Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) DẠNG 1 KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY. 1) ! 2) "#$%#&' ()"#$*"#$+,- .#(/%# ( ! 3) "#$%#"0'() "#$*"#$+,- ! 4) 1"#$1%' "#$1(/1*"#$+,- ! 1 ( 23#4")51 5) "#$%#&'() "#$*+6- ! 6) "#$7()89 #"0*"#$+6- ! 2: 7) ;#$<%#&'(/ 5"#$"+=% a 3 '(/'+ 0 60 => ?< 8) 1"#$%'7 · - @ ,- 7 A a BAD SA SC= = = 7 1 ! 2:1 9) "#$%#&'"B7 AC a 2= SB a 3= ;CD55 E! 2: 10) .=>11 ⊥ ()1F767@ ! 1 ( 23#4")51 11) 2:"#$%#&'A7 GA- - 7() SA (ABC) ⊥ *"#$+F@ ! 2: 12) 2:1"#$1%() ⊥ 17 *"#$+,- ! 2: 13) 2:1"#$1%HI()89 ⊥ 17*"#$+F@ 67F ! 2: JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 14) 2:1"#$1%'V (9,- ⊥ 17()8923#4")' ! 2:1 15) 2:1"#$1%' 16) ()71A7 ⊥ 11*"#$+,- 17) ! 2:1 18) 2:"CD7"#$%#& RVW%8"!<7W%&"CD'4< ABC∆ X2: ( Y Z ZSC AB C⊥ X2:WW 19) 2:"CDA7 ABC∆ [A7 - 6-CAB ∧ = RV7\%?%C*%)<8/ X2: ( Y AH SB⊥ SB AHK⊥ X2:\ DẠNG 2 KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY. 20) 1"#$1%' Q(/%#"0985"#$17 .89&"CD2:88"!' ( ! 2:1 21) .=>1%#"071%#&'17 ⊥ 11*1+,- ! .=>1 ( "#$%#&'7Q (/"#$7#(/]%'"0'"#$+ F@ - 22) .89&"CD2:88"!' ! 2:. 23) "#$"0'7#&'9 85 .&"CD<%8"!< ( ! 2: 24) "#$&'()# &'98575 *+F@ ! < 25) T- 76- ^%#"0' ⊥ ! 2: 26) "#$%#"0^#"CD ⊥ ()*+6- ! 27) .=>11%#"0%?%C*98 5()1 ! .=> JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 28) 1"#$1%Q(/%# "0"CD798517 .89&"CD2:88"!' ( ! 2:1 29) 11%HI7#"0' 9851()*1+ 6- ! 1 30) 11%HIA7F7 ⊥ 17(/1*"#$1+6- ! 1 31) 1"#$1%A1A# 1&'79851 ! 1 32) 1"#$1%'1^11 ^A()#"09851 ! 2:1 DẠNG 3 KHỐI CHÓP ĐỀU 33) #"0'"#$(9'(/(9A .89&"CD2_4<%&<# "0 ! "0 34) 2:.=>"01'(97Q%8"!1 ! 2:.=>"01 ( 23#4Q")$8! Q 35) 2:.#1`3#'"+=(9 .891%.#"0 ( ! 2:1 X2:.=>"0' 36) X2:(#=>"0' 37) "0'(/(9*"#$+ ,- ! 38) #"0'(/7["#$<(/%F@ "+=0< ( ! 39) #"0'"#$(/*"#$ G +,- ! 40) #"0"CD*+(/+6- ! 41) #"0"CD(/["B (9,- ! 42) .#"01'"#$ a=> #(/<"0 ( ! JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 - ,- b =BSA CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 43) .#"0107["B<(/ (9,- ! 44) .#"0(/*"#$+F@ 23 #4&"CD<")(/(9 ( ! 45) .#"0'(/(9*"#$+,- 0 46) 1`3#'(9.89 1%.#"0 '<$2! < (9 3 9a 2 V 2 = 47) .#"01 )H(/"#$(9 α 7 X2: ( )8"'(9=H'(/"#$(9 ϕ X2: 48) #"0 )%7 X2: ( )%H(/"#$(9 α 7 X2: 49) c#"0'"#$%A7"#$d%7H"CD (/% - 6- X2:c 50) 2:"#$%#&7@7,7# (/'"#$+ - ,- X2:" 51) .#"017"#$%'7'(/ 52) '"#$+ - ,- RVQ%8"!Q5"eQf f17g'hg1'i X2:hQi DẠNG 4 TỶ SỐ THỂ TÍCH 53) #&[7 AAC a = 7 "#$7 SA a = ! <2: ( RVR%8VK α eRff g7%?%C*'Q7L ! <2:QL 54) #&[ AB a = 8/"CD5e 5%`$"!1f CD a = Q5e 17g1'ig1'h a) ! 2:.=>1 b) . CE ABD ⊥ c) ! 2:.=>1hi. 55) 2:.#"01Q+5 α e78"!Q < Bf:! <?2:(j&([5" JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 56) .#"017"#$%'7'(/' "#$ ,- ο RVQ%8"!Q5"eQff 17g'hg1'i3$k#"jhQi ! 2:1 ( ! 2:hQi 57) 1"#$1%'7"#$7 ASA a = RVW71W%)<%?%C*%/71Q5 W1Wg'W a) ! 2:1 b) . Z ZSC AB D ⊥ c) ! 2:WW1W 58) .=/1RVZZ%?%C*%8"!< Bf: ! <2:.=>ZZ12:.=/1 59) .=/1! T 6 78/771%?%C*%`$#"!Z7Z71Z fAZ^A61Z^161Z ! .=>ZZ1Z 60) .=/"01'l`$#"!Z^Z8/f a 2a AB ;AC' 2 3 = = ! .=/ZZ1 61) .=/1! GA 6 RVQ7m%8"!<1%`$ L8/1f16L ! .=/QLm 62) "#$%#"0' a 3 7"CD Q5e'g'\ ! \ 63) 1! (9AU 6 l`$Z8/f6Z Q5eZff"#$g771%?%C*' Z7Z71Z ! ZZZ1Z 64) 1! (9T 6 71%(7%`$Q8/ fA6QQ5Qg1'L ! 2:"=/ 1QL 65) 1"#$%'70RVL% 8"!Q5.Lff1%?%C*g71i' Qm ! 2:QLm 66) +1WWW1W Bf:X2+"X2:.=> W1W 67) 8/#"'577%?%C*%`$6"!W7W7 W2#Y 68) 1"#$1%(J%8"!< Q5eJff1A? Bf: ! A?$ JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 S.A 'B'C' S.ABC V SA ' SB' SC' . . . V SA SB SC = CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 69) 1"#$1%(%`$Q8/f SM x SA = k"!5QA?! (9 DẠNG 5 KHỐI CHÓP VÀ LĂNG TRỤ 70) 11%'A7"#$R H"#$(9 ,- ο Q%8"!< ! <2:1 ( ! <2:Q1 71) #@7,7U#(/7 7'"#$+,- ! 2: 72) +HI1WWW1W 6AB a = 717W7M% "!<1 ! 2:+HI72:MWWW1W ( ! 2:MWW "+="CD"BW<.=>MWW 73) %ICn1WWW1W'(9 ! 2:.=> W1W 74) %o8c".##'(9 ! 2:.=> WWh%8"!'7WWhg'i ! 2: WWih 75) %o8c". G G G ^ G A Q% 8"! G ! %o8cQ G G 76) 1p'7 ⊥ b ACB ,- 77 6 7Q%8"! ! Q 77) 1"#$1%"#$%A7T- p p1%##"0'(9 6 ! 2:1 78) #"#$%#[' "#$42_#"'5 7AD SB AE SC⊥ ⊥ )7(7 X2:1h ( 23#4h") 79) 2:"#$%#&7@7,7# (/'"#$+ - ,- X2:" 80) ! #"08#8CD*f '"#$(9G7,- ( G7A 81) %o8cWWW"+='(/A7p'77 6 )<W8/%8"! ZA ABC V Eq 82) "#$1%( ABCD S 6 H A"CDr(9,- 7#'(//"0"#$GF@ S ABCD V JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 BCA b CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 83) ,- 7T- 7 GA- .89p S ABC V 84) 1"#$1%'A77 6a 55"#$RVQ7L%?%C*%8"!< #' E! 2:Q1L 85) %o8c".#"0WWW'"#$'(/"0(9 Q7L7h%?%C*%8"!<7W7WW Bf:! ?%o 8c=QLh'8 86) 1"#$%'7(/1%#"0 985"#$RVQ7L%?%C*%8"!< #'771.Qm ! <2: .=>QLm 87) .#"01'"#$7H(/"#$% ϕ (#2 #?')+) ( #8j< ϕ "!#?$&8 88) 1"#$1%HI7"#$ 71(7l`$#"!W71WE.s+71f Z 7 ZAB SB AD SD⊥ ⊥ Q5W1Wg'W X2:" 89) %ICn1WWW1W'RVQ%8"!<WW7L% 8"!< X2:.=>1QL ( Q51QL2:%ICn"tA2:"=>RV %2:"=>."B7W%2:"=>]%' Bf: (H) (H') V V DẠNG 1 LĂNG TRỤ ĐỨNG BIẾT CHIÊU CAO HAY CẠNH ĐÁY . 90) ;#$<%o8c".#WWW%#&' ' 2 ()Z6 ! 2:%o8c 91) %o8c.#"01WWW1Z'(/(9F"CDr@ ! 2:%o8c$ 92) ;#$<%o8c".#WWW%#"0'F() => #W(9u ! 2:%o8c 93) Q+`('FF7CDg(d"[v `(+'GA8w`%'+#+HI 2g ! #+$ JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 LOẠI 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ LOẠI 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 94) +"."#$%'V(9 ,- - ;CDr%<"#$(9"CDrd<%o8c ! + 95) %o8c#"0WWW'"#$7H"CD5W WW(9 ϕ xq S <%o8c 96) %o8c".WWW"#$%+#'7 (7 - ,-C ∧ = ;CDrW<(/WW'WW+ - 6- "+="'W ( X2:%o8c 97) %o8c#WWW"#$%+#"0' "!W#"0#"!77'(/W'"#$+ - ,- X2:%o8c ( Y(/WW%+HI 98) %o8c"."#$%#"0()89`3#'<%o8c (9 ! a=> #(/<%o8c 99) %o 8c".1ZZZ1Z "#$% . #"0 ' ()89 1Z , = ! <%o8c 100) %o8c".#WWW`3#'"0(9 X2:.=>WW ( Q5"eWW8V& ABC ∆ 7g%?%C*'h i X2:WWih 101) %o8c"..#"#$%#"CDr%,u ()89"#$(9A%?0%o8c ! a=> #<%o8c 102) %o8c".#"+=#'"#$%6U^G6^6-() a=> #(/%Fu- A ! %o8c 103) %o8c".#ZZZ"#$%#&' 7()890%o8c%6(/ZZ"CDr%@ V%o8c 104) %o8c"..#"0`3#'(9()a=> #<%o8c(9T, A ! %o8c 105) %o8c".##'"#$%GT7A-76U0<2:%o 8c(98(+#'"#$ ! <%o8c 106) 2:%ICna=> #(9AF A ! 2:%I Cn 107) +HI62 CB%>I67F7@()89"+=+ "CDr<+%G ! 2:+HI 108) + H I () 89 # "CD r < # %? %C* % @^ G-^ G6 ! 2:+$ JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 109) +HI1WWW1W7A7Wl`$"!Q 8/'1fQ6Q1 X2:QW ( 23#4Q")W 110) +HI1WWW1W7(7WRVQ7LE .s%8"!<WWWW Bf:H! 2:1W1QL ! 2:+HI1WWW1W 111) Q+8c(#2 "#$O)=>e8c%+ 7 xq tp S S <8c ( X2:8cCn. X2:%o8c.#"0+)82:8c"t 112) Q+8c(#2 "#$O"CD 6R %A"!8/A "CD8]"#$f*([8c<8c% - 6- 7 xq tp S S <8c ( X2:8cCn. 113) %o8c".WWW"#$%#' 7A7W6Q+m"eW%?%C*g #"'5WW'QL X2:W ( Y ZAN A B⊥ X2:.=>WQL DẠNG 2 LĂNG TRỤ ĐỨNG CÓ GÓC GIỮA ĐT VÀ MP . 114) %o8c".#ZZZ"#$%#&' 7()Z*"#$+,- - ! %o8c 115) %o8c".#ZZZ"#$%#' 7 BCA b ,- ()Z*ZZ+6- - Z! %o8c 116) %o8c".1ZZZ1Z"#$1%'"CD r1Z<%o8c*"#$1+6- - ! a=/ <#(/<%o8c 117) +".1ZZZ1Z"#$1%' 118) DAB b ,- ()Z*"#$1+6- ! < + 119) %o8c".ZZZ"#$&'()ZZ *(/ZZ+6- ! %o8c 120) %o8c".ZZZ"#$'()ZZ *"#$+6- ! %o8c JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 121) %o8c".ZZZ"#$%#"0'()Z* (/ZZ+6- "+=Z! %o8c 122) %o8c".ZZZ"#$'() - ,-ACB ∧ = 7()Z*(/ZZ+6- ! %o8c=> #Z 123) %o8c#"0ZZZ23#4")5Z (9Z*5Z+6- - ! %o8c 124) +HI1ZZZ1Z"CDrZ()89Z *1+6- *ZZ+F@ ! < 2:+HI 125) +".1ZZZ1Z"#$1%RVM%& <1MZ ! <2:+2 1ZZZ1Z%2:%ICn ( MZ*"#$1+,- Z*ZZ+6- 126) %o8c".1ZZZ1Z"#$1%1Z ! %o8c8#8CD*f"&$ 1Z*"#$1+,- ( 1Z*(/Z1Z1+6- 127) 0<%o8c.#"0(9<A"CDr#k`4 +"B<A(/20%,- ! %o8ca=> # <%o8c DẠNG 3 LĂNG TRỤ ĐỨNG CÓ GÓC GIỮA 2 MP . 128) %o8c".#ZZZ"#$%#&' 7()Z*"#$+,- - ! %o 8c 129) ;#$<%o8c".#WWW%#"0QW' "#$+6- - => #W(9u ! 2:%o8c 130) %o8c.#"01ZZZ1Z'"#$51Z* "#$1+,- ! 2:+HI 131) +HI1ZZZ1ZZ()"CDrZ*"#$ 1+6- Z*"#$1+,- - ! +HI 132) %o8c".1ZZZ1Z"#$1%'(/(9 ()89Z1Z*"#$+6- ! 2:%o8c 133) %o8c".ZZZ"#$%#&'A ()89Z*"#$+F@ ! %o8c 134) %o8c".ZZZ"#$%#&' ()89Z*"#$+F@ ! %o8c JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 [...]... trụ là R 2 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) b) Tính thể tích của khối trụ Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên... 034 943 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) CHUYÊN ĐỀ: MẶT NÓN MẶT TRỤ MẶT CẦU CHUYÊN ĐỀ: MẶT NÓN ––MẶT TRỤ MẶT CẦU MẶT NÓN 186) Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3 Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của... thể tích của khối nón 192) Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng 2 π a2.Tính thể tích của hình nón 193) Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 và diện tích đáy bằng 9 π Tính thể tích của hình nón 194) Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích. ..CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 135) Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BB' = AB = h biết rằng (B'AC) hợp với đáy ABC một góc 60o Tính thể tích lăng trụ 136) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC đều biết cạnh bên AA' = a Tính thể tích lăng trụ trong các trường hợp sau đây: a) Mặt phẳng... ABC một góc 60o Tính thể tích lăng trụ 142) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 1 Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật 2 Tính thể tích lăng trụ BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU... với trung điểm của cạnh BC BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) a) CMR: BC vuông góc SA b) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 155) (HKII-09) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA là đường cao Biết SB = a 2 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp... 0975 034 943 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) b Tính góc giữa hai đường thẳng BC và AC1 c Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB1A1) và đáy d Tính thể tích lăng trụ ˆ A= Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC CBb, = 600 Đường chéo BC1 của mặt bên BB1C1C tạo với mặt phẳng (AA1C1C) một góc 300 Tính AC và thể tích lăng trụ 175)... toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón 187) Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón 188) Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón 189) Một hình... Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón 190) Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 1200 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón 191) Một hình nón có độ dài đường sinh bằng l và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng α a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn... diện tích của thiết diện này 196) Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón 197) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Tính diện tích của thiết diện đó BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ . #+$ JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 LOẠI 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ LOẠI 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 94) +"."#$%'V(9 ,- - ;CDr%<"#$(9"CDrd<%o8c. ?')X#8j<a ?9 154) (HKI-09)"#$%#"0'7'(/* "#$,- - )<%/88"!<' JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 O DAB 6- b = PHẦN 3BÀI TẬP TỔNG HỢP & CÁC ĐỀ THI PHẦN 3BÀI TẬP TỔNG HỢP & CÁC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN. 27) .=>11%#"0%?%C*98 5()1 ! .=> JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 28) 1"#$1%Q(/%# "0"CD798517
Ngày đăng: 24/07/2014, 10:21
Xem thêm: 215 bài tập về thể tích trong không gian pptx, 215 bài tập về thể tích trong không gian pptx
