Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An Trường THPT DC II, DC IV Tên đề tài : Những bài toán về tụ và năng lượng của tụ điện A.ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: +) Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, khoa học tư nhiên, gây rất nhiều hứng thú cho học sinh khi học tập và nghiên cứu nó.Nhưng cũng gây không ít khó khăn khi học sinh chưa hiểu kỹ và sâu các vấn đề cơ bản.Đặc biêt ở khối lớp 11 và khối lớp 12, liên quan trực tiếp đến các em khi thi học sinh giỏi các cấp, ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đai học. +) Xuất phát từ thực tiễn dạy và học nhiều năm ở trường THPT Diễn Châu II, đặc biệt liên quan trực tiếp đến việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và dạy ôn thi đại học, bản thân thấy việc phân loại và giải các bài tập của học sinh gặp rất nhiều khó khăn, nhất là các bài tập về “Những bài toán về tụ và năng lượng của tụ điện”.Trong đó đặc biệt là các bài toán liên quan đến các tụ điện ghép với nhau khi đã tích điện, liên quan đến nặng lượng điện trường bên trong tụ, công của lực điện trường bên trong tụ. +) Đặc biệt những năm gần đây xu thế ra đề tuyển sinh đại học và cao đẳng rất hay và khó nhằm phân loại đối tượng học sinh, đánh giá đúng đối tượng dạy và học hiện nay.Việc chúng tôi trăn trở nhất là từ một số bài toán thi HSG tỉnh, kể cả thi GVG tỉnh và GVG trường những năm gần đây thường khai thác sâu các bài tập về tụ điện.Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, không được giải trước các dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giải quyết các bài tập trong thời gian giờ thi.Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh dạn nêu lên kinh nghiệm: “Những bài toán về tụ và năng lượng của tụ điện” B.NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI : I/Ghép các tụ đã tích điện, điện lượng di chuyển trong một đoạn mạch: 1) Kiến thức cơ bản +) Nếu ghép các tụ điện đã tích điện với nhau, các kết quả về điện tích (đối với bộ tụ ghép không tích điện trước) không áp dụng được. +) Bài toán về bộ tụ điện ghép trong trường hợp này được giải quyết dựa vào 2 loại phương trình: *) phương trình về hiệu điện thế: U = U 1 + U 2 + …. (nói tiếp) U = U 1 = U 2 = … (song song) Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 1 Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An Trường THPT DC II, DC IV *) Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập: 0 0 2 2 . . 2 2 S U C U d ε ε ε ε ε = + + +) Điện lượng di chuyển qua một đoạn mạch được xác định bởi: ∑∑ −=∆ 12 QQQ ∑ 2 Q : tổng điện tích trên các bản tụ nối với một đầu của đoạn mạch lúc sau. ∑ 1 Q : tổng điện tích trên các bản tụ nói trên lúc trước. 2) Bài tâp áp dụng: Bài 1 (13.1-GTVL): Ba tụ C 1 = 1μF, C 2 = 3μF, C 3 = 6μF được tích điện tới cùng hiệu điện thế U = 90V, dấu của điện tích trên các bản như hình vẽ. Sau đó các tụ được ngắt ra khỏi nguồn và nối với nhau thành mạch kín, các điểm cùng tên trên hình vẽ được nối với nhau. Tính hiệu điện thế giữa hai bản mỗi tụ. Giải: +) Giả sử khi ghép thành mạch kin, dấu điện tích trên các bản không đổi. U AB + U BD + U DA = U 1 ’ + U 2 ’ + U 3 ’ = 0 +) Bảo toàn điện tích: *) Bản B: -Q 1 ’ + Q 2 ’ = -Q 1 + Q 2 *) Bản D: -Q 2 ’ + Q 3 ’ = -Q 2 + Q 3 +) Giải hệ trên, U 1 ’ = -90V, U 2 ’ = 30V, U 3 ’ = 60V. Bài 2 (13.8-GTVL): Cho ba tụ C 1 = 1μF, C 2 = 2μF, C 3 = 3μF, U = 110V.Ban đầu K ở (1), tìm Q 1 . Đảo K sang vị trí (2), tìm Q,U mỗi tụ. Giải: Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 2 C 1 A + - B C 2 B + - D C 3 D + - A C 1 C 2 C 3 1 2 K U + - C 1 + - B C 2 + - C 3 D + - A A Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An Trường THPT DC II, DC IV a. K ở (1): +) Điện tích trên tụ C 1 : Q 1 = C 1 U = 110 μC = 1,1.10 -4 C; b. K chuyển sang (2): +) Ban đầu hai tụ C 2 , C 3 chưa tích điện, coi hai tụ này như bộ tụ C 23 : C 23 = 2 3 2 3 C C C C+ = 1,2 μF +) Khi K chuyển sang (2), tụ C 1 ghép song song với C 23 ban đầu chưa tích điện, ta có: U 1 ’ = U 23 = U’, q 23 + q 1 ’ = q 1 ⇒ (C 23 + C 1 )U’ = q 1 ⇒ U’ = 50V ⇒ U 1 ’ = U 23 = 50V. ⇒ q 1 ’ = 50 μC; q 2 = q 3 = q 23 = 60 μC ⇒ U 2 = q 2 /C 2 = 30V; ⇒ U 3 = 20V. Bài 3 (13.15*-GT): Các tụ C 1 , C 2 ,…,C n được tích đến cùng hiệu điện thế U. Sau đó các tụ được mắc nối tiếp nhau để tạo thành mạch kín, các bản trái dấu được nối với nhau. Tính hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ. Giải: +) Giả sử sau khi nối, dấu điện tích trên các bản tụ vẫn như cũ. +) Theo định luật bảo toàn điện tích: 0 0 2 2 . . 2 2 S U C U d ε ε ε ε ε = + + 1 2 1 2 2 3 2 3 1 1 ' ' ' ' ' ' n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q − + = − +   − + = − +     − + = − +  ⇒ 1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 ' ' ' ' ' ' n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q − = −   − = −     − = −  ⇒ 1 1 2 2 ' ' ' n n Q Q Q Q Q Q− = − = = − +)Thay vào, ta có: ( ) ( ) 1 1 2 2 ' 'C U U C U U− = − ⇒ ( ) 2 2 2 2 1 2 1 1 1 ' ' ' C C U C U U U U U U C C C = + − = + − +) Tương tự: 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ' ' ' ' n n n C U C U C U C U C U C U U U U U C C C C C C = + − = + − = = + − ⇒ 1 1 1 2 2 2 ' ' ' ' ' ' i i i i i i i i i n n n CU CU U U C C CU CU U U C C CU CU U U C C  = + −    = + −      = + −   +) Cộng theo vế, đẻ ý công thức công hiệu điện thế ta được: Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 3 C 1 C 2 C n + - + - + - Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An Trường THPT DC II, DC IV U 1 ’ + U 2 ’ + + U n ’ = 0 ⇒ 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 ' 0 i i i n n nU CU CU C C C C C C     + + + + − + + + =  ÷  ÷     +) Đặt 0 1 C = 1 2 1 1 1 n C C C   + + +  ÷   ⇒ 0 0 ' 0 i i i CU CU nU C C + − = ⇒ 0 0 ' 1 i i i nUC nC U U U C C   = − = −  ÷   Bài 4 (13.16*-GT): Trong hình bên, U = 60V (không đổi).C 1 = 20μF. C 2 = 10μF. a. ban đầu các tụ chưa tích điện. Khóa K ở vị trí b, chuyển sang a rồi lại về b. Tính điện lượng qua R. b. Sau đó chuyển K sang a rồi lại về b.Tính điện lượng qua R trong lần nạp điện thứ 2 này. c. Tính tổng điện lượng qua R sau n lần tích điện như trên d. Tính điện tích của C 2 sau một số rất lớn lần tích điện như trên. Giải: a. Khi K sang a, tụ C 1 tích điện: Q1 = C 1 U = 1200μC. +) Khi K trở lại b: Q 1 = Q 1 ’ + Q 2 ’ = U’(C 1 + C 2 ) ⇒ U’ = 40V ⇒ Q 2 ’ = C 2 U’ = 400μC = 4.10 -4 C +) Điện lượng qua R: ΔQ 1 = Q 2 ’ = 4.10 -4 C b. Bảo toàn điện tích cho lần nạp 2: Q 1 + Q 2 ’= Q 1 ’’ + Q 2 ’’ ⇒ U’’ = 160/3 (V) ⇒ Q 2 ’’ = C 2 U’’ = 10.160/3 (μC) = 533μC +) Điện lượng qua R: ΔQ 2 = Q 2 ’’ – Q 2 ’ = 400/3 (μC) c. Lần 1: Q 2 ’ = C 2 U’ = C 2 . 1 1 2 Q C C+ = Q 1 . 2 1 2 C C C+ Lần 2: Q 2 ’’ = C 2 U’’ = C 2 . 1 2 1 2 'Q Q C C + + = 2 2 1 1 1 2 1 2 C C Q Q C C C C   +  ÷ + +   = 2 2 1 1 2 1 2 1 C C Q C C C C   +  ÷ + +   Lần 3: Q 2 ’’’ = C 2 U’’’ = C 2 . 1 2 1 2 ''Q Q C C + + = 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 C C C Q Q C C C C C C     + +    ÷ + + +     = = 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 C C C Q C C C C C C       + +  ÷ + + +       Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 4 C 1 C 2 R K a b U + - Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An Trường THPT DC II, DC IV Lần thứ n: ( ) ( ) 2 3 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n C C C C C Q Q C C C C C C C C C C −           = + + + + +  ÷  ÷  ÷ + + + + +           = = 1200. 1 3 . 2 3 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 n−   + + + + +  ÷   = 400. 1 1 3 1 1 3 n   −  ÷   − = 400. 1 1 3 2 3 n − = 600. 1 1 3 n   −  ÷   μC +) Vậy tổng điện tích qua R trong n lần nạp bằng: ( ) 2 1 600. 1 3 n n Q   = −  ÷   μC d. Điện tích của C 2 khi n rất lớn là: ( ) 2 1 600. 1 600 3 lim lim n n n n Q →∞ →∞   = − =  ÷   μC = 6.10 -4 C Bài 5 (19. sách 121). Tụ C 0 = 10μF được nạp điện đến U 0 = 80V. Dùng tụ này để nạp điện lần lượt cho các tụ C 1 , C 2 , C 3 , có điện dung bằng nhau: C 1 = C 2 = C 3 = = C = 1μF. a) Viết biểu thức tính điện tích còn lại trên C 0 sau khi nạp cho tụ C n và hiệu điện thế trên tụ C n . b) Nếu sau khi nạp, đem các tụ C 1 , C 2 , C 3 , , C n nối tiếp thành bộ thì bộ này có hiệu điện thế bằng bao nhiêu? Tính hiệu điện thế này khi n → ∞ . Giải: +) Điện tích ban đầu của C 0 là: Q 0 = C 0 U 0 = 800 μF +) Khi nạp điện cho tụ C 1 , Hiệu điện thế trên C 0 và C 1 bằng nhau và bằng U 1 . Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho hai bản tụ được nối với nhau: Q 01 + Q 1 = Q 0 ⇒ 0 0 0 1 0 1 0 2 0 0 01 0 1 0 Q C U U C C C C C U Q C U C C  = =  + +    = =  +  ; +) Với Q 01 , Q 1 là điện tích của tụ C 0 , C 1 sau khi nạp điện lần thứ nhất. +) Tương tự, sau lần nạp điện thứ hai, hiệu điện thế và điện tích trên C 0 : ( ) ( ) 2 0 0 2 2 0 3 0 0 02 2 0 C U U C C C U Q C C  =  +    =  +  +) Sau lần nạp thứ n: ( ) ( ) 0 0 0 1 0 0 0 0 n n n n n n C U U C C C U Q C C +  =  +    =  +  Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 5 Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An Trường THPT DC II, DC IV b) Sau khi nạp, đem các tụ C 1 , C 2 , C 3 , , C n nối tiếp thành bộ thì bộ này có hiệu điện thế: U b = U 1 + U 2 + + U n = = ( ) ( ) 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 n n C U C U C U C C C C C C + + + + + + = ( ) ( ) 2 0 0 0 0 2 0 0 0 n n C C C U C C C C C C   + + +   + + +     ⇒ 0 0 0 0 0 0 0 1 n b C C C C C C U U C C C   −  ÷ + +   = − + . Khi n → ∞ thì 0 0 0 n C C C   →  ÷ +   +) Lúc này 0 0 0 0 0 0 0 1 b C C C C U U U C C C C + = = − + = 800 (V). II) Năng lượng của tụ điện: 1) Kiến thức cơ bản: +) Áp dụng các công thức về năng lương của tụ điện: W = C QCUQU 222 22 == . +) Năng lượng của bộ tụ: W bộ = ∑ i w . +) Trường hợp của tụ điện phẳng, có thể tính được mật độ năng lượng điện trường trong tụ điện: 2 2 0 E V w εε = . 2) Bài tập áp dụng; Bài 6 (HSG Tỉnh Nghệ An 2001 – 2002). Một bộ hai tụ phẳng giống nhau đặt trong không khí, nối song song tích điện với điện lượng Q. Tại thời điểm t = 0, người ta cho khoảng cách giữa hai bản tụ 1 tăng theo quy luật: d 1 = d 0 +vt; còn khoảng cách giữa hai bản tụ 2 giảm: d 2 = d 0 – vt. Bỏ qua điện trở dây nối. Xác định chiều, cường độ dòng điện trong mạch trong thời gian di chuyển các bản tụ. Giải: +) Lúc t = 0, điện dung hai tụ bằng nhau và bằng: C 0 = 0 0 0 4 S S kd d ε π = , +) Hiệu điện thế trên các tụ: U 0 = 0 2 Q C +) Khi cho khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi, điện dung các tụ: Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 6 + - C 1 C 2 + - i Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An Trường THPT DC II, DC IV 0 0 1 1 0 S S C d d vt ε ε = = + ; 0 0 2 2 0 S S C d d vt ε ε = = − +) Hiệu điện thế của hai tụ: U 1 = U 2 +) Tổng điện tích trên hai bản tích điện dương: q 1 + q 2 = Q ⇒ ( ) 2 2 2 0 1 2 1 2 0 0 U =U 2 Q d v t Q C C d S ε − = = + +) Điện tích của C 1 : Q 1 = C 1 U 1 = ( ) 0 0 2 Q d vt d − < Q +) Vậy dòng điện trong mạch có chiều từ bản dương của C 1 sang bản dương của C 2 (Hình vẽ) +) Cường độ dòng điện trong mạch: i = 1 Q t ∆ ∆ = 0 2 Qv d = const. +) Trong thời gian các bản tụ còn di chuyển được, dòng điện trong mạch là dòng không đổi. Bài 7 (Trích đề thi GVDG Tỉnh Nghệ An 2008): Một tụ điện phẳng có các bản tụ dạng hình chữ nhật giống nhau, chiều cao h=20cm, được nối với hiệu điện thế U=3000V như hình 2. Tụ được nhúng vào một chất điện môi lỏng có hằng số điện môi ε =2 theo phương thẳng đứng với tốc độ v=2cm/s. Dòng điện chạy trong dây dẫn nối với các bản tụ trong thời gian chuyển động của các bản là bao nhiêu? Điện dung của tụ khi chưa nhúng vào chất lỏng là C=1000pF. Bỏ qua điện trở dây dẫn. Giải: +) Gọi a là bề rộng của mỗi bản thì điện dung của tụ khi chưa nhúng vào chất lỏng: 0 0 2 2 . . 2 2 S U C U d ε ε ε ε ε = + + Điện tích trên tụ khi đó: .CUq = +) Khi nhúng vào chất lỏng, phần nằm ngoài không khí có điện dung: . 4. )( 1 dk tvha C π ∆− = +) Điện dung của phần nằm trong chất lỏng: . 4. . 2 dk tav C π ε ∆ = Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 7 U Hình 2 v Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An Trường THPT DC II, DC IV +) Tại thời điểm đó, điện dung của hệ: .)1(1' 21       ∆ −+=+= h tv CCCC ε +) Điện tích của tụ khi đó: UCq '' = +) Trong thời gian ∆t, điện lượng chuyển trong mạch: .)1()'(' h tv CUUCCqqq ∆ −=−=−=∆ ε Cường độ dòng điện trong mạch: .3,0)(10.3 )1( 7 AA h vCU t q I µ ε == − = ∆ ∆ = − Bài 8(1.14 VLNC): Hai tụ điện phẳng không khí giống nhau, diện tích mỗi bản tụ là S = 80cm 2 , khoảng cách giữa hai bản là d 1 = 1,2mm cùng tích điện nhờ nguồn có hiệu điện thế U 0 = 1000V. Sau đó hai tụ điện này được nối với nhau bằng hai điện trở có giá trị R = 25kΩ, các bản tụ tích điện cùng dấu được nối với nhau. Bây giờ hai bản mỗi tụ được đưa ra cách xa nhau d 2 = 3,6mm trong thời gian t = 2,5s theo hai cách: a) Đồng thời tách ra xa hai bản của hai tụ. b) Tách hai bản của một tụ trước sau đó đến lượt tụ kia. Hỏi cách nào tốn nhiều công hơn và tốn hơn bao nhiêu? Giải: +) Điện dung mỗi tụ trước khi tách các bản tụ ra xa nhau: C 0 = 1 4 S kd π ≈ 5,9.10 -11 F; và sau khi tăng khoảng cách giữa các bản tụ: C = 2 4 S kd π = 0 3 C ≈ 1,97.10 -11 F; +) Điện tích ban đầu của mỗi tụ: Q 0 = C 0 .U = 5,9.10 -8 C a) Đồng thời tách các bản của hai tụ: +) Hiệu điện thế hai tụ bằng nhau và điện dung hai tụ trong khoảng thời gian này cũng bằng nhau nên điện tích các tụ không đổi. +) Công dùng để dịch chuyển các bản của tụ C 1 bằng dộ biến thiên năng lượng của C 1 : 1 1 WA = ∆ +)Công dể dịch chuyển các bản của hai tụ: A = A 1 + A 2 = 2 1 W∆ A = 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 1 2 2 2 Q Q Q Q C C C C C     − = − =  ÷  ÷     a) Tách lần lượt hai bản của từng tụ: - Tách hai bản của tụ C 1 trước: Hiệu điện thế và điện tích các tụ sau khi tách là U 1 , U 2 , Q 1 , Q 2 Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 8 C 1 C 2 R R Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An Trường THPT DC II, DC IV Ta có: 1 2 1 2 0 2 U U Q Q Q =   + =  ⇒ ( ) 1 2 1 0 2C C U Q+ = ⇒ 0 1 2 1 2 2Q U U C C = = + +) Điện tích của các tụ C 1 , C 2 : Q 1 = C 1 U 1 = 0 0 0 0 0 0 1 2 0 2 2 3 3 2 3 C Q C Q Q C C C C = = + + ; Q 2 = C 0 .U 2 = 0 0 0 0 0 0 1 2 0 2 2 3 . 2 3 Q Q C Q C C C C C = = + + +)Độ biến thiên điện tích trên C 2 : 0 0 0 2 2 2 Q Q q Q∆ = − = ⇒ Cường độ dòng điện trung bình qua các điện trở: 0 2 Q q I t t ∆ = = ∆ +) Nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở: q = I 2 Rt = 2 2 0 0 2 4 4 Q RQ R t t t = +) Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: W 1 + W 2 + A 1 = W 1 ’ + W 2 ’ +2q ⇒ A 1 = (W 1 ’ – W 1 ) + (W 2 ’ – W 2 ) + 2q = 2 2 2 2 2 0 0 0 1 2 0 0 0 2 2 2 2 2 Q Q RQ Q Q C C C C t     − + − +  ÷  ÷     = 2 2 2 2 1 2 0 0 0 3 2 2 2 Q Q Q RQ C t + − + = 2 2 0 0 0 2 2 Q RQ C t + - Sau đó tách các bản của tụ C 2 : Sau khi tách xong, điện dung hai tụ lại bằng nhau và bằng C 0 /3, do đó điện tích các tụ lại bằng nhau và bằng Q 0 ban đầu. Do đó điện lượng qua các điện trở R bằng lúc trước và bằng 0 2 Q q∆ = nhưng ngược chiều. Nhiệt lượng tỏa ra trên hai điện trở: 2q = 2 0 2 RQ t Áp dụng định luật bỏ toàn năng lượng cho quá trình dịch chuyển thứ hai này: W 1 ’ + W 2 ’ + A 2 = W 1 ’’ + W 2 ’’ +2q ⇒ A 2 = (W 1 ’’ – W 1 ’) + (W 2 ’’ – W 2 ’) + 2q = 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 1 2 0 0 3 2 2 2 2 2 2 2 Q Q RQ Q RQ Q Q C C C C t C t     − + − + = +  ÷  ÷     +) Vậy tổng công đã thực hiện: A’ = A 1 + A 2 = 2 2 0 0 0 2Q RQ C t + +) Rõ ràng A’ > A: ΔA = A’ – A = 2 0 RQ t = 34,8.10 -12 J +) Công thực hiện theo cách 2 tốn hơn cách 1, và tốn hơn một lượng đúng bằng nhiệt lượng tỏa ra trên các điện trở R. Điều này phù hợp với quan điểm của định luật bảo toàn năng lượng. Bài 9 (15.16 * GTVL): Tụ phẳng không khí có các bản hình chữ nhật cách nhau một Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 9 H a l Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An Trường THPT DC II, DC IV đoạn d. Mép dưới các bản chạm vào mặt điện môi lỏng ε có khối lượng riêng D. Nối tụ với nguồn U., điện môi dâng lên một đoạn H giữa 2 bản. Bỏ qua hiện tượng mao dẫn. Tính H? Giải: *) Khi không có điện môi lỏng: +) Điện dung của tụ: C = 0 S d ε +) Năng lượng của tụ: 2 1 W 2 CU= = 2 0 . 2 S U d ε = 2 0 . . 2 a l U d ε +) Với a, l: các kích thước của bản tụ (hình vẽ). +) Hai mép dưới của các bản tụ tiếp xúc với điện môi lỏng, điện trường ở mép tụ đã làm phân cực điện môi, các phân tử điện môi trở thành lưỡng cực điện và bị hút lên bởi điện trường giữa hai bản tụ. Công của lực điện bằng độ biến thiên năng lượng của tụ và bằng thế năng hấp dẫn của cột chất lỏng. +) Khi điện môi dâng lên một đoạn H: +) Lúc này tụ gồm hai phần ghép song song: +) Phần trên là tụ điện không khí, điện dung: C 1 = ( ) 0 0 1 a l H S d d ε ε − = ; +) Phần dưới là tụ có điện môi lỏng, điện dung: C 2 = 0 2 0 S aH d d εε εε = +) Điện dung tương đương củ tụ: C’ = C 1 + C 2 = ( ) 0 1 a l H d ε ε + −    +) Tụ có năng lượng: 2 1 W' ' 2 C U= = ( ) 2 0 1 . 2 a l H U d ε ε + −    ; +) Độ chênh lệch năng lượng của tụ khi có điện môi lỏng dâng lên và khi điện môi là không khí: W W ' W ∆ = − = ( ) ( ) 0 2 2 0 1 . 1 . 2 2 aH a U l H l U d d ε ε ε ε − + − − =    +) Phần năng lượng do nguồn cung cấp thêm cho tụ ΔW dùng để kéo cột điện môi lên độ cao H, ta có phương trình: ΔW = W t ; Với W t là thế năng trọng trường của cột điện môi H, Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 10 [...]... 3M Bài 12(15.13* GTVL): Tụ phẳng có S = 200cm2, điện môi là bản thuỷ tinh dày d = 1mm, ε = 5 , tích điện với U = 300V Rút bản thuỷ tinh khỏi tụ Tính độ biến thiên năng lượng của tụ và công cần thực hiện.Công này dùng để làm gì? Xét khi rút thuỷ tinh: a) Tụ vẫn nối với nguồn b) Ngắt tụ khỏi nguồn Giải: +) Điện dung của tụ điện thủy tinh: C = 1 2 +) Năng lượng của tụ: W = CU 2 = +) Điện tích của tụ: ... cao của cột điện môi giữa hai bản tụ điện Giải: b a) Lời giải và đáp số như bài 15.16 – GTVL(ở trên) b) Năng lượng của tụ khi chưa có điện môi dâng lên: Q2 bh W1 = U ; với: Q = C1U = 2C1 4π kd H h Và sau khi điện môi đã dâng lên: Q2 ( ε − 1) bH W1 = ; Với:C2 = C1 + 2C2 4π kd > C1 Như vậy năng lượng của tụ giảm Theo định luật bảo toàn năng lượng: W1 = W2 + Wt Với Wt là thế năng trọng trường của cột điện. .. 4C1 q12 Tổng năng lượng trên ba tụ: W’ = W1 + W2 + W3 = 2C1 ⇒ W' 1 2 1 ⇒ = = W 2 3 3 W’ = 1 W (Năng lượng giảm đi 3 lần) 3 Bài 15(15.17* GTVL): Có hai tụ điện phẳng giống nhau: một tụ có điện môi là không khí và có điện dung C0 = 100 µ F Người ta tích điện cho tụ này đến hiệu điện thế U0 = 60V, tụ thứ hai có điện môi, mà hằng số điện môi phụ thuộc vào hiệu điện thế U giữa hai bản tụ của nó theo quy... R2 R Bài 22(101.121-2) Hai tụ phẳng C1, C2 tích điện Q1, Q2 a) Tìm tổng năng lượng của tụ Bây giờ dùng hai dây dẫn để nối hai bản dương lại với nhau và nối hai bản âm lại với nhau + b) Tìm năng lượng mới của hệ tụ điện C1 c) So sánh năng lượng này với năng ban đầu của hệ, lí giải sự + khác nhau đó Giải: - - C2 a Tổng năng lượng của hai tụ: W = W1 + W2 = 2 Q12 Q2 + 2C1 2C2 b Khi nối hai bản tích điện. .. qua tác dụng của trọng lực Giải: +) Ta có: C1 = C2 = C +) Khi các bản của tụ điện (tụ thứ 2) chưa dịch chuyển, điện tích các tụ: q1 = q2 = CU 1 2 +) Năng lượng của bộ tụ: W = W1 + W2 = 2 .CU 2 = C.U2 +) Khi khoảng cách các bản của tụ điện thứ 2 giảm đi một nửa, điện dung của tụ: C2’ = 2.C2 = 2C +) Hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ lúc này: U1 = U2 = U’ +) Theo định luật bảo toàn điện tích, tổng điện tích trên... q12 1 +) Tổng năng lượng của hai tụ: W = 1 + 2 = 1 q+ +q2 = 1 -q1 -q2 2C1 2C2 2C1 C1 2C1 C1 nguồn rồi đưa C2 vào trong C1: điện tích trên các bản tụ không đổi +) Ngắt các tụ khỏi TH1: Các bản tụ ban đầu tích điện cùng dấu được đặt cùng phía +) Do sự nhiễm điện hưởng ứng toàn phần của các bản tụ điện và điện tích trên các bản tụ được bảo toàn, nên các bề mặt của các bản tụ tích điện có dấu và độ lớn xác... hai dây dẫn để nối hai bản dương lại với nhau và nối hai bản âm lại với nhau b) Tìm năng lượng mới của hệ tụ điện d c) So sánh năng lượng này với năng ban đầu của hệ, lí giải sự khác nhau đó d) So sánh năng lượng của hai tu điện khi không có điện môi và điện môi là nước nếu chúng có cùng điện tích như nhau e) Điều gì sẽ xảy ra nếu ta đặt một tụ điện đã tích điện lên mặt nước như hình vẽ Mực nước dâng... mạch điện như hình vẽ Ban đầu các khóa K đều mở Các tụ có cùng điện dung C và chưa tích điện Các điện trở bằng nhau và bằng R Nguồn điện có hiệu điện thế U Đóng K1, sau khi các tụ đã tích điện hoàn toàn, mở K 1 sau đó đóng đồng thời hai khóa K2, K3 Tìm nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở R Xác định cường độ dòng điện qua các điện trở vào thời điểm mà hiệu điện thế trên hai bản của tụ ở giữa (Tụ giữa... số điện) 4π kd d 4π k εε 0 S 2 U 2d εε 0 S U d +) Điện dung của tụ khi đã rút điện môi thủy tinh: C’ = ε S S = 0 4π kd d a) Tụ vẫn nối với nguồn: Hiệu điện thế của tụ không đổi ε S 1 C '.U 2 = 0 U 2 2 2d ε S +) Độ biến thiên năng lượng của tụ: ΔW1 = W’ – W = 0 U 2 (1 – ε) = -318.10-7 (J) 2d +) Năng lượng của tụ khi đã rút điện môi: W’ = Trần Van Quân - Tổ lý - công nghệ: 0918320155 12 Sở giáo dục và. .. b) Điện lượng qua R3 bằng độ thay đổi điện tích trên bản A K1 (+) của tụ C1:ΔQ = Q1 '− Q1 = 600 μC + U ⇒ 200Ω ≤ R1 < 600Ω (6) Kết hợp (5) và (6) ta được: 200Ω ≤ R1 ≤ 1800Ω Bài 21(22.28*-GT): Cho mạch điện như hình vẽ Ban C1 C2 C3 đầu các khóa K đều mở Các tụ có cùng điện dung C và chưa tích điện Các điện trở bằng nhau và bằng R + - + - + Nguồn điện có hiệu điện thế U Đóng K1, sau khi các tụ đã tích điện . loại và giải các bài tập của học sinh gặp rất nhiều khó khăn, nhất là các bài tập về Những bài toán về tụ và năng lượng của tụ điện .Trong đó đặc biệt là các bài toán liên quan đến các tụ điện. (V). II) Năng lượng của tụ điện: 1) Kiến thức cơ bản: +) Áp dụng các công thức về năng lương của tụ điện: W = C QCUQU 222 22 == . +) Năng lượng của bộ tụ: W bộ = ∑ i w . +) Trường hợp của tụ điện. dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giải quyết các bài tập trong thời gian giờ thi.Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh dạn nêu lên kinh nghiệm: Những bài toán về tụ và năng lượng của