ĐỀ THI MẪU SỐ 9 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số : ( ) 4 2 2 1 2 1y x m x m= − + + + (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số (1) có giá trị nhỏ nhất là 0; khi đó tìm trên trục tung Oy những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình : ( ) 3 3 2 2 1 2 2x x x x+ − = − . 2. Tìm m để phương trình 1 3 cos sin 2 sin 4 m x x x + = có nghiệm. Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết A(0;0;0), B(3;0;0), C(0;6;0), A’(0;0;4). 1. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ . 2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng B’C’ trên mặt phẳng (A’BC). Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân : 2 3 6 cos sin 1 sin x I dx x x π π = + ∫ 2. Cho ba số thực x, y, z và 1x y z+ + = .Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 1 1 1 1 1M x y z       = + + +  ÷  ÷  ÷       . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(4;2) thuộc đường thẳng : 7 10 0d x y− + = . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ': 2 0d x y+ = và tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm A. Đường thẳng d’ cắt (C) tại hai điểm A, B. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa 7 x trong khai triển nhị thức Newton của 4 3 1 1 n x x   + +  ÷   , biết n là số tự nhiên thỏa 1 1 1 1 1 2 3 55 n C C C C+ + + + =K . Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 log 3 log 1 x x y x x + − = − + + . 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật với , 2AB a AD a= = và cạnh bên 2SA a= vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính diện tích tứ giác AB’C’D’ theo a. Hết . ĐỀ THI MẪU SỐ 9 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số : ( ) 4 2 2 1 2 1y x m x. hoặc V.b Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(4;2) thuộc đường thẳng : 7 10 0d x y− + = . Viết phương trình đường tròn (C) có. hệ số của số hạng chứa 7 x trong khai triển nhị thức Newton của 4 3 1 1 n x x   + +  ÷   , biết n là số tự nhiên thỏa 1 1 1 1 1 2 3 55 n C C C C+ + + + =K . Câu V.b Theo chương trình