Ch¬ngiv-bÊtph¬ngtr×nh bËcnhÊtmétÈn Ch¬ng iv-bÊt ph¬n gtr×nh bËcnhÊtmétÈn Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số : * Khi so sánh a, b R - Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b - Số a hơn hơn số b, kí hiệu a > b - Số a bằng số b, kí hiệu a = b * Biểu diễn số thực trên trục số nằm ngang ( theo ph ơng nằm ngang ) Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo ph ơng nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn . 0 3-1,3-2 3 22 2 < 3 §iÒn dÊu thÝch hîp ( =, <, >) vµo « vu«ng a) 1,53 1,8 b) - 2,37 - 2,41 d) c ) 12 18− 2 3 − 3 5 13 20 < > = < ? 1 Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để đ ợc các khẳng định đúng 1) Số a không nhỏ hơn số b 2) Số a không lớn hơn số b A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b B) thì phải có a > b C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b D) thì phải có a < b 1) Số a không nhỏ hơn số b 2) Số a không lớn hơn số b A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b B) thì phải có a > b C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b D) thì phải có a < b Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để đ ợc các khẳng định đúng Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số : * Khi so sánh a, b R - Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b - Số a hơn hơn số b, kí hiệu a > b - Số a bằng số b, kí hiệu a = b * Biểu diễn số thực trên trục số nằm ngang ( theo ph ơng nằm ngang ) *Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b. Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b * Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b. Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b * Các kí hiệu : + Nếu số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a b + Nếu số a không lớn hơn số b, kí hiệu a b Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số : * Khi so sánh a, b R - Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b - Số a hơn hơn số b, kí hiệu a > b - Số a bằng số b, kí hiệu a = b * Biểu diễn số thực trên trục số nằm ngang ( theo ph ơng nằm ngang ) * Các kí hiệu : + Nếu số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a b. + Nếu số a không lớn hơn số b, kí hiệu a b. Điền dấu thích hợp ( ; ) vào chỗ trống a) Với mọi x R thì x 2 0 b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0 d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3 c) Với mọi x R thì -x 2 0 TiÕt 57 : Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng 1. Nh¾c l¹i vỊ thø tù trªn tËp hỵp sè : 2. BÊt ®¼ng thøc : HƯ thøc d¹ng a < b (hay a > b, a b, a ≤ ≥ b) gäi lµ bÊt ®¼ng thøc a gäi lµ vÕ tr¸i, b gäi lµ vÕ ph¶i cđa bÊt ®¼ng thøc. Ví dụ Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 Vế trái là: 7 + (-3) Vế phải là: -5 [...]...TiÕt 57 : Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng 1 Nh¾c l¹i vỊ thø tù trªn tËp hỵp sè : 2 BÊt ®¼ng thøc : HƯ thøc d¹ng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) gäi lµ bÊt ®¼ng thøc a gäi lµ vÕ tr¸i, b gäi lµ vÕ ph¶i cđa bÊt ®¼ng thøc Ví dụ : Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 Vế trái l : 7 + (-3) Vế phải l : -5 3 Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng : Ta cã -4 < 2 Cho biết bất đẳng thức biểu... c a -4+c b th× – + c > b + c a Hai bÊt ®¼ng thøc – 2 < 3 vµ -4 < 2 ( hay 5 > 1 vµ - 3 > -7 ) ®ỵc gäi lµ hai bÊt ®¼ng thøc cïng chiỊu Nếu a < b th : Nếu a ≤ b th : a+c < b+c a+c ≤ b+c... * VÝ dơ : Chøng tá 2009 + ( -35) < 2010 + ( -35) Gi¶i : Ta cã 2009 < 2010 ⇒ 2009 + ( -35) < 2010 + ( -35) ( tÝnh chÊt liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng) * Chó ý ( SGK/36) Chó ý : TÝnh chÊt cđa thø tù còng chÝnh lµ tÝnh chÊt cđa bÊt ®¼ng thøc TiÕt 57 : Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng 1 Nh¾c l¹i vỊ thø tù trªn tËp hỵp sè : 2 BÊt ®¼ng thøc : 3 Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng : Bµi 1 (SGK/37 ) : Mçi kh¼ng... –.+ c ≥ b + c a - NÕu a ≤ b th× – + c ≤ b + c a KÕt ln : Khi céng cïng mét sè vµo c¶ hai vÕ cđa mét bÊt ®¼ng thøc ta ®ỵc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiỊu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho TiÕt 57 : Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng 1 Nh¾c l¹i vỊ thø tù trªn tËp hỵp sè : 2 BÊt ®¼ng thøc : 3 Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng : * TÝnh chÊt : Víi ba sè a, b, c ta cã : - NÕu a < b th× a + c < b + c - NÕu a > b th× – + c... 6 Bµi 3 (SGK/37) : So s¸nh a vµ b nÕu a, a – 5 ≥ b - 5 Gi¶i : Céng 5 vµo c¶ hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc a – 5 ≥ b – 5, ®ỵc bÊt ®¼ng thøc a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 ta ( tÝnh chÊt liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng) hay a ≥ b TiÕt 57 : Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng 1 Nh¾c l¹i vỊ thø tù trªn tËp hỵp sè : 2 BÊt ®¼ng thøc : 3 Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng : Bµi 1 (SGK/37 ) Bµi 3 (SGK/37) : So s¸nh a vµ b nÕu... 5 Gi¶i : Céng 5 vµo c¶ hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc a – 5 ≥ b – 5, ®ỵc bÊt ®¼ng thøc a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 ta ( tÝnh chÊt liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng) hay a ≥ b Bµi tËp : Chøng minh biĨu thøc A = x2 + 6x + 13 kh«ng ©m TiÕt 57 : Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng 1 Nh¾c l¹i vỊ thø tù trªn tËp hỵp sè : 2 BÊt ®¼ng thøc : 3 Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng : Bµi 1 (SGK/37 ) Bµi 3 (SGK/37) Bµi tËp : Chøng... trªn tËp hỵp sè : 2 BÊt ®¼ng thøc : 3 Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng : Ta cã -4 < 2 Céng 3 vµo c¶ hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc, ta ®ỵc bÊt ®¼ng thøc : -4 + 3 < 2 + 3 ?2 a, Khi céng -3 vµo c¶ hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc – 4 < 2 th× ®ỵc bÊt ®¼ng thøc – 4 + ( -3) < 2 + ( - 3) b, Khi céng sè c vµo hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc – 4 < 2 , ta ®ỵc bÊt ®¼ng thøc : * TÝnh chÊt : Víi ba sè a, b, c ta cã : - NÕu a < b th×... vỊ thø tù trªn tËp hỵp sè : 2 BÊt ®¼ng thøc : 3 Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng : Ta cã -4 < 2 Céng 3 vµo c¶ hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc, ta ®ỵc bÊt ®¼ng thøc : -4 + 3 < 2 + 3 ?2 a, Khi céng -3 vµo c¶ hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc – 4 < 2 th× ®ỵc bÊt ®¼ng thøc – 4 + ( -3) < 2 + ( - 3) b, Khi céng sè c vµo hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc – 4 < 2 , ta ®ỵc bÊt ®¼ng thøc : -4+c . dụ Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 Vế trái l : 7 + (-3) Vế phải l : -5 TiÕt 57 : Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng 1. Nh¾c l¹i vỊ thø tù trªn tËp hỵp sè : 2. BÊt ®¼ng thøc : HƯ thøc d¹ng a. îc bÊt ®¼ng thøc : - 4 + c < 2 + c TiÕt 57 : Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng 1. Nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp sè : 2. BÊt ®¼ng thøc : 3. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng : Ta cã -4 <. ≤ b + c Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số : 2. Bất đẳng thức : 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng : Với ba số a, b, c ta có : - Nếu a < b