SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỈM SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP TRƯỜNG THCS BẮC SƠN GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐẠT HIỆU QUẢ Người thực hiện: Nguyễn Thị Nam Lê Chức vụ: Giáo viên Đơn vị cơng tác: Trường THCS Bắc Sơn SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HÓA NĂM 2013 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP TRƯỜNG THCS BẮC SƠN GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐẠT HIỆU QUẢ I ĐẶT VẤN ĐỀ: Với đặc thù môn khoa học tự nhiên, tốn học khơng giúp học sinh phát triển tư duy, óc sáng tạo, khả tìm tịi khám phá tri thức, vận dụng hiểu biết vào thực tế sống Tốn học cịn công cụ giúp em học tốt môn học khác góp phần giúp em phát triển cách tồn diện Trong chương trình Tốn lớp tốn chuyển động chiếm số lượng khơng nhiều, dạng tốn tương đối khó học sinh đối tượng em có học lực yếu, trung bình Làm để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động? Đó câu hỏi đặt cho khơng giáo viên Qua thực tế giảng dạy, ôn luyện cho học sinh tơi thấy dạng tốn phong phú đa dạng, có ý nghĩa quan trọng em học sinh bậc THCS, phải cách giải thơng minh, tìm biện pháp hữu hiệu phù hợp với trình độ kiến thức tốn học bậc học để giải loại toán Đồng thời sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình tốn chương trình vật lí lớp Với ý nghĩa vậy, việc hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán chuyển động vấn đề quan trọng Qua thực tế giảng dạy, tìm tịi, học hỏi, thân rút số phương pháp để hướng dẫn em học sinh giải toán chuyển động, nhằm giúp thêm tài liệu cho việc bồi dưỡng học sinh, nâng cao chất lượng giảng dạy, mạnh dạn đưa SKKN “Hướng dẫn học sinh lớp trường THCS Bắc Sơn giải toán chuyển động đạt hiệu quả” II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: 1.Cơ sở lý luận: Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục giai đoạn phải đào tạo người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp người từ nghị TW khoá năm 1993 xác định “Phải áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Nghị TW khoá tiếp tục khẳng định “Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Định hướng pháp chế hoá luật giáo dục điều 24 mục II nêu “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” Thực trạng vấn đề: Trong chương trình giảng dạy tơi nhận thấy thực tế sau: Học sinh tiếp cận với tốn chuyển động cịn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống cơng thức, chưa nắm phương pháp giải theo dạng khác Trong q trình giải tốn học sinh cịn chưa phân biệt dạng tốn cụ thể Học sinh trình bày lời giải tốn khơng chặt chẽ, thiếu lơgíc Qua việc đánh giá chất lượng học sinh đầu năm thông qua kiểm tra 45 phút Kết với 69 học sinh khối cụ thể sau: Lớp Sĩ Giỏi SL % Khá SL % TB SL % Yếu SL % Kém SL % số 6A 34 11.8 11 32.3 15 44.1 5.9 5.9 6B 35 8.6 12 34.3 13 37.1 11.4 8.6 Qua kiểm tra theo dõi thấy kết chưa cao Bởi xây dựng đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp trường THCS Bắc Sơn giải toán chuyển động đạt hiệu quả” với mong muốn giúp học sinh học tốt phần Giải pháp tổ chức thực hiện: Để giải vấn đề nêu trước tiên quan tâm đến việc tạo tâm hứng khởi cho em tham gia học toán Giúp em tích cực tham gia vào q trình học tập, tạo điều kiện cho em phát triển tư duy, óc sáng tạo, khả phân tích, tổng hợp Sau tiến hành hướng dẫn học sinh giải tập phân dạng cụ thể: 3.1 Giải pháp: * Trong chương trình tốn THCS nói chung chương trình tốn nói riêng ta xét vật “cơ lập” chuyển động * Cung cấp cho học sinh hệ thống cơng thức có liên quan đến dạng tốn cụ thể Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian - Khi vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian ( Quãng đường dài thời gian lâu ) - Khi thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc ( Quãng đường dài vận tốc lớn ) - Khi quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc ( Thời gian ngắn vận tốc nhanh, thời gian dài vận tốc chậm ) 3.2 Tổ chức thực hiện: Bài tốn chuyển động chương trình lớp tốn có liên quan đến thực tế, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức để phân dạng, phân tích tốn đưa hướng giải cụ thể Kiến thức cần nhớ: Trong toán chuyển động thì: Qng đường tính theo cơng thức sau: S = v.t Thời gian tính theo cơng thức: t = S : v Vận tốc tính theo công thức : v = S : t Dạng I VẬN TỐC TRUNG BÌNH Phương pháp: Trong dạng tốn có thay đổi vận tốc theo khoảng thời gian định chuyển động thời gian có nhiều chuyển động với vận tốc khác Chú ý vận tốc trung bình khơng phải ln ln trung bình cộng hai vận tốc Vận tốc trung bình quãng đường AB quãng đường AB chia cho thời gian từ A đến B Cả hai đại lượng ta chưa biết Ví dụ 1: Một tơ từ Hà Nội lên Lạng Sơn dài 60km với vận tốc trung bình 40 km/h Hơm sau tơ từ Lạng Sơn Hà Nội với vận tốc trung bình 50 km/h Tính vận tốc trung bình hai lượt tơ *Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh sau: + Đọc kĩ đề + Phân tích toán + Xác định thời gian 1km ? + Xác định thời gian 1km? + Từ tính vận tốc trung bình lượt Học sinh trình bày cách giải: Thời gian km : 60 : 40 = 1,5 (h) Thời gian km : 60 : 50 = 1,2 (h) Tổng thời gian km : 1,5 + 1,2 = 2,7 (h) Tổng quãng đường 1km là: + = (km) Vận tốc trung bình hai lượt là: 60 : 2, 7.2 = 44 (km/h) Ví dụ 2: Một người xe đạp từ A đến B, từ A với vận tốc 8km/h, từ đường đến B với vận tốc 12km/h Tính xem quãng đường người với vận tốc trung bình bao nhiêu? * Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh sau: + Đọc kĩ đề + Phân tích toán + Xác định thời gian 1km với hai trường hợp vận tốc ? + Xác định 2km người hết thời gian? + Từ tính vận tốc trung bình Học sinh trình bày cách giải: Trên quãng đường AB, 2km có 1km với vận tốc 8km/h (hết giờ), 1km với vận tốc 12km/h (hết 1 + = 12 24 giờ), 12 nên 2km, người hết: (h) 10 Trong 75phút, Mai quãng đường MC nên quãng đường trong: 75 : = 120 (ph) Mai nửa quãng đường MC thời gian là: 120 : = 60 (ph) Trong 75 phút, Chi quãng đường CM nên quãng đường trong: 75 : = 200 (phút) Chi nửa quãng đường CM thời gian là: 200 : = 100 (phút) Muốn gặp Chi đường, Mai phải khởi hành sau Chi: 100 - 60 = 40 (ph) Ví dụ 12: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đường AB * Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh sau: + Đọc kĩ đề 28 + Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? + Để tính qng đường AB ta phải tính gì? + Tính qng đường AC, BC nào? Học sinh trình bày cách giải: Việt quãng đường AC trong: 7h30ph – 6h30ph = 40ph = h Nam quãng đường BC trong: 7h30ph – 7h10ph = 20ph = h 15 = 10 Quãng đường AC dài: Quãng đường BC dài: 12 = (km) (km) Quãng đường AB dài: 10 + = 14 (km) Ví dụ 13: Hai xe ơtơ khởi hành lúc: Xe thứ từ A đến B, xe thứ từ B đến A Sau 30 phút, chúng cịn cách 108km Tính qng đường AB biết xe thứ quãng đường AB hết giờ, xe thứ hai quãng đường AB hết * Với toán trên, hướng dẫn học sinh sau: + Đọc kĩ đề + Phân tích tốn 29 + Để tính quãng đường AB ta phải chọn đơn vị quy ước, chọn đơn vị nào? ( Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước ) + Trong 1h xe thứ nhất, xe thứ hai xe phần quãng đường AB? + Từ tìm qng đường AB dài bao nhiêu? Học sinh trình bày cách giải: Lấy quãng đường AB làm đơn vị quy ước Trong xe thứ được quãng đường AB, xe thứ hai quãng đường BA Trong hai xe : 1 11 + = 30 quãng đường AB Trong 1h30ph hai xe : 11 11 11 = 30 20 quãng đường AB Còn lại: − 20 = 20 quãng đường AB hay 108km Vậy quãng đường AB dài: 108 : = 240 20 (km) 30 Nhận xét: Qua dạng toán HS biết cách phân tích tốn giải toán hai động tử chuyển động ngược chiều Nhận xét rút qua kiểm tra 30 phút Bài tập vận dụng dạng III, IV: Bài 1: Mai Lan có nhà cách 1200m, Mai đến nhà bạn lúc 9h, Lan sau phút, dọc đường không trông thấy nhau, người đến nhà bạn quay lại Lần hai bạn gặp Hỏi lúc gặp giờ, biết phút Mai 60m, Lan 90m Bài 2: Một ô tô từ A đến B Cùng lúc đó, tơ khác từ B A gặp ô tô thứ điểm cách A 140km Nếu qng đường AB ơtơ thứ ô tô thứ hai Tính khoảng cách AB Bài 3: Một người xe đạp người xe máy khởi hành lúc để từ A đến B Sau 15 phút hai người cách 4km Tính vận tốc xe, biết xe máy quãng đường AB hết giờ, xe đạp hết 31 Dạng V CHUYỂN ĐỘNG CÓ VẬN TỐC THAY ĐỔI TRÊN TỪNG ĐOẠN Phương pháp: Đây dạng tốn khó mà học sinh phải phân tích đoạn đường cụ thể Nếu vật chuyển động đoạn đường phẳng vận tốc khơng đổi theo thời gian, vật chuyển động xuống dốc chuyển động vật chuyển động nhanh dần chuyển động vật lên dốc chuyển động chậm dần Trong trường hợp ta xét chuyển động vật lên dốc xuống dốc chuyển động có vận tốc khơng thay đổi nghĩa chuyển động theo đoạn Ví dụ 14: Một người xe đạp từ A đến B gồm đoạn lên dốc AC đoạn xuống dốc CB Thời gian từ A đến B 2,5 giờ, thời gian từ B đến A 15 phút Tính chiều dài quãng đường AB biết lúc lên dốc người với vận tốc 12km/h, lúc xuống dốc người với vận tốc 16km/h * Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh sau: + Đọc kĩ đề + Phân tích tốn 32 + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? + Phân tích hình học Khi quãng đường lên dốc đoạn AC, xuống dốc đoạn CB Cịn trở lại qng đường lên dốc BC, xuống dốc CA Vận tốc không đổi lên dốc 10km/h, xuống dốc 15km/h C A B + Hướng dẫn HS tìm cách giải khác Học sinh trình bày cách giải: Cách 1: Chú ý vận tốc 12km/h vận tốc 16km/h Giả sử 2,5 lúc đi, người với vận tốc 12km/h quãng đường : AC + CA, dài: 12 2,5 = 30 (km) 33 Giả sử 15 phút = h lúc về, người với vận tốc 12km/h quãng đường : BC + CA, dài: 12.2 = 27 (km) Vậy quãng đường 30 + 27 = 57 (km) : 3 7 AC + CB + BC + CA = ( AC + CB ) = AB 4 4 Quãng đường AB : 57 : ≈ 32, (km) Cách Trên km quãng đường AB có lần người xe đạp với vận tốc 12km/h, lần với vận tốc 16km/h 1km với vận tốc 12km/h hết hết 16 12 giờ, 1km ới vận tốc 16km/h giờ, 1 + = 12 16 48 1km lẫn hết: Thời gian lẫn về: Quãng đường AB: 2,5 + : ≈ 32, 48 =4 4 (giờ) (h) (km) Ví dụ 15: 34 Một xe tải từ A đến B, vận tốc 38km/h Sau thời gian, xe du lịch rời A, vận tốc 50km/h đến B lúc với xe tải Nhưng đến C quãng đường AB, xe tải giảm vận tốc xuống cịn 32km/h, xe du lịch gặp xe tải D, cách B 25km Tính qng đường AB * Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh sau: + Đọc kĩ đề + Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? Nếu khơng thay đổi vận tốc xe tải gặp xe du lịch B, đổi vận tốc nên gặp xe du lịch D Trong toán này, xe du lịch đưa vào để xác định xem thay đổi vận tốc, xe tải di chậm so với bình thường + Hướng dẫn HS vẽ hình minh họa A C D 25 E B 35 Học sinh trình bày cách giải: 25 : 50 = Xe du lịch đoạn DB trong: Trong 1/2 đó, xe tải được: (h) 32 = 16 (km) Như lúc xe du lịch đến B (tức lúc xe tải đến B ) xe tải đến E, cách B: 25 - 16 = (km) Từ C xe tải với vận tốc đường CE 16 19 Quãng đường AB: 9: vận tốc cũ nên quãng quãng đường CB Vậy quãng đường km Quãng đường CB: 32 16 = 38 19 19 quãng đường CB = 57 19 57 : (km) = 76 (km) Nhận xét: Khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán cách gợi ý học sinh tự trình bày cách giải học sinh lúng túng Nhưng vừa hướng dẫn vừa làm mẫu học sinh làm dạng tốn Kết xác nhận thông qua kiểm tra 30 phút 36 Dạng VI CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT CÓ CHIỀU DÀI ĐÁNG KỂ Phương pháp: Đây dạng toán phức tạp, học sinh phải phân B A tích vật chuyển động so với vật đứng n làm mốc.Vì vật Vật chuyển động chuyển động có chiều dài đáng kể Ví dụ 16: Một xe lửa hết cầu dài 15m hết 15 giây hết cầu dài 151mét hết 23 giây Tính chiều dài vận tốc xe lửa * Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh sau: + Đọc kĩ đề + Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? + Dạng tốn với thời gian định xe lửa quãng đường chiều dài cầu cộng với chiều dài xe lửa HS trình bày cách giải: 37 Trong 15 giây, xe lửa 15m cộng với chiều dài xe lửa Trong 23 giây, xe lửa 151m cộng với chiều dài xe lửa Như thời gian : 23 - 15 = (s), xe lửa quãng đường là: 151 - 15 = 136 (m) Vận tốc xe lửa : Chiều dài xe lửa là: 136 : = 17 (m/s) 17.15 - 15 = 240 (m) Ví dụ 17: Một xe lửa dài 220m qua cầu dài 320m hết 36 giây vượt qua người xe đạp chiều hết 20 giây Tính vận tốc người xe đạp * Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh sau: + Đọc kĩ đề + Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? + Dạng toán ta lấy điểm cuối xe lửa làm vật chuyển động đầu cầu làm điểm cố định Khi vật chuyển động cách điểm cố định 220m, vật chuyển động hết cầu quãng đường vật chuyển động tổng chiều dài 38 xe lửa cầu Người xe đạp quãng đường quãng đường vật chuyển động 20 giây cách điểm xuất phát HS trình bày cách giải: Trong 36 giây xe lửa qua cầu dài 320m nên vận tốc xe lửa là: 220 + 320 = 15 36 (m/s) Trong 20 giây xe lửa quãng đường là: 15.20 = 300 (m) Vì xe lửa vượt người xe đạp hết 20 giây, nên vận tốc người xe đạp là: 300 − 220 = (m/s) 20 Nhận xét: Ban đầu chưa hướng dẫn phương pháp giải đa số HS khơng làm toán thuộc dạng Nhưng sau hướng dẫn HS giải thông qua kết khảo sát ( kiểm tra 30 phút) lớp 6B (35 HS) sau: + Số học sinh làm tốt: 23 em + Số HS làm xong cịn trình bày chưa gãy gọn: 13 em + Số HS không làm được: 39 Với HS làm tốt cho em làm thêm toán nâng cao dạng đó, với em cịn trình bày chưa tốt tơi nhắc nhở, phân tích lỗi sai để em rút kinh nghiệm làm tốt Bài tập vận dụng dạng V, VI: Bài 1: Một xe lửa hết cầu dài 450m hết 45 giây, vượt qua cột điện 15 giây vượt qua người xe đạp chiều 25 giây Tìm vận tốc người xe đạp Bài 2: Một xe tải từ A đến B, vận tốc 40km/h Sau thời gian , xe du lịch rời A, vận tốc 60km/h đến B lúc với xe tải Nhưng đến C 1/5 quãng đường AB, xe tải giảm vận tốc xuống cịn 35km/h, xe du lịch gặp xe tải D, cách D 30km Tính quãng đường AB Bài 3: Một người từ A đến B trở A hết tất 41 phút Đường từ A đến B lúc đầu xuống dóc, sau đường nằm ngang lại lên dốc Hỏi quãng đường nằm ngang dài kilômét, biết vận tốc lên dốc 4km/h, xuống dốc 40 6km/h, đường nằm ngang 5km/h khoảng cách AB 9km (xem hình vẽ) A B 4.Kết nghiên cứu Những vấn đề nêu tích lũy tơi q trình giảng dạy, ơn tập phụ đạo cho học sinh phần toán chuyển động Hầu hết học sinh có tiếp thu tốt hơn, hiểu hơn, hứng thú tiết học Có tập củng cố kiến thức cũ, rèn kĩ biết vận dụng để giải tập toán chuyển động làm tiền đề cho việc giải toán chuyển động lớp Sau áp dụng cách dạy lớp 6B, cịn lớp 6A khơng áp dụng đề tài kết là: Lớp Sĩ 6A 6B số 34 35 Giỏi SL % Khá SL % 11.8 12 22.8 15 TB SL 35.3 16 42.9 12 % Yếu SL % 47.1 34.3 2.9 Kém SL % 2.9 III KẾT LUẬN: 41 Để chất lượng học tập học sinh ngày nâng cao, người giáo viên cần lựa chọn phương pháp phù hợp cho dạy, cho đối tượng học sinh, cho em tự chiếm lĩnh tri thức cách sâu sắc, xây dựng ý thức tự học, tính cẩn thận, xác, tư duy, óc sáng tạo, kĩ phân tích, tổng hợp, biết xử lí vấn đề tình huống, giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức Với khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm, tơi trình bày số ví dụ mẫu điển hình, cố gắng lựa chọn xếp từ dễ đến khó để học sinh tiếp thu cách nhẹ nhàng, gây động hứng thú học tập bước đầu có số thành cơng định Song việc phân dạng tương đối, cịn nhiều tập hay khó mà viết chưa đề cập đến, điều quan trọng mà thân nhận thấy nghiên cứu khoa học, việc tích luỹ kinh nghiệm trình giảng dạy việc làm cần thiết giáo viên Trong trình thực đề tài cố gắng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong đóng góp ý kiến Thầy giáo để đề tài hồn chỉnh hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Xin trân trọng cảm ơn! 42 ... viên Đơn vị công tác: Trường THCS Bắc Sơn SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HĨA NĂM 2013 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP TRƯỜNG THCS BẮC SƠN GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐẠT HIỆU QUẢ I ĐẶT VẤN ĐỀ:... số 6A 34 11.8 11 32.3 15 44.1 5.9 5.9 6B 35 8 .6 12 34.3 13 37.1 11.4 8 .6 Qua kiểm tra theo dõi thấy kết chưa cao Bởi xây dựng đề tài ? ?Hướng dẫn học sinh lớp trường THCS Bắc Sơn giải toán chuyển. .. 57 19 57 : (km) = 76 (km) Nhận xét: Khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán cách gợi ý học sinh tự trình bày cách giải học sinh lúng túng Nhưng vừa hướng dẫn vừa làm mẫu học sinh làm dạng tốn Kết