ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN LỚP 11 – THỜI GIAN 90 PHÚT A. PHẦN BẮT BUỘC 1A. Tìm cấp số cộng gồm ba số hạng có tổng bằng 15 và nếu thêm 4 vào số hạng thứ hai, thêm 20 vào số hạng cuối ta được một cấp số nhân theo thứ tự đó. (1 điểm) 2A. Tính 2 lim ( 4 3 2 ) x x x x →−∞ + + + . (1 điểm) 3A. Tính 3 2 1 3 2 lim 3 4 2 x x x x x → + − − − + . (1 điểm) 4A. Cho 2 ( ) ( 1) 2 1f x mx x= + + . Tìm m biết '(2) 7f = . (1 điểm) 5A. Tính đạo hàm của hàm số 1 cos 2 cos x y x − = + . (1 điểm) 6A. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A, AB a= , 2CA a = , SA vuông góc với mặt đáy và 2SA a = . M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SB và BC. H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 6A1. Chứng minh ( ) / /( )MNP SAC . (1 điểm) 6A2. Chứng minh ( )⊥BC SAH . (1 điểm) 6A3. Tính tan( ,( ))SA SBC . (1 điểm) B. PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: hoặc TỰ CHỌN 1 hoặc TỰ CHỌN 2) B1. TỰ CHỌN 1 7B1. Cho hàm số: 2 3 4 2 ( ) 8 3 2 x víi x f x x ax víi x  − ≠  = −   − =  . Tìm a để hàm số ( )f x liên tục tại 2x = . (1 điểm) 8B1. Cho hàm số 3 2 ( ) 5= = + +y f x x x x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )=y f x tại điểm có tung độ bằng 0. (1 điểm) B2. TỰ CHỌN 2 7B2. Chứng minh phương trình 3 2 4 2 0x x+ − = có ít nhất 2 nghiệm. (1 điểm) 8B2. Cho hàm số 2 1 ( ) x f x x + = , tìm tập xác định của hàm số ( ) '( )g x f x= . (1 điểm)  HẾT  ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN LỚP 11 – THỜI GIAN 90 PHÚT A. PHẦN BẮT BUỘC 1A. Tìm cấp số nhân gồm ba số hạng có tích bằng 729 và nếu bớt 4 ở số hạng thứ hai, bớt 20 ở số hạng cuối ta được một cấp số cộng theo thứ tự đó. (1 điểm) 2A. Tính 2 lim ( 4 3 2 ) →−∞ − + + x x x x . (1 điểm) 3A. Tính 3 2 1 3 2 lim 3 4 2 →− − − − − + + x x x x x . (1 điểm) 4A. Cho 2 ( ) (1 ) 2 1= − +f x mx x . Tìm m biết '( 2) 7− =f . (1 điểm) 5A. Tính đạo hàm của hàm số 1 sin 2 sin + = − x y x . (1 điểm) 6A. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A, AB a= , 2CA a = , SA vuông góc với mặt đáy và 2SA a = . M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SB và BC. H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 6A1. Chứng minh ( ) / /( )MNP SAC . (1 điểm) 6A2. Chứng minh ( )⊥BC SAH . (1 điểm) 6A3. Tính tan( ,( ))SA SBC . (1 điểm) B. PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: hoặc TỰ CHỌN 1 hoặc TỰ CHỌN 2) B1. TỰ CHỌN 1 7B1. Cho hàm số: 3 2 8 2 ( ) 4 3 2 x víi x f x x ax víi x  − ≠  = −   − =  . Tìm a để hàm số ( )f x liên tục tại 2x = . (1 điểm) 8B1. Cho hàm số 3 2 ( ) 5= = − − −y f x x x x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )=y f x tại điểm có tung độ bằng 0. (1 điểm) B2. TỰ CHỌN 2 7B2. Chứng minh phương trình 3 2 4 2 0− + − =x x có ít nhất 2 nghiệm. (1 điểm) 8B2. Cho hàm số 2 1 ( ) − − = x f x x , tìm tập xác định của hàm số ( ) '( )g x f x= . (1 điểm)  HẾT  . HẾT  ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 09 – 20 10 MÔN TOÁN LỚP 11 – THỜI GIAN 90 PHÚT A. PHẦN BẮT BUỘC 1A. Tìm cấp số nhân gồm ba số hạng có tích bằng 729 và nếu bớt 4 ở số hạng thứ hai, bớt 20 ở số. ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 09 – 20 10 MÔN TOÁN LỚP 11 – THỜI GIAN 90 PHÚT A. PHẦN BẮT BUỘC 1A. Tìm cấp số cộng gồm ba số hạng có tổng bằng 15 và nếu thêm 4 vào số hạng thứ hai, thêm 20 vào. (1 điểm) 2A. Tính 2 lim ( 4 3 2 ) x x x x →−∞ + + + . (1 điểm) 3A. Tính 3 2 1 3 2 lim 3 4 2 x x x x x → + − − − + . (1 điểm) 4A. Cho 2 ( ) ( 1) 2 1f x mx x= + + . Tìm m biết ' (2) 7f = .