ĐỀ THI MẪU SỐ 5 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho đồ thị ( m C ) của hàm số : ( ) ( ) 3 2 2 3 2 1 6 1 1y x m x m m= − + + + + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 . 2. Tìm các giá trị của m để ( m C ) có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng 2 0x y− + = . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình : 3sin 2 2sin 2 sin 2 cos x x x x − = 2. Giải bất phương trình : 4 4 1 0x x− − > . Câu II (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 1 0 : 2 0 x y d y z + + =   − − =  và hai điểm A(- 1;0;2), B(2;-1;0). 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và tạo với đường thẳng d một góc α biết 1 sin 6 α = . 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A, B. Câu III (2 điểm) 1. Tính tích phân : 2 3 4 2 0 sin 2 sin 2sin 1 x I dx x x π = + + ∫ 2. Cho hai số thực 0x > và 4y < thỏa mãn 4 4 ln x y y e e x − − − = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 M x xy y= + + . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình 3 2 0x y− + = và điểm A(-2;3). Tìm tọa độ hai điểm B, C trên đường thẳng ∆ sao cho ABC là tam giác đều. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niuton của 2 3 3 3 n x x   −     , biết rằng 0x ≠ và n ∗ ∈ ¥ thỏa mãn 0 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 512 n n n n n n n C C C C C − + + + + + =K . Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) 1. Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm trong khoảng ; 2 2 π π   −  ÷   ( ) ( ) tan tan 3 2 2 3 2 2 x x m+ + − = , m là tham số. 2. Cho hình chóp O.ABC với OA = a, OB = 3 2 , OC = 3a vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi (S) là mặt cầu có tâm O tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tính diện tích mặt cầu (S) và chứng minh rằng tiếp điểm của (S) và (ABC) là trực tâm của tam giác ABC. Hết . ĐỀ THI MẪU SỐ 5 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho đồ thị ( m C ) của hàm số : ( ) ( ) 3 2 2. V.a hoặc V.b Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình 3 2 0x y− + = và điểm A (-2 ;3). Tìm tọa độ hai điểm. ¥ thỏa mãn 0 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 51 2 n n n n n n n C C C C C − + + + + + =K . Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) 1. Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm trong