Bi tp chng I ( i s lp 11) Create by: Nguyn Hng Anh 1/ Cho o o o o tan15 2 3. Tớnh sin15 ,cos15 ,cot15 .= - 2/Giải các phơng trình: a) 3(sinx + cosx) + 2sin2x + 3 = 0 b) sin 2x 12(sinx cosx) + 12 = 0 c) (1+ 2)(sin x + cos x) sin 2x 1 2 = 0 3/ Cho 3 3 sin < < .Tớnh cos ,tan ,cot . 5 2 p a p a a a a ổ ử ữ ỗ =- ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 4/Tớnh tan x cot x A tan x cot x + = - bit 1 sinx = . 3 Tớnh 2sin x 3cosx B 3sin x 2cos x + = - bit tanx = -2 Tớnh 2 2 2 sin x 3sin xcosx 2cos x C 1 4sin x + - = + bit cotx = -3 5/ Tìm m để mỗi phơng trình sau đây có nghiệm: a) (m + 2) sin3x + m cos3x = 2 b) (m - 3) sin2x - sin2x + cos2x = 0 c) 2(sinx + cosx) + sin2x + 1 - m = 0 6/ Chng minh: 4 4 2 2 6 6 2 2 a/sin x+cos x=1-2sin xcos x; b/sin x+cos x=1-3sin xcos x (s dng nh 1 cụng thc) 2 2 2 2 2 2 c/tan x = sin x+sin x.tan x; d/sin x.tanx + cos x.cotx + 2sinx.cosx = tanx + cotx 7/ n gin biu thc: ( ) ( ) ( ) ( ) o o o o o 19 tan x .cos 36 x .sin x 5 2sin2550 cos 188 1 2 A B 9 tan368 2cos638 cos98 sin x .cos x 99 2 p p p p p ổ ử ữ ỗ - - - ữ ỗ - ữ ỗ ố ứ = = + ổ ử + ữ ỗ - - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 8/ Cho tam giỏc ABC.Chng minh: A B C a /sin(A B) sinA; b/cosA cos(B C) 0; c/sin cos ; 2 2 3A B C d/cosC cos(A B 2C) 0; e/ sinA cos 0 2 + + = + + = = + + + + + = + = 9/ Giải các phơng trình : a) cos.cos2x = cos3x b) sinx.sin2x = sin3x c)os6x sin6x = cos2x d) sin3 x + cos3 x = cos2x 10/ Tớnh giỏ tr cỏc HSLG ca cỏc cung sau: 7 13 19 103 299 , , , , 12 12 12 12 12 p p p p p 11/ Tớnh tan 4 p a ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ố ứ theo tana . p dng: Tớnh tg15 o 12/ Chng minh: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 a /cos a b .cos a b cos a sin b cos b sin a b/sin a b .sin a b sin a sin b cos b cos a c/sin a b .cos a b sina cosa sin bcosb d /sin a sin a 2sina 4 4 p p + - = - = - + - = - = - + - = + ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ + - - = ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ 13/Giải các phơng trình: a) tanx + tan2x = sin3x b) tanx + tan2x = tan3x c) tanx + tan2x = sin3x.cosx d) cotx + cot 2x = 2 cot 4x e) cotx tanx = sinx + cosx f) tanx tan2x = sinx 14/ Tớnh: o o o o o o o o o o o o o o o o o o o tan 25 tan 20 1 tan15 A sin 20 cos10 sin10 cos20 B C 1 tan 25 .tan 20 1 tan15 3 tan 225 cot81 .cot69 D sin15 3cos15 E sin15 cos15 F 3 cot 261 tan 201 + + = + = = - - - = - = + = + 15/ Giải các phơng trình: a) 4sin2 x + 3tan2 x + 2 = 4sin x + 2 3 tan x b) 4cos2 x + 3cot2 x 4 3 cos x + 2 3 cot x + 4 = 0 16/ Chng minh ABCD cõn hoc vuụng nu: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 sin B C sin B C C tan B sin B a / tan A.tan B.tan 1; b / ; c / 2 tan C sin C sin B sin C sin B sin C + - = = = + - 17/ Tỡm GTLN, GTNN ca cỏc hm s 1) y = 2sin(x- 2 ) + 3 2) y = 3 1 2 cos2x 3) y = -1 - 2 os (2x + ) 3 c 4) y = 2 1 os(4x )c+ - 2 5) y = 2 sinx 3+ 6) y = 5cos 4 x + 7) y = 2 sin 4sinx + 3x 8) y = 2 4 3 os 3 1c x + 18/1. 2sincos3 = xx , 2. 1sin3cos = xx 3. xxx 3sin419cos33sin3 3 += , 4. 4 1 ) 4 (cossin 44 =++ xx 5. )7sin5(cos35sin7cos xxxx = , 6. tan 3cot 4(sin 3 cos )x x x x = + 7. 3(1 cos 2 ) cos 2sin x x x = 8. 2 1 sin 2 sin 2 x x+ = 19/: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 1/ 4(sin3x cos 2x ) = 5(sinx 1) . HD : ủaởt t =sinx 2/ x x 2 cos 3 4 cos = ẹS : x = k3 , x= 4 +k3 , x = 4 5 +k3 3/ 1+ sin 2 x sinx - cos 2 x sin 2 x = 2cos 2 ( 4 2 x ) ẹS: sinx =1 v sin 2 x = 1 4/ 1+ 3tanx = 2sin 2x HD : ủaởt t = tanx , ẹS : x = - 4 + k 5/ 2cos 2x 8cosx + 7 = xcos 1 ẹS : x = k2 , x = 3 +k2 6/ sin2x(cotx +tanx ) = 4cos 2 x ẹS : cosx = 0 , cos 2x = 2 1 7/ 2cos 2 2x +cos 2x = 4sin 2 2xcos 2 x 8/ cos 3x cos 2x = 2 9/ 4sinx + 2cos x =2 + 3tanx HD :ủaởt t = tan 2 x 10/ sin2x+ 2tanx = 3 11/ sin 2 x + sin 2 3x = 3cos 2 2x HD :ủaởt t =cos 2x 12/ tan 3 ( x - 4 ) = tanx - 1 ẹS : x = k v x = 4 + k 13/ sin 2x cos 2x = 3sinx + cosx 2 HD : ẹửa ve PT baọc hai theo sinx. 14/ sin2x + cos 2x + tanx = 2 ẹS : x = 4 + k 15/ cos3x 2cos 2x + cosx = 0 20/Tìm m để mỗi phơng trình sau đây có nghiệm: a) (m + 2) sin3x + m cos3x = 2 b) (m - 3) sin2x - sin2x + cos2x = 0 c) 2(sinx + cosx) + sin2x + 1 - m = 0 21/Giải các phơng trình : a) cos.cos2x = cos3x b) sinx.sin2x = sin3x c) cos6x sin6x = cos2x d) sin3 x + cos3 x = cos2x 22/ Tỡm tp xỏc nh ca cỏc hm s sau 1) y = cosx + sinx 2) y = cos 1 2 x x + + 3) y = sin 4x + 4) y = cos 2 3 2x x + 5) y = 2 os2xc 6) y = 2 sinx . Bi tp chng I ( i s lp 11) Create by: Nguyn Hng Anh 1/ Cho o o o o tan15 2 3. Tớnh sin15 ,cos15 ,cot15 .= - 2/Giải các. cos2x 10/ Tớnh giỏ tr cỏc HSLG ca cỏc cung sau: 7 13 19 103 299 , , , , 12 12 12 12 12 p p p p p 11/ Tớnh tan 4 p a ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ố ứ theo tana . p dng: Tớnh tg15 o 12/ Chng minh: ( ) (. cos 3x cos 2x = 2 9/ 4sinx + 2cos x =2 + 3tanx HD :ủaởt t = tan 2 x 10/ sin2x+ 2tanx = 3 11/ sin 2 x + sin 2 3x = 3cos 2 2x HD :ủaởt t =cos 2x 12/ tan 3 ( x - 4 ) = tanx - 1 ẹS