Phương trinh đường thẳng trong không gian T1

24 580 0
Phương trinh đường thẳng trong không gian T1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

nhIÖT LIÖT Chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh dù bµi häc h«m nay! Ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng Ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng TiÕt 53 TRUNG T¢M GDTX TØNH B¾C GIANG Gi¸o viªn: NguyÔn Phó HiÖp Nhắc lại kiến thức đã học Nhắc lại kiến thức đã học : : đ ờng thẳng trong mặt phẳng đ ờng thẳng trong mặt phẳng ( ; )u a b r () M 0 (x 0 ; y 0 ) n ( A ; B ) Một đ ờng thẳng trong mặt phẳng xác định khi biết một điểm thuộc đ ờng thẳng và một vtpt hoặc một vtcp. Hãy nhắc lại các dạng ph ơng trình đ ờng thẳng trong mặt phẳng ? 1.PT tham sè 0 0 . . x t y x tby a= +   = +  2. PT chÝnh t¾c 0 0 x x a b y y− − = 3. PT tæng qu¸t Ax + By + C = 0 Ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng trong mÆt Ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng trong mÆt ph¼ng ph¼ng a 2 + b 2 ≠ 0 t lµ tham sè (a ≠ 0; b ≠ 0) (A 2 + B 2 ≠ 0) Víi C = - (Ax 0 + By 0 ) (d) Nhận xét: Đ ờng thẳng d hoàn toàn xác định nếu biết hai mặt phẳng phân biệt đi qua nó Trong không gian một đ ờng thẳng d hoàn toàn đ ợc xác định khi nào ? Ph ơng trình của đ ờng thẳng Ph ơng trình của đ ờng thẳng P O z y x O z y x Q Bài toán Tìm điều kiện để điểm M(x; y; z) thuộc đường thẳng (d) xác đònh bởi hai mặt phẳng cắt nhau : (P): Ax + By + Cz + D = 0 (1) (Q):A’x + B’y+ C’z + D’= 0 (2) Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng P Q (d) M(x;y;z) • Ax + By + Cz + D = 0 (1) A’x+B’y+C’z+D’ = 0 (2) Ax + By + Cz + D = 0 (1) Ax+By+Cz+D = 0 (2) P Q (d) M(x;y;z) M thuộc đ ờng thẳng (d) khi toạ độ của M thoả mãn ph ơng trình hai mặt phẳng (P) và (Q), tức là thoả mãn hpt: Ax + By + Cz + D = 0 Ax + By+ Cz+ D= 0 Ph ơng trình của đ ờng thẳng Ph ơng trình của đ ờng thẳng Trong không gian một đ ờng thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt HƯ ph ¬ng tr×nh gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng với 2 2 2 2 2 2 0 ' ' ' 0 : : ' : ' : ' A B C A B C A B C A B C  + + ≠  + + ≠   ≠   Ax + By + Cz + D = 0 A’x + B’y+ C’z + D’= 0 Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng 1. Ph ¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa ® êng th¼ng Chú ý: Để lập ph ơng trình tổng quát của một đ ờng thẳng ta xác định ph ơng trình tổng quát của hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa đ ờng thẳng đó Ph ơng trình của đ ờng thẳng Ph ơng trình của đ ờng thẳng Để lập ph ơng trình tổng quát Để lập ph ơng trình tổng quát của một đ ờng thẳng ta làm của một đ ờng thẳng ta làm nh thế nào ? nh thế nào ? 1. Ph ơng trình tổng quát của đ ờng thẳng Ax + By + Cz + D = 0 (1) Ax+By+Cz+D = 0 (2) P Q (d) VÝ dơ 1: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0) và C(0; 0; 1). 1 C B A 1 1 O x y z Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng 1. Ph ¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa ® êng th¼ng a) Mặt phẳng (ABC) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0) vµ C(0; 0; 1) có pt đoạn chắn là : a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết pttq của đường thẳng (AB) Giải : 1 1 1 1 x y z + + = ⇔ x + y + z – 1 = 0 b, AB = (ABC) ∩ (Oxy) Mặt phẳng (0xy) có pt là : z = 0 Vậy pt tổng quát của (AB) là: 1 0 0 x y z z + + − =   =  MỈt ph¼ng (ABC)cã ph ¬ng tr×nh: x + y + z - 1 = 0 [...]...Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng 2 Ph¬ng tr×nh tham sè cđa ®êng th¼ng  Vectơ chỉ phương a r 2 r VÐc t¬ u(a;b;c) ≠ 0, a + b 2 + c 2 ≠ 0 gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d), nếu đường Nh¾c l¹i kh¸i niƯm hay thẳng chứa nó song song vÐc t¬ chØ ph¬ng trùng với (d) cđa mét ®êng th¼ng trong mỈt ph¼ng r u (d) Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng 2 Phương trình tham số Bµi to¸n Cho ®êng th¼ng (d) ®i qua M0(x0; y0; z0)... pttq:   x +y- z-2=0 Suy ra pt tham sè, pt chÝnh t¾c cđa P 2x - y + 5z - = 0 ®êng th¼ng (d) ®i4qua M(2; 0; 0) r cã vtcp u = (4; -7; -3) (d) n2 u Q Cđng cè Mét ®êng th¼ng trong kh«ng gian x¸c ®Þnh khi nµo? Mét ®êng th¼ng trong kh«ng gian x¸c ®Þnh khi biÕt: + Hai mỈt ph¼ng ph©n biƯt cïng ®i qua ®êng th¼ng ®ã, ta cã ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa ®êng th¼ng + BiÕt mét ®iĨm thc ®êng th¼ng vµ mét vÐc t¬ chØ ph¬ng... ®êng th¼ng, t lµ tham sè Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng 2 Phương trình tham số  VD1:LËp ph¬ng tr×nh tham sè cđa ®êng th¼ng (d) ®i qua ®iĨm M(2; 0; -1) vµ cã vÐc t¬ chØ ph ¬ng u(-1; 3; 5) Gi¶i §êng th¼ng (d) ®i qua ®iĨm M(2; 0: -1) vµ cã vÐc t¬ chØ ph¬ng u(-1; 3; 5) cã ph¬ng tr×nh tham sè: x= 2- t y= 3t ( t lµ tham sè) z= -1+5t Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng 3 Phương trình chính tắc  Gi¶ sư ®êng th¼ng d cã ph¬ng...  y − y0 = z − z0  b c  Tõ ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cđa ®êng th¼ng ta suy ra ®ỵc mét ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa ® êng th¼ng ®ã bx − ay − bx0 + ay0 = 0 ⇔ cy − bz − cy0 + bz0 = 0 Bµi tËp cđng cè Trong kh«ng gian cho hai mỈt ph¼ng (P): x + y - z - 2 = 0 vµ (Q): 2x - y + 5z - 4 = 0 a, CMR: (P) c¾t (Q) T×m pttq cđa ®êng th¼ng (d) lµ giao tun cđa hai mỈt ph¼ng ®ã? b, T×m mét ®iĨm M bÊt k× thc (d), mét vtcp... tr×nh cđa ®êng th¼ng 2 Phương trình tham số Gi¶i §iĨm M(x; y; z) thc ®êng th¼ng (d) khi vµ chØ khi: r vÐc t¬ u(a;b;c) vµ vÐc t¬ uuu u uu r M 0 M = ( x − x0 ; y − y0 ; z − z0 ) r u • M0 M (d) • M cïng ph¬ng, tøc lµ cã sè t sao cho  x − x0 = at  x = x0 + at uuu u uu r r   M 0 M = tu ⇔  y − y0 = bt ⇔  y = y0 + bt  z − z = ct  z = z + ct 0 0   Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng 2 Phương trình tham số b.Gi¶... a.t   y = y0 + b.t  z = z + c.t 0  NÕu a, b, c kh¸c 0, khư t ë ph¬ng tr×nh tham sè ta ®ỵc x − x0 y − y0 z − z0 = = ( 2) a b c Ph¬ng tr×nh (2) gäi lµ ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cđa ®êng th¼ng Quy ước : Trong hƯ thøc (2) nÕu mÉu sè b»ng 0 th× tư sè còng b»ng 0 Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c  x = x0 + a.t   y = y0 + b.t  z = z + c.t 0  NÕu biÕt ph¬ng tr×nh tham sè hc ph¬ng . thẳng Ph ơng trình của đ ờng thẳng Trong không gian một đ ờng thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt HƯ ph ¬ng tr×nh gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng với 2 2 2 2 2 2 0 '. th¼ng a. Vectơ chỉ phương gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d), nếu đường thẳng chứa nó song song hay trùng với (d). Nh¾c l¹i kh¸i niƯm vÐc t¬ chØ ph ¬ng cđa mét ® êng th¼ng trong mỈt ph¼ng  Ph. hai mặt phẳng phân biệt đi qua nó Trong không gian một đ ờng thẳng d hoàn toàn đ ợc xác định khi nào ? Ph ơng trình của đ ờng thẳng Ph ơng trình của đ ờng thẳng P O z y x O z y x Q Bài

Ngày đăng: 15/07/2014, 06:00

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • Slide 12

  • Slide 13

  • Slide 14

  • Slide 15

  • Slide 16

  • Slide 17

  • Slide 18

  • Slide 19

  • Slide 20

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan