ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 07 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) 1) Khảo sát hàm số : 2 2 1x x y x + + = 2) Tìm m để phương trình 2 1 2 logx m x + + = có đúng ba nghiện phân biệt. Câu II (2,5 điểm) 1) Giải phương trình : 1 cos3 .sin 2 cos 4 .sin sin 3 1 cos 2 x x x x x x− = + + 2) Giải bất phương trình : 1 1 8 2 4 2 5 x x x+ + + − + > 3) Giải hệ phương trình: ( ) 3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y  − = +   − = +   Câu III (2,5 điểm) 1) Cho bốn điểm (1; 1), (11;19), (22;11), (7;6)A B C D− a. Viết phương trình đường tròn đi qua AB và có tâm nằm trên đường thẳng CD. b. Viết phương trình đường thẳng d vđi qua D sao cho d cắt AB và AC lần lượt tại M, N mà D là trung điểm của MN. 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD,A’B’C’D’ có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a, AA’ = a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc cạnh AD sao cho 2 5 AN AD= . Hãy tìm vị trí của điểm P trên đường thẳng AA’ sao cho (PMN) vuông góc với mặt phẳng (A’DB). Câu IV (2 điểm) 1) Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 n n A A A A n − + + + + =K . 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi elip : 2 2 1 25 16 x y + = Câu V (1 điểm) 1) Chứng minh rằng: 2007 2006 1 1 1 1 2007 2006     + > +  ÷  ÷     Hết . ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 07 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) 1) Khảo sát hàm số : 2 2 1x. phương trình 2 1 2 logx m x + + = có đúng ba nghiện phân biệt. Câu II (2,5 điểm) 1) Giải phương trình : 1 cos3 .sin 2 cos 4 .sin sin 3 1 cos 2 x x x x x x− = + + 2) Giải bất phương trình :. > 3) Giải hệ phương trình: ( ) 3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y  − = +   − = +   Câu III (2,5 điểm) 1) Cho bốn điểm (1; 1), (11;19), (22;11), (7;6)A B C D− a. Viết phương trình đường tròn đi