Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 107 9 Gọi 2 2 min ds s d + là cực trị âm của đồ thị 2 2 ds s d + . Nh vậy, để biên dạng cam là lồi (tức là ứng với mọi vị trí tiếp xúc giữa cam và cần đều có 0 > ), ta phải có điều kiện : 2 min 2 min 0 ds Rs d =+ + > 2 min 2 min ds Rs d >+ 9 Gọi ( ) là đờng thẳng tiếp xúc với đồ thị 2 2 ds s d + tại điểm có cực trị âm của nó. Ta thấy, nếu tâm cam O 1 nằm phía dới ( ) thì 2 min 2 min ds Rs d >+ và biên dạng cam là lồi. Tóm lại, miền tâm cam là miền nằm phía dới đờng thẳng ( ) (hình 9.25). Ghi chú Sau khi chọn đợc tâm cam O 1 , ta xác định thêm đợc bán kính nhỏ nhất R min của biên dạng cam (khoảng cách từ tâm cam O 1 đến vị trí thấp nhất của đáy cần). b) Tng hp ng hc c cu cam cn y ỏy bng 9 Số liệu cho trớc Quy luật chuyển vị của cần : ()ss = , bán kính vectơ nhỏ nhất min R . 9 Yêu cầu Vẽ biên dạng cam thực hiện quy luật chuyển động đã cho của cần. 9 Cách vẽ biên dạng cam (hình 9.9) - Dựng giá trợt xx của cần (xx song song với trục s của đồ thị ()ss = ). Dựng điểm B 0 - vị trí gần tâm cam nhất của đáy cần. Dựng điểm O 1 nằm trên giá trợt xx với O 1 B 0 = R min , đây chính là tâm cam. - Chia mặt phẳng làm n phần đều nhau bằng các điểm tia O 0 x 0 , O 1 x 1 , O 2 x 2 , , O 1 x i , , O 1 x m . Đồng thời cũng chia đoạn biểu diễn góc 2 = trên trục của đồ thị ()ss = làm n phần đều nhau, ta đợc các giá trị 01 , , , , , 2 im = = (ở đây ta chia làm 8 phần). - Dựa vào đồ thị ( ) s , xác định giá trị chuyển vị i s của cần tơng ứng với góc quay i của cam. - Trên tia O 1 x i , dựng điểm I i với O 1 I i = s i . Qua điểm I i vẽ đờng thẳng (D i ) vuông góc với đáy cần. Bao hình của họ đờng thẳng (D i ) nói trên chính là biên dạng cam cần tìm. Đ5. Bin phỏp bo ton khp cao 9 Đối với cơ cấu cam là cơ cấu có khớp cao, cần phải có biện pháp thích hợp để bảo đảm sự tiếp xúc liên tục giữa các thành phần khớp cao của cam và cần (biện pháp này đợc gọi là biện pháp bảo toàn khớp cao). 9 Có hai cách bảo toàn khớp cao : bảo toàn bằng lực và bảo toàn bằng hình. Bảo toàn bằng lực Dùng lực phục hồi của lò xo (hình 9.26a), dùng trọng lợng của cần (hình 9.26b) hoặc nhờ áp lực của chất lỏng Bảo toàn bằng hình Dùng các ràng buộc hình học phụ nh dùng cam rãnh (với cam rãnh, hai biên dạng cam là hai đờng cách đều nhau - hình 9.26c), cam vành (dùng hai con lăn tiếp xúc ở hai phía vành cam - hình 9.26d), cam kép (hai cơ cấu cam cho cùng một quy luật chuyển động của cần - hình 9.26e), cam đều cử (đây chính là cơ cấu cam cần đẩy chính tâm, biên dạng cam có đặc điểm là khoảng cách giữa mọi cặp điểm đối ứng trên biên dạng cam lý thuyết của cam là một hằng số Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 108 - hình 9.26f), cam cần khung (biên dạng cam có đặc điểm là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến song song của nó là một hằng số - hình 9.26g) Hỡnh 9.26e : Cam kộp H ình 9.26g : Cam cần khung Cần khung Hỡnh 9.26f : Cam u c Hỡnh 9.26c : Cam rónh rãnh cam Cam vnh Hình 9.26d: Cam vành H ình 9.26a H ình 9.26b Q G Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 109 Chng X C CU BNH RNG THN KHAI PHNG Đ1. i cng 1) Khỏi nim Cơ cấu bánh răng có hai khâu động đợc nối với nhau bằng khớp cao, dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục với một tỉ số truyền xác định (thờng là bằng hằng số). Hai khâu động đợc gọi là bánh răng. Tỷ số truyền của cơ cấu : 1 12 2 i = với 1 , 2 : vận tốc góc của trục dẫn và trục bị dẫn. Cơ cấu bánh răng truyền chuyển động giữa hai trục song song gọi là cơ cấu bánh răng phẳng (ví dụ cơ cấu bánh răng trụ tròn răng thẳng - hình 10.1a, cơ cấu bánh răng trụ tròn răng nghiêng và răng chữ V - hình 10.1b và 10.1c). Cơ cấu bánh răng truyền chuyển động giữa hai trục không song song gọi là cơ cấu bánh răng không gian. Hai trục có thể cắt nhau, ví dụ cơ cấu bánh răng nón - hình 10.1d; có thể chéo nhau, ví dụ cơ cấu bánh răng trụ trục chéo - hình 10.1e, cơ cấu bánh răng nón chéo - hình10.1f, cơ cấu bánh vít-trục vít - hình 10.1g). Ngời ta cũng chia cơ cấu bánh răng thành: Cơ cấu bánh răng ăn khớp ngoài (ngoại tiếp) khi vành răng bánh nọ nằm ngoài bánh kia, vận tốc góc hai bánh ngợc chiều nhau; cơ cấu bánh răng ăn khớp trong (nội tiếp) khi vành răng bánh nhỏ nằm trong vành răng bánh lớn, vận tốc góc hai bánh cùng chiều nhau (hình 10.2). Hỡnh 10.1d Hỡnh 10.1a Hỡnh 10.1b : \ Hỡnh 10.1c Hỡnh 10.1e Hỡnh 10.1f Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 110 Khi truyền động, các răng của bánh dẫn lần lợt thay nhau tiếp xúc với các răng của bánh bị dẫn, đẩy bánh bị dẫn cùng chuyển động. Quá trình này đợc gọi là quá trình ăn khớp của cặp bánh răng (hình 10.3). Bánh răng trụ tròn răng thẳng hay răng nghiêng, có dạng hình trụ tròn xoay. Vành răng gồm các răng giống hệt nhau bố trí cách đều nhau. Trên một mặt cắt vuông góc với trục quay của bánh răng hình trụ, vành răng đợc giới hạn bởi hai vòng tròn đồng tâm O: vòng đỉnh (,) a Or , vòng chân (, ) f Or . Giữa vòng đỉnh và vòng chân có vòng chia (,)Or chia răng thành hai phần: đỉnh răng và chân răng. Mỗi răng của bánh răng đợc giới hạn bởi hai đoạn đờng cong, gọi là biên dạng răng (hay cạnh răng), đối xứng nhau qua đờng thẳng đi qua tâm O của bánh răng. Mỗi khoảng trống giữa hai răng gọi là một rãnh răng. Ta có quan hệ : xx x p= s+ w Trên vòng tròn () x C tâm O bán kính x r với fxa rrr , ta có các khái niệm (hình 10.4): Bớc răng x p : khoảng cách giữa hai biên dạng răng cùng phía của hai răng kề nhau. Chiều dày răng x s : khoảng cách của hai biên dạng răng của một răng. Chiều rộng rãnh x w : khoảng cách của hai biên dạng răng của một rãnh răng. Hỡnh10.1g O O O O 1 2 1 2 Hỡnh 10.2 n khp ngoi n khp trong 1 Hỡnh10.3 Bỏnh dn w P M N 1 N 2 Vũng ln Vũng ln Vũng c s Vũng c s Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 111 Gọi Z là số răng của bánh răng. Do các răng đợc bố trí cách đều nhau trên vành răng, nên chu vi của vòng (C x ) bằng : 2 xx rZp = 2 x x r p Z = 2) nh lý c bn v n khp bỏnh rng (Điều kiện để tỷ số truyền của một cặp biên dạng răng bằng hằng số) Tỷ số truyền trong cơ cấu bánh răng phụ thuộc vào dạng đờng cong đợc chọn làm biên dạng răng (còn gọi là cạnh răng). Với điều kiện nào tỷ số truyền của một cặp biên dạng răng bằng hằng số ? a) T s truyn ca cp biờn dng rng Xét hai biên dạng răng (b 1 ) và (b 2 ) bất kỳ lần lợt thuộc bánh răng (1) và (2) tiếp xúc nhau tại điểm M (hình 10.5). Gọi M 1 và M 2 là hai điểm thuộc bánh răng (1) và (2) hiện đang trùng nhau tại M. Gọi nn là pháp tuyến chung tại M của (b 1 ) và (b 2 ). Bánh (1) và bánh (2) lần lợt quay quanh tâm O 1 và O 2 với vận tốc góc 1 và 2 . Xét chuyển động tơng đối của cơ cấu đối với bánh (1). Trong chuyển động tơng đối này, vận tốc của điểm O 2 trên bánh (2) : 21 1 2 v OO OO G , vận tốc của điểm M 2 trên bánh (2) nằm trên tiếp tuyến chung tại M với hai biên dạng : 21 v MM nn G . Do đó, tâm quay tức thời P trong chuyển động tơng đối của bánh (2) so với bánh (1) : 12 POO nn= Trong chuyển động tuyệt đối của cơ cấu, ta có : 12 vv P P = GG với P 1 và P 2 là hai điểm lần lợt thuộc bánh (1) và bánh (2) hiện đang trùng nhau tại P. Từ đó suy ra : 11 2 2 OP OP = Nh vậy tỷ số truyền của cặp biên dạng răng (b 1 ) và (b 2 ) bằng : 12 12 21 OP i OP == b) nh lý c bn v n khp (nh lý Willis) Do các tâm quay O 1 và O 2 cố định nên để tỷ số truyền i 12 của cặp biên dạng răng bằng hằng số thì điểm P phải là điểm cố định trên 12 OO . Vũng chõnC f ) Vũng trũn(C x ) Vũng nh (C a ) Rónh rng Rng B rng b w p x Bỏnh rng tr trũn rng thng Hỡnh 10.4 : Biờn dng rng (cnh rng) s x w x Hỡnh10.5 O 2 O 1 P (b 1 ) (b 2 ) M n n 1 21OO V G 21 M M V G Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 112 Từ đó ta có định lý cơ bản về ăn khớp nh sau: "Để thực hiện đợc một tỷ số truyền bằng hằng số, cặp biên dạng răng ăn khớp với nhau phải thoả mãn điều kiện : Pháp tuyến chung nn tại vị trí tiếp xúc bất kỳ M phải cắt đờng nối tâm 12 OO của hai bánh răng tại một điểm P cố định". c) Mt vi khỏi nim v nh ngha Điểm tiếp xúc M của hai biên dạng răng đợc gọi là điểm ăn khớp. Hai biên dạng (b 1 ) và (b 2 ) đợc gọi là cặp biên dạng ăn khớp (hay cặp biên dạng đối tiếp). Điểm P, tâm quay tức thời trong chuyển động tơng đối giữa hai bánh gọi là tâm ăn khớp. Trờng hợp tỷ số truyền i 12 = hằng số thì P là điểm cố định trên O 1 O 2 . Khi cơ cấu chuyển động, P vạch nên trên bánh (1) vòng tròn C W1 (O 1 , r W1 = O 1 P) và trên bánh (2) vòng tròn C W2 (O 2 , r W2 = O 2 P). Do P1 P2 v=v GG nên (C W1 ) và (C W2 ) lăn không trợt với nhau. Hai vòng tròn này đợc gọi là hai vòng lăn. Khi ăn khớp (khi tiếp xúc và đẩy nhau chuyển động), hai biên dạng (b 1 ) (b 2 ) vừa lăn vừa trợt trên nhau. Vận tốc trợt tơng đối giữa hai biên dạng răng là M2M1 v G nằm theo phơng tiếp tuyến chung tại điểm tiếp xúc M : M2M1 2 1 v= - .PM (hình 10.5). Khi tiếp xúc tại tâm ăn khớp P thì PM = 0, vận tốc trợt tơng đối M2M1 v0= G . Hai biên dạng răng ăn khớp với nhau là bao hình của nhau trong chuyển động tơng đối giữa chúng. Thật vậy, trong chuyển động tơng đối của khâu (2) đối với khâu (1), (b 1 ) coi nh đứng yên, còn (b 2 ) chuyển động và luôn tiếp xúc với (b 1 ), do đó trong chuyển động tơng đối này, (b 1 ) là bao hình các vị trí khác nhau của (b 2 ) (hình 10.6). 3) Biờn dng rng thõn khai Hai biên dạng ăn khớp (b 1 ), (b 2 ) là bao hình của nhau trong chuyển động tơng đối giữa chúng, nên về nguyên tắc khi chọn trớc đờng cong (b 1 ) làm biên dạng răng cho bánh (1) thì bằng phơng pháp bao hình hoàn toàn có thể xác định đợc đờng cong (b 2 ) làm biên dạng thứ hai, thoả mãn điều kiện tỷ số truyền bằng hằng số của cặp biên dạng. Nói khác đi, có vô số cặp đờng cong tơng ứng nhau mà khi dùng làm cặp biên dạng răng sẽ thoả mãn điều kiện tỷ số truyền bằng hằng số. Trong thực tế, ngời ta thờng dùng các đờng cong sau đây làm biên dạng răng : Đờng xiclốit, đờng tròn, đờng thân khai vòng tròn, trong đó đờng thân khai vòng tròn đợc sử dụng rộng rãi hơn cả. Trong chơng này, ta chỉ nghiên cứu bánh răng có biên dạng răng là đờng thân khai, truyền chuyển động quay giữa hai trục với tỉ số truyền bằng hằng số và chỉ nghiên cứu trờng hợp cặp bánh răng ngoại tiếp. a) ng thõn khai vũng trũn v tớnh cht Định nghĩa Khi cho đờng thẳng () lăn không trợt trên vòng tròn (,) bb COr thì một điểm M bất kỳ trên đờng () sẽ vạch nên một đờng cong (E) gọi là đờng thân khai vòng tròn. Vòng tròn (,) bb COr gọi là vòng tròn cơ sở của đờng thân khai. Điểm M b gọi là gốc của đờng thân khai (E) trên vòng cơ sở (hình 10.7). Tính chất Hỡnh 10.6 1 ()b 2 ()b Hỡnh 10.7 , b M b r () b C b M , M M () Đờng thân khai (E) Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 113 9 Đờng thân khai (E) không có điểm nào nằm trong vòng tròn cơ sở () b C 9 Pháp tuyến tại điểm M của (E) cũng là tiếp tuyến tại điểm N của vòng tròn cơ sở () b C và ngợc lại. 9 Tâm cong tại điểm M của (E) là điểm N nằm trên vòng tròn cơ sở () b C . Bán kính cong tại điểm M của (E) là đoạn NM bằng cung lăn q b M M : q b NM M M= 9 Các đờng thân khai (E) và (E) cùng vòng tròn cơ sở có thể chồng khít lên nhau. Khoảng cách trên các pháp tuyến chung bằng chiều dài cung giữa gốc của chúng trên vòng tròn cơ sở : q ,, bb M MMM= b) Phng trỡnh ng thõn khai 9 Dùng phơng trình tham số trong hệ toạ độ cực (hình 10.8). Chọn hệ tọa độ cực tâm O, trục b Ox OM= JJG JJJJJG . Tọa độ của điểm M thuộc đờng thân khai vòng tròn (E) : n ( x xb rOM M MOM = = JJJJG G (banù kờnh vectồ) goùc toaỷ õọỹ) Thế mà: n n q b xb x b NM NOM NOM r == với (, ) xx rON = J JJG G Theo tính chất của đờng thân khai: q q b bx bb NM NM NM NM tg rr = == xxx tg = Mặt khác, ta có : cos b x x r r = Do đó, phơng trình đờng thân khai : cos () b x x xxx x r r tg inv = == Với () xx x inv tg = gọi là hàm thân khai (involute function). 9 Góc x đợc gọi là góc áp lực của đờng thân khai trên vòng (,) xx COr bởi vì x chính là góc giữa pháp tuyến () của biên dạng thân khai (E) tại điểm M thuộc vòng tròn (,) xx COr với vận tốc của điểm M trên vòng tròn khi (,) xx COr quay quanh điểm O. c) Biờn dng thõn khai tha món nh lý c bn v n khp Khi dùng đờng thân khai vòng tròn làm biên dạng răng thì trong quá trình ăn khớp của hai biên dạng, tỉ số truyền i 12 bằng hằng số (hình 10.9). Thật vậy, xét hai biên dạng thân khai (E 1 ) và (E 2 ) có vòng cơ sở là 111 2 2 2 (,), (, ) bbb b COr COr , tiếp xúc với nhau tại một vị trí bất kỳ M. Gọi nn là pháp tuyến chung tại M của hai biên dạng. Theo tính chất đờng thân khai, pháp tuyến chung nn tại điểm M của (E 1 ) và (E 2 ) cũng là tiếp tuyến chung N 1 N 2 của hai vòng tròn cơ sở (C b1 ) và (C b2 ). Do hai vòng cơ sở cố định nên tiếp tuyến chung N 1 N 2 cũng cố định. Hỡnh 10.8 x O N M (E) (C b ) r b x x x M b V M Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 114 Nh vậy, pháp tuyến chung nn tại điểm M bất kỳ của hai biên dạng thân khai (E 1 ) và (E 2 ) luôn cắt đờng nối tâm O 1 O 2 tại một điểm P cố định: cặp biên dạng thân khai thoả mãn định lý cơ bản về ăn khớp (tức là bảo đảm tỷ số truyền i 12 = hằng số). d) Mt vi khỏi nim Đờng ăn khớp - Đoạn ăn khớp lý thuyết Đờng ăn khớp là quỹ tích các vị trí tiếp xúc M giữa hai biên dạng răng trong quá trình ăn khớp. Trong quá trình ăn khớp của cặp biên dạng răng thân khai (E 1 ), (E 2 ), điểm tiếp xúc M luôn luôn di chuyển trên đờng thẳng N 1 N 2 , tiếp tuyến chung của hai vòng tròn cơ sở 12 (),() bb CC. Đờng thẳng N 1 N 2 chính là đờng ăn khớp của cặp biên dạng thân khai. Tuy nhiên, trong cặp bánh răng ngoại tiếp, điểm tiếp xúc M không thể chạy vợt ra ngoài đoạn N 1 N 2 : đoạn thẳng N 1 N 2 đợc gọi là đoạn ăn khớp lý thuyết . Góc ăn khớp Góc W tạo bởi pháp tuyến chung tại điểm tiếp xúc M của hai biên dạng (cũng chính là đờng ăn khớp nn) và tiếp tuyến chung tt tại P với hai vòng lăn 12 (),() bb CC: (,) W nn tt = Ta có: b 1b2 W W1 W2 rr cos == rr Với cặp biên dạng thân khai, hai tâm quay O 1 , O 2 cho trớc, các bán kính 12 , bb rr của các vòng tròn cơ sở là không đổi nên đờng ăn khớp N 1 N 2 cố định. Nh vậy, góc ăn khớp W trong cặp biên dạng thân khai là không đổi. Khả năng dịch trục của cặp biên dạng răng thân khai Ta có: 11 1 .cos cos bwww rOP r == Và 22 2 .cos cos bwww rOP r == 22 2 12 111 wb wb rr OP i OP r r === Nghĩa là tỷ số truyền có thể xác định theo bán kính các vòng tròn cơ sở, không phụ thuộc vào khoảng cách trục 12 1 2www aOOrr==+ . Do đó, khi thay đổi (một chút ít) khoảng cách trục W a của cặp biên dạng răng thân khai cho trớc, thì bán kính các vòng lăn 12 , WW rr đều thay đổi, nhng tỷ số truyền i 12 vẫn không thay đổi, bởi vì bán kính các vòng cơ sở 12 , bb rr vẫn không thay đổi . Đặc điểm quan trọng này của cặp bánh răng thân khai gọi là khả năng dịch trục . Khi lắp ráp, nếu khoảng cách trục w a của cặp bánh răng thân khai có không chính xác thì tỷ số truyền vẫn không thay đổi. Đ2. iu kin t s truyn ca mt cp bỏnh rng thõn khai bng hng s Với một cặp bánh răng thân khai, mỗi cặp biên dạng răng ăn khớp 1 () E và 2 () E bị giới hạn bởi hai vòng đỉnh răng 1 () a C và 2 () a C . Giả sử bánh dẫn là bánh (1) và có chiều quay nh hình 10.10. Cặp biên dạng 1 () E , 2 () E tiếp xúc nhau tại M. Pháp tuyến chung tại M của 1 () E , 2 () E là đờng thẳng nn, tiếp xúc với hai w 2b r 1b r 2 () b C 1 () b C n n M 2 ()E 1 ()E Hỡnh 10.9 t t Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 115 vòng tròn cơ sở 12 (),() bb CC. Đờng N 1 N 2 chính là đờng ăn khớp của cặp biên dạng 1 () E , 2 () E . Gọi 12 12 ()( ) a B CNN = và 21 12 ()( ) a B CNN = . Chỉ khi nào điểm tiếp xúc M của cặp biên dạng răng (E 1 ), (E 2 ) di chuyển trong đoạn B 1 B 2 , từ điểm B 1 đến điểm B 2 , thì pháp tuyến chung nn của cặp biên dạng mới cắt đờng nối tâm O 1 O 2 tại điểm P cố định. Lúc đó tỷ số truyền của cặp biên dạng là hằng số. Điểm 1 B gọi là điểm vào khớp , điểm 2 B gọi là điểm ra khớp . Đoạn thẳng 12 B B gọi là đoạn ăn khớp thực. Sau điểm ra khớp B 2 , nếu cặp biên dạng nói trên còn tiếp tục đẩy nhau chuyển động, ví dụ đẩy nhau tại vị trí ,, 12 (),() E E , chúng sẽ tiếp xúc nhau tại điểm M nằm trên vòng đỉnh 1 () a C của biên dạng , 1 () E . Tại M, pháp tuyến của , 1 () E là vô định vì M là điểm nhọn, còn pháp tuyến của , 2 () E là đờng thẳng ,, 2 M N , tiếp tuyến với vòng tròn 2 () b C . Khi đó, pháp tuyến chung tại điểm M của ,, 12 (),() EE sẽ là đờng thẳng ,, 2 M N và tâm ăn khớp bây giờ là ,,, 212 PMN OO = . Điểm P đã tiến dần về phía tâm quay O 1 , tỷ số truyền i 12 của cặp biên dạng đã bị thay đổi. Tóm lại, trong cặp bánh răng thân khai, mỗi cặp biên dạng ăn khớp (E 1 ), (E 2 ) chỉ cho tỷ số truyền i 12 bằng hằng số khi điểm tiếp xúc M của chúng chạy trong đoạn ăn khớp thực B 1 B 2 , từ điểm B 1 đến điểm B 2 . Quá trình ăn khớp của cặp bánh răng thân khai là sự liên tục kế tiếp nhau vào tiếp xúc của nhiều cặp biên dạng răng ăn khớp. Do đó, để tỷ số truyền i 12 của một cặp bánh răng là hằng số, thì mỗi cặp biên dạng răng chỉ đợc tiếp xúc với nhau trong đoạn ăn khớp thực B 1 B 2 . Muốn vậy thì khi cặp biên dạng ăn khớp thứ nhất (E 1 ), ( E 2 ) đang tiếp xúc tại B 2 (đang bắt đầu ra khớp tại B 2 ) thì cặp biên dạng kế tiếp (E 1 ), ( E 2 ) phải bắt đầu vào tiếp xúc hay đã vào tiếp xúc trên đoạn ăn khớp thực B 1 B 2 . B 2 N 2 N 1 O 2 O 1 M B 1 n n 2 () b C 2 () a C 1 () a C 1 () b C 1 banù h dỏựn, Hỡnh 10.10 D D D D , 2 N M D P P (E 2 ) (E 1 ) (E 2 ) (E 1 ) Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 116 Điều kiện này gọi là điều kiện ăn khớp đều của cặp bánh răng thân khai. Để thỏa mãn điều kiện ăn khớp đều, cần phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây : Điều kiện ăn khớp đúng và điều kiện ăn khớp trùng. 1) iu kin n khp ỳng v n khp trựng ca cp bỏnh rng thõn khai Giả sử cặp biên dạng thứ nhất là (E 1 ), ( E 2 ) đang chuẩn bị ra khớp tại điểm B 2 . Cặp biên dạng kế tiếp là (E 1 ), ( E 2 ) phải đang tiếp xúc nhau tại một điểm M nằm trong đoạn B 1 B 2 . Gọi p N1 và p N2 là bớc răng đo trên đờng ăn khớp N 1 N 2 (khoảng cách đo trên đờng ăn khớp giữa hai biên dạng răng cùng phía kề nhau, còn gọi là bớc ăn khớp). Để (E 1 ) và ( E 2 ) có thể tiếp xúc với nhau, phải có điều kiện : 11NNN p pp == (10.1) Hơn nữa, để (E 1 ) và ( E 2 ) có thể tiếp xúc với nhau tại một điểm M nằm trong đoạn ăn khớp thực B 1 B 2 , phải có thêm điều kiện: 12N p BB Hay : 12 1 N BB p = (10.2) Điều kiện (10.1) đợc gọi là điều kiện ăn khớp đúng. Điều kiện (10.2) đợc gọi là điều kiện ăn khớp trùng. 12 N B B p = đợc gọi là hệ số trùng khớp. Theo tính chất đờng thân khai, ta có : 11Nb p p = ; 22Nb p p = với 12 ; bb p p là bớc răng đo trên vòng cơ sở của bánh (1) và bánh (2). B 2 M M N 2 N 1 O 2 O 1 P B 1 n n 1N p 2 () b C 2 () a C 1 () a C 1 ()E 1 banù h dỏựn, Hỡnh 10.11 : iu kin n khp ỳng v n khp trựng 2 ()E 1 () b C [...]... : 2 2 Với bánh răng dịch dao (hình 10. 17) : Trên đờng chia tt, chiều dày răng của thanh răng : s0 = A , B, = AB 2 AA, m0 s0 = 2 xm0 tg 0 2 s0 = m 0 2 x.tg 0 2 Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 121 Do đờng chia (tt) lăn không trợt trên vòng chia (C), nên: w = s 0 w = s0 = m 2 x.tg 2 Bằng cách lý luận tơng tự, ta cũng suy đợc : s =... b b = = b (10.5) rb rb d cos 0 cos 0 Gọi V và lần lợt là vận tốc tịnh tiến của cần và vận tốc góc của cam, ta có : dS =V (10.6) dt Ta có : dS = Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 118 Và : d = dt (10 .7) r rb hay : V = b cos 0 cos 0 Từ O, vẽ dờng thẳng vuông góc với phơng trợt của cần, cắt NM tại P Đặt r = OP r V = r. Ta có : r = b cos 0 Gọi... quay theo chiều ngợc lại đến khi điểm tiếp xúc M của (E1), (E2) trùng với P thì: b P và d P Vì (CW 1 ), (CW 2 ) lăn không trợt trên nhau nên : bP = dP (10.4) Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 1 17 Từ (10.3) và (10.4) suy ra : ab = cd , nghĩa là : WW 1 = SW 2 Tơng tự , ta cũng có : SW 1 = WW 2 Với WW 1 , WW 2 lần lợt là chiều rộng rãnh trên vòng lăn của... : h0 = h0 = 1, 25m0 Chiều cao răng h0 = 2,5m0 Chiều cao phần lợn tròn ở đỉnh răng và ở chân răng: c0 = 0, 25m0 Thực ra, phần lợn tròn ở đỉnh răng không có ý nghĩa gì trong việc tạo hình biên dạng thân , khai, do vậy ngời ta thờng dùng chiều cao lý thuyết của đỉnh răng h0 = 1.m0 và chiều cao lý thuyết của răng h0 = 2, 25m0 h0 ng nh rng ng nh lý thuyt (T) , h0 ,, 0 h s0 ng trung bỡnh w0 ng chõn rng... thân khai bằng phơng pháp bao hình (góc giữa pháp tuyến PN với cạnh răng của thanh răng sinh và đờng chia (tt)) (hình 10.16) r Ta có : cos = b và = 0 r Số răng Z của bánh răng đợc cắt : Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 120 Chu vi vòng chia: Zp = 2 r Z m = 2 r Z = 2r 1 hay : r = mZ m 2 Khoảng dịch dao - Hệ số dịch dao x : Trong quá trình tạo... Các thông số của thanh răng sinh Bớc răng của thanh răng p0 (khoảng cách giữa hai biên dạng răng cùng phía của hai răng kề nhau đo trên một đờng thẳng song song với đờng đỉnh hoặc đờng chân) Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 119 Mođun : m0 = p0 Mođun m0 đợc tiêu chuẩn hoá Góc áp lực của thanh răng 0 : nửa góc ở đỉnh của hình thang cân Góc 0 cũng đợc... phải của cạnh răng (K) Khi vòng chia (C) quay đợc một góc d , biên dạng (E) và cạnh răng (K) dịch chuyển đến vị trí mới (E) và (K) Biên dạng (E) đi đợc một khoảng NN ,, trên vòng tròn (Cb), một Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 122 ... bánh răng vạch nên đờng thẳng PN gọi là đờng ăn khớp của quá Hỡnh 10.18 trình tạo hình Hiện tợng cắt chân răng xảy ra khi đờng đỉnh lý thuyết (T) của thanh răng sinh cắt đờng ăn khớp PN tại một điểm không thuộc nửa đờng thẳng Nx (hình 10.19) Chứng minh Giả sử đờng đỉnh lý thuyết (T) của thanh răng cắt đờng ăn khớp PN tại một điểm S không thuộc nửa đờng thẳng Nx Giả sử tại thời điểm đang xét, cạnh răng... quay Với bánh (1) là bánh dẫn và có chiều quay 1 thì cặp biên dạng làm việc là (E1), ( E2) đang tiếp xúc nhau tại M, đoạn ăn khớp lý thuyết là N1N2, đoạn ăn khớp thực là B1B2 Nếu bánh dẫn đổi chiều quay thì cặp biên dạng làm việc đổi phía thành (E1), (E2), đoạn ăn khớp lý thuyết và đoạn ăn khớp thực trở thành N1N2 và B1B2 (hình 10.12) Nếu giữa (E1), ( E2) không có tiếp xúc (giữa hai biên dạng có khe... lực trên vòng chia, tức là hai bánh răng phải đợc tạo hình từ cùng một thanh răng sinh 4) Hin tng ct chõn rng S rng v h s dch dao ti thiu a) Hin tng ct chõn rng Hiện tợng cắt chân răng là hiện tợng phần biên Phn cnh rng dạng thân khai gần gốc Mb bị dao thanh răng cắt lẹm gn chõn b dao đi trong quá trình cắt bánh răng bằng phơng pháp ct lm i bao hình (hình 10.18) Trong quá trình tạo hình bánh răng . khai (E) trên vòng cơ sở (hình 10 .7) . Tính chất Hỡnh 10.6 1 ()b 2 ()b Hỡnh 10 .7 , b M b r () b C b M , M M () Đờng thân khai (E) Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo. N = N P V G M b M b Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 119 Và : d dt = (10 .7) Từ (10.5), (10.6) và (10 .7) suy ra : 0 V cos b r =. (b 2 ) M n n 1 21OO V G 21 M M V G Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 112 Từ đó ta có định lý cơ bản về ăn khớp nh sau: "Để thực