Thông tin tài liệu
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề !"# $%!&'() * A = + + − − ( ) ( ) ! " # #B = − + − $ #% & C = − − − '( $ & D = − + − $ )*+,-./0%0-'(1$ $%'&'() * %2.3 ( ) ( ) $ $# #$4 $$$ $ f x x x= + + + + + $5 ( ) f x = 6789:. 2 2 2 x y z 6 xy yz zx 1 x y z 14 + + = + − = − + + = $%+&'() * %;.9<.2=%>?@A.2= ( ) B '(C+= ( ) C B DE.9:..< ( ) + '*A'FC>.GC$ 3HI*A#.<(%J2 ( ) + KL$ #-.M;.9<N502%%OA.<J2 ( ) + L2 $%,&+() * %.2-'*PC>Q'*RCSC1T(..E.=GUSVT( .2W.M%GC1$6'(X.Y%.3.ZT(E'*AJ2V5?-G C>SCBT(EJ25?.<X1$ 20?%A[>$ \]-@'@.J2V.2-C>A+8.TF^.$ \3HIV.2WS.<T*L2=.?@$ $%-&!() * %-0? S2 S$$$S2 a _5-@.Y%*.302 = + + + n 2 a (2n 1)( n n 1) 'F`SSaS&$ 3H < 1 2 2009 2008 a + a + . . . + a 2010 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề !"# $%!&'() * 1 §Ò 1 §Ò 2 1) Rót gän biÓu thøc: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x y x P x y y x y x x y = − − + − + + + − 5ST(-0?9:X` #bc.K.-.@\.3 $$# $#$4 #$4$" $$$ &$$Q = + + + + $%'&'() * %\.3 C` d d d d 5 5 # 5 " ! 5 5 x x x x x+ + + + + + + + + 5 " 4"" A = %89:. x y a b x y a b + = + + = + 3H'F'F0?M+:.2A n n n n x y a b + = + #%5SSe≥'( 5dde #≤ $ -.@TF^.J2\.3 x y z x y z + + + + + $%+&'() * 3 H0?C`QdQ dQd#I*.T(0? 9: 'F T( 0? M +:$ .^. 7 - 0? M 02% % C T( 0? 9:$ $%,&+() * %.2-'*PC>Q'*RCSC1T(..E.=GUSVT( .2W.M%GC1$6'(X.Y%.3.ZT(E'*AJ2V5?-G C>SCBT(EJ25?.<X1$ 0?%A[>$ ]-@'@.J2V.2-C>A+8.TF^.$ #Vb)V.2WS.<T*L2=.?@$ $%-&!() * %0? .ZMf '(d0?M+:2 S 2 S$$$S2 d .%7/UI8 ≤ 2 g2 g$$$g2 d ≤ #$ 3HT*.K.G20?2 S2 h ( ) h d≤ ≤ ≤ 02%%g2 i2 h g Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề !"# $%!&'() * 1) Rót gän biÓu thøc: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x y x P x y y x y x x y = − − + − + + + − 5ST(-0?9:X` #% & C = − − − '( $ & D = − + − $ 2 §Ò 3 )*+,-./0%0-'(1$ $%'&'() * %2.3 ( ) ( ) $ $# #$4 $$$ $ f x x x= + + + + + $5 ( ) &f x = %89:. x y a b x y a b + = + + = + 3H'F'F0?M+:.2A n n n n x y a b + = + $%+&'() * %;.9<.2=%>?@A.2= ( ) B '(C+= ( ) C B DE.9:..< ( ) + '*A'FC>.GC$ 3HI*A#.<(%J2 ( ) + KL$ #-.M;.9<N502%%OA.<J2 ( ) + L2 $%,&+() * %.2-'*PC>Q'*RCSC1T(..E.=GUSVT( .2W.M%GC1$6'(X.Y%.3.ZT(E'*AJ2V5?-G C>SCBT(EJ25?.<X1$ 0?%A[>$ ]-@'@.J2V.2-C>A+8.TF^.$ #3HIV.2WS.<T*L2=.?@$ $%-&!() * %2-UQA4O$3H.%!O\^.IJ2QT*A4O T(-OJ2.2$ ./010/12/3/ 14 '5567'55 819:1&;#!-5<* Bi 1Q$" %5SSe≥'(5ddej#$ -.@TF^.\.3 x y z A x y z = + + + + + Bi 2Q$" 679:. x x + = − Bi 3Q$" %89:.k5S02 mx y m x my m + = + = + 2$ ]-@-.@J28A8+^. \$ 670lQ5ST(8+^.J28$8.3TM8m25S=Tn9'F$ $ ∈o5S∈o +$ 3.pQ5ST*H.q=..<?@$QQ5ST(8J289.$ Bi 4Q#$" %.3-C>1=.E9.%.qQNBbA2r%C'(>1 'sA'F2.Gt'(tI-N$ 3 §Ò 4 2$ 3tC$t`t>$t1 \$ DuI[$3C>1[T(.2vS02 C> d1 `4b '(C> d> d1 d1C `&b $ wC'(>'u.<'sAE1TxT_.y.>1.GzSy.C.G)$ 3CS>S)SzT(\?OJ2=..3-;\8.$ +$ 6VT(.J21$3C>`NV$ Bi5: (1.0 đ) %=..2-AGTF^.\HS.2T^"9P\8.$3 H.%"AT*.K.G2(I%7-m2cI*'_.L- $ ®ª (=>' & V*%- ;#!-5< (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) $%!&!?-() * a) TÝnh : A = + − \.>` "# − $ ( )( ) "# +− $ %` & − '(1` &− $ )*+,-./0%0-'(1$ @%'&!() * %XQ5T(2.3\n#'F80?J2 # x T(0?MI-'(I-$ >E. Q &P = '( Q& P = $3H Q Q!P P− T(_90? $%+&'() * 2$6 ` $$$ # + + + + + + + S S ∈ ≥ $ .^.7--.@J2 02%% ≤ '( A-.@M$ \$%2S\ST(-0?.Z.%7/UI82\`$3H a b c ab a bc b ca c + + = + + + + + + $%,&'() * #6789:. 2 2 2 x y z 6 xy yz zx 1 x y z 14 + + = + − = − + + = %; 2$%89:. x y a b x y a b + = + + = + 3H'F'F0?M+:.2A n n n n x y a b + = + \$U2%J2=..2-\H#B4B"$2-(A97T(.2-'* I*{ %;%'*C>1'FV'(TxT_.T(.J2-G>'( 1$%0VC{ $%,&+() * %QNBb'(QN|Bb|.E95c2.G$)}INC'(N|1B.E9.E%( [z'Fz.=QN'([.=QN|$6T(2%J2Cz'(1[$ 4 ®Ò chÝnh thøc §Ò 5 23AC1'*$wA02T(.E9.EJ22 .q$ \)}.E9.E%(.32>t'F>.=QNSt.=QN|$ 3H [zd>t`>zd[t +8 3->z[t.Y%bBb|$ $%-&'() * 3HT*.K.G0?A+G$$$$(0?A2E. %#$ %;%= 2-AGTF^.\HS.2T^"9P\8.$3 H.%"AT*.K.G2(I%7-m2cI*'_.L- $ 2"| & AB!Q$%\.3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + + x y xy P x y y x y x x y 2 bc.X \ 5ST(-0?9:X` AB'Q$%89:. x y a b x y a b + = + + = + 3H'F'F0?M+:.2A n n n n x y a b + = + AB+Q$%.2-C>A'9`2d\dQ2S\ST(=+(\2G$ 3H p a p b p c a b c + + + + ữ 1^\H.%\^.<.3.M572I.2-C>A;{ AB,Q#$%.qQNBS+P>`2I*W$CT(= M TFC>02%%.2-C>A#A$-2%C1S>[S)y.2.G$ %._9 ã ã BHC BOC= S.C.Y%2 '@.J2C.1$1Cn-.@TF^.$ AB-Q%2-UQA4O$3H.%!O\^.IJ2Q T*A4OT(-OJ2.2$ Đề thi học sinh giỏi vòng 2 lớp 9 năm học 2008-2009 Đề thi môn: Toán (Thời gian làm bài: 150 phút ) Câu 1: (1,5điểm) 2 Cho các số thực dơng x, y thoả mãn: x 100 + y 100 = x 101 + y 101 = x 102 + y 102 Hãy tìm giá trị của biểu thức: A = x 2008 + y 2008 . \ Giải hệ phơng trình: 2 2 2 x y z 6 xy yz zx 1 x y z 14 + + = + = + + = Cõu 2:Q 5 Đề 6 Đề 7 2 3 H0?C`QdQ dQ d#I*. T( 0? 9: 'F T( 0? M +:$ .^. 7 - 0? M 02% % C T( 0? 9:$ \%0?.ZMf'(d0?M+:2 S2 S$$$S2 d .%7/UI8 ≤ 2 g2 g$$$g2 d ≤ #$ 3HT*.K.G20?2 S2 h Q ≤ h ≤ ≤ d02%%g2 i2 h g Câu 3:Q %-0? S SaS _5-@.Y%*.302 n 2 u (2n 1)( n n 1) = + + + 'F`SSaS $ 3H d dad 2007 2009 < Câu 4: QS" %;.9<.2=%>?@A.2=QB$C+=CQB 2DE.9:..<Q+ '*A'FC>.GC$ \3HI*A#.<(%J2Q+ KL$ -.M;.9<.2=02%%OA.<J2Q+ L2$ Câu 5:Q4 %.2-'*PC>Q'*RCSC1T(..E.=GUSVT( .2W.M%GC1$6'(X.Y%.3.ZT(E'*AJ2V5?-G C>SCBT(EJ25?.<X1$ 2]-@'@.J2V.2-C>A+8.TF^.$ \3HIV.2WS.<T*L2=.?@$ ~U.0pTF9 (Thời gian lm bi 120 phút không kể thời gian giao đề) AB!&,() * %2d\d≠B2 # d\ # d # `#2\$3H2`\` AB'&,() * 5BBe.%7/9:. 4 ! x y z x y z + + − = − + − + − AB+&,() * -.@\.3 x x P x x + − = + + + − − DF # 4 x = AB,&-() * %.2-C>'*.GC$XP-C1Q1∈> 23H AD AB AC = + \EC1T(9P-A%(.IE.L7.M.2W.E(%{ AB-&+() * 6 §Ò 8 %2S\+:02%%2d\≤ -.@p^.J2\.3 Q a b a b = + + + ./0/12/3/1C0'556D'55 V*.9:1 290 phút (không kể thời gian phát đề) (Học sinh không phải chép đề vào giấy thi) AB!Q#3H'F0?.ZM. 4 # ! # 4n n n n+ + + − 2E.%4$ AB'Q#]-@-80?2'(\2.3C` 4 # #x x x ax b− + + + T(\9: J2=.2.3$ AB+Q# 2 3HDF0?.Z2S\SS+.2A ( ) ( ) ( ) ab cd a c b d+ ≤ + + \ DF2 ≥ B\ ≥ Bf$3H ( ) ( ) c a c c b c ab− + − ≤ AB,Q4 #* = + + + − +Ruùt goïn 4 10 2 5 4 10 2 5B E* 5\.302•-.@p^.S.-.@p^.• C x x= − − AB-Q# %.2-C>QC>gCSVT(.MG>'u>t⊥CVS)⊥CV$ ]-@'@.J2V.MG>.W>td)TF^.$ ABFQ4%'*C>1G\H2$~.<L2Oy.-GC>'( C1Ir%+(.Gz'([$ 2€3H1[$>zI*W$ \€3H DE AE BF AF = )•6-%'Mp'q.& ~U.V*%- $%! (2 điểm)Đồng chí hãy hướng dẫn học sinh giải bi tập sau 0?.ZM02%%.W0?A'F-m0?J2A\H& 7 .G1H §Ò 9 §Ò 10 $%' (3 điểm) 5SSe.%-._902 2€5``#e'(5 d de `44 \€5 d de d4#4& ≤ 4Q45d"d4e $%+& 2 điểm) %2S\S.%7/2 # d\ # d # `#2\'(2d\d`!4$ -.@J2\.3X`Q2 & dQ\& dQ & $%,(3 điểm)%.2-C>A+8.I*W$~VBBX .=C>S>SC02%% k PA CP NC BN MB AM === QIf 23 SinAACABS ABC $$ = 2 3H Q + = k k S S AMP \I VX p^. Câu 1Q2C` # # −− + ++ \%0- & & + '( & + Câu 2Q2679:.5 d5d +x `#! \-0?M5S02%%` "4 ++ xx Câu 3Q 2>E.2S\ST(0?%#GJ2=..2-$39:. 5 dQ2\5d\`'*8 \%V`5 d de d. B'F5SSeS.T(0?.ZM$ /.-.@p^.J2V'(--.@.:3J25SSeS.\E.H =++ =+− 4# zyx tyx Câu 4Q# 8 %%G.<C>`2S.MC>T^=..•‚$Du.q.PtI C'('u.q.P)I>$VT(.E9%(J22.qQV QSQ KNI ∈∈ B5T(.E9.E.%J22.q$ 23-.<CVS>S5KL.G=.1$ \]-@'@.J2.MC>02%%.3-1VA+8.TF^.$ P"Q 3HE ba + f.9:.02A8 25 d\5d2` THI HS GIƒI – Nm hc 07-08 MON TOAN .AI/ AB!Qbc.\.3 A x x x x= + − + − − AB'Q#%\.3 2 2 $ a a a a a a B a a a a + − − + − = + − ÷ ÷ − − − 2€bc.>$ \€3H # B〉 $ AB+Q#$DF2S\SS+T(-0?+:.p2/2$\`$+`$ 3\^.<.3 ( ) ( ) ( ) 4 a b c d a b c d+ + + ≥ + + + $ AB,Q#$3H $$$ # # 4 ! & C = + + + + + + + + + + + + T(0?m.„$ AB-Q#$%\20?5SSe.p2/ # # # x y z x y z + + = + + = /..W x y z+ + $ ABFQ#$% ( ) ABC AB AC∆ 〈 $6tT(.P.@=.E9 ABC∆ $~.<Cty. .@%G.E9 ABC ∆ .G1$ 2€.P.@%G.E9 BIC∆ $ \€6VSTxT_.T(.E9J2.@=.E9 ABC ∆ 'F-GC>S>$)T( E':•J25?.<Ct$3VSS).<($ ABJQ#$% ABC ∆ $V=..<0%0%'FG>y.C>.G1'(y.C.G[$ 3H'FX.M2>S.2T:•+8. 1P E∆ I:TF: 4 +8. ABC∆ $ ~.<1[R'@.(%.+8. 1P E∆ G.-.@TF^.$ AB'-.@J2\.3 'F K;L 9 §Ò 12 2• Q w<.3Q02 5 # `#5 i5`#Q#5ii5`&5i# 5 4 `#5 # i5 `#Q&5i#iQ#5i`5i& 5 " `#5 4 i5 # `#Q5i&iQ&5i#`""5i DnX` AB+3H K;L 2% …G% 2 Q :.Z'nS.2• Q ='E.Y%'E2\^.<.3Q'(Q.2_~XV$ AB,%2S\ST(=+(-G'(9T(l2'J2=..2-$ 3H K;L ~;.5`9i2S`9i\Se`9i$)•5SSeT(-0?+:'( 2`deS\`ed5S`5d †9+s\^.<.32S.2• '( 10 [...]... (Đề 19) đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán Bài 1: (2 điểm): a) Chứng minh rằng: 2( x 2 + 6 x + 1) = ( ) ( 4 x +1 + ) 4 x 1 vi mi x khụng õm; x 2 + 5x = 1 x b) Gii h phng trỡnh: 4 4 x +1 + x 1 = 0 ( ) ( ) c) Gii phng trỡnh: 10 x 2 5 x 2 3 x 10 + 3 x = 0 Bi 2 (2 im): a) Tỡm ba s nguyờn t liờn tip a, b, c sao cho a 2 + b 2 + c 2 cng l s nguyờn t? 2 2 b) Cho hai s x, y tho món: x + 9. .. xỳc trong vi ng trũn (O) ng trũn (O4) tip xỳc vi 2 tia CA v CD v tip xỳc ngoi vi ng trũn (O1) Tớnh bỏn kớnh ca cỏc ng trũn (O1), (O2), (O3), (O4) theo R Đề 18 đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán Câu 1: a) Tính giá trị của biểu thức: A= 11 + 3 59 4+ 5+ 3 3+ 5+ 5+ 3 3 5+ 5+ 3 b) Cho s N=k4+2k3 16k2 2k+15 vi k l s nguyờn Tỡm iu kin ca k s N chia ht cho 16 Cõu 2: Cho biu thc: M = iu kin: x2 +... EF (H EF) Chng minh rng ABH = ACH Cõu 3: 1) Chng minh rng F(n) = 4n + 15n 1 luụn chia ht cho 9 vi mi n nguyờn dng 2) Tỡm tt c cỏc cp s nguyờn (x; y) tho món x3 = y3 +2y2+1 Cõu 4: Cho a, b, c 1 v a3+b3+c3 = 6 Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc A = a2 + b2 + c2 Đề 24 đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán Câu 1: a) Cho a, b > 0, c 0 Chng minh rng: 1 1 1 + + = 0 a+b = a+c + b+c a b c 1 1 x2 + y... Bi 4 (2 im): Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc A = 13 x 2 x 4 + 9 x 2 + x 4 vi 0 x 1 Bi 5 (2 im): Cho hỡnh vuụng ABCD cú cnh 1 n v Trờn cnh BC v CD lõn lt ly M v N sao cho MC+CN+MN=2 Cỏc on thng AM, AN lõn lt ct ng cheo DB ti I, K Chng minh cỏc on thng BI, LK, KD lõp thnh ba cnh ca mt tam giỏc vuụng Đề 26 đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán Câu 1: a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thỡ... tõm O K ng thng AB tip xỳc vi (O) ti M v song song vi CD (A thuc ID, B thuc IC) K ng kớnh MN ca ng trũn (O) Gi giao im ca IN vi AB l M/ Chng minh rng: a) AM/.CN=BM/.DN; b) AM/=BM đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán Đề 29 Câu 1: ( ) ( ) 3 3 ab b a b + 2a a + b b a) Rút gọn biểu thức: A = + a b a a +b b vi a>0, b>0 v a b ( x 3) 3 b) Tớnh giỏ tr ca biu thc: y = 2 vi x = 2 + 3 x x +1 Cõu 2:... thng d qua im M ct AC v AB theo th t ti N v P Chng minh rng: BM CM khụng i khi M v d thay i BP CN Cõu 5: Chng minh rng vi mi x, y khỏc nhau v khỏc 0 thỡ: Đề 30 x2 y2 + xy ( x y) 2 x y x2 x y2 = 1 y đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán Câu 1: (2,0 điểm) 1 1 a 2 + 1 1 P= + a) Rút gọn biểu thức: 2 + 2 a 2 2 a 1 a 2 1 + a vi a>0 v a 1 2+ x 2 x + = 2 b) Gii phng trỡnh: 2 + 2+... cnh a ngoi tip ng trũn (0) Mt tip tuyn ca ng trũn ct cnh AB, AC th t D, E t AD=x; AE=y; DE=z Chng minh rng : a, x 2 + y 2 xy = z 2 b, AD AE + khụng i khi tip tuyn DE thay i DB EC Đề 23 đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán 3 x + y = a (a, b l tham s) ax y = b Câu1: 1) Cho hệ phơng trình Xỏc nh b h luụn cú nghim (x; y) vi mi a 2) Vit phng trỡnh ng thng i qua im M(2; 3), ct trc honh v trc tung... DAF = NAD + MAB = BAD MAN = 90 0 450 = 450 T suy ra: MAN = FAN(cnh, gc, cnh) MN = FN =BM + DN Xet tam giỏc vung CMN, ta c: MN2 = CM2 + CN2 (BM + DN)2 = (a BM)2 + (a DN)2 (1) Khai trin (1) ri rỳt gn, ta c: a(BM + DN) + BM.DN =a2 PCM b)Ta c: EAF = MAN + NAF = 450 + 450 = 90 0 EAF l tam giỏc vung (H thc lng trong tam giỏc vung) Hay l: Đề 13 PCM Mt s luyn thi vo chuyờn Toỏn 9 11 Trng THCS Nguyn ỡnh Chiu... vuụng ABCD tõm O Gi K, N lõn lt l trung im ca AB, BC v F l trung im ca NC T A k ng thng song song vi KF ct CD ti G Chng minh FG l tip tuyn ca ng trũn tõm O ni tip trong hỡnh vuụng đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán Đề 25 Bài 1 (2 điểm): a) Chứng minh rằng nếu b là số nguyên tố lớn hơn 3 và 10b+1 cũng là số nguyên tố thì 5b+1 chia hết cho 6 b) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình x2+x+13=y2 Bài 2... tớch S ca tam giỏc AHK theo R v x Tỡm x sao cho S t giỏ tr ln nht b) Chng minh rng khi A thay i, tng AH2+HK2 luụn l mt i lng khụng i Tớnh s o gúc B ca tam giỏc ABC bit Câu1: Đề 20 AH 3 = HK 5 đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán Chứng minh rằng A = 2 + 2 12n 2 + 1 l s chớnh phng khi A N v n N 15 Trng THCS Nguyn ỡnh Chiu Nm hc 2010-2011 Cõu 2: Cho a thc P(x) nguyờn v P(x) chia ht cho 3 khi x . 1^H.%^.<.3.M572I.2-C>A;{ AB,Q#$%.qQNBS+P>`2I*W$CT(= M TFC>02%%.2-C>A#A$-2%C1S>[S)y.2.G$ %. _9 ã ã BHC BOC= S.C.Y%2 '@.J2C.1$1Cn-.@TF^.$ AB-Q%2-UQA4O$3H.%!O^.IJ2Q T*A4OT(-OJ2.2$ Đề thi học sinh giỏi vòng 2 lớp 9 năm học 2008-20 09 Đề thi môn: Toán (Thời gian. $%'2 %9 "T(0?M.?02%%9dT(0?M.?$3H 9d2E.%!' (9 dI *97 T(0?M.?$ 6 79: .M5 # ` # d5d& $%+2.^.7-0?M^.<.3 Q i5g# # i4 ddc'F0?M+:5$ \%5SSeT(-0?.ZI*P'(5dde`$-.@TF^.J2X` 5dede5$ $%,%'*C>1.PN$6)STxT_.T(.J2C>S>'(zT( .J2$wCI}.<0%0%'F)zy.1.G6$3z6T( .E9.EJ2.q.PN=.E9.%'*$ Đề 25 đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán Bài 1 (2 điểm): a) Chứng minh rằng nếu b là số nguyên tố. ) = + y y x x yx yx xy yx $ Đề 30 đề khảo sát chất lợng HSG lớp 9 Môn: Toán Câu 1: (2,0 điểm) 2 Rút gọn biểu thức: + + + + = aa a aa P 'F2f'(2 $ 6 79: . = + ++ + x x x x $ AB'(3,0
Ngày đăng: 16/07/2014, 15:14
Xem thêm: 30 đề thi học sinh giỏi toán lớp 9, 30 đề thi học sinh giỏi toán lớp 9