ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II _ TOÁN Năm học 2010 - 2011 LÝ THUYẾT A.SỐ HỌC I.CH ƯƠNG II: SỐ NGUYÊN 1.Cộng hai số nguyên dương: cộng hai số tư nhiên * ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 2.Cộng hai số nguyên âm * Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “-” trước kết 3.Cộng hai số nguyên khác dấu * Hai số nguyên đối có tổng * Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau,ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng(số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn 4.Tính chất phép cộng số nguyên * Tính chất giao hốn: a+b=b+a * Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) * Cộng với số 0: a+0=0+a=a * Cộng với số đối: a + (- a) = 5.Hiệu hai số nguyên: * Quy tắc: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b,ta cộng a với số đối b a – b = a + (-b) 6.Quy tắc chuyển vế: Quy tắc: Muốn chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” dấu “-” đổi thành dấu“+” 7.Nhân hai số nguyên Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng 8.Tính chất phép nhân * Tính chất giao hốn: a.b=b.a * Tính chất kết hợp: (a b) c = a (b c) * Nhân với số 1: a = a = a * Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c II.CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ 1.Phân số nhau: a c * Định nghĩa: hai phân số b d gọi a.d = b.c * Quy đồng mẫu nhiều phân số Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau: Bước1: Tìm BC mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu) Bước 3: Nhân tử mẫu mỗI phân số với thừa số phụ tương ứng 3.So sánh hai phân số * Trong hai phân số có mẫu dương,phân số có tử lớn lớn * Muốn so sánh hai phân số không mẫu,ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: phân số có tử lớn lớn 4.Phép cộng phân số * Cộng hai phân số mẫu: Muốn cộng hai phân số mẫu,ta cộng tử giữ nguyên mẫu a b a+b + = m m m * Cộng hai phân số không mẫu: Muốn cộng hai phân số không mẫu,ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu cộng tử giữ nguyên mẫu chung 5.Phép trừ phân số * Muốn trừ phân số cho phân số,ta cộng số bị trừ với số đối số trừ: a c a c − = + (− ) b d b d 6.Phép nhân phân số * Muốn nhân hai phân số,ta nhân tử với nhân mẫu với a c a.c × = b d b.d 7.Phép chia phân số * Muốn chia phân số hay số nguyên cho phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo số chia a c a d a.d ữ = ì = b d b c b.c ; aữ c d a.d = aì = d c c (c ≠ 0) 8.Tìm giá trị phân số số cho trước m m * Quy tắc: Muốn tìm n số b cho trước,ta tính b n (m,n ∈ N,n ≠ 0) 9.Tìm số biết giá trị phân số m m n (m,n ∈ N*) * Quy tắc: Muốn tìm số biết n a,ta tính a 10.Tìm tỉ số hai số * Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b,ta nhân a với 100 chia a.100 % cho b viết kí hiệu % vào kết : b II.HÌNH HỌC 1.Góc: góc hình gồm hai tia chung gốc - Góc chung hai tia đỉnh góc.Hai tia hai cạnh góc - Góc có số đo 900 góc vng - Góc nhỏ góc vng góc nhọn - Góc có số đo 1800 góc bẹt - Góc lớn góc vng nhỏ góc bẹt góc tù Khi xơy + z = xơz ? 3.Thế hai góc kề ? (sgk/81) Thế hai góc bù ? (sgk/81) 5.Thế hai góc phụ ? (sgk/81) 6.Thế hai góc kề bù ? (sgk/81) 7.Tia phân giác góc gì? 8.Định nghĩa đường trịn 9.Định nghĩa hình trịn 10.Tam giác ABC gì? BÀI TẬP * BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tính : (-6)+(-10) : A 10 B -16 x D 13 C -2 D C -50 D 50 A - 40 Câu 3: Khi C -13 B – −8 D 16 B 40 Câu 2: Tính : ( - 5) C -10 = x A Câu 4: Tính : ( -75) : 25 : A – B Câu 5: Tập hợp số nguyên ước : A { 1;2} Câu 6: Khi x = A – B { x C { 0;2;4;6; } D { −2; −1;1;2} B – Câu 7: Số đối -5 là: A B Câu 8:Tập hợp ước số -7 là: { −1; −7 } −1; −2} { −1; 0;7 } C D C { 1;7 } A B C Câu 9:Trong số sau 1;-5;3;-8 số có hai ước số: A B -5 C Câu 10 : Viết tích (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) dạng lũy thừa : A (-3)2 B (-3)3 C (-3)4 −8 ; ; ; Caâu 11: Hai phân số phân số −10 −10 laø: 6 −8 −8 A −10 vaø B −10 vaø −10 C −10 vaø D -5 D { −1; −7;1;7} D -8 D (-3)5 D −10 vaø 12 −27 −19 ; ; ; Câu 12: Phân số tối giản phân số sau 15 63 51 −30 là: 12 −27 A 15 B 63 C −30 −6 ; ; Câu13: Mẫu chung phân số 12 20 −5 là: A 50 B 30 C 20 −5 Câu 14: Tổng hai phân số vaø laø: −7 13 26 A B C 1 − + Caâu 15: Kết phép tính 20 là: −1 A 10 B C 10 15 Câu 16: Kết đổi 20 phần trăm là: A 15 % B 75% C 150% · · xOy xOz ·yOz ·yOz ·yOz ·yOz Câu 17: Cho hình vẽ H.1 biết = 300 = 1200 Suy ra: A góc nhọn C góc tù −19 D 51 D 10 −13 D D 10 D 30% z y B góc vng D góc bẹt 120 0 30 x µ A Câu 18: Nếu µ = 350 B = 550 Ta nói: µ A A µ B hai góc bù µ A C µ B hai góc kề bù µ A B µ B hai góc kề µ A D µ B hai góc phụ · Câu 19: Với điều kiện sau, điều kiện khẳng định tia Ot tia phân giác xOy ? · · A xOt = yOt · ¶ · · · C xOt + tOy = xOy xOt = yOt · ¶ · B xOt + tOy = xOy · tMz Câu 20: Cho hình vẽ H.2, có số đo là: A 1450 C 900 t B 350 D 550 z 35 x y H.2 ∈ Câu 21: Cho hình vẽ H.3, đường trịn tâm O, bán kính 4cm Một điểm A (O;4cm) thì: A OA = 4cm B OA = 2cm C OA = 8cm D Cả câu sai .Câu 22: Hình vẽ H.4 có: A tam giác B tam giác C tam giác D tam giác A B M N C H.4 µ A Câu 23: Nếu µ = 700 B = 1100 µ µ A A A µ B hai góc phụ B µ B hai góc kề bù µ A C µ B hai góc bù µ A D µ B hai góc kề · Câu 24: Với điều kiện sau, điều kiện khẳng định tia Ot tia phân giác xOy ? · · A xOt = yOt · xOy · xOt = ·yOt = C · ¶ · B xOt + tOy = xOy D Tất câu sai Câu 25: Điền vào chỗ trống: A Hai góc có tổng số đo 1800, gọi hai góc ……………………………… B Hai góc có tổng số đo 900, gọi hai góc ……………………………… C Góc có số đo 900 gọi ………………… D Góc có số đo 1800 gọi ………………… Câu 26: Điền dấu x vào ô Đúng Sai: Đúng Sai A Góc bẹt góc có cạnh hai tia đối B Hai tia đối tia có chung gốc · · xOy + ·yOz = 1800 xOy ·yOz C Nếu gọi góc kề bù D Nếu điểm M nằm bên đường trịn tâm O M cách điểm O khoảng nhỏ bán kính đường trịn tâm O A.SỐ HỌC Bài1: Thực phép tính (tính nhanh có) 1) 12 + 38 +88 −3 −4 + + 1) + (-12) – 10 13 13 1) 1) (-9).8.3 −5 −2 + + −1 + + 1) 21 21 24 1) −5 −20 −21 + + + + −7 13 41 13 41 − + 10) 1) 10 −5 −2 + + + + 64 × 11) 15 11 −9 15 1) 49  −2  + + ÷ 15 :  ; 12) 1) 24 −12 × + × + 19 ; 12) 19 11 11 19  −3  15  −3   13 ữì23 + 23 ì 16 ữ+  16 ÷       12)  12) 12) −7 39 50 × × 25 −14 78 12) 12) 25 – (-17) + 24 - 12 12) 4.(13 - 16) – (3 - 5).(-3) 3 : (6 - ) + 8 3 + (7 - )  5 + 5 − ÷ 17  17  − 0,25 : + ×( −2 ) 7  −5  + 0,75 + ÷: 12   24 12) 12) 2 2 12) ( + ) - ; 2 5 − + ÷ 13  12) 13  10 1 12) 1,4 49 - (80% ) : 11.62 + (−12).11 + 50.11 10 12) −9  2  + 1,1 + ÷: 0,1 20  12)  27) ( −4 ) + (−440) + (−6) + 440 28) 3 −3  + : +  + a)  12  1 1 : + 11  −  3 5 c) 12 3 4 + − −  b)   7 3 2  − .1 − ( 3,5) d)    3  + 0,415 − .2 0,25 200  e)    A = 49 −  + 14  23  32 23    10 : 0,125 −  − 0,6    11 f) 16 38  17  B = 71 −  43 −  45  45 57  −3 −3 + +2 9 7 74  D = 19 : − 13 :  12   12 C= 39  15  F =  9,75.21 + 18  7  78  E = 0,7.2 20.0,375 28 Bài 2: Tìm x biết x + 27 = −11 x + 26 = 1 x − 35 = 15 x + 17 = x : = −2,5 3 x= −3 −10 = 21 1 + x =3 x + = 10 x: 1 x −5 − = x+3 = 15 x − 12 = 14 12 − x= 13 7 x + =1 8 Bài 3: So sánh 3 và 7 60 14 10 21 72 22 37 Bài : Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần −25 20 42 30 14 −13 ; ; ; ; ; ; 19 19 19 19 19 19 19 1 −2 −2 −1 ; ; ; ; ; ; 15 −5 10 15 Bài 5:Tính giá trị biểu thức sau: 1 −3 − a với a = A = a + a 12 + b − b với b = 13 B = b 38 129 133 344 11 54 17 2009 + c − c 12 với c = 2010 C = c Bài 6: Tính tổng sau: 7 7 + + + + 69.70 A = 10.11 11.12 12.13 1 1 + + + 73.75 B = 25.27 + 27.29 29.31 F= 4 4 + + + + 2.4 4.6 6.8 2008.2010 * GIẢI BÀI TOÁN BÀI Khoảng cách hai thành phố 120 km Trên đồ khoảng cách dài cm Hỏi khoảng cách hai điểm A, B đồ cm thực tế khoảng cách kilơmét ? BÀI Trong tuần học tốt lớp 6A đạt số điểm 10 sau: Số điểm 10 tổ tổng số điểm 10 ba tổ lại, số điểm 10 tổ tổng số điểm 10 ba tổ lại, số điểm 10 tổ tổng số điểm 10 ba tổ lại, tổ có 46 điểm 10 Tính xem lớp có điểm 10 ? BÀI Một xe tải ngày chuyển số hàng kho đến nơi tiêu thụ Cùng ngày 1 xe tải khác nhập hàng vào kho số hàng đẫ chuyển Hỏi số hàng ban đầu kho , Biết số hàng tăng thêm 101 BÀI Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng km, chiều dài gấp đơi chiều rộng a) Tính chiều dài khu đất b) Tính chu vi diện tích khu đất BÀI Một lớp có 40 học sinh số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh lớp.Số học sinh trung bình số học sinh giỏi Cịn lại học sinh a.Tính số học sinh loại lớp b Tính tỉ số phầm trăm số học sinh so với học sinh lớp BÀI Ba xe vận tải phải chở 1400 xi măng từ nhà máy đến công trường Xe thứ chở tổng số xi măng Xe thứ hai chở 60% số xi măng lại Hỏi xe chở bao nhiêu xi măng? BÀI Hoa làm số toán ba ngày Ngày đầu bạn làm số Ngày thứ hai bạn làm số lại Ngày thứ ba bạn làm nốt Trong ba ngày bạn Hoa làm bài? BÀI Một lớp có 45 học sinh Khi trả kiểm tra, số đạt điểm giỏi tổng số Số đạt điểm 10 số cịn lại Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử khơng có điểm yếu kém) BÀI Ba lớp trường THCS Quang Trung có 120 học sinh Số học sinh lớp 6A chiếm 35% 20 so với học sinh khối Số học sinh lớp 6B 21 số học sinh lớp 6A Cịn lại học sinh lớp 6C Tính số học sinh lớp? BÀI 10 Lớp 6B có 48 học sinh Số học sinh giỏi số học sinh lớp Số học sinh trung bình 300% số học sinh giỏi, lại học sinh a Tính số học sinh loại b Tính tỉ số % học sinh loại BÀI 11 Một lớp có 40 học sinh gồm loại: giỏi, khá, trung bình Số học sinh giỏi chiếm số học sinh lớp Số học sinh trung bình số học sinh cịn lại a Tính số học sinh loại b Tính tỉ số % học sinh loại BÀI 12 Khối có 200 em Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh toàn khối, lớp 6B có số học sinh 81,25% học sinh lớp 6A Tính số học sinh lớp 6C? BÀI 13 Chu vi hình chữ nhật 52,5 m Biết chiều dài 150% chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật BÀI 14 Bạn Nam đọc sách dầy 200 trang ngày Ngày thứ bạn đọc 1 số trang sách Ngày thứ hai bạn đọc số trang lại Hỏi: a) Mỗi ngày bạn Nam đọc trang sách? b) Tính tỉ số số trang sách ngày ngày c) Ngày bạn đọc số trang chiếm % số trang sách BÀI 15 Một lớp có 45 học sinh gồm loại học lực: giỏi, khá, trung bình Số học sinh trung bình chiếm số học sinh lớp, số học sinh 60% số học sinh lại a) Tính số học sinh loại b) Tính tỉ số số học sinh giỏi học sinh trung bình c) Số học sinh giỏi chiếm phần trăm học sinh lớp? BÀI 16 Trường có 1008 học sinh Số học sinh khối 14 tổng số học sinh toàn trường Số học sinh nữ khối số học sinh khối Tính số học sinh nữ, nam khối BÀI 17 Một cửa hàng bán số mét vải ba ngày Ngày thứ bán số mét vải ngày thứ bán số mét vải lại Ngày thứ bán nốt 40m vải Tính số mét vải cửa hàng bán BÀI 18 Trong đợt lao động trồng cây, Lớp 6C phân công trồng 200 Số tổ I trồng chiếm 40% tổng số lớp trồng Số tổ II trồng 81,25% số mà tổ I trồng Tính số tổ III trồng được, biết Lớp 6C có tổ GiảI tập 125,126,127,129,130,131,132,133 ,137,138 sgk/24,25 B.HÌNH HỌC · BÀI Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz Oy cho xOz = 750, · xOy = 1500 a) Hỏi tia nằm hai tia cịn lại ? Vì sao? b) Tính zƠy So sánh xƠz với zƠy c) Tia Oz có phải tia phân giác xƠy khơng? Vì sao? · BÀI Cho AOB = 140 Vẽ tia phân giác OC góc đó, vễ tia OD tia đối tia OA · a) Tính DOC 5· · AOE = AOB · · b) Vẽ tia OE nằm ADB cho Chứng tỏ OB tia phân giác DOE 0 · · BÀI Cho tam giác ABC có BAC = 90 lấy điểm M thuộc cạnh BC cho MAC = 20 · a) Tính MAB · · b) Trong góc MAB vẽ tia Ax cắt BC N cho NAB = 50 Trong ba điểm N, M, C điểm nằm hai điểm lại ? · c) Chứng tỏ AM tia phân giác góc NAC BÀI Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot Oy cho xOt = 35 0, · xOy = 700 a) Tính góc tOy b) Tia Ot có phải tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? · c) Gọi Ot’ tia đối tia Ot Tính số đo góc t'Oy · · BÀI Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho xOy = 100 ; xOz = 20 a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? · · b Vẽ Om tia phân giác yOz Tính xOm · BÀI Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz cho yOz = 600 · a Tính số đo góc zOx ? · · · · b Vẽ tia Om, On tia phân giác xOz zOy Hỏi hai góc zOm góc zOn có phụ khơng? Giải thích? · BÀI Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot Oy cho xOt = 300, · xOy = 600 a Tia nằm hai tia lại? · · · b Tính góc tOy ? So sánh xOt tOy ? · c Tia Ot có phải tia phân giác góc xOy hay khơng? Giải thích? · · BÀI Cho góc bẹt xOy , vẽ tia Ot cho yOt = 60 · a Tính số đo góc xOt ? · ¶ · · b Vẽ phân giác Om yOt phân giác On tOx Hỏi góc mOt góc tOn có kề khơng? Có phụ khơng? Giải thích? BÀI Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz cho góc xOz = 70o a) Tính góc zOy b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot cho xOt = 140 o Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOt c) Vẽ tia Om tia đối tia Oz Tính góc yOm BÀI 10 Cho hai tia Oz, Oy nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=50 0, góc xOz=1300 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? b) Tính góc yOz · c) Vẽ tia Oz’ tia đối tia Oz Tia Ox có phải tia phân giác góc yOz' khơng? Vì sao? BÀI 11 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Ot cho góc xOy = 600 góc xOt = 1200 a) Hỏi tia nằm hai tia lại? Vì sao? b) Tính góc yOt c) Chứng tỏ tia Oy tia phân giác góc xOt BÀI 12 Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=40 0, góc xOz=1500 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz? c) Vẽ tia phân giác Om góc xOy, vẽ tia phân giác On góc yOz Tính số đo góc mOn BÀI 13 Cho hai tia Oz, Oy nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=50 0, góc xOz=1300 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b) Tính góc yOz c) Vẽ tia Oa tia đối tia Oz Tia Ox có phải tia phân giác góc yOa khơng? Vì sao? BÀI 14 Cho góc xOy = 60o Vẽ tia Oz tia đối tia Ox Vẽ tia Om tia phân giác góc xOy, On tia phân giác góc yOz a) Tính góc xOm b) Tính góc mOn 2· · zOy = zOx BÀI 15 Cho góc bẹt xOy Một tia Oz thỏa mãn Gọi Om, On tia phân · giác zOx · · a) Tính zOx , zOy · · zOm , zOn có hai góc phụ khơng? Vì sao? b) · BÀI 16 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy cho xOt = 750 , · xOy =1500 a) Tia Ot có nằm tia Ox Oy khơng ? Vì ? · · b) So sánh góc tOx tOy · c) Tia Ot có phải tia phân giác góc xOy khơng ? Vì ? BÀI 17 Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox · · Biết xOy = 300, xOz = 120 a Tính số đo góc yOz b Vẽ tia phân giác Om góc xOy, tia phân giác On góc xOz Tính số đo góc mOn BÀI 18 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho góc xOy = 1000; góc xOz = 200 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? b) Vẽ Ot tia phân giác góc yOz Tính góc xOt BÀI 19 · · · Cho hai góc mOn tOn phụ nhau, biết tOn = 60 · Tính số đo mOn · Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox cho mOx = 30 · xOt Tia On có phải tia phân giác không ? Tại sao? ... Số học sinh lớp 6A chiếm 35% 20 so với học sinh khối Số học sinh lớp 6B 21 số học sinh lớp 6A Cịn lại học sinh lớp 6C Tính số học sinh lớp? BÀI 10 Lớp 6B có 48 học sinh Số học sinh giỏi số học. .. tích (-3 ). (-3 ). (-3 ). (-3 ). (-3 ) dạng lũy thừa : A (-3 )2 B (-3 )3 C (-3 )4 −8 ; ; ; Caâu 11: Hai phân số phân số −10 −10 laø: 6 −8 −8 A −10 vaø B −10 vaø −10 C −10 vaø D -5 D { −1; −7;1;7} D -8 D (-3 )5... 12) 12) 25 – (-1 7) + 24 - 12 12) 4.(13 - 16) – (3 - 5). (-3 ) 3 : (6 - ) + 8 3 + (7 - )  5 + 5 − ÷ 17  17  − 0,25 : + ×( −2 ) 7  −5  + 0,75 + ÷: 12   24 12) 12) 2 2 12) ( + ) - ; 2 5 −