Bài giảng trường điện từ - Chương 4 docx

17 391 1
Bài giảng trường điện từ - Chương 4 docx

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 1 © TS. Lương Hữu Tuấn Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ ª Chương ChươngChương Chương 1 11 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương ChươngChương Chương 2 22 2 : Trường điện tónh ª Chương ChươngChương Chương 3 33 3 : TĐT dừng ª Chương ChươngChương Chương 4 : 4 :4 : 4 : TĐT biến thiên 2 © TS. Lương Hữu Tuấn Chương ChươngChương Chương 4 : 4 : 4 : 4 : Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên 1. 1. 1. 1. Khái KháiKhái Khái niệm niệmniệm niệm chung chungchung chung 2. 2. 2. 2. Thiết ThiếtThiết Thiết lập lậplập lập phương phươngphương phương trình trìnhtrình trình d’Alembert d’Alembertd’Alembert d’Alembert 3. 3. 3. 3. Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên điều điềiều điều hòa hòahòa hòa 4. 4. 4. 4. Sóng SóngSóng Sóng điện điệnđiện điện từ từtừ từ phẳng phẳngphẳng phẳng đơn đơnđơn đơn sắc sắcsắc sắc 5. 5. 5. 5. Sđtpđs SđtpđsSđtpđs Sđtpđs truyền truyềntruyền truyền trong trongtrong trong điện điệnđiện điện môi môimôi môi lý lýlý lý tưởng tưởngtưởng tưởng 6. 6. 6. 6. Sđtpđs SđtpđsSđtpđs Sđtpđs truyền truyềntruyền truyền trong trongtrong trong vật vậtvật vật dẫn dẫndẫn dẫn tốt tốttốt tốt 7. 7. 7. 7. Phản PhảnPhản Phản xạ xạxạ xạ & & & & khúc khúckhúc khúc xạ xạxạ xạ của củacủa của sđtpđs sđtpđssđtpđs sđtpđs 2 3 © TS. Lương Hữu Tuấn Chương ChươngChương Chương 4 : 4 : 4 : 4 : Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên 1. 1. 1. 1. Khái KháiKhái Khái niệm niệmniệm niệm chung chungchung chung 1.1. Trường điện từ biến thiên 1.2. Đònh nghóa thế 4 © TS. Lương Hữu Tuấn 1.1. 1.1. 1.1. 1.1. Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên ª đònh nghóa : thay đổi theo không gian & thời gian 1 2 , D t t S t rotH J H H J ∂ ∂ = + − =    1 2 , 0 B t t t rotE E E ∂ ∂ = − − =   1 2 , n n divD D D ρ σ = − =  1 2 0, 0 n n divB B B = − =  1 2 , n n t t divJ J J ρ σ ∂ ∂ ∂ ∂ = − − = −  D E ε =   B H µ =   J E γ =   ª tính chất sóng : 1v µε = ª dòng công suất điện từ : P E H = ×    3 5 © TS. Lương Hữu Tuấn 1.2. 1.2. 1.2. 1.2. Đònh ĐònhĐònh Đònh nghóa nghóanghóa nghóa thế thếthế thế ª thế vectơ : 0 ( ) divB IV =  ( ) 0 ( ) div rotA gtvt =  B rotA =   ª thế vô hướng & vectơ : ( & ) B A t t t rotE rotA rot II hvtt ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = − = − = −     ( ) 0 A t rot E ∂ ∂ + =   A t E grad ϕ ∂ ∂ + = −   ª tóm lại : B rotA =   A t E grad ϕ ∂ ∂ = − −   ª đơn giản hóa phương trình bằng các điều kiện phụ ( ) 0 ( ) rot grad gtvt ϕ = 6 © TS. Lương Hữu Tuấn Chương ChươngChương Chương 4 : 4 : 4 : 4 : Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên 1. 1. 1. 1. Khái KháiKhái Khái niệm niệmniệm niệm chung chungchung chung 2. 2. 2. 2. Thiết ThiếtThiết Thiết lập lậplập lập phương phươngphương phương trình trìnhtrình trình d’Alembert d’Alembertd’Alembert d’Alembert ε = const & µ = const 2.1. Phương trình d’Alembert ª phương trình d’Alembert đối với ª phương trình d’Alembert đối với ϕ ª tóm lại 2.2. Thế chậm 2.3. Phương trình sóng A  4 7 © TS. Lương Hữu Tuấn ª Phương PhươngPhương Phương trình trìnhtrình trình d’Alembert d’Alembertd’Alembert d’Alembert đv đvđv đv thế thếthế thế vectơ vectơvectơ vectơ Điều kiện Lorentz : ( ) D t rotH J I ∂ ∂ = +    ( ) ( ) A t t rot rotA J grad µ µε ϕ ∂ ∂ ∂ ∂ = + − −    2 2 ( ) ( ) ( , ) A t t grad divA A J grad gtvt hvtt ϕ µ µε µε ∂ ∂ ∂ ∂ − ∆ = − −     0 t divA ϕ µε ∂ ∂ + =  2 2 A t A J µε µ ∂ ∂ ∆ − = −    Phương trình d’Alembert đối với A  E t rotB J µ µε ∂ ∂ = +    (đn thế) 2 2 ( ) A t t A grad divA J ϕ µε µε µ ∂ ∂ ∂ ∂ ∆ − + − = −     8 © TS. Lương Hữu Tuấn ª Phương PhươngPhương Phương trình trìnhtrình trình d’Alembert d’Alembertd’Alembert d’Alembert đv đvđv đv thế thếthế thế vô vôvô vô hướng hướnghướng hướng ( ) divD III ρ =  ( , ) t divA gtvt hvtt ρ ε ϕ ε ∂ ∂ = − ∆ −  0 ( ) t divA Lorentz ϕ µε ∂ ∂ + =  2 2 t ϕ ϕ µε ρ ε ∂ ∂ ∆ − = − Phương trình d’Alembert đối với ϕ ( ) A t divE div grad ρ ε ε ϕ ∂ ∂ = = − −   (đn thế) 2 2 2 t ϕ ρ ε ϕ µε ∂ ∂ = − ∆ + 5 9 © TS. Lương Hữu Tuấn ª Tóm TómTóm Tóm lại lạilại lại 2 2 2 1 v t ϕ ϕ ρ ε ∂ ∂ ∆ − = − 2 2 2 1 A v t A J µ ∂ ∂ ∆ − = −    1 : v µε = vận tốc truyền sóng 10 © TS. Lương Hữu Tuấn 2.2. 2.2. 2.2. 2.2. Thế ThếThế Thế chậm chậmchậm chậm ( ) ( ) 4 V J t r v dV A t r µ π − = ∫   Thay đổi của “nguồn” không ảnh hưởng ngay lập tức đến điểm khảo sát 1 ( ) ( ) 4 V t r v dV t r ρ ϕ πε − = ∫ 6 11 © TS. Lương Hữu Tuấn 2.3. 2.3. 2.3. 2.3. Phương PhươngPhương Phương trình trìnhtrình trình sóng sóngsóng sóng ª miền không chứa dòng điện & điện tích : 2 2 2 1 0 v t ϕ ϕ ∂ ∂ ∆ − = 2 2 2 1 0 A v t A ∂ ∂ ∆ − =   ª có thể chứng minh : 2 2 2 1 0 H v t H ∂ ∂ ∆ − =   2 2 2 1 0 E v t E ∂ ∂ ∆ − =   12 © TS. Lương Hữu Tuấn Chương ChươngChương Chương 4 : 4 : 4 : 4 : Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên 1. 1. 1. 1. Khái KháiKhái Khái niệm niệmniệm niệm chung chungchung chung 2. 2. 2. 2. Thiết ThiếtThiết Thiết lập lậplập lập phương phươngphương phương trình trìnhtrình trình d’Alembert d’Alembertd’Alembert d’Alembert 3. 3. 3. 3. Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên điều điềiều điều hòa hòahòa hòa 3.1. Biểu diễn phức quá trình điều hòa 3.2. Hệ Maxwell dạng phức 3.3. Hệ phương trình sóng dạng phức 3.4. Đònh lý Poynting dạng phức 7 13 © TS. Lương Hữu Tuấn 3.1. 3.1. 3.1. 3.1. Biểu BiểuBiểu Biểu diễn diễndiễn diễn phức phứcphức phức quá quáquá quá trình trìnhtrình trình điều điềiều điều hòa hòahòa hòa ª quá trình điều hòa vừa có tính cơ bản vừa có tính thực tế ( , , , ) ( , , ) cos[ ( , , )] x mx x E x y z t i E x y z t x y z ω = + Ψ +   ª biểu thức : ( ) x j t j t c x mx E i E e e E ω ω +Ψ = + =      Re{ } Re{ } j t c E E Ee ω = =      ª trình tự tính toán : °xác đònh vectơ biên độ phức °xác đònh vectơ phức tức thời °xác đònh vectơ vật lý E   ª tính chất : j t c E Ee ω =     Re{ } c E E =    c X j X t ω ∂ → ∂    14 © TS. Lương Hữu Tuấn 3.2. 3.2. 3.2. 3.2. Hệ HệHệ Hệ Maxwell Maxwell Maxwell Maxwell dạng dạngdạng dạng phức phứcphức phức ( ) rotH j E γ ωε = +     ª hệ Maxwell dạng phức : rotE j H ωµ = −     divE ρ ε =    0 divH =   E t rotH E γ ε ∂ ∂ = +    divE ρ ε =  0 divH =  H t rotE µ ∂ ∂ = −   ( ) c c rotH j E γ ωε → = +     c c divE ρ ε → =    0 c divH → =   c c rotE j H ωµ → = −     không chứa yếu tố thời gian 8 15 © TS. Lương Hữu Tuấn 3.3. 3.3. 3.3. 3.3. Hệ HệHệ Hệ phương phươngphương phương trình trìnhtrình trình sóng sóngsóng sóng dạng dạngdạng dạng phức phứcphức phức 2 2 0 A A v ω ∆ + =     ª miền không chứa dòng & điện tích : 2 2 0 v ω ϕ ϕ ∆ + =   16 © TS. Lương Hữu Tuấn 3.4. 3.4. 3.4. 3.4. Đònh ĐònhĐònh Đònh lý lýlý lý Poynting PoyntingPoynting Poynting dạng dạngdạng dạng phức phứcphức phức ( (( (tự tựtự tự đọc đọcđọc đọc) )) ) 2 [ ] J m e divP p j w w ω − = + −   ª đònh lý Poynting dạng phức : vi phân : tích phân : 2 [ ] J m e S V V PdS p dV j w w dV ω − = + − ∫ ∫ ∫     ª vectơ Poynting phức : * 1 2 P E H = ×      ª mật độ trung bình : 2 1 2 J m p E γ = 2 1 4 m m w H µ = 2 1 4 e m w E ε = 2 2 2 2 m mx my mz E E E E = + + Re{ } P P =    9 17 © TS. Lương Hữu Tuấn Chương ChươngChương Chương 4 : 4 : 4 : 4 : Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên 1. 1. 1. 1. Khái KháiKhái Khái niệm niệmniệm niệm chung chungchung chung 2. 2. 2. 2. Thiết ThiếtThiết Thiết lập lậplập lập phương phươngphương phương trình trìnhtrình trình d’Alembert d’Alembertd’Alembert d’Alembert 3. 3. 3. 3. Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên điều điềiều điều hòa hòahòa hòa 4. 4. 4. 4. Sóng SóngSóng Sóng điện điệnđiện điện từ từtừ từ phẳng phẳngphẳng phẳng đơn đơnđơn đơn sắc sắcsắc sắc 4.1. Đònh nghóa 4.2. Thiết lập phương trình 4.3. Đại lượng đặc trưng 18 © TS. Lương Hữu Tuấn 4.1. 4.1. 4.1. 4.1. Đònh ĐònhĐònh Đònh nghóa nghóanghóa nghóa H  Sóng điện từ phẳng đơn sắc có : ª mặt đồng pha phẳng ⊥ phương truyền ª , không đổi trên mặt đồng pha ª biến thiên điều hòa tần số ω xác đònh E  10 19 © TS. Lương Hữu Tuấn 4.2. 4.2. 4.2. 4.2. Thiết ThiếtThiết Thiết lập lậplập lập phương phươngphương phương trình trìnhtrình trình ( ) , ( ) z z E E z i H H z i = ⊥ = ⊥       ª phương truyền là phương z ª giả thiết : ( ) ( ) rotH j E I γ ωε = +     ( ) rotE j H II ωµ = −     ª xoay hệ tọa độ : 0 0 y x E H = ⇒ =   , x y E Ei H Hi ⇒ = =         1 2 z z E M e M e E E −Γ Γ + − = + = +    1 2 c c M M z z Z Z H e e H H −Γ Γ + − = − = −    ( ) ( 0) j j j ωµ γ ωε α β α Γ = + = + > c Z j ωµ = Γ c Z E H E H + + − − = =     20 © TS. Lương Hữu Tuấn Chương ChươngChương Chương 4 : 4 : 4 : 4 : Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên 1. 1. 1. 1. Khái KháiKhái Khái niệm niệmniệm niệm chung chungchung chung 2. 2. 2. 2. Thiết ThiếtThiết Thiết lập lậplập lập phương phươngphương phương trình trìnhtrình trình d’Alembert d’Alembertd’Alembert d’Alembert 3. 3. 3. 3. Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên điều điềiều điều hòa hòahòa hòa 4. 4. 4. 4. Sóng SóngSóng Sóng điện điệnđiện điện từ từtừ từ phẳng phẳngphẳng phẳng đơn đơnđơn đơn sắc sắcsắc sắc 4.1. Đònh nghóa 4.2. Thiết lập phương trình 4.3. Đại lượng đặc trưng ª Vận tốc pha ª Hệ số truyền ª Trở sóng ª Bước sóng [...]... phức : ° sóng điện & sóng từ lệch pha nhau 45 o ° Z0 = Em/Hm = ωµ γ ª vận tốc pha khác vận tốc truyền sóng ª mật độ năng lượng (biên độ) : NLTĐ >... (1/ m) Sóng điện từ lan truyền với biên độ suy giảm theo qui luật e −αz ª Trở sóng Zc = jωµ jωµ = ≡ Z 0 ∠ϕ 0 γ + jωε Γ (Ω) ª Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm có hiệu pha bằng 2π 2π = (ω t − β z1 + ϕ1 ) − (ω t − β z2 + ϕ1 ) 2π = β ( z2 − z1 ) = βλ λ = 2π β (m) 22 11 ª Ghi chú jωε = γ + jωε © TS Lương H u Tu n ε =ε − j γ ω Γ = jω µε Zc = µ ε 23 © TS Lương H u Tu n Chương 4 : Trường điện từ biến thiên... m ) ⇒ α = β = ωµγ 2 Trở sóng : Z c = = ωµ γ 45 o (Ω) Vận tốc pha : v p = = 2ω ( µγ ) (m) Bước sóng : λ = = 2π 2 (ωµγ ) ( m) ª Phân bố sóng : không có sóng phản xạ Giả sử M 1 = m1∠ϕ1 E ( z , t ) = m1e −α z cos(ω t − β z + ϕ1 )ix (V / m) H ( z, t ) = m1 Z0 e −α z cos(ω t − β z + ϕ1 − 45 o )iy ( A / m) 28 14 © TS Lương H u Tu n 6.2 Nhận xét ª sóng điện từ ngang ª do α ≠ 0 nên sóng suy giảm theo qui...ª Vận tốc pha Xét sóng điện tới : ª giả sử : © TS Lương H u Tu n ª sóng điện : E + = M 1e −Γz M 1 = m1∠ϕ1 , cos E + = m1e jϕ1 e − (α + j β ) z E + = m1e −α z cos(ω t − β z + ϕ1 )ix ª pha : ª mặt đồng pha : ω t − β z + ϕ1 ω t − β z + ϕ1 = const , t... d’Alembert 3 Trường điện từ biến thiên điều hòa 4 Sóng điện từ phẳng đơn sắc 5 Sđtp đơn sắc truyền trong điện môi lý tưởng 6 Sđtp đơn sắc truyền trong vật dẫn tốt 7 Phản xạ & khúc xạ của sđtp đơn sắc 34 17 . tónh ª Chương ChươngChương Chương 3 33 3 : TĐT dừng ª Chương ChươngChương Chương 4 : 4 :4 : 4 : TĐT biến thiên 2 © TS. Lương Hữu Tuấn Chương ChươngChương Chương 4 : 4 : 4 : 4 : Trường TrườngTrường Trường. 3. Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ t từ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên điều điềiều điều hòa hòahòa hòa 4. 4. 4. 4. Sóng SóngSóng Sóng điện điệnđiện điện từ t từ từ. 3. Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ t từ từ biến biếnbiến biến thiên thiênthiên thiên điều điềiều điều hòa hòahòa hòa 4. 4. 4. 4. Sóng SóngSóng Sóng điện điệnđiện điện từ t từ từ

Ngày đăng: 22/07/2014, 05:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan