chương 4: Phương trình cơ bản động lực lưu chất

26 1K 1
chương 4: Phương trình cơ bản động lực lưu chất

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát 4.1 Phöông trình lieân tuïc ∫ ηρ+ ∫ ∀ηρ ∂ ∂ =    CSCV system Ad.ud tdt dN   0 dt dM system =    0Ad.ud tdt dM 1 MN CSCV system = ∫ ρ+ ∫ ∀ρ ∂ ∂ =     ⇒    =η =   Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.1 Phương trình liên tục 0Ad.ud t CSCV = ∫ ρ+ ∫ ∀ρ ∂ ∂   0Ad.uQ0 t CS m = ∫ ρ=Σ⇒= ∂ ∂   Chuy n ể đ ng n đ nh:ộ ổ ị 0Ad.uQ CS = ∫ =Σ   L u ch t ư ấ không nén được ρ = const : 332211 321 AVAVAV QQQ += += 1 1 2 2 3 3 V 1 V 3 V 2 332211 321 AVAVAV QQQ == == CV V 1 V 2 V 3 Chng 4: CC PHNG TRèNH C BN NG LC HC LệU CHAT A. Dng tớch phõn trờn 1 th tớch kim soỏt 4.2 Phửụng trỡnh ủoọng lửụùng system dt Kd F = = )system( duK + = CSCV system Ad.ud tdt dN + =+= CSCV SB Ad.uudu t FFF = = u KN Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.2 Phương trình động lượng (tt) ∫ ρ+ ∫ ∀ρ ∂ ∂ =+=Σ⇒ CSCV SB Ad.uudu t FFF    ( ) ∫ ρ=+=Σ CS SB Ad.u.uFFF    ( ) vaovao0vaorara0raSB VQVQFFF  α−αρ=+=Σ • Lưu chất không nén, chuyển động ổn đònh: • Lưu chất không nén, chuyển động ổn đònh, 1 chiều: Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.2 Phương trình động lượng (tt) • Lưu chất không nén, chuyển động ổn đònh, 1 chiều: ( ) vaovao0vaorara0raSB VQVQFFF  α−αρ=+=Σ CV V 1 V 2 V 3 1 1 2 2 V 1 V 2 ( ) 101202 VVQF  α−αρ=Σ ∫       =α A 2 0 dA V u A 1 ( ) 101130332022 VQVQVQF  α−α+αρ=Σ Chú ý: các mặt cắt ướt 1-1, 2-2 , 3-3 phải là các mặt cắt ướt phẳng. Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.3 Phương trình năng lượng Nguyên lý thứ I nhiệt động lực học: WQ dt dE system   −=    ∫ ∀ρ= ∀ deE system    gz 2 u Ue 2 ++= n i ộ năng động năng thế năng c a1 đơn vò kh i lượngủ ố l/c 0Q >  0W >  ∫ ∫ ρ+∀ρ ∂ ∂ =−⇒ CV CS Ad.uede t WQ     khi nhiệt lượng thêm vào hệ thống lưu chất. khi công tạo ra bởi hệ thống lưu chất. p/t Reynolds Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.3 Phương trình năng lượng (tt) 1) Công tạo ra bởi c/đ của thành rắn trong CV (tuabin, bơm, quạt ) 2) Công tạo ra bởi lực pháp tuyến và tiếp tuyến. 3) Các loại công khác như năng lượng điện, điện từ Công { 1) H t là năng lượng mà 1 đơn vò trọng lượng lưu chất cấp cho tuabin H b là năng lượng mà 1 đơn vò trọng lượng lưu chất nhận được từ bơm 2) ∫ τ− ∫ == ∆ = →∆ CSCS 0t dAu.dAn.upu.FWhay t sd.F limW              b ttuabin QHW QHW γ−= γ= bơm m W  } Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.3 Phương trình năng lượng (tt) Lưu chất không nén chuyển động ổn đònh, không có trao đổi nhiệt và chọn CV là 1 đoạn dòng chảy như hình vẽ (2 m/c ướt 1 và 2 phẳng: áp suất phân bố theo qui luật tónh). V 1 V 2 1 2 1 2 M ∫ ρ         ++= ∫ ρ= ∫ −− CS 2 CSCS m Ad.u 2 u gzUAd.ueAd.upWQ         ∫ ρ         + ρ ++= ∫ ρ=− CS 2 CS m Ad.u 2 up gzUAd.ueWQ       Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.3 Phương trình năng lượng (tt) Lưu chất không nén chuyển động ổn đònh, không có trao đổi nhiệt và chọn CV là 1 đoạn dòng chảy như hình vẽ (2 m/c ướt 1 và 2 phẳng: áp suất phân bố theo qui luật tónh). V 1 V 2 1 2 1 2 M ∫ ρ         + ρ ++ ∫ ρ=− CS 2 CS m Ad.u 2 up gzAd.uUWQ       ∫ ρ         + ρ ++ ∫ ρ         + ρ += ∫ ρ         + ρ + 21 A 2 A 2 CS 2 Ad.u 2 up gzAd.u 2 up gzAd.u 2 up gz       ∫ ρ         + ρ ++ ∫ ρ         + ρ +−= 21 A 22 2 22 2 A 11 2 11 1 dAu 2 up gzdAu 2 up gz Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT A. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.3 Phương trình năng lượng (tt) V 1 V 2 1 2 1 2 M ∫ ρ         + ρ ++ ∫ ρ         + ρ +− 21 A 22 2 22 2 A 11 2 11 1 dAu 2 up gzdAu 2 up gz = ∫ ρ         + ρ + CS 2 Ad.u 2 up gz           γ +γ=ρ         ρ += ∫ ρ         ρ + p zQQ p gzudA p gz A khi mặt cắt ướt phẳng VA 2 V udA 2 u 2 A 2 ρ> ∫ ρ động năng tính theo vận tốc trung bình Q g2 V VA 2 V udA 2 u 22 A 2 γ α =ρ α = ∫ ρ ∫       =α A 3 dA V u A 1 α: hệ số sửa chữa động năng, trong ống tròn c/đ tầng α = 2 c/đ rối α =1,05÷1,15) [...]... l/c Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng (tt) 1) Phương trình Euler: Dạng Lamb – Grômekô:   1   ∂u u2 F − ∇p = +∇ + 2ω × u ρ ∂t 2 Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng (tt) 2) Phương trình Navier-Stokes: phương trình động lượng của lưu chất nhớt, không nén  du  1 2 = F −... LT = γQH t γQH b η N = ηγQH t Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B Dạng vi phân 4.4 Phương trình liên tục z ∂ ( ρu z )   δz  δx δy  ρu z + ∂z   ( ) δz ρu y δx δz δy ∂ ρu y    ρu y + δy  δx δz o   ∂y  δx  ρu zδx δy y x ∂   ∫ ρ d∀ + ∫ ρ u.dA = 0 ∂t CV CS Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B Dạng vi phân 4.4 Phương trình liên tục (tt)   ∂ ∫ ρ... LỰC HỌC LƯU CHẤT B Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng 1) Phương trình Euler: phương trình động lượng của lưu chất lý tưởng (không nhớt) 1 ∂p du x  Fx − ρ ∂x = dt   1 du  1 ∂p du y F − ∇p = Fy − = dt  ρ ∂y dt     ρ   Lực khối Lực mặt ≡ 1 ∂p du z F − = tác dụng lên áp lực tác dụng  z ρ ∂z dt  1 đơn vò khối lượng l/c lên 1 đơn vò khối lượng l/c Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN... ∂z Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B Dạng vi phân 4.4 Phương trình liên tục (tt) ∂ρ ∂t  + ∇.ρu = 0  Nếu chuyển động ổn đònh: ∂ρ = 0 ; ρ = ρ( x , y, z ) ∂t ∂ (ρu x ) ∂ (ρu y ) ∂ (ρu z ) ⇒ + + =0 ∂x ∂y ∂z  Nếu lưu chất không nén : ρ = const ⇒ ∂u x ∂u y ∂u z + + =0 ∂x ∂y ∂z  hay ∇.ρu = 0  hay ∇.u = 0 nghóa là suất biến dạng thể tích = 0 Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG... và B bất kỳ trong l /chất c /động Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng (tt) 3) Tích phân phương trình Euler Chuyển động ổn đònh, quay của l/c trọng lực, không nhớt,   p  du không nén − ∇ gz +  = n   u R × Đường dòng ≡ q đạo ρ  dt 0 ∂u   u 2   ∂u =  +u τ− n ∂s  R  ∂t P /trình Bernoulli ( p/tr chiếu xuống phương đường dòng)... điểm A và B nằm trên 1 đường dòng Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng (tt) 3) Tích phân phương trình Euler (tt) Chuyển động ổn đònh, quay của l/c trọng lực, không nhớt,   p  du không nén n − ∇ gz +  =  ρ  dt   u R × Đường dòng ≡ q đạo 0 ∂u   u 2   ∂u =  +u τ− n ∂s  R  ∂t P /trình chiếu xuống phương pháp tuyến với đường dòng... TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT 4.6 p dụng 2) Ống Venturi (dụng cụ đo lưu lượng) 1 Q 1 khí M h 2 2 N Q = M 2g( h − h f ) = CM 2gh C γ1 Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH... 2u z  ∂u z ∂u z ∂u z ∂u z 1 ∂p  + ux + uy + uz = Fz − + ν 2 + 2 + 2   ∂x  ∂t ∂x ∂y ∂z ρ ∂z ∂y ∂z     Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng (tt) 3) Tích phân phương trình Euler Chuyển động ổn đònh, không quay của l/c trọng lực, không nhớt, không nén 0 0   1   ∂u u2 F − ∇p = +∇ + 2ω × u ρ ∂t 2 2 u   p p u2  − ∇( gz ) − ∇ =.. .Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT A Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.3 Phương trình năng lượng (tt) Lưu chất không nén chuyển động ổn đònh, không có trao đổi 2 nhiệt và chọn CV là 1 đoạn dòng chảy như hình vẽ    − W = ∫ Uρu.dA +  Q m CS  Wtuabin . hay 0u.0 z u y u x u z y x =∇= ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ⇒  hay Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B. Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng 1) Phương trình Euler: phương trình động lượng của lưu chất lý tưởng (không. Groõmekoõ: u2 2 u t u p 1 F 2 ì++ = Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B. Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng (tt) 2) Phương trình Navier-Stokes: phương trình động lượng của lưu chất nhớt,. bất kỳ trong l /chất c /động Chương 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT B. Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng (tt) 3) Tích phân phương trình Euler  Chuyển động ổn đònh, quay

Ngày đăng: 16/07/2014, 09:00

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • Slide 12

  • Slide 13

  • Slide 14

  • Slide 15

  • Slide 16

  • Slide 17

  • Slide 18

  • Slide 19

  • Slide 20

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan