dp p = = w = J dx l l (5- 2) J: độ dốc thuỷ lực Để dễ tích phân phơng trình (5- 1), ta viết dới dạng toạ độ trụ với giả thiết dòng chảy đối xứng trục: 1 d du 1 p r = r dr dr l (5- 3) với điều kiện r = 0 :u hữu hạn r = R0 :u = 0 2.Phân bố vận tốc Tích phân phơng trình (5- 3) với các điều kiện biên ta sẽ tìm đợc phân bố vận tốc có dạng parabôn u=... chuyển động dừng( ( ) = 0 ), bỏ qua lực khối F = 0 (h5 -5) Với những điều kiện đó, xuất t phát từ phơng trình liên tục: div u = 0 và phơng trình Navie Stốc: 1 gradp + vu = du , dt u max r0 r0 dr u suy ra 2u 2u 1 dp + v 2 + 2 = 0 dx y z 2 u 2 u 1 dp + = = const = C y 2 z 2 dx chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c (5- 1) - 75 - K thut thu khớ ... Darcy đã nêu với hệ số ma sát trong chảy tầng = 64 vd ; Re = Re Đ 5. 4 dòng chảy tầng có áp trong các khe hẹp Trong kỹ thuật, giữa các chi tiết máy có những khe hở nên có sự rò rỉ của chất lỏng (xăng, dầu ) do chất lỏng làm việc dới áp suất cao Nên cần tính toán độ khít cần thiết của những khe hở đó, hạn chế lu lợng rò rỉ, v.v chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 77 - ... + C k Với u vận tốc động lực Tại trục ống: y=r; u = u max chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 74 - K thut thu khớ C = u max u k C = u max Vậy : u = u max u ln r k u r nghĩa là vận tốc biến thiên theo luật lôgarit ln k y (h .5- 4a) còn v = Q/ = 0,8 25 umax Đ 5. 3 dòng chảy tầng trong ống dòng hagen poadơi 1 phơng trình vi phân... max 2 8lv 8lQ = R02 R04 (5- 4) Đó là định luật Hagen Poadơi, đợc ứng dụng để tính độ nhớt (xem [4]) Hệ số hiệu chỉnh động năng: chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 76 - K thut thu khớ - = u 3 d v 3Q =2 Phân bố ứng suất tiếp trong dòng chảy: = với 0 (r = R0 ) = du p r r = =0 dy l 2 R p R0 = JR , R bán kính thuỷ lực l 2 3 Tổn thất... lõi rối, vận tốc điểm thay đổi về trị số và cả hớng theo thời gian Nếu xét trong một khoảng thời gian tơng đối dài T, thì thấy u giao động xung quanh một trị số không đổi u (h .5- 4b) gọi là vận tốc trung bình thời gian: chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 73 - K thut thu khớ T u= 1 udt T 0 Lúc đó vận tốc tức thời u = u + u ' , u gọi . cao phần tập trung H ttr của dòng tia H dt (m) 7 9 ,5 12 14 ,5 17,2 20 22,9 24 ,5 30 ,5 0,840 0,840 0,8 35 0,8 25 0,8 15 0,8 05 0,790 0,7 85 0,7 25 2-4.Dòng tia nghiêng: Các tia phun nghiêng, về mặt. () JR R l p Rr = == 2 0 00 , R bán kính thuỷ lực. 3. Tổn thất dọc đờng của ống. p hh dw = ( theo (5- 2)) Thay p bằng (5- 4) 42 12832 d lQ vl d h d == (5- 5) Từ (5- 5) ta có hai nhận xét sau đây:. hai trờng hợp (hình 5- 3a và 5- 3b) Đột mở (h .5- 3a) 2 1 2 1 1 1; 2 == g v h c ; 2 ' 1 2 2 ' 1 1; 2 == g v h c Đột thu (h .5- 3b) 2 1 2 2 2 15, 0; 2 == g v h c ;