SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN MA TRẬN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 LỚP 12 KHỐI A, A1, B MÔN Toán; Thời gian 180 phút I- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức nhận thức Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng hợp Tổng Hàm số 1 1 1 1 2 2 Lượng giác 1 1 1 1 Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số 1 1 1 1 2 2 Nguyên hàm 1 1 1 1 Hình học không gian 1 1 1 1 Bất đẳng thức 1 1 1 1 Hình học tọa độ trong mặt phẳng 1 1 1 1 Tổ hợp và xác suất 1 1 1 1 Tổng 2 2 3 3 3 3 2 2 10 10 II- BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI Câu 1. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan (2 điểm) Câu 2. Giải phương trình lượng giác (1 điểm) Câu 3. Tìm nguyên hàm (1 điểm) Câu 4. Giải hệ phương trình vô tỷ (1 điểm) Câu 5. Hình học không gian: Tính thể tích và tính góc hoặc khoảng cách Câu 6. Bài toán tổng hợp (Bất đẳng thức hoặc GTLN, GTNN) Câu 7. Hình học tọa độ trong mặt phẳng (1 điểm) Câu 8. Giải phương trình hoặc bất phương trình mũ, logarit (1 điểm) Câu 9. Tổ hợp và xác suất (Bài toán về nhị thức Niu-tơn; bài toán xác suất) (1 điểm) III- ĐỀ THI www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN (Đề thi gồm có 01 trang) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN 2 NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: TOÁN LỚP 12 THPT ĐỀ DÀNH CHO KHỐI: A, A 1 , B Thời gian làm bài: 180 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Họ và tên; Chữ kí của giám thị : PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số   4 2 2 4 y x x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình     2 2 4 2 1 0 x x m có đúng 6 nghiệm phân biệt. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình            2 2 tan tan 2 sin 2 4 tan 1 x x x x . Câu 3 (1,0 điểm). Tìm họ nguyên hàm   4 1 x x dx Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình                 3 3 2 2 2 2 3 3 2 0 1 3 2 2 0 x y y x x x y y Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’C’. Tính thể tích tứ diện GABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn          2 4 2014 a b c abc . Chứng minh rằng       2014 a b c a bc b ca c ab PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(-2; 2) và N(2; -2). Tìm tọa độ đỉnh A và B của hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông đó, hai điểm M và N thứ tự nằm trên cạnh AB và CD. Câu 8a (1,0 điểm). Giải bất phương trình            2 2 log 1 log 2 log 1 x x x Câu 9a (1,0 điểm). Trong giờ Thể dục, tổ 1 lớp 12A có 12 học sinh gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ tập trung ngẫu nhiên theo một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là học sinh nam. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 4) và N(5; 3). Tìm điểm P trên đường elip (E):  2 2 4 = 8 x y sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 4,5. Câu 8b (1,0 điểm). Giải phương trình              2 2 1 log 4 15.2 27 2log 0 4.2 3 x x x Câu 9b (1,0 điểm). Tính tổng     0 2 4 2014 2014 2014 2014 2014 + 3 5 2015S C C C C . _______Hết_______ ĐỀ CHÍNH THỨC www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN 2 NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: TOÁN LỚP 12 ; KHỐI: A, A 1 , B Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. CÂU NỘI DUNG ĐIỂM * TXĐ: D   * Sự biến thiên: - Các giới hạn             4 2 2 lim lim 2 1 x x y x x 0,25 - Chiều biến thiên:      3 ' 8 8 , y x x x . Do đó             2 0 ' 0 8 ( 1) 0 1 x y x x x Khoảng NB: (-∞-1) và (0; 1), khoảng ĐB: (-1; 0) và (1; +∞) H/s đạt cực tiểu bằng -2 tại   1 x , h/s đạt cực đại bằng 0 tại  0 x - Lập đúng bảng biến thiên: 0,25 0,25 Câu 1.1 (1,0 điểm) * Đồ thị (Hinh1a) Hình 1b 0,25 Câu 1.2 (1,0 điểm) - PT:     2 2 4 2 1 0 x x m (1)     2 2 1 2 2 2 m x x (2) PT (2) là PT hoành độ giao điểm của   1 : 2 m d y và đồ thị   2 2 ( ') : 2 2 C y x x - Chỉ ra              4 2 2 2 4 2 2 4 khi 2 2 2 (2 4 )khi 2 x x x y x x x x x . - Vẽ đúng (C’): Hình 1b - Dựa vào đồ thị (C’) và đặc điểm đường thẳng d chỉ ra PT (1) có đúng 6 nghiệm phân biệt         1 0 2 3 1 2 m m KL: với   ( 3; 1) m thì PT (1) có đúng 6 nghiệm phân biệt. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (1,0 điểm) ĐK:       , 2 x k k PT         1 2 2 2 cos (tan tan ) (sin cos ) 2(sin sin cos ) sin cos 2 x x x x x x x x x x                                                  4 sin 0 4 sin cos 2 sin 1 0 2 , 6 1 sin 5 2 2 6 x k x x x x x k k x x k Đối chiếu ĐK và KL nghiệm của PT…. 0,25 0,25 0,5 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com Câu 3 (1,0 điểm) - Đặt          2 2 1 4 1 4 1 , 4 2 t tdt t x t x x dx (1) - Xét    4 1 . I x x dx Từ (1)có:                       2 2 5 3 4 2 1 1 4 2 8 40 24 t t dt t t I t t dt C . Vậy          5 3 4 1 4 1 40 24 x x I C 0,25 0,5 0,25 Câu 4 (1,0 điểm) -Hệ                 3 3 2 2 2 2 3 3 2 0 (1) 1 3 2 2 0 (2) x y y x x x y y có ĐKXĐ:                     2 2 1 0 1 1 0 2 2 0 x x y y y (*) - PT(1)       3 3 3 ( 1) 3( 1) x x y y (1’) Xét hàm số   3 ( ) 3 f u u u . Khi đó: PT (1’) trở thành   ( ) ( 1) f x f y . Chỉ ra hàm số   3 ( ) 3 f u u u nghịch biến trên [-1; 1]  PT (1’) nghiệm đúng khi và chỉ khi      1 1 x y y x (3) - Thế (3) vào (2) ta có PT:                2 2 2 2 2 2 1 2 0 1 1 0 1 1 0 x x x x x - Vói  0 x thì  1 y (T/m ĐK(*)) . KL : Hệ đã cho có nghiệm  ( ; ) (0;1) x y 0,25 0,25 0,25 0,25 K H M G M ' C ' B ' A C B A ' - CM được lăng trụ ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng có cạnh bên AA’= a, đáy là ∆ABC, ∆A’B’C’ đều cạnh a. Gọi M, M’ là trung điểm cạnh BC, B’C’ và H là hình chiếu vg góc của G trên (ABC) ' ( ), MM ABC   ' , MM a  2 ', = ' 3 G AM AG AM  và , H AM  // GH MM'  2 3 GH a  , GH là chiều cao hình chóp G. ABC - Tính đúng: 2 3 4 ABC a S   nên 3 1 3 . 3 18 GABC ABC a V GH S    0,25 0,25 Câu 5 (1,0 điểm) - Chứng minh được BC // (AB’C’)  d(AB’, BC) = d(BC, (AB’C’) ) = d(M, (AB’C’) ) (1) Chứng minh được (AB’C’)  (AMM’), (AB’C’)  (AMM’)= AM’ - Gọi K là h/chiếu vuông góc của M trên AM’  MK  (AB’C’) tại K  d(M, (AB’C’))= MK (2) Tính đúng: MK = 21 7 a (3) . Từ (1) , (2) và (3)  d(AB’, BC)= 21 7 a 0,25 0,25 Câu 6 (1,0 điểm) - Theo giả thiết  , , 0 a b c , áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số , a bc ta có:      4 4 4 1 1 1 2 . . . 2 a a bc a bc a bc b c ≤        1 1 1 4 b c dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi   0 a bc và   4 4 0 b c   a a bc        1 1 1 4 b c , dấu “=” xảy ra khi    0 a b c . - Tương tự:          1 1 1 4 b b ca c a , dấu “=” xảy ra khi    0 a b c ,          1 1 1 2 c c ab a b dấu “=” xảy ra khi   0 c ab . Do đó:       a b c a bc b ca c ab            1 1 1 1 2 bc ca ab a b c abc , dấu“ = ” 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com xảy ra khi    0 a b c (1) - Áp dụng BĐT Cosi có            2 2 2 b c c a a b bc ca ab a b c , dấu “ = ” xảy ra khi    0 a b c (2) Từ (1), (2) có           a b c a b c a a b c b ca c ab abc , dấu “=” xảy ra khi    0 a b c (3) - Theo giả thiết:          2 4 2014 a b c abc , với  , , 0 a b c thì    4028 a b c abc (4) Từ (3), (4)        2014 a b c a bc b ca c ab , dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 2 3 4028       0,25 0,25 Câu 7a (1,0 điểm) N H I C A D B P M - Gọi P =NI ∩ AB P  = Đ I (N) P  = (0; 4) - PT đường thẳng AB là PT đt qua M, P: x-y + 4 = 0 Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên AB: IH = d(I, AB) = 2 2 - Pt đt IH: x + y - 2 = 0  Tọa độ điểm H = (-1; 3) - Điểm I là tâm hình vuông ABCD  HA= HB =HI  A, B nằm trên đường tròn (H, R = 2 2 )  Hoành độ, tung độ điểm A, B là nghiệm hệ:   2 2 4 0 1 5 1 ( 3) 8 x y x y x y                   hoặc 3 1 x y       ĐS: A(1; 5) , B(-3; 1) và A(-3; 1), B(1; 5) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 8a (1,0 điểm) - PT      2 2 log( 1) log( 2) log( 1) x x x (1) có ĐKXĐ: x > 2 (*) - Với ĐK(*), BPT (1) 2 2 log( 1) log( 1) +log( 2) x x x      2 2 2 2 log( 1) log( 1) ( 2) ( 1) ( 1) ( 2) x x x x x x               2 1 2 1 1 . 2 2 1 0 1 2 x x x x x x x                   (**) - Kết hợp (**) với ĐK (*)  Tập nghiệm BPT (1) là [1+ 2; + ] S   0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 9a (1,0 điểm) - Số phần tử của KG mẫu  = 12! - Gọi A là biên cố: “Người đứng đầu hàng và cuối hàng của tổ 1lớp 12A đều là học sinh nam” thì 2 7 .10! A A  - Xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng của tổ 1, lớp 12A trong giờ Thể dục đều là học sinh nam: 2 7 .10! 7 ( ) 12! 22 A A P A      0,25 0,5 0,25 Câu 7b (1,0 điểm) - Giả sử tọa độ điểm  ( ; ) P a b . Từ giả thiết   2 2 ( ) : 4 = 8 P E x y   2 2 a 4 = 8 b (1) ĐK:   2 2, 2 a b - Tính đúng 5 MN  và chỉ ra 1 5 ( , ) ( , ) 4,5 2 2 MNP S d P MN d P MN     (*) - Viết đúng PT đường thẳng    : 2 11 0 MN x y     2 11 ( , ) 5 a b d P MN (**) Từ (*), (**)     2 11 9 a b (2) - Giải hệ: 1 3 2 2 4 = 8 (1) 1 3 2 11 9 (2) 2 a a b a b b                     hoặc 1 3 1 3 2 a b          ( Thỏa mãn ĐK) 0,25 0,25 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com KL: Có hai điểm thỏa mãn đề bài 1 3 1 3 1 3; , 1 3; 2 2                     Câu 8b (1,0 điểm) - PT              2 2 1 log 4 15.2 27 2log 0 4.2 3 x x x (1) có ĐKXĐ:  3 2 4 x - Đặt   3 2 , 4 x t t . Khi đó PT (1) trở thành:          2 2 2 log 15 27 log 4 3 0 t t t (2) - Giải PT (2) có được    3 2 3 x t . Do vậy,  2 log 3 x 0,25 0,25 0,5 Câu 9b (1,0 điểm) - Xét khai triển             2014 0 1 2 2 3 3 4 4 5 2013 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2015 2014 ( ) 1 + f x x x C x C x C x C x C x C x C x - Chỉ ra:         0 1 2 2 3 3 4 4 2013 2013 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 '( ) + 2 3 4 5 2014 2015 f x C C x C x C x C x C x C x                   ' 2014 2014 2013 '( ) 1 1 2014 1f x x x x x x - Tính đúng:             0 2 4 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2013 '(1) '( 1) 2 + 3 5 2015 1008.2 1008.2 f f C C C C S 0,25 0,25 0,5 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 1 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNGTHPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013 – 2014 MÔN: TOÁN. KHỐI A ,B và 1 A Thời gian làm bài: 180 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm): Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y= 2 1 1 x x − − có đồ th ị (C) a ) Kh ả o sát v ẽ đồ th ị hàm s ố (C) b) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n v ớ i đồ th ị (C). Bi ế t kho ả ng cách t ừ đ i ể m I(1;2) đế n ti ế p tuy ế n đ ó b ằ ng 2 Câu 2 . (2 đ i ể m) a,Gi ả i ph ươ ng trình: 2 2cos 10cos( ) 3sin 2 5 0 6 x x x π + + − + = . b,Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: 3 2 4 3 1 1 2 9 (9 ) x y x y y x y y  + + − =   − + = + −   Câu 3 . (1 đ i ể m) Tính tích phân 2 4 2 4 sin 1 1 2cos x x I dx x π π − + = + ∫ . Câu 4 . (1 đ i ể m) Cho hình chópS.ABCD có đ áy ABCD là hình thoi c ạ nh a. Góc ∠ ABC= 0 120 ,O là giao điểm của ACvàBD,Ilà trung điểm của SA ,E là trung điểm của cạnh AB,SB vuông góc với mp(ABCD).Góc giửa mp(SAC) và mp(ABCD) bằng 0 45 .Tính thể tích của khối chóp S.ACE và khoảng cách giửa hai đường thẳng SDvà CI Câu5.(1điểm)Cho a;b;c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=3.CmR: 2 2 2 2 2 2 4 ab bc ac a b c a b b c c a + + + + + ≥ + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A.Theo chương trình Chuẩn. Câu 6a. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy cho ABC ∆ có trọng tâm G( 4 3 ;1), trung điểm BC là M(1;1) phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là:2x+y-7=0.Tìm tọa độ A;B;C Câu 7a. (1 điểm) Trong không gian với hệ trụcOxyz cho điểm A(1;1;0) ;B(2;1;1) và đường thẳng d: 1 2 2 1 x y z − − = = .Viết pt đường thẳng ∆ đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d sao cho khoảng cách từ B đến ∆ là lớn nhất Câu8a(1 điểm)Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho khai triển ( ) 1 n x + có t ỉ s ố 2 h ệ s ố liên ti ế p b ằ ng 7 15 B.Theo chương trình Nâng cao. Câu 6b .(1 đ i ể m) Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a Oxy cho e-líp (E): 2 2 1 9 4 x y + = và đườ ng th ẳ ng ∆ : 2x- 3y+6=0.Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng tròn (C) có tâm ∈ (E) và ti ế p xúc v ớ i ∆ . Bi ế t r ằ ng bán kính đườ ng tròn (C) b ằ ng kho ả ng cách t ừ g ố c t ọ a độ 0 đế n ∆ Câu 7b . (1 đ i ể m) Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ Oxyz cho 2 m ặ t ph ẳ ng(p):x-2y+z=0 và (Q):x- 3y+3z+1=0 và đườ ng th ẳ ng d: 1 1 2 1 1 x y z − − = = .Vi ế t pt đườ ng th ẳ ng ∆ n ằ m trong m ặ t ph ẳ ng (P)song song v ớ i m ặ t ph ẳ ng (Q) và c ắ t đườ ng th ẳ ng d Câu 8b . (1 đ i ể m)Tính giá tr ị bi ể u th ứ cA= 2 4 6 2014 2014 2014 2014 2014 2 3 1007C C C C+ + + + www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 2 Hết www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 3 HƯỚNG DẪN CHẤM DỀ KHỐI A,B Câu I (2 đ ) Tập xác địnhR\ { } 1 Sự biến thiên: 2 1 ( 1) y x ′ = − − 0 1 y x ′ ⇒ < ∀ ≠ hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng(- ;1) ∞ và(1; ) +∞ lim x →±∞ 2 1 1 x x − − =2 ⇒ đt y=2 là tiệm cận ngang khi x → ±∞ 1 lim x − → 2 1 1 x x − − = - ∞ ; 1 lim x + → 2 1 1 x x − − = + ∞ ⇒ đt x=1 là tiệm cận đứng Bảng biến thiên x - ∞ 1 + ∞ y ’ - - y 2 - ∞ + ∞ 2 Đồ thị Đồ thị cắt ox:A(1/2;0) Đồ thị cắt ox:B(0;1) Đồ thị nhận giao điểm 2 tiệm cận làm tâm đối xứng b,PT tt của đồ thị (C) tại điểm 0 M ( 0 0 , x y )là: 2 2 0 0 0 ( 1) 2 2 1 0 x x y x x + − − + − = ( ∆ ) d(I; ∆ )= 0 0 4 0 0 0 2 2 2 2 1 ( 1) x x x x = −  = ⇔  = + −  có 2 pt tt là y=-x+1 và y=-x+5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 4 CâuII (2 đ) a, 2 os 10cos( ) 3sin 2 5 0 6 c x x x Π + + − + = 2 2cos 1 10cos( ) 3sin 2 6 0 6 x x x π ⇔ − + + − + = cos2x - 3sin 2 10cos( ) 6 0 6 x x π + + + = 2cos(2 ) 10cos( ) 6 0 3 6 x x π π ⇔ + + + + = 2 4cos ( ) 10cos( ) 4 0 6 6 x x π π ⇔ + + + + = 2 2cos ( ) 5cos( ) 2 0 6 6 x x π π ⇔ + + + + = cos( ) 2 6 x π + = − (loại) hoặc cos( 1 ) 6 2 x π + = − 5 2 ; 2 2 6 x k x k π π π π ⇒ = + = − + , k z ∈ b,Giải hệ PT 3 2 4 3 1 1 2;(1) 9 (9 );(2) x y x y y x y y  + + − =   − + = + −   đ/k y 1 ≤ (2) 3 3 ( )( 9) 0 9 0 y x x y x y x y =  ⇔ − + − = ⇔  + − =  Thay y=x vào(1) ta có pt: 3 0 1 1 2 11 6 3 x y x x x y = =  + + − = ⇔  = = − ±  Do y 1 ≤ ta có (1) 3 1 2 1 2 7 x y x ⇔ + = − − ≤ ⇒ ≤ 3 9 1 0 x y ⇒ + − ≤ − < pt (2) vô nghiệm Vậy hệ pt có nghiệm là:x=y=0 và x=y= -11 6 3 ± 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 CâuIII (1 đ) I= 2 2 4 4 4 2 2 2 4 4 4 sinx 1 sinx 1 1 2cos 1 2cos 1 2cos x x dx dx dx x x x π π π π π π − − − + = + + + + ∫ ∫ ∫ 1 ( ) I ( ) 2 I giải 1 I = 0 2 2 4 2 2 0 4 sin sin 1 2cos 1 2cos x x x x dx dx x x π π − + + + ∫ ∫ .xét J= 0 2 2 4 sin 1 2cos x x dx x π − + ∫ ,Đặt t=-x 0 2 2 4 2 2 0 4 sinx sinx 1 2cos 1 2cos x x dx dx x x π π − ⇒ = − + + ∫ ∫ suy ra 1 0 I = 4 4 4 2 2 2 2 2 4 4 4 (tanx) 1 1 2cos tan x+3 os ( 2) cos dx dx d I dx x c x x π π π π π π − − − = = = + + ∫ ∫ ∫ .Đặt tanx=t x - 4 π 4 π t -1 1 0.25 0.25 0.25 [...]... - 2 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho (d ) : Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013-2014 MƠN THI: TỐN : Khối A Câu CâuI I.1 Nội Dung Điểm Cho hàm số y = x − 3x + mx + 1 (1) 3 2 Khi m=0 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm... +1 = C10 ( x3 ) 0,25 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 0,25 0,25 0,25 5 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Bình Xun ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014 Mơn thi: TỐN 12 - KHỐI A, A1 Thời gian làm bài 180 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) mx + 1 Câu 1.( 2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/Khảo sát và vẽ đồ thị... k , i ∈ {0,1,2,3,4} 1 3 3 2 ⇒ a7 = −C4C4 − C4 C4 = −40 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 0.25 0.25 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT N PHONG SỐ 1 KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ THI MƠN: TỐN KHỐI A, A1, B Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số... Chú ý: Đáp án có 5 trang Học sinh làm theo cách khác mà đúng cho điểm tối đa theo thang điểm mỗi câu đã cho Câu 5 nếu khơng vẽ hình hay vẽ khơng đúng khơng cho điểm (Lưu ý: Kiến thức đề ra theo tiến độ dạy( khơng số phức, khơng phương trình mặt phẳng)) www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 6 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HĨA TRƯỜNG THPT NGHI SƠN ĐỀ THI THỬ ĐH... học đều còn lại ít nhất một quyển www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 1 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com ( Câu VIIb (1,0 điểm) Giải bất phương trình: (3 − 5)2 x − x + 3 + 5 2 ) 2 x − x2 − 21+ 2 x − x ≤ 0 2 -HẾT Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên:……………………………………………… SBD:…………………… SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT N PHONG SỐ 1 ĐÁP ÁN Đáp. .. ……….Hết……… 6 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com (với x ≠ 0 ) 1 www.MATHVN.com - www.DeThiThuDaiHoc.com Câu I ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN I NĂM HỌC: 2013 – 2014 Mơn thi: Tốn Khối D Ý Nội dung 3 2 1 Khi m = 1 ta có y = − x + 3 x − 2 • TXĐ: D=R • Sự biến thi n - Chiều biến thi n y , = −3 x 2 + 6 x, y , = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nghịch biến trên các khoảng (−∞;0)... đúng vẫn đạt điểm tối đa) www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 7 www.MATHVN.com - www.DeThiThuDaiHoc.com TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2014 Mơn: TỐN; Khối D (Thời gian làm bài 180 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + (2 m + 1) x 2 − 2 (1), với m là tham số thực 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2)... www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com KỲ THI KS ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014 LẦN 3 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN 12 - KHỐI A,A1 Câu Đáp án -1 mx + 1 x −∞ +∞ 1.(1,0 điểm) Khảo sát hàm số y = khi 1 m=1 (2điểm) - x −1 y’ Khi m=1 y = x +1 1 y Tập xác định: R \ {1} x −1 Sự biến thi n: y' = −2 ( x −1) 2 Điểm +∞ 1 ∞ < 0 ∀x ≠ 1 Do đó -hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞ ;1) và (1;+ ∞ ) Hàm số khơng có cực trị Tiệm cận: + Tiệm cận đứng... gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x − 2 y + z − 3 = 0 và điểm I (1; −2;0) Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng ( P ) theo một đường tròn có chu vi bằng 6π 10 1  Câu VIIIb (1 điểm) Tìm số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức  x 3 +  x  ……….Hết……… 6 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com (với x ≠ 0 ) 1 www.MATHVN.com - www.DeThiThuDaiHoc.com Câu I ĐÁP...  a + b + c − 2 = 0 a = 1   Từ (1) và (2) ta có hệ: a + c − 2 = 0 ⇔ b = 0 a + b − 1 = 0 c = 1   VIIa 0,25 0,25 P( A) = 0,25 n( A ) n( Ω ) 15 3 = 220 44 Đường tròn (C ) ngoại tiếp △ ABC có tâm I (−1;0) bán kính IA = 2 = VIb 0,25 0,25 (C ) có phương trình x + y + 2 x − 3 = 0 2 2 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 4 www.MATHVN.com - www.DeThiThuDaiHoc.com VIIb  x 2 + y2 + 2x − 3 = 0  . ) 2014 0 1 2 2 2014 2014 2014 2014 2014 2014 1 x c c x c x c x + = + + + + (1) ( ) 2014 0 1 2 2 2014 2014 2014 2014 2014 2014 1 x c c x c x c x − = − + − + (2) Lấy (1)+(2) Ta có f(x)= 2014. www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 2 ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN I. NĂM HỌC: 2013 – 2014 Môn thi: Toán. Khối D Câu Ý Nội dung Điểm Khi 1 m = ta có.   2014 0 1 2 2 3 3 4 4 5 2013 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2015 2014 ( ) 1 + f x x x C x C x C x C x C x C x C x - Chỉ ra:         0 1 2 2 3 3 4 4 2013 2013 2014 2014 2014