Giáo viên d¹y : Trêng THPT V¨n Quan NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o vÒ th¨m líp dù giê vỚI LỚP 12A4 h×nh 12 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: 1/Nhắc lại phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ? 2/ Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M thuộc đường thẳng có phương trình tham số 1/ Phương trình tham số: 0 1 0 2 x x a t y y a t = +   = +  0 0 ( ; ) ( )M x y ∈ ∆ 1 2 ( ; )u a a = r Phương trình chính tắc: Đáp án: trong đó là VTCP 0 1 2 0 x - x y y a a − = 0 0 ( ; ) ( )M x y ∈ ∆ 1 2 ( ; )u a a = r trong đó -là VTCP 2 3 2 x t y t = −   = − +  u r ∆ 2/ Điểm M(2,-3) và vec tơ chỉ phương (-1,2) u r ∈∆ Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Cầu sông Hàn TP Đà Nẵng Cầu Hàm Rồng -Vinh Tháp Cầu (Bridge Tower – Lon Don) Cầu Cổng Vàng (Mỹ) Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy. u r 0 r 'u ur O x y ∆ u r z Câu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ? y x o u r u r ∆ Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN • I. VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 0u ≠ r r và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng + Một đường thẳng có vô số véc tơ chỉ phương có dạng ( 0)ku k ≠ r Véc tơ Trong không gian cho vectơ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với giá của vec tơ ? 0u ≠ r r u r O x y ∆ u r z M [...]... M0 x d Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN II PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG 1 nh lý Trong khụng gian Oxyz cho ng thng i qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) r u = (a1; a2 ; a3 ) nhn lm vect ch phng iu kin cn v x = x0 + a1t im M(x; y; z) nm trờn l cú mt s thc t sao y = y0 + a2t cho z = z0 + a3t Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN II PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG 2 nh ngha Phng trỡnh tham s ca... + a2t (t Ă ) z = z + a t 0 3 Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN I PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG Vớ d 1: Vit phng trỡnh tham s ca r ng thng i qua im M(1,-2,3) v cú vec t ch phng u ( 2,3, 4 ) Gii x = 1 + 2t Phng trỡnh tham s ca ng thng l: y = 2 + 3t (t Ă ) z = 3 4t Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN II PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG Vớ d 2: Trong cỏc im sau õy im no nm trờn ng... THNG TRONG KHễNG GIAN T phng trỡnh tham s ca ng thng vi a1, a2, a3 u khỏc 0 hóy biu din t theo x, y, z ? Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN x = x0 + ta1 T phng trỡnh tham s y = y0 + ta2 kh t , ta c z = z + ta 0 3 x x0 z z0 y y0 ; t= t= ( a1.a2 a3 0 ) ;t = a2 a1 a3 x x0 y y0 z z0 = = a1 a2 a3 õy chớnh l phng trỡnh chớnh tc ca ng thng Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN. .. tham s ca ng thng l y = 3 + 3t z = 2 t Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN II PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG Vớ d 5: Vit phng trỡnh tham s ca ng thng (d) i qua A(1; -2; 3) v vuụng gúc vi mt phng (P): 2x + 4y + z + 9 = 0 Gii Vỡ d ( P) Ta cú A(1;-2;3) d uu r nP = ( 2 ; 4 ;1) l vộc t CP ca d Phng trỡnh tham s ca ng thng (d) l: x = 1 + 2t y = 2 + 4t (t Ă ) z = 3 + t P) d uu r nP Tit 35: ... = 4 + t a (3; -3; 4) b (2; 4; 1) c (5; 2; 5) d (1; 2; 1) Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN II PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG Vớ d 3: Cho ng thng (d) cú phng trỡnh x = 1+ t y = 2t z = 3 t Vect ch phng ca ng thng cú to l: a (1;2;3) b (1;0;3) c (1;2;1) d (1;2;-1) Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN Vớ d 4 Vit phng trỡnh tham s ca ng thng qua M( -1,3,2) v song song vi ng thng d cú... z0 = = a1 a2 a3 Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN Vớ d 7: Vit phng trỡnh chớnh tc ca ng thng (d) i qua hai im A(1; -2; 3) v B(3; 0; 0) Gii Ta cú A(1;-2;3) AB uuu r B Vect ch phng ca ng thng là AB = (2;2; 3) Phng trỡnh chớnh tc ca ng thng AB l: x -1 y + 2 z 3 = = 2 2 3 r u A Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN Bi tp cng c Bi tp 1 Cho ng thng d cú phng trỡnh tham s x = 5 + t y...Ta ch cn mt vec t ch phng v mt im thuc ng thng ú y Theo em ta cn nhng yu t no xỏc nh c mt ng thng trong khụng gian ? M r u O x z Bi toỏn : Trong khụng gian Oxyz cho ng thng d i qua im M0(x0,y0,z0) r v nhn u = (a1; a2 ; a3 ) lm vec t ch phng Hóy tỡm in kin im M(x,y,z) nm trờn d z GII uuuuur u M M 0 M = ( x xo , y y0 , z ... KHễNG GIAN Bi tp cng c Bi tp 1 Cho ng thng d cú phng trỡnh tham s x = 5 + t y = 3 2t z = 1 + 3t a) Hóy tỡm mt vec t ch phng v mt im thuc ng thng trờn b) Hóy vit phng trinh chớnh tc ca ng thng d Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN Bi tp cng c ỏp ỏn r a)ng thng d i qua im M(-5,3,1) v cú vtcp u ( 1, 2,3) b) ng thng d cú phng trỡnh chớnh tc l: x + 5 y 3 z 1 = = 1 2 3 Túm tt cỏc dng toỏn thng... B Chn AB hoc BA lm VTCP ca v 1 im nú i qua l A hoc B,tr li trng hp 1 4 Bit qua 1 im v vuụng gúc vi mp (P) cho trc Ly VTPT ca (P) lm VTCP ca Tr li trng hp 1 Hướng dẫn về nhà: Cảm ơn sự tham gia học tập tích cực của các em 1, 2 sinh - làm bài tậphọcsgk trang 89 Cảm ơn các thầy, cô giáo đã đến dự giờ với lớp . +  ¡ ∆ II. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 2. Định nghĩa Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Giải Phương trình tham số của đường thẳng. a = r II. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1. Định lý ∆ Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có dạng: 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1,-2,3) và có vec tơ chỉ phương ( ) 2,3, 4u − r Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN II. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG a.