Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 145 - +: đặc trng từ biến của bêtông v ép sít các mối ngang, đợc tính b b k a E . . += . + k : đặc trng từ biến, khi không có số liệu thực nghiệm có thể lấy bằng 1.5. +, a: độ ép sít tại mối nối ngang của bản lắp ghép khoảng 0.5-1mm v khoảng cách giữa các mối nối. + b : cờng độ trong bản có thể lấy gần đúng bằng cờng độ tính toán của bêtông chịu nén đúng tâm. Trục trung hòa l trục 2-2. Các đặc trng hình học: o Diện tích tiết diện tơng đơng: bthtd F n FF . 1 += , với F b l diện tích của bản bêtông. o Tìm vị trí trục trung hòa 2-2. Trục ny cách trục 1-1 đoạn y 2 . Do đó td b F aF n y . . 1 2 = (* aF n b 1 chính l mômen tĩnh của tiết diện liên hợp đối với trục 1-1*). o Mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục 2-2: () 2 2 2 2 1 . 1 . yaF n I n yFII bbththtd +++= với I b l mômen quán tính của bản đối với trục của nó 0-0. Ngoi ra có thể kể đến ảnh hởng của các cốt thép dọc trong bản mặt cầu. 8.1.3-Tính toán ứng suất pháp: Nội lực trong dầm ứng với 2 giai đoạn lm việc của nó l M I , Q I v M II , Q II . tỉnh 1 tỉnh 2 hoạt tổng cộng th,d 22 11 y bt,tr bt,d th,tr y 2 Hình 4.49: Các biểu đồ ứng suất pháp của dầm liên hợp 8.1.3.1-ứng suất trong bản bêtông: ứng suất mép trên của bản: b td trbt II trb Rm I yM n . . . 1 2 ,2 , = (4.60) ứng suất mép dới của bản: td dbt II db I yM n ,2 , . . 1 = (4.61) . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 146 - ứng suất trục của bản: td bt II b I yM n 0,2 0, . . 1 = (4.62) Trong đó: +R b : cờng độ tính toán chịu nén của bêtông. Nó phụ thuộc vo tỷ số db trb , , : ++R b = R u nếu db trb , , >1.2. ++R b = R lt nếu db trb , , <1.1. Các trị số khác thì nội suy. +m 2 : hệ số điều kiện lm việc xét đến sự ngăn cản phát triển biến dạng dẻo của dầm thép do biên bêtông cha đạt đến còng độ, đợc lấy: ++m 2 = 1.2 khi bt,0 0.6R b . ++m 2 = 1.1 khi 0.6R b < bt,0 0.8R b . ++m 2 = 1.0 khi bt,0 > 0.8R b . 8.1.3.2-ứng suất trong dầm thép: ứng suất mép trên của dầm thép: thu td trth II th trth I trth Rm I yM I yM ,2 ,2,1 , . += (4.63) ứng suất mép dới của dầm thép: thu td dth II th dth I dth R I yM I yM , ,2,1 , += (4.64) Trong đó: +R u,th : cờng độ tính toán chịu nén của thép. +m 2 : hệ số điều kiện lm việc lấy nh trên. *Chú ý: Các công thức kiểm tra trên cha kể đến ảnh hởng của từ biến v sự ép xít các mối nối. Nếu ứng suất tại trục của bản do tĩnh tải gây ra td bt tII b t I yM n 0,2 0, . . 1 = > 0.2R u,b thì phải kể đến ảnh hởng của nó v ngợc lại. Nếu b,0 > R b l trờng hợp rất hiếm xảy ra đối với cầu ôtô. Khi đó bản sẽ lm việc trong giai đoạn dẻo v dầm thép lm việc trong giai đoạn đn hồi: . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 147 - y 2 y 1th,tr y 1th,d y 2th,tr y 2th,d y 00 y 2bt,d y 2bt,0 a R b N b M b N b 22 11 Hình 4.50: Khi bản lm việc ở trạng thái dẻo Nội lực giới hạn trong bản: bbd RFN . = , lực ny đặt tại trọng tâm của bản v đợc dời về trục trung hòa của dầm thép tơng đơng với lực d N v mômen aNM bd .= . ứng suất dầm thép đợc xác định từ điều kiện chỉ riêng dầm thép chịu mômen 2 giai đoạn M I , M II v N d , M d : o ứng suất mép trên của dầm thép: ( ) thu th trthd d d th trth III trth R I yM F N I yMM , ,1,1 , + = (4.65) o ứng suất mép dới của dầm thép: ( ) thu th dthd d d th dth III dth R I yM F N I yMM , ,1,1 , + + = (4.66) Ngoi ra, ta cần kiểm tra sự biến dạng của bêtông lm việc trong giai đoạn dẻo có dẫn đến phá hoại hay không: b thth d d d th II b EI aM F N I aM = 1 . . . (4.67) Trong đó: + b : biến dạng tơng đối giới hạn của bêtông, lấy bằng 0.0016. 8.1.4-Tính toán ứng suất tiếp: Đối với dầm liên hợp, ta phải đặc biệt chú ý đến việc kiểm tra ứng suất tiếp. . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 148 - t max t II max t I max t I t II t=t I +t II 22 11 Hình 4.51: Biểu đồ ứng suất tiếp Thiên về an ton, ta có công thức: 0 2/12/1 max .6,0'. . . . . Rc I SQ I SQ std td II sth th I III +=+= (4.68) Trong đó: +S th 1/2 , S tđ 1/2 : mômen tĩnh của 1/2 tiết diện đối với trục trung hòa tơng ứng giai đoạn I, II. + s : chiều dy sờn dầm thép. Ngoi ra cũng cần kiểm tra ứng suất tơng đơng nh đối với dầm đặc nhng cần chú ý đến các giai đoạn lm việc của tiết diện. 8.1.5-Xác định vị trí cắt bớt của bản biên: Việc xác định vị trí thay đổi tiết diện đợc thực hiện bằng cách vẽ biểu đồ nh đối với dầm đặc. Tuy nhiên đối với kết cấu dầm liên hợp do việc lm việc của tiết diện ở 2 giai đoạn khác nhau nên việc tính toán khác 1 chút. Cắt bớt bản biên ở biên dới đợc thực hiện nh sau: Ta đặt dthtd dthth yI yI ,1 ,2 . . = , với các đặc trng hình học tiết diện đã tính giảm bớt. Tính đại lợng M I + .M II tại số tiết diện dầm (thờng chỉ cần tại giữa nhịp v 1/4 nhịp l đủ). Tính đại lợng dth thuth y RI ,1 , . rồi kẻ biểu đồ nằm ngang. Giao điểm 2 biểu đồ chính l điểm cắt lý thuyết cần tìm. Cắt bớt bản biên ở biên trên: cũng tơng tự nh trên. Lúc đó các đại lợng y 1th,d , y 2th,d v R u,th đợc thay bằng y 1th,tr , y 2th,tr v m 2 .R u,th . . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 149 - Trong trờng hợp có xét đến từ biến v ép sít mối nối, ta cũng đặt dthtd dthth yI yI ,1 ,2 . . = nhng với h th E E n = v đặt dthtd dthth yI yI ,1 ,2 . . = với b th E E n = ; rồi tính M I + .M tĩnh II +.M hoạt II v lm nh các bớc ở trên. 8.2-Tính ảnh hởng từ biến v ép sít mối nối trong dầm liên hợp: Từ biến của bêtông chỉ phát sinh khi có tác dụng lâu di của nội lực. Do đó từ biến sẽ sẽ đợc xét với tác dụng của tĩnh tải phần 2, lực ứng suất trớc, lực điều chỉnh ứng suất v sự co ngót của bêtông. Còn các nội lực do hoạt tải, do nhiệt độ thay đổi thì hầu nh không kịp gây ra biến dạng từ biến v sẽ không tính đến. Từ biến trong bêtông phát triển lâu di thờng đạt đến giá trị lớn nhất 3-4 năm hoặc lâu hơn. Biến dạng do từ biến v ép sít mối nối tỷ lệ với ứng suất tác dụng trong bêtông. ứng suất ny sẽ thay đổi trong quá trình biến dạng xuất hiện v phát triển. Ta gọi: b,0 : ứng suất trọng tâm của bản BTCT trớc lúc phát sinh biến dạng dẻo do từ biến v ép sít mối nối. tb : phần ứng suất thay đổi trong bản BTCT do từ biến v ép sít mối nối. : hệ số đặc trng cho từ biến l tỷ số giữa biến dạng do từ biến v biến dạng đn hồi. Trị số biến dạng tơng đối gồm cả biến dạng dẻo v biến dạng đn hồi: b tb b tbb b EE = . 2 1 . 0, (4.69) Trong đó: +: đặc trng từ biến của bêtông v ép sít các mối ngang, đợc tính b b k a E . . += . + k : đặc trng từ biến, khi không có số liệu thực nghiệm có thể lấy bằng 1.5. +, a: độ ép sít tại mối nối ngang của bản lắp ghép khoảng 0.5-1mm v khoảng cách giữa các mối nối. + b : cờng độ trong bản có thể lấy gần đúng bằng cờng độ tính toán của bêtông chịu nén đúng tâm. ứng suất tb gây ra biến dạng trong phần thép của tiết diện. Trị số biến dạng đợc suy ra tại trong tâm của bản bêtông l: thth btb thth btb th IE aF FE F . . . 2 += (4.70) Trong đó: +F th , I th : diện tích v mômen quán tính của dầm thép kể cả cốt thép trong bản mặt cầu. Cân bằng (4.69) v (4.70), ta đợc phơng trình thay đổi ứng suất do từ biến: . . Các biểu đồ ứng suất pháp của dầm liên hợp 8.1.3.1 -ứng suất trong bản bêtông: ứng suất mép trên của bản: b td trbt II trb Rm I yM n . . . 1 2 ,2 , = (4.60) ứng suất mép dới của bản:. đối với trục của nó 0-0. Ngoi ra có thể kể đến ảnh hởng của các cốt thép dọc trong bản mặt cầu. 8.1.3 -Tính toán ứng suất pháp: Nội lực trong dầm ứng với 2 giai đoạn lm việc của nó l M I ,. > 0.8R b . 8.1.3.2 -ứng suất trong dầm thép: ứng suất mép trên của dầm thép: thu td trth II th trth I trth Rm I yM I yM ,2 ,2,1 , . += (4.63) ứng suất mép dới của dầm thép: thu td dth II th dth I dth R I yM I yM , ,2,1 ,