Chương 14 Sức từ động dây quấn máy điện xoay chiều 14.1 Đại cương Dòng điện chạy dây quấn máy điện xoay chiều sinh từ trường dọc khe hở stato rôto Tuỳ theo tính chất dòng điện loại dây quấn mà từ trường từ trường đập mạch trường quay Muốn nghiên cứu từ trường cần phải phân tích phân bố tính chất sức từ động (s.t.đ) dòng điện dây quấn sinh Để đơn giản cho việc phân tích, ta giả thiết khe hở stato rôto từ trở thép không đáng kể, nghĩa Fe = Trong chương ta nghiên cứu s.t.đ dây quấn máy điện xoay chiều phương pháp giải tích phương pháp đồ thị Trước phân tích phân bố tính chất s.t.đ dòng điện chạy dây dẫn sinh ra, cần nhắc lại khái niệm s.t.đ đập mạch, s.t.đ quay quan hệ hai từ trường 14.1.1 Biểu thức s.t.đ đập mạch Biểu thức s.t.đ đập mạch viết sau: F = Fm sin ωt cos α (14-1) đó: góc không gian Trong biểu thức cho t = const thì: F = Fm1 cos α = f (α ) (14-2) ®ã: Fm1 = Fm sint biên độ tức thời s.t.đ đập mạch Như F phân bố hình sin không gian (hình 14-1) Khi = const , nghĩa vị trí cố định bất kỳ, thì: F = Fm2 sinωt (14-3) ®ã: Fm2 = Fmcosα, vị trí trị số F biến thiên hình sin theo thời gian F T t= t=0 T t= − π π α Từ nhận xét ta thấy s.t.đ đập mạch sóng đứng trường hợp đơn giản này, s.t.đ phân bố hình sin không gian biến đổi hình sin theo thời gian Hình 14-1 S.t.đ đập mạch thời điểm khác 14.1.2 Biểu thức s.t.đ quay tròn với biên độ không đổi Biểu thức s.t.đ quay tròn với biên độ không đổi có dạng: F = Fm sin(ωt m α ) 17 (14-4) ThËt vËy, gi¶ sư ta xÐt mét ®iĨm bÊt kú tïy ý cđa sãng s.t.đ có trị số không đổi thì: sin(t m ) = const ωt m α = const hay: LÊy vi phân biểu thức theo thời gian, ta có: d = dt (14-5) Đạo hàm theo t biểu thức (14-5) tốc độ góc quay biĨu thÞ b»ng rad/s Khi dα > øng víi sãng quay thn [dÊu ″-” biĨu thøc (14-4)], vµ dt dα < øng víi sãng quay ng­ỵc [dÊu "+" biểu thức (14-4)] Hình 14-2a b dt cho thấy vị trí sóng quay thuận ngược thời điểm khác F t=0 Fm t = T/4 dα < dt Fm 2π π F t = T/4 3π π α t=0 dα >0 dt 2π π 3π π a) b) Hình 14-2 Vị trí sóng quay ngược (a) quay thuận (b) thời điểm t = vµ t = T/4 14.1.3 Quan hƯ s.t.đ đập mạch s.t.đ quay Biểu thức s.t.đ đập mạch viết: F = Fm sin ωt cos α = 1 Fm sin(ωt − α ) + Fm sin(ωt + α ) 2 (14-6a) Nghĩa s.t.đ đập mạch tổng hai s.t.đ quay thuận quay ngược với tốc độ góc có biên độ nửa biên độ s.t.đ đập mạch Mặt khác, từ biểu thức lượng giác: Fm sin(t ) = Fm sin ωt cos α ± Fm cosωt sin α π π   = Fm sin ωt cos α ± Fm sin ωt −  cos α −    2 2 (14-6b) ta thÊy s.t.® quay tổng hai s.t.đ đập mạch lệch không gian /2 khác pha thời gian /2 18 14-2 sức từ động dây quấn pha Để nghiên cứu s.t.đ dây quấn pha, trước hết ta xét s.t.đ phần tử, sau xét s.t.đ dây quấn pha lớp gồm có q phần tử cuối s.t.đ dây quấn pha hai lớp bước ngắn 14.2.1 S.t.đ phần tử Giả sử ta có phần tử dây quấn gồm ws vòng dây, bước đủ (y = ) đặt stato máy điện hình 14-3a Khi phần tử có dòng điện i = I sin t đường sức từ trường dòng điện sinh phân bố đường nét đứt Theo định luật toàn phần dòng điện, dọc theo đường søc tõ khÐp kÝn bÊt kú ta ®Ịu cã thĨ viết: Hdl = iw s H c­êng ®é tõ tr­êng däc theo ®­êng søc tõ Do từ trở thép bé (àFe = ) nên HFe= xem s.t.đ iws cần thiết để sinh từ thông qua hai lần khe hë kh«ng khÝ δ: H.2δ = wsi Nh­ vËy s.t.đ ứng với khe hở không khí bằng: Fs = iw s (14-7) đường biểu diễn s.t.đ khe hở bước cực có dạng hình chữ nhật abcd có độ cao iw s v bước cực hình chữ nhật dega Quy ước khoảng có đường sức từ hướng lên Fs biểu thị tung độ dương (xem h×nh 14-3b) V× i = I sin ωt (*) nên s.t.đ Fs phân bố dọc theo khe hở theo dạng hình chữ nhật có độ cao thay đổi trị số dấu theo dòng điện xoay chiều i τ/2 τ τ/2 i F b c iWs Fs1 Fs3 a d g e δ a) b) H×nh 14 -3 Đường sức từ dòng điệntrong bối dây bước đủ sinh 19 (a) đường biểu thị s.t.đ dọc theo khe hở (b) máy điện xoay chiều S.t.đ phân bố hình chữ nhật không gian biến đổi hình sin theo thời gian phân tích theo dÃy Furiê thành sóng ®iỊu hoµ 1, 3, 5, 7, , víi gèc täa độ chọn hình 14-3b, ta có: FS = FS cosα + FS cos 3α + + FSγ cos γα + ∑F = γ =1,3, , đó: FS = FS = S cos γα (14-8) π 2 π ∫− π2 Fs cosναdα = γπ FS sin γ π (14-9) iws = Iws sin ωt 2 Thay giá trị FS (14-9) vào (14-8) kết hợp với biểu thức (*) ta được: FS = với : FSmγ = ∑F Smγ γ =1, 3, 5, cosνα sin ωt (14-10) Iw 2 π 2 IwS sin ν = ± Iws = ± 0,9 s (14-11) Căn vào (14-10) ta thấy s.t.đ phần tử bước đủ có dòng điện xoay chiều chạy qua tổng hợp n sóng đập mạch phân bố hình sin không gian biến đổi hình sin theo thời gian 14.2.2 S.t.đ dây quấn lớp bước đủ Ta hÃy xét s.t.đ dây quấn lớp có q = phần tử, phần tử có ws vòng dây hình 14-4 S.t.đ dây quấn tổng s.t.đ ba phần tử phân bố hình chữ nhật lệch góc không gian 123 p = Nếu đem phân tích ba Z sóng chữ nhật theo cấp số Furiê tổng ba sóng chữ nhật tổng tất sóng điều hòa chúng Dưới ta cộng sóng điều hòa bậc s.t.đ ba phần tử, sau lấy tổng s.t.đ ba phần tử, cuối lấy tổng s.t.đ hợp thành ứng với tất bậc để có s.t.đ tổng dây quÊn ®ã F α 1’ 2’ 3’ τ -π Fq1 Fs1 Hình 14-4 S.t.đ dây quấn líp b­íc ®đ cã q = 20 α Víi =1, ta có ba s.t.đ hình sin 1’, 2’, 3’ lƯch vỊ kh«ng gian gãc α biểu thị ba véctơ lệch góc hình 14-5 Tổng ba sóng s.t.đ hình sin sóng hình sin (đường 4) sóng s.t.đ nhóm ba phần tử Biên độ có trị số độ dài vectơ tổng véc tơ 1, hình 14-5 Ta có s.t.đ nhóm phần tử: F q1 = q.k r1 Fs1 (14-12) Fq1 kr1 hệ sè quÊn r¶i α qα kr1 = α q sin α α sin α Hình 14-5 Cộng s.t.đ phần tử Với sóng bậc góc lệch sóng s.t.đ bậc véctơ s.t.đ tổng bậc có biên độ: Fq = q.k r Fs (14-13) kr hệ số quấn rải điều hoµ bËc ν qα = να q sin sin k r Như s.t.đ dây quấn lớp bước đủ biểu thị sau: Fq = ∑ FSmγ qk rν cos γα sin ωt (14-14) =1, 3, , 14.2.3 S.t.đ dây quấn pha hai lớp bước ngắn S.t.đ dây quấn hai lớp bước ngắn xem tổng s.t.đ hai dây quấn lớp bước đủ, đặt lớp đặt lớp lệch góc điện hình 14-6 (1-) Đối với sóng ( = 1) gãc y lÖch γ = (1 - β)π, = 15) = Fq1kn1 y = βτ F τ (1-β)π = γ Ff1 theo h×nh 14-7 th×: Ff = 2Fq1 cos(1 ) Fq1 - (14Hình 14-6 S.t.đ ( = 1) dây quấn pha hai lớp bước ngắn đó: 21 kn1 = cos(1 - β) π π = sin β 2 Cịng nh­ vËy ®èi víi sãng bËc ν, ta cã: Ff v = 2Fq v cos v (1-β) víi: k nv = cos v(1 − β ) π = 2Fqv knv (14-16) π π = sin vβ 2 Kết qủa s.t.đ dây quấn pha hai lớp bước ngắn biểu thị d¹ng: Ff = ∑ 2qk ν =1, 3, 5, rν k nν FSmν cosνα sin ωt (14-17) Thay gi¸ trị FSm (14-11) vào (14-17) ý dây quấn hai lớp bước ngắn số vòng cđa mét pha W = 2pqWS, ta cã s.t.® cđa mét pha: Ff = ®ã: Ffν = ∑F cosνα sin ωt (14-18) Wk dqν 2 Wk dqν I = 0,9 I π ν p ν p (14-19) ν =1, 3, 5, fν Tõ nh÷ng biĨu thøc (14-14) (14-18) ta thấy rằng, s.t.đ dây quấn pha (một lớp hay hai lớp) tổng hợp dÃy sóng đập mạch, nghĩa phân bố hình sin không gian biến đổi hình sin theo thêi gian víi tÇn sè b»ng tÇn sè dòng điện chạy dây quấn & Ff & Fq (1 - β)π & Fq1 H×nh 14-7 Cộng s.đ.đ ( = 1) hai lớp dây quấn pha 14-3 S.t.đ dây quấn ba pha Giả sử có dây quấn ba pha đặt lệch không gian góc dộ điện 2/3 có dòng điện ba pha đối xứng: i A = I sinωt 2π   i B = I sin ωt −   3 (14-20) 4π   iC = I sin  ωt −    Ta h·y nghiªn cøu tính chất biểu thức s.t.đ dây quấn ®ã Nh­ ®· biÕt, theo biÓu thøc (14-18), s.t.® pha s.t.đ đập mạch biĨu thÞ nh­ sau: 22 FA = Σ ν =1, 3, Ffν sin ωt cosνα 2π 2π ) cosν (α − ) 3 4π 4π FC = Σ Ffν sin(ωt − ) cosν (α − ) ν =1, 3, 3 FB = Σ ν =1, 3, Ffν sin(ωt − (14-21) §Ĩ cã s.t.đ dây quấn ba pha ta lấy tổng ba s.t.đ đập mạch Muốn cho việc nghiên cứu dễ dàng, ta phân tích s.t.đ bậc pha thành hai s.t.đ quay thuận quay ngược Như s.t.đ tổng dây quấn ba pha tổng tất s.t.đ quay thuận quay ngược Ta có: FA = Ff sin t cos = 1 Ffν sin(ωt − να ) + Ffν sin(ωt + να) 2   2π  2π  2π   2π  2π   2π    FBν = Ffν sinωt −  cosν α −  = Ffν sinωt −  −ν α −  + Ffν sinωt −  +ν α −  3 3 3   3         4π  4π  4π   4π  4π   4π    FCν = Ffν sinωt −  cosν α −  = Ffν sinωt −  −ν α −  + Ffν sinωt −  +ν α −   3 3   3       (14-22) ®ã ν = 1, 3, 5, cã thĨ chia thµnh ba nhãm: Nhãm 1: ν = mk = 3k (víi k = 1, 3, 5, th× ν = 3, 9, 15, ) Nhãm 2: ν = 2mk + = 6k + (víi k = 0, 1, 2, 3, th× ν = 1, 7, 13, ) (14-23) Nhãm 3: ν = 2mk - = 6k - (víi k = 1, 2, 3, th× ν = 5,11,17, ) Tr­íc hết xét tổng s.t.đ quay thuận, tức tổng số hạng thứ vế phải biểu thức (14-22) Các s.t.đ quay thuận có thÓ viÕt nh­ sau: FAνt = FBνt = FCνt = Ff ν sin(ωt − να ) = Ff ν 2π   sin (ωt − να ) + 0(ν − 1)     2π   2π  Ffν 2π   sin ωt − sin (ωt − να ) + 1(ν − 1)   =  − ν α −       Ffν (14-24)  4π   4π  Ffν 2π   sin  ωt − sin (ωt − να ) + 2(ν − 1)   − ν α −  =       Ff ν Tỉng cđa chóng lµ tỉng cđa sóng quay hình sin lệch góc ( 1) , có trị số xác định theo biểu thức (14-23) Với nhóm = 3k ta cã: (ν − 1) 2π 2π 2π = (3k − 1) = kπ − Thay vào biểu thức 3 (14-24) ta thấy, với trị số k, ba s.t.đ sóng hình sin quay tốc độ lệch góc (hình 14-8a), tổng chúng b»ng kh«ng Víi nhãm ν = 6k - ta cã: (ν − 1) 2π 2π 4π = [(6 k − 1) − 1] = kπ − 3 23 Thay vµo (14-24) ta thÊy, víi trị số k, ba s.t.đ quay tốc độ lệch góc (hình 14-8c), ®ã tỉng cđa chóng b»ng kh«ng Víi nhãm ν = 6k + ta cã: (ν − 1) 2π 2π = [(6 k + 1) − 1] = kπ , thay vµo (14-24) ta 3 thÊy øng với trị số k, ba s.t.đ sóng quay thuận tốc độ, trùng pha (hình 14-8b), tổng chúng bằng: Fth = Ffν sin(ωt − να ) ν = k +1 ∑ (14-25) T­¬ng tù nh­ vËy, ta xÐt tổng s.t.đ quay ngược, tức tổng số hạng thứ hai vế phải biểu thức (14-22), ta thấy tổng s.t.đ có ν = 3k vµ ν = 6k + b»ng không Riêng nhóm s.t.đ ứng với = 6k - trùng pha nên tổng chúng là: Fng = F fν sin (ωt + να ) ν =6 k −1 ∑ (14-26) Nh­ vËy s.t.® dây quấn ba pha tổng sóng quay thuận bậc = 6k + sóng quay ngược bậc = 6k - Biên độ s.t.đ quay bậc 3/2 lần biên ®é cña s.t.® mét pha bËc ν Tèc ®é gãc s.t.đ quay bậc = đó: n = ω n hay nν = ν ν 60 f p F(3 ) = Tỉng qu¸t ta cã: Ffγ sin (ωt m γα ) γ = k ±1 ∑ (14-27) Wk dqν 3 Wk dqν Ffν = I = 1,35 I π ν p ν p ®ã: & & & FAνt FBνt FCνt & FAνt 1200 (14-28) & FAνt & FCνt a) 2400 2400 1200 & FBνt & FBνt b) c) Hình 14-8 Các s.t.đ quay thuận bậc pha 14-4 Sức từ động dây quấn hai pha 24 & FCνt NÕu d©y quÊn hai pha (m = 2) đặt lệch không gian góc ®iƯn π/2 cã dßng ®iƯn hai pha lƯch vỊ thời gian góc /2 phân tích trường hợp dây quấn ba pha, kết ta ®­ỵc: F( ) = ∑F ν = k ±1 F fν = 0,9 ®ã: fν sin(ωt ± να ) w.k dqν νp (14-29) (14-30) I nghÜa lµ s.t.đ dây quấn hai pha tổng s.t.® bËc ν = 2mk + = 4k + quay thuận s.t.đ bậc = 2mk - = 4k - quay ngược Biên độ s.t.đ quay bậc biên độ s.t.đ mét pha bËc ν, tèc ®é cđa s.t.® quay bËc n = n 14-5 Phân tích s.t.đ dây quấn phương pháp đồ thị ta đà nghiên cứu s.t.đ dây quấn phương pháp giải tích dến kết luận dòng điện ba pha (hoặc hai pha) chạy dây quấn ba pha (hoặc hai pha) tạo s.đ.đ quay Sau ta dùng phương pháp đồ thị để chứng minh điều Để đơn giản trước hết ta hÃy xét s.t.đ sinh dòng điện ba pha iA, iB, iC chạy dây quấn ba pha A - X, B - Y, C - Z cã q = 1, p = hình 14-9 thời điểm khác Giả sử thời điểm t = 0, dòng điện pha A cực đại: iA = + Im iB = iC = - Im giả sử dòng điện pha A có chiều từ X đến A, dòng điện pha B C có chiều từ B đến Y C đến Z ký hiệu h×nh 14-9 t=0 Z A B Z & IA Y & IB a) τ C A t = T/3 Z & IB B τ A & I 25 X X Y & I C A & IC X B Z B X Y C 2/3 Các s.t.đ FA, FB FC có trị số tỷ lệ với dòng điện chạy pha phân bố dọc hai cực biểu diễn đường 1, 2, hình 14-9a Céng tung ®é cđa ba ®­êng biĨu diƠn ®ã ë điểm ta s.t.đ tổng dây quấn ba pha đường số Ta thấy trị số cực đại s.t.đ tổng trùng với trục pha A pha có dòng điện cực đại thêi ®iĨm t = ë thêi ®iĨm t = T/3 thì: iB = + Im iA = iC = - Im Lập lại cách vẽ ta có đường biểu diễn s.t.đ pha s.t.đ tổng hình 14-9b Ta thấy dòng điện biến đổi phần ba chu kỳ T/3 s.t.đ tổng dây quấn ba pha xê dịch không gian khoảng cách 2/3 trị số cực đại s.t.đ tổng trùng với trục pha B pha có dòng điện cực đại thời điểm t = T/3 Từ kết phân tích ta đến kết luận sau đây: S.t.đ dây quấn ba pha s.t.đ quay Khi dòng điện biến đổi chu kỳ T s.t.đ quay không gian Nếu máy có p đôi cực s.t.đ quay 1/p vòng Vậy tốc độ quay s.t.đ lµ: n= f p [vg / s] = 60 f p [vg / ph] Trục s.t.đ tổng trùng với trục pha có dòng điện cực đại Để có phương pháp tổng quát vẽ đường phân bố s.t.đ tổng dây quấn q ta nhận xét rằng, trị số s.t.đ tăng tỷ lệ với phụ tải đường A dọc chu vi khe hở Do dây quấn đặt tập trung rÃnh nên s.t.đ không thay đổi khoảng rÃnh (trong khoảng đường phân bố s.t.đ song song với trục ngang) mà thay đổi vị trí rÃnh, tỷ lệ với tổng đại số dòng điện rÃnh (tung độ đường phân bố s.t.đ tăng (hoặc giảm) đoạn tỷ lệ với tổng đại số dòng điện đó) Lớp A Lớp d­íi +1 A A +1 C B C C +1/2 +1/2 C B A -1/2 -1/2 A B B IA 26 I I A C C -1 -1 -1/2 A C C B -1/2 B +1/2 B B +1/2 A Trục ngang đường biểu diễn vẽ vị trí cho hình thành với đường biểu diễn s.t.đ diện tích trục ngang nhau, thể từ thông cực N cực S phải trị số Hình 14-10 nêu lên thí dụ ứng dụng phương pháp tổng quát vẽ ®­êng ph©n bè s.t.® tỉng ë thêi ®iĨm øng víi iA = Im cđa d©y qn ba pha cã Z = 24; 2p = 4; y = 5τ/6 cã s¬ đồ quấn dây hình 13-5 vẽ ®­êng biĨu diƠn s.t.® øng víi mét ®«i cùc cđa dây quấn Trình tự tiến hành sau: Vẽ giản đồ khai triển dây quấn (hình 13-5) xác định vùng pha lớp lớp dây quấn Xác định trị số dòng ®iƯn ë c¸c pha ë thêi ®iĨm cho biÕt, sau xác định trị số chiều dòng điện lớp lớp rÃnh tổng đại số dòng điện rÃnh Vẽ đường phân bố s.t.đ tỷ lệ với tổng đại số dòng điện rÃnh Xác định vị trí trục ngang 14-6 Điện kháng dây quấn máy điện xoay chiều 14.6.1 Đại cương Dòng điện m pha chạy dây quấn máy điện xoay chiều sinh từ trường quay khe hở stato rôto Từ trường bao gồm sóng quay với tốc độ đồng n1 sóng bậc quay thuận quay ngược với tốc độ n1/ Ngoài dòng điện pha sinh từ trường xoay chiều rÃnh chứa dây quấn Để việc nghiên cứu tính toán dễ dàng, ta chia xét từ trường dây quÊn theo ba vïng kh«ng gian: tõ tr­êng ë khe hở, từ trường rÃnh từ trường phần đầu nối Từ trường khe hở s.t.đ bậc (cơ bản) bậc cao sinh Khi dòng điện ba pha dây quấn đối xứng biên độ từ cảm s.t.đ sinh có trị số: Bm = à0 µ m wk dqν Fν = I k µ kδ δ k µ kδ δ π p (14-31) đó: k = Bm/Bm hệ số khe hở xét đến ảnh hưởng làm giảm biên độ từ cảm khe hở không đều; 27 Bm - trị số cực đại từ cảm không hình sin B khe hở không đều; Bm - biên độ cđa sãng Bν; kµ - hƯ sè b·o hoµ cđa mạch từ Sự phân bố từ cảm s.t.đ bậc mét (ν = 1) sinh nh­ ë h×nh 14-11 Các đường sức từ từ trường khe hở đường khép kín qua lõi thép stato r«to Tõ th«ng tõ tr­êng bËc ν sinh cã trÞ sè: Φν = Btbν τ ν lδ = µ 0τlδ m.2 wk dqν I k k p (14-32) Tác dụng điện từ máy điện chủ yếu từ thông ứng với từ trường sóng bậc ( = 1), gọi từ thống Từ thông sinh s.đ.đ tự cảm thân dây quấn s.đ.đ hỗ cảm dây quấn khác, tương ứng có điện kháng tự cảm x1 điện kháng hỗ cảm x12 C¸c tõ tr­êng sãng bËc cao ë khe hë yếu nên xem từ trường tản khe hở, gọi từ trường tạp Trị số cđa tõ tr­êng t¹p b»ng tõ tr­êng tỉng ë khe hë trõ ®i tõ tr­êng chÝnh Tõ tr­êng ë r·nh dòng điện xoay chiều chạy cạnh tác dụng phần tử đặt rÃnh sinh Từ trường rÃnh có dạng trình bày hình 14-12, đường sức từ thẳng góc với mặt rÃnh (do điều kiện àFe = ) chủ yếu móc vòng với dẫn đặt rÃnh Hình dạng ống từ hoàn toàn phụ thuộc vào dạng hình học rÃnh ứng với từ trường rÃnh có điện kháng xr Hình 14-11 Sự phân bố từ cảm sinh s.đ.đ bËc mét H×nh 14-12 Tõ tr­êng ë r·nh Tõ tr­êng phần đầu nối dòng điện m pha chạy phần đầu nối dây quấn m pha sinh nªn nã cã tÝnh chÊt cđa tõ tr­êng quay Do phần đường sức từ trường móc vòng với dây quấn stato rôto nên sinh s.đ.đ tự cảm hỗ cảm Tuy nhiên, s.đ.đ nhỏ so với s.đ.đ tự cảm hỗ cảm từ trường khe hở không khí sinh nên bỏ qua Điện kháng tương ứng với từ trường phần đầu nối xđn Trong máy điện xoay chiều, trao đổi lượng điện stato rôto chủ yếu dựa vào từ trường khe hở Các từ trường rÃnh, đầu nối, tạp không tham gia trực tiếp vào trình biến đổi lượng nói coi từ trường tản, điện kháng tương ứng gọi điện kháng tản Khi thiết kế máy điện không thiết phải tìm cách giảm điện kháng tản đến trị số cực tiểu mà giới hạn chúng phạm vi cho phép, đảm bảo tính điều kiện làm việc máy 14.6.2 Điện kháng dây quấn máy ®iƯn xoay chiỊu 28 Tõ th«ng chÝnh ë khe hë cảm ứng thân dây quấn có số vòng dây w1 s.đ.đ tự cảm E1 Theo công thức (13-11), s.đ.đ có trị số: E1 = π fw1k dq1Φ KÕt hỵp víi c«ng thøc (14-32) víi ν = 1, ta cã: E1 = 2 4m1 f µ 0τlδ w1 k dq1 I1 k k p (14-33) Điện kháng dây quấn có trị số: 2 E1 m1 f µ 0τlδ w1 k dq1 x1 = = I1 p k k (14-34) S.đ.đ hỗ cảm dây quấn có số vòng dây w2 từ thông sinh có trị sè nh­ sau: E12 = π fw2 k dq Φ = 4m f µ 0τlδ w1 k dq1 w2 k dq I1 π k µ k p (14-35) điện kháng hỗ cảm tương ứng là: x12 = 4m2 f 0l w1 k dq1 w2 k dq π k µ kδ p (14-36) Như vậy, điện kháng tự cảm hỗ cảm tỷ lệ thuận với bình phương số vòng dây (w2) tỷ lệ nghịch với khe hở 14.6.3 Điện kháng tản dây quấn máy điện xoay chiều Điện kháng tản rÃnh Ta xét trường hợp rÃnh có tiết diện hình chữ nhật, kích thước hình 14-13, đặt cạnh tác dụng phần tử có ws vòng dây Dòng điện i chạy cạnh tác dụng sinh từ trường có đường sức thẳng góc với vách rÃnh Vì điện kháng tản x = L = /i nên để tìm trị số x trước hết cần tính toàn từ thông móc vòng với dẫn cạnh tác dụng x Trong khu vực rÃnh thuộc phạm vi độ cao h1, đường sức từ cách đáy khoảng x móc x ws số ampe dẫn vòng với số vòng dây h1 x xuyên qua đường sức từ ®ã b»ng ws i øng dông h1 dx h2 dx h1 x định luật toàn dòng điện cho đường tõ lùc ®ã víi ®iỊu kiƯn: B x1 x br = ws i à0 h1 b Hình 14-13 Tính toán từ trường tản rÃnh 29 Bx1 = hay à0 x ws i br h1 (14-37) Trong khu vùc r·nh øng víi h2 ta cã: µ0 ws i br Bx = (14-38) Từ thông đơn vị ống từ có tiết diện ldx khu vực b»ng: dΦx1 = Bx1lδ.dx; dΦx2 = Bx2lδdx ®ã l chiều dài tính toán rÃnh Từ thông móc vòng tương ứng là: d x1 = x x ws dΦ x1 = ws B x1lδ dx h1 h1 (14-39) dΨx = ws dΦ x = ws B x l dx Toàn từ thông móc vòng với cạnh tác dụng đặt rÃnh có trÞ sè: Ψr = x = h1 ∫ dΨ + x1 x = h1 + h2 x =0 ®ã: ∫ dΨ x2 = µ ws2 ilδ λr (14-40) x = h1 h1 h2 + 3br br λr = (14-41) r gọi suất dẫn từ tản tương đối rÃnh, từ thông tản móc vòng đơn vị dài rÃnh có đặt vòng dây dòng điện chạy qua ampe Tõ biĨu thøc (14-41) ta thÊy, nÕu r·nh cµng hĐp sâu r cành lớn Thông thường r = 1,0 ữ 4,0 Cách tính r rÃnh có hình dạng khác tương tự tìm thấy giáo trình Thiết kế máy điện Vì nhánh song song dây quấn lớp có w= pq cạnh phần tử a pqws vòng dây, a số mạch nhánh song song, nên hệ số từ cảm a nhánh song song b»ng: Lrn = pq Ψr a i (14-42) vµ điện khánh tản rÃnh nhánh song song b»ng: x rn = 2πfLrn = 4πf pq Ψr a i (14-43) Thay trị số r (14-40) vào (14-43) ý dây quấn có a nhánh song song điện kháng tản giảm a lần, ta có kết cuối cùng: x r = 4à f w2 lδ λ r pq 30 (14-44) BiÓu thức (14-43) ứng dụng cho dây quấn hai lớp Điện kháng tản đầu nối Dòng điện nhiều pha sinh phần đầu nối từ trường quay gồm có sóng sóng bậc cao Các từ trường sinh s.đ.đ tự cảm hỗ cảm dây quấn Do hình dáng uốn cong phần đầu nối nên từ trường khu vực phân bố không không gian biểu thức giải tích điện kháng dựa vào kết nghiên cứu theo lý thuyết trường ®iƯn tõ ë ®ã rÊt phøc t¹p Trong thùc tÕ, thiết kế tính toán người ta thường dùng công thức kinh nghiệm tương tự biểu thức (14-44), r thay suất dẫn từ tương đối phần đầu nối đn Đối với dây quấn hai lớp bước ngắn thì: dn = 0,34 q (l dn − 0,64βτ )k n lδ (14-45) đó: lđn - chiều dài trung bình phần đầu nối nửa vòng dây Điện kháng tản tạp Như đà trình bày trên, từ trường bËc cao ë khe hë kh«ng trùc tiÕp tham gia vào trình biến đổi lượng xem phận từ trường tản Như điện kháng tản tạp tương ứng tổng điện kháng tự cảm tất sóng bậc ứng với Trên sở tương tự biểu thức (14-34), ta có: E 4mf 0τlδ w xt = ∑ ν = π k µ kδ δ p ν ≠1 I k dqν ∑ν ν ≠1 (14-46) Tû sè kt gi÷a xt x1 gọi hệ số tản từ tạp kt = k dqν xt = ∑ x1 k dq1 ν ≠1 ν (14-47) §èi víi dây quấn hai lớp, kt phụ thuộc vào q có trị số hình 14-14 có: §èi víi d©y qn lång sãc kdq1 = kdqν = 1, nên từ biểu thức (14-47) (13-17) ta kt = Khi ∑ k =1, , [ Z k ( + 1) p + Z k ( − 1) p (14-48) ] Z2 pπ > th× k t ≈ ( ) LÊy thÝ dô, nÕu Z2/p = 10 kt 0,0328 p Z2 Những nghiên cøu tû mØ cho biÕt, ¶nh h­ëng cđa r·nh mà trị số kt giảm nhiều Ngoài ra, c¸c tõ tr­êng bËc cao cđa stato sÏ sinh s.đ.đ dây quấn lõi thép rôto Dòng điện s.đ.đ sinh tạo nên từ trường làm yếu triệt tiêu phần từ trường bậc cao đà sinh chóng λ 0,30 0,26 q=2 0,22 0,014 0,012 q=3 0,010 31 0,008 0,006 q= Kết trị số kt nhỏ trị số tính theo biểu thức (14-48) Sau biết kt tính điện kháng tản tạp theo biểu thức: xt = kt.x1 49) (14- BiĨu thøc xt cịng cã d¹ng cđa biĨu thøc (14-44) nÕu thay λr b»ng st dẫn từ tản tạp t Ta có: t = xt w2 l f pq (14-50) Thay trị số xt theo (14-49) vào (14-50) x1 tính theo (14-34), ta được: t = mqk dq1 k k (14-51) kt Trị số điện kháng tản x dây quấn máy điện xoay chiều Trị số điện kháng tản x tổng số điện kháng tản rÃnh, phần đầu nối điện kháng tản tạp, nghĩa là: x = xr + xđn + xt = 4à0f w2 l (λ r + λdn + λt ) pq (14-52) So sánh thành phần x ta thấy, máy điện không đồng bộ, điện kháng tản rÃnh, đầu nối tạp có trị số gần Trong máy điện đồng khe hở lớn, với máy điện tuabin hơi, q = ữ 12 nên điện kháng tản tạp nhỏ điện kháng tản rÃnh đầu nối Thông thường máy điện đồng x = 0,08 ữ 0,2, máy điện không đồng x = 0,1 Cần ý thêm rằng, điều kiện làm việc bình thường máy điện x số từ thông từ trường tản không lớn mạch từ từ trường tản không bị bÃo hoà Khi xảy ngắn mạch, từ thông tản lớn khiến cho vùng lõi thép bị bÃo hoà mạnh, kết trị số x bị giảm khoảng 15 ữ 30% Câu hỏi Phân biệt s.t.đ đập mạch s.t.đ quay S.t đ m.b.a khác s.t.đ nào? Phân tích s.t.đ dây quấn pha quấn rải, bước ngắn Biểu thức tính chất s.t.đ đó? Phân tích s.t.đ dây quấn ba pha quấn rải, bước ngắn Biểu thức tính chất s.t.đ đó? 32 Tác dụng bước ngắn, quấn rải s.t.đ Đặt điện áp xoay chiều ba pha vào dây quấn ba pha Giả sử pha bị đứt s.t.đ dây quấn thuộc loại s.t.đ nào? Các điện kháng dây quấn máy điện xoay chiều: biểu thức ý nghĩa chóng? KÝch th­íc cđa r·nh cã ¶nh h­ëng nh­ điện kháng tản rÃnh? Muốn tăng điện khánh tản rÃnh phải làm nào? Bài tập Cho máy phát điện ba pha có tốc độ quay n = 75 vg/ph, dây quấn lớp, dòng điện qua phần tử I = 230 A (trị số hiệu dụng), số rÃnh phần tĩnh Z = 480, rÃnh có dẫn, tần số f = 50 Hz Tính: a) Biên độ sóng điều hoà s.t.đ bậc 1, 3, phần tử i = Im b) Biên độ s.t.đ bậc 1, 3, dây quấn pha Đáp số: a) Fs1,3,5 = 1656, 552, 331,2 A; b) Fq1,3,5 = 3200, 1066,4; 640 A Cho máy phát điện ba pha cực có 12 rÃnh, dây quấn hai lớp, bước dây quấn 10 rÃnh, phần tử có vòng dây HÃy tính biên độ s.t.đ có dòng điện xoay chiều 10 A chạy qua hình vẽ (pha C hở mạch) Biết máy có p = A 10 A 10 A C B Đáp số: F = 23 A VÏ ®­êng biĨu diƠn s.t.® cđa d©y qn ba pha mét líp víi Z = 24; 2p = ë thêi ®iĨm øng víi iA = Im Vẽ đường biểu diễn s.t.đ dây quÊn ba pha mét líp víi Z = 24; 2p = ë thêi ®iĨm øng víi iA = Im Vẽ đường biểu diễn s.t.đ dây quấn ba pha hai líp quÊn xÕp víi Z = 15; 2p = ë thêi ®iĨm øng víi iA = Im 33 ... (14- 43) Thay trÞ sè ψr (14- 40) vào (14- 43) ý dây quấn có a nhánh song song điện kháng tản giảm a lần, ta có kết cuối cùng: x r = 4πµ f w2 lδ λ r pq 30 (14- 44) Biểu thức (14- 43) ứng dụng cho dây. .. r Fs (14- 13) kr hệ số quấn rải điều hoà bậc q = να q sin sinν k rν Nh­ vËy s.t.® dây quấn lớp bước đủ biểu thÞ nh­ sau: Fq = ∑ FSmγ qk rν cos γα sin ωt (14- 14) γ =1, 3, , 14. 2.3 S.t.đ dây quấn... 2Fqv knv (14- 16) π = sin v 2 Kết qủa s.t.đ dây quấn pha hai lớp bước ngắn biểu thị dạng: Ff = 2qk =1, 3, 5, rν k nν FSmν cosνα sin t (14- 17) Thay giá trị FSm (14- 11) vào (14- 17) ý dây quấn