http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 59 Chương 3 CẤU KIỆN CHỊU KÉO Cấu kiện chịu kéo thường gặp trong các khung ngang v à giằng dọc của hệ dầm cầu cũng như trong các cầu giàn, cầu giàn vòm. Dây cáp và thanh treo trong c ầu treo và cầu dây văng cũng là những cấu kiện chịu kéo. Điều quan trọng là phải biết cấu kiện chịu kéo đ ược liên kết với các cấu kiện khác trong kết cấu như thế nào. Nói chung, đây là các chi ti ết liên kết quyết định sức kháng của một cấu kiện chịu kéo và chúng cần được đề cập trước tiên. 3.1 Các dạng liên kết Có hai dạng liên kết cho các cấu kiện chịu kéo: li ên kết bu lông và liên kết hàn. Một liên kết bu lông đơn giản giữa hai bản thép đ ược cho trong hình 3.1. Rõ ràng, lỗ bu lông gây giảm yếu mặt cắt ngang nguy ên của cấu kiện. Lỗ bu lông c òn gây ứng suất tập trung ở mép lỗ, ứng suất này có thể lớn gấp ba lần ứng suất đều ở một khoảng cách n ào đó đối với mép lỗ (hình 3.1). Sự tập trung ứng suất xảy ra khi vật liệu l àm việc đàn hồi sẽ giảm đi ở tải trọng lớn hơn do sự chảy dẻo. Hình 3.1 Sự tập trung ứng suất cục bộ v à cắt trễ tại lỗ bu lông Một mối nối đơn giản bằng hàn giữa hai bản thép được biểu diễn trên hình 3.2. Trong liên kết hàn, mặt cắt ngang nguyên của cấu kiện không bị giảm yếu. Tuy nhi ên, ứng suất trong bản bị tập trung tại vị trí kề với đ ường hàn và chỉ trở nên đều đặn kể từ một khoảng cách nào đó tới đường hàn. Những sự tập trung ứng suất ở vị trí kề với li ên kết này là do một hiện tượng được gọi là sự cắt trễ. Ở vùng gần với lỗ bu lông hoặc gần với đ ường hàn, ứng suất cắt phát triển làm cho ứng suất kéo ở xa lỗ bu lông hoặc đ ường hàn giảm đi so với giá trị lớn h ơn tại mép. http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 60 Hình 3.2 Sự tập trung ứng suất cục bộ v à cắt trễ tại liên kết hàn 3.2 Sức kháng kéo Các kết quả thí nghiệm kéo thép cầu đ ược thể hiện bằng các đ ường cong ứng suất-biến dạng trong hình 1.5. Sau điểm chảy với ứng suất đạt tới F y , ứng xử dẻo bắt đầu. Ứng suất gần như không đổi cho tới khi sự cứng hoá biến dạng l àm ứng suất tăng trở lại tr ước khi giảm đi và mẫu thử đứt đột ngột. Giá trị đỉnh của ứng suất cho mỗi loại thép trong h ình 1.4 được định nghĩa là cường độ chịu kéo F u của thép. Các giá trị của F y và F u được cho trong bảng 1.5 đối với các loại thép cầu khác nhau. Khi lực kéo tác dụng tại đầu liên kết tăng lên, điểm có ứng suất lớn nhất tại mặt cắt nguy hiểm sẽ chảy đầu tiên. Điểm này có thể xuất hiện tại nơi có ứng suất tập trung nh ư được chỉ ra trong hình 3.1 và 3.2 hoặc tại nơi có ứng suất dư kéo lớn (hình 1.3). Khi một phần của mặt cắt nguy hiểm bắt đầu chảy và tải trọng tiếp tục tăng l ên, xuất hiện sự phân phối lại ứng suất do sự chảy dẻo. Giới hạn chịu lực kéo thông th ường đạt được khi toàn bộ mặt cắt ngang bị chảy. Sức kháng kéo của cấu kiện chịu lực dọc trục đ ược xác định bởi giá tr ị nhỏ hơn của:  Sức kháng chảy của mặt cắt ngang nguy ên  Sức kháng đứt của mặt cắt ngang giảm yếu tại đầu li ên kết Sức kháng chảy tính toán (có hệ số) đ ược xác định bởi y ny y y g P F A  (3.1) trong đó:  y hệ số sức kháng chảy của c ấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1 P ny sức kháng kéo chảy danh định trong mặt cắt nguy ên (N) F y cường độ chảy của thép (MPa) A g diện tích mặt cắt ngang nguy ên của cấu kiện (mm 2 ) Sức kháng đứt tính toán (có hệ số) đ ược xác định bởi u nu u u e P F A  (3.2) trong đó: http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 61  u hệ số sức kháng đứt của cấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1 P nu sức kháng kéo đứt danh định trong mặt cắt giảm yếu (N) F u cường độ chịu kéo của thép (MPa) A g diện tích mặt cắt thực hữu hiệu của cấu kiện ( mm 2 ) Đối với liên kết bu lông, diện tích mặt cắt thực hữu hiệu l à e n A UA (3.3) với A n là diện tích mặt cắt thực của cấu kiện (mm 2 ) và U là hệ số chiết giảm xét đến cắt trễ. Đối với liên kết hàn, diện tích mặt cắt thực h ữu hiệu là e g A UA (3.4) Hệ số chiết giảm U không dùng khi kiểm tra chảy mặt cắt nguy ên vì sự chảy dẻo có xu hướng làm đồng đều ứng suất kéo tr ên mặt cắt ngang do cắt trễ. Hệ số sức kháng đứt nhỏ hơn hệ số sức kháng chảy do có thể xảy ra đứt gãy đột ngột trong vùng cứng hoá biến dạng của đường cong ứng suất -biến dạng. Hệ số chiết giảm U Khi tất cả các bộ phận hợp th ành (bản biên, vách đứng, các cánh thép góc…) đ ược nối đối đầu hoặc bằng bản nút th ì lực được truyền đều và U = 1,0. Nếu chỉ một phần của cấu kiện được liên kết (chẳng hạn, chỉ một cánh của thép góc) th ì phần này sẽ chịu ứng suất lớn và phần không được liên kết sẽ chịu ứng suất nhỏ h ơn. Trong trường hợp liên kết một phần, ứng suất phân bố không đều, cắt trễ xảy r a và U < 1,0. Đối với liên kết bu lông một phần, Munse và Chesson (1963) đã cho biết rằng, sự giảm chiều dài liên kết L (hình 3.3) làm tăng hiệu ứng cắt trễ. Các tác giả đề nghị sử dụng công thức gần đúng sau để xác định hệ số chiết giảm 1 x U L         (3.5) trong đó, x là khoảng cách từ trọng tâm diện tích cấu kiện đ ược liên kết tới mặt phẳng chịu cắt của liên kết. Nếu cấu kiện có hai mặt li ên kết đối xứng thì x được tính từ trọng tâm của một nửa diện tích gần nhất. Đối với li ên kết bu lông một phần có ba bu lông hoặc nhiều hơn trên mỗi hàng theo phương tác d ụng lực, hệ số U có thể được lấy bằng 0,85. Hình 3.3 Cách xác định x http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 62 Đối với liên kết hàn một phần của thép cán I v à T cắt từ I, được nối chỉ bằng đường hàn ngang ở đầu   1,0 e n n A UA A (3.6) trong đó: A n diện tích thực của cấu kiện đ ược liên kết (mm 2 ) Đối với liên kết hàn có đường hàn dọc theo cả hai mép cấu kiện nối ghép (h ình 3.2), hệ số chiết giảm có thể đ ược lấy như sau: 1,0 ®èi víi 2 0,87 ®èi víi 1,5 2 0,75 ®èi víi < 1,5 U L W U W L W U W L W             (3.7) với L là chiều dài của cặp mối hàn (mm) và W là chiều rộng cấu kiện được liên kết (mm). Đối với tất cả các cấu kiện khác có li ên kết một phần, hệ số chiết giảm có thể được lấy bằng U = 0,85 (3.8) Theo tiêu chuẩn AISC thì: + Tiết diện chữ W (I cánh rộng) và T cắt ra từ nó, và bản cánh được liên kết bởi ít nhất 3 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì: 2/3 0,9 2/3 0,85 f f b d U b d U            + Tiết diện chữ W (I cánh rộng) và T cắt ra từ nó, và bản bụng được liên kết bởi ít nhất 4 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì: U = 0,7 + Thép hình khác được liên kết bởi ít nhất 4 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì: U = 0,8 + Thép hình khác được liên kết bởi ít nhất 2 hoặc 3 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì: U = 0,6 VÍ DỤ 3.1 Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu v à sức kháng kéo có hệ số của một thép góc đơn chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đ ược hàn vào bản nút phẳng như trên hình 3.4. Sử dụng thép công trình cấp 250. http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 63 Hình 3.4 Thép góc đơn chịu kéo liên kết hàn với bản nút Bài giải Do chỉ một cánh của thép góc đ ược hàn, diện tích thực phải đ ược lấy giảm đi bởi hệ số U. Sử dụng công thức 3.7 với L = 200 mm và W = 152 mm 200 152 L  W = 1,3 W U = 0,75 và từ công thức 3.4 với A g = 3060 mm 2 A e = UA g = 0,75.(3060) = 2295 mm 2 Sức kháng chảy có hệ số đ ược tính từ công thức 3.1 với  y = 0,95 (bảng 1.1) và F y = 250 MPa (bảng 1.5) bằng 3 0,95(250)(3060) 727.10 N y ng y y g P F A    Sức kháng đứt có hệ số đ ược tính từ công thức 3.2 với  u = 0,80 (bảng 1.1) và F u = 400 MPa (bảng 1.5) bằng 3 0,80(400)(2295) 734.10 N u nu u u e P F A    Đáp số Sức kháng kéo có hệ số đ ược quyết định bởi sự chảy của mặt cắt nguy ên ở ngoài liên kết và bằng 727 kN. Diện tích thực Diện tích thực hay diện tích giảm yếu A n của một thanh chịu kéo là tổng các tích số của bề dày t và bề rộng thực (bề rộng giảm yếu) nhỏ nhất w n của mỗi bộ phận cấu kiện. Nếu liên kết bằng bu lông, diện tích thực lớn nhất đ ược tính với tất cả bu lông trên một hàng đơn (hình 3.1). Đôi khi, sự hạn chế về khoảng cách đòi hỏi phải bố trí nhiều hàng. Sự giảm diện tích mặt cắt ngang sẽ l à ít nhất khi bố trí bu lông so le (h ình 3.5). Bề rộng thực được xác định cho mỗi đ ường qua lỗ trải ngang cấu kiện theo đ ường ngang, đường chéo hoặc đường zic zắc. Cần xem xét mọi khả năng phá hoại có thể xảy ra v à sử dụng trường hợp cho S n nhỏ nhất. Bề rộng thực đối với một đ ường ngang qua lỗ được tính http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 64 bằng bề rộng nguyên trừ đi tổng bề rộng các lỗ v à cộng với giá trị s 2 /4g cho mỗi đường chéo, tức là 2 4 n g s w w d g      (3.9) với w g là bề rộng nguyên của cấu kiện (mm), d là đường kính danh định của bu lông (mm) cộng 2 mm, s là khoảng cách so le của hai lỗ bu lông li ên tiếp giữa hai hàng (mm) và g là khoảng cách ngang giữa hai h àng lỗ (hình 3.5). Hình 3.5 Bố trí bu lông so le VÍ DỤ 3.2 Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu v à sức kháng kéo có hệ số của một thép góc đ ơn chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đ ược hàn vào bản nút phẳng như trên hình 3.6. Lỗ dùng cho bu lông đường kính 22 mm. Sử dụng thép công tr ình cấp 250. Hình 3.6 Thép góc đơn chịu kéo liên kết bu lông với bản nút Bài giải Bề rộng nguyên của mặt cắt ngang là tổng của bề rộng hai cánh trừ đi một bề d ày w g = 152 + 102 – 12,7 = 241,3 mm Đường kính lỗ thực tế l à d = 22 + 2 = 24 mm Dùng công thức 3.9, bề rộng thực theo đường abcd là     2 (35) 241,3 2(24) 198, 4 mm 4(60) n w http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 65 và theo đường abe   241,3 1(24) 217,3 mm n w Trường hợp thứ nhất l à quyết định, như vậy    2 12,7(196,0) 2519,7 mm n n A tw Vì chỉ một cánh của thép góc đ ược liên kết, diện tích thực phải đ ược giảm đi bởi hệ số U. Do có 3 bulông đượcbố trí trên một hàng theo phương tác dụng lực nên:  0,85U và từ công thức 3.3    2 0,85(2519,7) 2141,77 mm e n A UA Sức kháng chảy có hệ số cũng đ ược tính như trong ví dụ 3.1 3 0,95(250)(3060) 727.10 N y ny y y g P F A    Sức kháng đứt có hệ số được tính từ công thức 3.2:    0,80(400)(2141,77) 685367, 4 N u uy u u e P F A Đáp số Sức kháng kéo có hệ số đ ược quyết định bởi sự phá hoại (đứt) của mặt cắt giảm yếu và bằng 685,37 kN. Cách tính A n trong một số trường hợp đặc biệt: g a b c d e f g g 1 2 w 1 2 2 w n(abefd) g hole g hole f hole w g= 2 s A A A A 2d t 2d t 2g 2 f f t t g g t t                  http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 66 f e d c b a g 1 2 g g w 1 2 w n(abefd) g hole g hole f hole w g g= g 2 4 2 s A A A A 4d t 2d t 4 2 f f t t t t g                  Giới hạn độ mảnh Yêu cầu về độ mảnh thường được đặt ra đối với các cấu kiện chịu né n. Tuy nhiên trong thực tế cũng cần giới hạn độ mảnh của cấu kiện chịu kéo. Nếu lực dọc trục trong cấu kiện chịu kéo bị xê dịch vị trí hoặc có một lực ngang nhỏ tác dụng, có thể xuất hiện dao động hoặc độ võng không mong mu ốn. Yêu cầu về độ mảnh được cho theo L/r, với L là chiều dài cấu kiện và r là bán kính quán tính nh ỏ nhất của diện tích mặt cắt ngang cấu kiện. Các yêu cầu về độ mảnh đối với cấu kiện chịu kéo không phải l à thanh tròn, thanh có móc treo, cáp và bản, được cho trong bảng 3.1. Bảng 3.1 Độ mảnh tới đa cho các cấu kiện chịu kéo Cấu kiện chịu kéo max L/r Các thanh chịu lực chủ yếu  Chịu ứng suất đổi dấu 140  Không chịu ứng suất đổi dấu 200 Các thanh giằng 240 . 250. http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 27 2-0 5 và AASHTO LRFD 63 Hình 3. 4 Thép góc đơn chịu kéo liên kết hàn với bản nút Bài giải Do chỉ một cánh của thép góc đ ược hàn,. mép. http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 27 2-0 5 và AASHTO LRFD 60 Hình 3. 2 Sự tập trung ứng suất cục bộ v à cắt trễ tại liên kết hàn 3. 2 Sức kháng kéo Các kết quả thí nghiệm kéo thép. http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 27 2-0 5 và AASHTO LRFD 59 Chương 3 CẤU KIỆN CHỊU KÉO Cấu kiện chịu kéo thường gặp trong các khung ngang