Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID. 3  CơsởLýthuyết  1. ThuậtđiềukhiểnPIDvàviệcrờirạchóanó:  Trongmiềnthờigian,bộđiềukhiểnPIDđượcmôtảbằngmôhìnhvào ra: =+ + ∫ 0 () () () () t Pi d de t Ut Ket K etdt K dt  trongđóe(t)làtínhiệungõvào,u(t)làtínhiệungõracủabộđiều khiển. Tuynhiên,đốivớiViĐiềukhiểnnóichung,việctínhtoáncácthành phầnP,I,D‐nóicáchkháclàtínhcác tíchphânhayđạohàmtrongcông thứctrênlàkhôngthựchiệnđược.Lýdo:CPUkhôngthểtínhtoán chínhxáctớimứcΔt=0,nghĩalàkhôngliêntục.  Dođó,tachỉcóthểtínhtoángầnđúng bằngcáchtachoΔt=εrất nhỏnhưnglớnhơn0. ĐểtìmhệthứcPIDrờirạc,taxétđồthịsauđây:     Chúthích:‐đườngchấmgạchbiểudiễnvậntốccầnthiế tv_set.   ‐đườnggạchgạchbiểudiễnvậntốcthựctếcủađộngcơ. Δt 0 e1 1 e2 e0 t (s) V 2 Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID. 4   ‐đườnggạchđậmlàđồthịrờirạchóacủavậntốcđộng cơ.   ‐Δt làthờigianlấymẫu.  Thànhphầntíchphân: e(t)dt=limΔt‐‐>0(Σe(t)Δt).DođókhilấygầnđúngΔt=ε>0,tacó:   e(t)dt≅Σe(i)Δt,i=0,1,2,3…  Thànhphầnviphân:  de(t)/dt=lim Δt‐‐>0{[e(t2)‐e(t1)]/Δt}.DođókhilấygầnđúngΔt=ε>0, tacó:  de(t)/dt=[e(i+1)‐e(i)]/Δt ,i=0,1,2,3…   Tómlại,tacó: u(i)=Kp*e+Kd*[e(i+1)‐e(i)]/ Δt+Ki*Σe(i)Δt  Đặt e_delta(i+1)=e(i+1)‐e(i)  e_sum(i+1)=Σe(i)=e_sum(i)+e(i+1)  Trongcôngthứctrên,thờigiansamplingtimeΔtlàrấtnhỏ,tabỏ quaΔt.Saunày,khitìmcáchệsốKd,Kib ằngthựcnghiệm,KdvàKi lúcđóđãbaogồmcảΔt.  Khiđó,côngthứctrênđượcviếtlạinhưsau:  u(i)=Kp*e+Ki*e_sum+Kd*delta_e   điềukiệnbiên:u(0)=duty>0.  2. Đốitượngđiềukhiển: ĐốitượngđiềukhiểnlàvậntốcđộngcơDC(đc).Tabiếtvậntốc độngcơDCphụthuộcdòngđiệnhayđiệnápmàtacấpchonó(dĩ nhiênphảinằm trongkhoảngchophépcủađc).Cụthểởđâysử dụngđc24VDC,dođóđiệnápcấpkhôngđượcquá24V.Tuynhiên, việccấpápchođctrongmộtkhoảngrộngtừ0đến24Vlàkhókhăn.  Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID. 5 DođótađiềukhiểnvậntốctheoxungPWM(PulseWidth Modulation),cụthểlàdutycycle.  VậycácngõvàovàracủabộđiềukhiểnPIDnhưsau: Ngõvào:e=vậntốchiệntại(v_cur) ‐vậntốcthiếtlập(v_set) Ngõra:u=%dutycycle  Phụthuộcgiữa%dutyvàvậntốcđcgầnnhưtuyếntínhnên đểđơngiản,tagiảsửnóhoàntoàntuyếntính.Vậy,ta cóthểđiều khiểnvậntốcđcthôngqua%duty.  3.Sơđồmạch: Giớithiệucácthànhphầntrongmạchvàchứcnăng: • ViđiềukhiểnchínhcủamạchđiềukhiểnlàPIC16F88của Microchip.PIC16F88có7kênhADC10bit,1PWMđểđiều khiểnđc.   Dođó,tasửdụng4kênhADCdùngđểnhậpdữliệu(hệsốPID chỉnhbằngtayvàvậntốcmongmuốn).ChânADCnốivớimộtcầuphân ápbằngbiếntrở. Giátrịbiếntrởlàmthayđổiđiệnápdạnganalogtrên chânADC,vàPIClấyđiệnápđóchuyểnthànhgiátrịdigital.Việctính toáncụthểxinxemphần5củabáocáonày.  PWM(PulseWidth Modulation)làmộtmodulemởrộngcủaPIC 16F88.Nócóchứcnăngtạoramộtdãyxungcó%dutyvàtầnsốxácđịnh. Cácgiátrị%dutyvàtầnsốcủaxunghoàntoàncóthểhiệu chỉnhbằng phầnmềm.    ChânT0CLKIcủaPIC16F88làchânvàocủaxungclockbộđịnhthời 0.Chânnàyđượcnốivớidâytínhiệucủaencoder.Timer0lúcnàycóchức năngcounterđếm sốxungpháttừencoder.Timer1sẽđịnhthờitrong1 khoảngthờigian.KhiTimer1tràn,talấygiátrịcủaTimer0.Dựavàogiátrị duty Chu kỳ T Tần số f = 1/T Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID. 6 này,cóthểtínhđượcvậntốcđcởthờiđiểmnày.Phầntínhtoánxemmục 5. • DriverđiềukhiểnđclàchipL293củaTexasInstruments.Chip nàycócácđặc điểmsau:  Dòngtốiđa1A, quádòng1.2A. Điệnáptốiđalà33V.  Cóthểláicùnglúc2đcDC.Tuynhiên,tachỉsửdụng1cầuHđể điềukhiển1đc.TachọncầuH1cócácchânngõvàolà chânenable1/2EN, chânchọnchiềuquay1A,2A.Cácchânralà1Y,2Y.Chân1/2ENđượcnối vớichâncấpxungPWMcủaPIC16F88. • Chip74LS06làcổngNOT.Mụcđíchđểkhuyếchđạixung clockcủa encodertrướckhiđưavàoT0CLKI.  • Mạchsửdụng2nguồn:5Vchocácchiphoạtđộngvà24Vcho độngcơ. Docáchđấudâydướiđây,tacóchânRB2củaPIC16F88=0/1thì đcquaythuận/ nghịchchiềukimđồnghồ.   SauđâylàsơđồmạchđượcvẽbằngOrCAD9.2.ThứtựchânIC, cáchnốidâycụthể,côngdụngcủacácchânđặcbiệtxinxemtrênsơđồ mạchnày. Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID. 7 VCC Tu 30 pico x 2 J3 Dong co 1 2 Bien tro VCC Quay phai /Quay trai S1 SW DIP-2 1 2 4 3 U15 7406 14 7 1 3 5 9 11 13 2 4 6 8 10 12 U16 PIC16F88 5 14 15 4 16 17 18 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 Vss VDD OSC2/CLKOUT MCLR/RA5/Vpp OSC1/CLKIN RA0/AN0 RA1/AN1 RA2/AN2 RA3/AN3 RA4/AN4/TOCKI RB0/INT/CCP1 RB1/SDI/SDA RB2 RB3/CCP1/PGM RB4/SCK/SCL RB5 RB6/AN5/T1CLKI RB7/AN6 C4 R5 100 D3 VCC Dieu chinh toc do mong muon VCC J1 Encoder 1 2 3 VCC_CIRCLE J2 Nguon 1 2 3 Y1 PWM R3 100 SW1 Reset VCC version2 by Wonbinbk@gmail.com DC Motor controller sche. B 11Wednesday , April 27, 2005 Title Size Document Number Rev Date: Sheet of U2 L293 2 7 10 15 1 9 3 6 11 14 4 5 13 12 16 8 1A 2A 3A 4A 1/2EN 3/4EN 1Y 2Y 3Y 4Y GND GND GND GND VCC1 VCC2 VCC_CIRCLE 1/4=Open/Close >PID tu dong./bang tay. 2/3=Open/Close >quay trai/quay phai. 1=mass 2=fase A 3=5V D2 C2 VCC Encoder feedback R4 100 He so Kd PHAN HANG DUY THAI 20202382 R6 100 R2 1K VCC D1 He so Ki VCC VCC_CIRCLE 1= 5V 2=24V 3= mass 4MHz He so Kp VCC VCC C1 R1 R D4 Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID. 8  Mạchcó2chếđộhoạtđộng:tựđộngvàbằngtay. Chếđộtựđộng:cáchệsốKp,Ki,Kdđượclậptrìnhsẵn.Cáchệsốnàycóđượcsau quátrìnhthựcnghiệmtheophươngphápthứhaicủa Ziegler‐Nichols.(thựctếcó thểxemnhưđâylàphươngphápgiảZiegler‐Nichols.Lído:việcxácđịnhchukì củadaođộngkhiđốitượngbịdaođộngtheophươngphápZiegler‐nicholslàrất khólấyđượcm ộtcáchchínhxác)  Chếđộbằngtay:cáchệsốKp,Ki,Kdcóđượctừcácbiếntrở,dongườidùngđiều chỉnhtùyý. Trongcảhaichếđộ,vậntốcđượcthiếtlậpthôngquabiến trở.  4.Sơlượcvềgiảithuậtlậptrình:  Cáckýhiệu:  Kp,Ki,KdlầnlượtlàcáchệsốKp,Ki,Kd.  Kp_t, Ki_t, Kd_t lần lượt là các giá trị tìmđược từ thực nghiệm.  e2làsailệchhiệntại(tronglúcđang xét).  e1làsailệchngaytrướcđó.  e_sumlàtổngcủatấtcảcácsailệchtừlúcbắtđầuđếnthời điểmđangxét.  e_dellàhiệusốcủahaisailệche2 vàe1,haynóicáchkhác,đó làđộbiếnthiênsailệch.  V_setlàtốcđộđượcthiếtlậpquabiếntrở.  V_curlàtốcđộhiệntạiđọcđượctừencoder.  Dutylàsốph ầntrămduty cyclecủaxungPWMcầncungcấp. Banđầu: Dutyphảicómộtgiátrịkhác0,mụcđíchđểđộngcơthắnglựcquán  tính. e1=e2=0 e_sum=0 e_del=0  Theođótacólưuđồsau: Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID. 9 Start Quay t r ái ? PIN_B2 = 0 Quay trái PIN_B2 =1 Quay phải PID tự động ? Kp= Kp_t; Ki= Ki_t; Kd= Kd_t; Kp, Ki, Kd lấy từ các biến trở vào (xem phần tính toán) Lấy tốc độ yêu cầu (v_set) từ biến trở Lấy tốc độ từ encoder (v_cur) Tính toán các thông số : e2= v_set- v_cur ; e_sum= e2 + e1; e_del= e2 - e1; e1=e2; duty= duty + Kp*e2 + Ki*e_sum + Kd*e_del; // Day la he thuc tinh PID roi rac. Xuất xung PWM với duty tính được No Yes No Yes Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID. 10  5.Mộtsốtínhtoántronglậptrình a. Đọcvàtínhgiátrịtừbiếntrở:  • ViĐiềukhiểnPIC16F88củaMicrochip™cótấtcả7kênhADC10bit, nằmtrêncácchânAN0đếnAN6. • Biếntrởsửdụngtrongmạch làloạiVolume10KΩ,cácbi ếntrởhạndòng cótrịsốrấtnhỏ(330Ω)nêncóthểbỏquakhitínhtoán. • ResolutioncủaADClà10bit=1024.GiátrịADCđọcvàolàtừ0Æ1023 • Vớicác biếntrởđiềuchỉnhgiátrịKp,Ki,Kd,tagángiátrịtươngứnglà 0Æ100.Nhưvậy,bướcthayđổinhỏnhấtlà100/1024=0.0976.Điềunày cónghĩalàKx=giátrịđọctừADC *0.0976. • Tương tự như vậy, với biến trở thiết lập tốcđộ, ta gán gi á trị tốcđộ tươngứnglà0Æ300vòng/phút.Bướcthayđổinhỏnhấtlà300/1024= 0.293.Nghĩalà tốcđộv_set=giátrịđọctừADC*0.293.  b. Đọcvàtínhvậntốcthựcsựcủađộngcơtừencoder:  TasửdụngTimer0ởchếđộcountervớixungclockcóđượctừencoder. Timer1ởchếđộtimer16bit. Encoder200 xung/vòng  Trướctiênđếmsốxungtrong1000μs:timer1sẽtrànsau1000μs, trongthờigianđó,timer0đếmsốxungnhậnđược.Khitimer1tràn, chươngtrìnhthựchiệnngắt.GiátrịtừTimer0chínhlàsốxungtrong1000 μs.TagọigiátrịnàylàT0.  Nhưvậy,sốvòng/phút=(sốxung/200)/(60*1000)ms =(sốxung/ms)*12.10 6   hayvậntốcđcv_cur=T0*12.10 6 (vòng/phút)  c.HệthứcPIDcuốicùng:       duty=duty+Kp*e2+Ki*e_sum+Kd*e_de l Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID. 11  6.Cáchđiềuchỉnhcáchệsố:  (Phầnnàyđượcthamkhảotrựctiếptừtrangwebhttp://www.acroname.com/brainstem/ref/h/i/iA.html)  ĐầutiêntachỉnhchoKp=1vàKd,Ki=0.NghĩalàchỉđiềukhiểnP. SauđótatăngKplêndầndần,vàquansátđộngcơ.Khithấyđộngʺdao độngʺ,nghĩalànólúcnhanh lúcchậm,talấyKptạiđónhânvới0.6để tínhtoán.NghĩalàKp_t=0.6*Kp_daođộng.  SauđótatăngKdlênd ầndần(giữnguyênKp),nếuKdquálớnsẽ làmđộngcơbịdao độngmạnh.GiảmKdlạichođếnkhiđộngcơhếtdao động. ĐiềuchỉnhKilàkhónhất,bắtđầutừgiátrịrấtnhỏ,vídụlấyKi=1/ Kdchẳnghạn.Hệsố Kikhông cầnlớnvìđộngcơtựnóđãchứathành phầnKi (thểhiệnởmoment quán tính, hay sức ì củađộng c ơ). Dođó, thườngvớiđốitượngđiềukhiểnlànhiệtđộhayđộng cơ(cácđốitượngcó quántính)thìchỉcầnbộđiềukhiểnPDlàđủ.  BảngsauchỉrõcácảnhhưởngcủaKp,Ki,Kdđếncácđặctínhcủahệ thống:  Đápứngcủahệthống Thời gian tăng Vọtlố Thời gianổn định Sai lệch so với trạng tháibền KP Giảm Tăng Ítthayđổi Giảm KI Giảm Tăng Tăng Triệttiêu KD Ítthayđổi Tăng Tăng Ítthayđổi   Tathấyphươngphápnày cónhiềunhượcđiểmnhư:khôngcócơsở toánhọcvữngchắc,khôngtốiưu(vìtấtcảđềuchọnhếtsứcngẫunhiên trongmộtvùnggiá trịnào đó).Tuyvậy,độngcơcóthểcóđápứngtốt,và độquáđiềuchỉnhtheonhưwebsitetrênđưaralàkhôngquá25%(trong khiphươngphápkhácthìthườngcóđộquáđiềuchỉnh(hayvọt lố)chừng 40%).ĐápứngcủađộngcơsẽcàngʺtốtʺnếuthờigianlấymẫuPIDcàng nhỏ.    . Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID. 3  Cơ sởLýthuyết  1. Thuật điều khiển PIDvàviệcrờirạchóanó:  Trongmiềnthờigian, bộ điều khiển PIDđượcmôtảbằngmôhìnhvào ra: =+. Chúthích:‐đườngchấmgạchbiểudiễn vận tốc cầnthiế tv_set.   ‐đườnggạchgạchbiểudiễn vận tốc thựctếcủa động cơ.  Δt 0 e1 1 e2 e0 t (s) V 2 Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID Khiđó,côngthứctrênđượcviếtlạinhưsau:  u(i)=Kp*e+Ki*e_sum+Kd*delta_e   điều kiệnbiên:u(0)=duty>0.  2. Đốitượng điều khiển:  Đốitượng điều khiển là vận tốc động cơ DC (đc).Tabiết vận tốc động cơ DC phụthuộcdòngđiệnhayđiệnápmàtacấpchonó(dĩ nhiênphảinằm trongkhoảngchophépcủađc).Cụthểởđâysử dụngđc24VDC,dođóđiệnápcấpkhôngđượcquá24V.Tuynhiên, việccấpápchođctrongmộtkhoảngrộngtừ0đến24Vlàkhókhăn.  Điều