Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Chương NEO CHỐNG CẮT Để phát triển cường độ chịu uốn toàn phần cấu kiện liên hợp, lực cắt nằm ngang phải tiếp nhận mặt tiếp xúc dầm thép v bê tông Để chịu lực cắt nằm ngang mặt tiếp xúc, neo đ ược hàn vào biên dầm thép đổ liền khối với bê tông Các neo chống cắt có dạng khác Phần sau đề cập đến loại neo đinh có đầu h àn (hình 7.1) Trong cầu liên hợp nhịp giản đơn, neo chống cắt cần bố trí suốt chiều dài nhịp Trong cầu liên hợp liên tục, neo chống cắt thường bố trí suốt chiều dài cầu Việc bố trí neo chống cắt v ùng chịu mô men âm ngăn ngừa chuyển đột ngột từ mặt cắt liên hợp sang mặt cắt khơng li ên hợp góp phần trì tương thích uốn suốt chiều dài cầu Đường kính lớn đầu đinh tán neo chống cắt cho phép chống lại lực nhổ trượt ngang Khơng cần phải tính tốn kiểm tra sức kháng nhổ Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy, tr ường hợp phá hoại xảy có li ên quan đến cắt đinh neo phá hoại bê tơng (hình 7.1) Các đinh đầu hàn khơng bị kéo khỏi bê tơng coi đủ khả chống trượt Hình 7.1 Các lực tác dụng lên neo chống cắt đặc Số liệu từ thí nghiệm đ ược sử dụng để xây dựng công thức thực nghiệm xác định sức kháng đinh n eo đầu hàn Các thí nghiệm cho thấy rằng, để phát triển ho àn toàn sức chịu đinh neo, chiều d ài đinh phải bốn lần đ ường kính thân Do vậy, điều kiện n ày trở thành yêu cầu thiết kế http://www.ebook.edu.vn150 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hai TTGH phải xem xét xác định sức kháng neo chống cắt l mỏi cường độ TTGH mỏi kiểm tra mức ứng suất phạm vi đ àn hồi TTGH cường độ phụ thuộc vào ứng xử dẻo phân phối lại lực cắt nằm ngang neo 7.1 TTGH mỏi neo chống cắt Các thí nghiệm tiến hành Slutter Fisher (1967) cho thấy rằng, biên độ ứng suất cắt nhân tố định làm việc mỏi neo chống cắt C ường độ bê tông, tuổi bê tông, hướng neo, hiệu ứng kích th ước ứng suất nhỏ khơng có ảnh hưởng lớn đến cường độ mỏi Từ đó, cường độ mỏi neo chống cắt đ ược xác định quan hệ bi ên độ ứng suất cắt cho phép Sr số chu kỳ tải trọng gây mỏi Biểu đồ theo hàm logarit số liệu S-N cho hai loại đinh 19 mm 22 mm cho hình 7.2 Ứng suất cắt tính tốn ứng suất trung bình đường kính danh định đinh neo Đường cong miêu tả quan hệ thu từ phân tích kết thực nghiệm cho Sr  1065N 0,19 (7.1) đó, Sr biên độ ứng suất cắt (MPa) N số chu kỳ tải trọng Hình 7.2 So sánh đường cong trung gian với số liệu thí nghiệm neo chống cắt Trong tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD, bi ên độ ứng suất cắt Sr (MPa) trở thành lực cắt cho phép Zr (N) chu kỳ tải trọng đặc trưng cách nhân Sr với diện tích mặt cắt ngang đinh neo, nghĩa l Zr   d Sr  (836N 0,19 )d (7.2) với d đường kính danh định đinh neo (mm) Ti chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD biểu diễn công thức 7.2 dạng Zr   d  19, d (7.3) http://www.ebook.edu.vn151 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD   238  29,5 log N (7.4) Các giá trị  so sánh bảng 7.1 với giá trị tính từ phần biểu thức ngoặc cơng thức 7.2 theo giá trị thí nghiệm N Biểu thức  công thức 7.4 gần với kết thực nghiệm (Chú ý: số vế phải công thức 7.3 giá trị 38,0 MPa bảng 7.1 N =  106 chia cho hai.) So sánh  với công thức hồi quy Bảng 7.1 N 238-29,5 log N 836 N0,19 104 111 MPa 127 MPa 105 90,5 MPa 93,8 MPa 69,9 MPa 69,1 MPa 106 52,1 MPa 53,1 MPa 106 38,0 MPa 43,1 MPa 10 Các công thức 7.3 7.4 sử dụng để xác định sức kháng cắt mỏi đinh đơn có đường kính d số chu kỳ lặp đặc trưng N Khoảng cách neo dọc theo chiều dài cầu phụ thuộc vào số lượng neo mặt cắt ngang n độ lớn lực cắt Vsr (N) xe tải thiết kế mỏi tác dụng mặt cắt Do mỏi định chịu tải trọng lặp n ên tiêu chuẩn thiết kế dựa trạng thái đàn hồi Nếu giả thiết có tương tác hồn hảo lực cắt nằm ngang đơn vị chiều dài h (N/mm) thu từ quan hệ đàn hồi quen thuộc h  Vsr Q I (7.5) đó, Q (mm3) mơ men (tĩnh) ban đầu diện tích tính đổi trục trung hoà mặt cắt liên hợp ngắn hạn I (mm4) mô men quán tính mặt cắt liên hợp ngắn hạn Lực cắt đơn vị chiều dài chịu n neo mặt cắt ngang với khoảng cách p (mm) hàng (hình 7.1) h  nZr p (7.6) Khoảng cách p (mm) xác định đồng vế phải công thức 7.5 v 7.6 p nZr I Vsr Q (7.7) Khoảng cách dọc từ tim đến tim neo chống cắt cần không lớn h ơn 600 mm không nhỏ lần đường kính thân đinh Các đinh neo chống cắt cần bố trí với khoảng cách tim đến tim theo ph ương vng góc với trục dọc cấu kiện đỡ không nhỏ h ơn bốn lần đường kính đinh Khoảng http://www.ebook.edu.vn152 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD cách trống mép bi ên dầm thép mép neo chống cắt gần phải không nhỏ 25 mm Chiều dày phần bê tông phủ bên đỉnh neo cần không nhỏ h ơn 50 mm Trong vùng mà khoảng cách đỉnh dầm thép v đáy bê tông lớn neo cần chơn vào tối thiểu 50 mm 7.2 TTGH cường độ neo chống cắt Các nghiên cứu thực nghiệm tiến hành Ollgaard cộng để xác định cường độ chịu cắt đinh neo chống cắt đ ược chôn b ê tông đặc Các đại lượng thay đổi xem xét thí nghiệm l đường kính đinh, số đinh neo bản, loại cốt liệu b ê tông (tỷ trọng nhỏ hay tỷ trọng thông th ường) thuộc tính bê tơng Bốn thuộc tính bê tông nghiên cứu: cường độ chịu nén, cường độ chịu kéo chẻ khối trụ, mô đun đ àn hồi tỷ trọng Có hai dạng phá hoại nhận thấy Hoặc đinh neo bị cắt rời khỏi dầm thép chôn bê tông, bê tông bị phá hoại đinh neo bị nhổ khỏi với phần bê tông Đôi khi, hai dạng phá hoại thu đ ược thí nghiệm Việc phân tích kết thí nghiệm cho thấy rằng, sức kháng cắt danh định neo chống cắt Qn tỷ lệ thuận với diện tích mặt cắt ngang chúng Asc Đồng thời, biến bê tông, cường độ chịu nén fc mô đun đàn hồi Ec thuộc tính định xác định c ường độ chịu cắt neo Biểu thức thực nghiệm xác định mô đun đàn hồi bao hàm tỷ trọng bê tơng  c và, đó, ảnh hưởng loại cốt liệu (thông thường hay nhẹ), nghĩa Ec  0, 043 c1,5 fc với  c tỷ trọng bê tông (kg/m 3) fc cường độ chịu nén bê tông (MPa) Việc đưa vào cường độ chịu kéo chẻ khối trụ phân tích hồi quy khơng chứng tỏ ph ù hợp với kết thí nghiệm v loại bỏ khỏi cơng thức dự đốn cuối c ùng Cuối cùng, cơng thức dự đốn sức kháng cắt danh định Qn (N) đinh neo chống cắt chôn bê tông đặc Qn  0,5 Asc fcEc  Asc Fu (7.8) Asc diện tích mặt cắt ngang đinh neo (mm 2), fc cường độ chịu nén quy định b ê tông tuổi 28 ngày (MPa), Ec mô đun đàn hồi (MPa), Fu cường độ chịu kéo nhỏ đặc tr ưng neo chống cắt http://www.ebook.edu.vn153 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Giới hạn cường độ chịu cắt danh định neo đ ược lấy lực kéo giới hạn Cơng thức 7.8 so sánh với số liệu thí nghiệm l sở (hình7.3) tỏ phù hợp Sức kháng có hệ số neo chống cắt Qr Qr  sc Qn (7.9) với sc hệ số sức kháng neo chống cắt, đ ược lấy từ bảng 1.1 0,85 Hình 7.3 So sánh cường độ neo với cường độ bê tông mô đun đàn hồi Số neo chống cắt cần thiết Nếu neo chống cắt bố trí đầy đủ cường độ chịu uốn lớn mặt cắt liên hợp phát triển Các neo chống cắt đ ược bố trí điểm có mơ men khơng điểm có mơ men dương lớn phải chịu lực nén vị trí có mơ men lớn Sức kháng miêu tả sơ đồ cân lực phía hình 7.4 cho hai trường hợp tải trọng khác Từ s đồ này, cân đòi hỏi ns Qr  Vh hay ns  Vh Qr (7.10) ns tổng số neo chống cắt điểm có mơ men khơng v điểm có mơ men dương lớn nhất, Vh lực cắt nằm ngang danh định mặt tiếp xúc m neo phải chịu, http://www.ebook.edu.vn154 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Qr sức kháng cắt có hệ số neo chống cắt, đ ược cho công thức 7.8 v 7.9 Hình 7.4 Tổng số neo chống cắt cần thiết (a) tr ường hợp tải trọng tập trung v (b) trường hợp tải trọng phân bố Khoảng cách neo chống cắt Khoảng cách neo chống cắt dọc theo chiều d ài Ls cần kiểm tra Trong trường hợp tải trọng tập trung h ình 7.4(a), lực cắt thẳng đứng khơng đổi Do vậy, lực cắt nằm ngang đơn vị chiều dài tính từ quan hệ đàn hồi công thức 7.5 số khoảng cách neo Trong trường hợp tải trọng phân bố hình 7.4(b), lực cắt nằm ngang đàn hồi đơn vị chiều dài thay đổi vậy, neo gần gối cần đ ược bố trí gần so với vùng nhịp Đó dẫn dự đoán lý thuyết đ àn hồi Ở TTGH cường độ, tình hình khác ứng xử dẻo cho phép phân phối lại lực cắt nằm ngang Để kiểm tra giả thuyết cho neo chống cắt có đủ độ dẻo để phân phối lại lực cắt nằm ngang TTGH c ường độ, Slutter Driscoll (1965) thí nghiệm ba dầm liên hợp giản đơn chịu tải trọng rải với khoảng cách neo khác Các dầm đ ược thiết kế với khoảng 90% neo đ ược yêu cầu theo công thức 7.10, mức m neo khống chế sức kháng uốn Mô men ti chuẩn gây đáp ứng độ võng cho ba dầm thể hình 7.5 Các biểu đồ thể rõ độ dẻo lớn và, kết thực tế, đáp ứng giống cho ba dầm Có thể kết luận rằng, khoảng cách neo chống cắt dọc theo chiều dài dầm khơng định lấy http://www.ebook.edu.vn155 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hình 7.5 Các đường cong mơ men – độ võng thực nghiệm [Slutter Driscoll (1965)] Lực cắt nằm ngang danh định Vh Ở TTGH cường độ uốn mặt cắt li ên hợp, có hai trạng thái phân bố ứng suất hình 7.6 Có khoảng cách đáy b ê tông đỉnh dầm thép, nơi mà neo chống cắt phải truyền lực cắt nằm ngang từ b ê tông sang mặt cắt thép Hình 7.6 Lực cắt nằm ngang danh định Trong trường hợp thứ nhất, trục trung ho dẻo nằm lực nén C nhỏ cường độ toàn phần Tuy nhiên, cân lực đòi hỏi C lực kéo mặt cắt thép, nghĩa C  Vh  Fyw Dt w  Fyt bt tt  Fyc bctc (7.11) Vh lực cắt nằm ngang danh định đ ược biểu diễn hình 7.4, Fyw, Fyt, Fyc lần lượt, cường độ chảy vách, bi ên kéo biên nén, D tw chiều cao chiều dày vách đứng, bt tt chiều rộng chiều dày biên kéo, http://www.ebook.edu.vn156 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD bc tc chiều rộng chiều dày biên kéo Đối với mặt cắt thép đồng (trong tài liệu này) công thức đơn giản Vh  Fy As (7.12) với Fy cường độ chảy (MPa) As diện tích tồn mặt cắt thép (mm 2) Trong trường hợp thứ hai, trục trung ho dẻo nằm mặt cắt thép v lực nén C  Vh cường độ toàn phần cho Vh  0,85 fc b ts (7.13) với fc cường độ chịu nén 28 ngày bê tông (MPa), b chiều rộng hữu hiệu (mm) ts chiều dày (mm) Kỹ xảo xác định trục trung ho dẻo vùng chịu mô men dương minh hoạ ví dụ 5.2 hình 5.13 Trong tính tốn Vh, q trình bỏ qua cách đơn giản chọn giá trị nhỏ Vh thu từ công thức 7.11 7.12 Mặt cắt liên hợp liên tục Khi vùng chịu mô men âm dầm li ên tục có cấu tạo liên hợp, lực cắt nằm ngang danh định Vh truyền điểm không mô men v điểm có mơ men lớn gối trung gian Vh  Ar Fyr (7.14) đó, Ar diện tích tồn cốt thép dọc (mm 2) bên gối trung gian phạm vi chiều rộng hữu hiệu v Fyr cường độ chảy (MPa) cốt thép dọc H ình 5.14 biểu diễn lực tác dụng mặt cắt liên hợp vùng chịu mô men âm Số lượng neo chống cắt cần thiết cho v ùng cho cơng thức 7.10 VÍ DỤ 7.1 Thiết kế neo chống cắt cho mặt cắt li ên hợp chịu mơ men dương ví dụ 5.1 hình 5.13 Giả thiết biên độ lực cắt Vsr tải trọng mỏi gần không đổi 230 kN vùng chịu mô men dương số chu kỳ N tải trọng mỏi 372.10 Sử dụng đinh neo đường kính 19 mm, chiều d ài 100 mm, Fu = 400 MPa cho đinh neo, fc = 30 MPa cho bê tông cấp 345 cho dầm thép Tổng quát Chiều cao khoảng đệm (giữa đáy v đỉnh dầm) 25 mm, chiều dài neo nằm bê tông 100  25  75 mm Chiều dài lớn chiều dài tối thiểu 50 mm Tỷ số chiều dài đường kính đinh neo h 100   5, 26  , đảm bảo d 19 http://www.ebook.edu.vn157 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Khoảng cách nhỏ theo ph ương ngang từ tim đến tim đinh neo l bốn lần đường kính khoảng cách nhỏ tới mép l 25 mm Chiều rộng nhỏ bi ên cho ba đinh 19 mm hàng b f ,min  2(25)  19  2(4)(19)  221 mm nhỏ so với bề rộng dầm thép cho 300 mm Do vậy, sử dụng đinh neo 19 mm cho mặt cắt ngang Trạng thái giới hạn mỏi Khoảng cách từ tim tới tim đinh neo theo chiều dọc dầm cần không lớn h ơn 600 mm không nhỏ lần đường kính (6  19 = 114 mm) Khoảng cách neo khống chế cường độ mỏi đinh neo nh cho công thức 7.7 p nZr I Vsr Q I Q thuộc tính đàn hồi mặt cắt liên hợp ngắn hạn Zr xác định từ công thức 7.3 Zr   d  19, d với  cho công thức 7.4   238  29,5 log N Với số chu kỳ N 372.10 , có   238  29,5(8,57)  15 MPa  19 MPa Zr  19, d  19(19)2  6860 N  6,86 kN Các giá trị I Q mặt cắt liên hợp ngắn hạn lấy từ bảng 5.3 I  31, 6.10 mm Q  Ay  (56631)(227,1  25  205 / 2)  20,1.10 mm Với ba neo mặt cắt ngang Vsr = 230 kN, khoảng cách neo tính p nZr I 3(6,86)(31, 6)10   140 mm Vsr Q 230(20,1)10 Khoảng cách nằm phạm vi giới hạ n 114 600 mm biết Nếu giả thiết khoảng cách từ chỗ có mơ men lớn tới điểm có mơ men không l 12000 mm Vsr khơng đổi tổng số đinh neo đường kính 19 mm khoảng cách http://www.ebook.edu.vn158 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD  12000  n  3   257 neo  140  Trạng thái giới hạn cường độ Tổng số neo chống cắt cần thiết để thoả m ãn TTGH cường độ điểm có mơ men lớn điểm có mơ men khơng đ ược xác định thay công thức 7.9 v công thức 7.10 ns  Vh V  h Qr sc Qn sc  0,85 , Qn cho công thức 7.8 v Vh cho công thức 7.12 7.13 Từ công thức 7.8 Qn  0,5 Asc fcEc  Asc Fu Đối với đinh neo đường kính 19 mm Asc   (19)2  284 mm với fc  30 MPa ,  c  2320 kg/m Ec  0, 043 c1,5 fc  0, 043(2320)1,5 30  26320 MPa Từ Qn  0,5(284) 30(26320)  126180 N  126, kN Giá trị lớn so với giới hạn Asc Fu  284(400)  113600 N  113, kN Như vậy, Qn  113, kN Lực cắt nằm ngang danh định l nhỏ giá trị cho công thức 7.12 7.13 Từ công thức 7.12 với As lấy từ bảng 5.2 Vh  Fy As  345(29500)  10,18.10 N  10180 kN Từ công thức 7.13 với b = 2210 mm ts = 205 mm lấy từ hình 5.13 Vh  0,85 fc b ts  0,85(30)(2210)(205)  11,55.10 N  11550 kN Như vậy, Vh = 10 180 kN số neo cần thiết khoảng cách từ mô men lớn tới mô men không ns  Vh 10180   106 sc Qn 0,85(113, 6) neo http://www.ebook.edu.vn159 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Đáp số Số neo chống cắt cần thiết đ ược định TTGH mỏi (nh thường xảy ra) Với giả thiết đưa ví dụ này, đinh neo đường kính 19 mm ba h àng (một mặt cắt ngang) bố trí với khoảng cách 140 mm suốt chiều dài đoạn dầm chịu mô men dương http://www.ebook.edu.vn160 ... http://www.ebook.edu.vn154 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27 2-0 5 AASHTO LRFD Qr sức kháng cắt có hệ số neo chống cắt, đ ược cho công thức 7. 8 v 7. 9 Hình 7. 4 Tổng số neo chống cắt... Có thể kết luận rằng, khoảng cách neo chống cắt dọc theo chiều dài dầm không định lấy http://www.ebook.edu.vn155 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27 2-0 5 AASHTO LRFD Hình 7. 5 Các... đến tim theo ph ương vng góc với trục dọc cấu kiện đỡ không nhỏ h ơn bốn lần đường kính đinh Khoảng http://www.ebook.edu.vn152 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27 2-0 5 AASHTO LRFD cách