Sở Gd&Đt Nghệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 Năm học 2009 - 2010 hớng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức (Hớng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang) Môn:Vật lí - THPT - bảng A CU NI DUNG IM 1a + Chon trc Ox trựng qu o, O VTCB. + Ti VTCB: hai lũ xo khụng bin dng, nờn 0=+ NP + Ti v trớ vt cú li x: Lc tỏc dng lờn vt gm: xKFxKFNgMmP .;.;;).( 2211 ==+= Theo nh lut 2 Niu Tn: amMFFNP )( 21 +=+++ (1) (theo gt hai vt khụng trt trờn nhau) Chiu (1) lờn Ox: // 21 ).( xmMxKxK += t 21 KKK += 0. // = + + x Mm K x , chng t vt dao ng iu ho vi tn s gúc )/(5 srad Mm K = + = + Chu kỡ dao ng ca h: )(4,0 2 sT == + Biờn dao ng ca h: A= x 0 = 4cm ( vỡ v 0 = 0) + Vn tc cc i ca h: )/(20 max scmAv == 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 1b + Lc tỏc dng lờn M: ; 2 MgP = phn lc Q ca sn; ỏp lc m m ố lờn M l N 12 = mg; lc ma sỏt ngh gia m v M l 12ms F + Theo nh lut 2 Niu Tn: aMFNQP ms =+++ 12122 (2) Chiu (2) lờn Ox: xM Mm K xMMxF ms ) ( 2// 12 + === vi [ ] AAx ; + h dao ng iu ho thỡ hai vt khụng trt trờn nhau, nờn ma sỏt gia hai vt l ma sỏt ngh, cn iu kin: mgNF ms àà =< 1212 vi [ ] AAx ; ch cn 333,0 ).( + >< + mgMm AMK mgAM Mm K àà 0,25 0,5 0,25 0,25 1c Khi lũ xo K 2 b nộn 2cm, ngi ta gi cht im chớnh gia ca lũ xo K 2 thỡ: + cng ca phn lũ xo K 2 ni vi vt m l 2K 2 = 80(N/m) + Ti VTCB mi ca h: hai lũ xo gión cỏc on tng ng l 21 ; ll tho món: = = = ==+ )( 7 3 )( 7 4 2 )(112 2 1 2211 21 cml cml lKlK cmll + Nh vy, lỳc bt u gi cht im chớnh gia ca lũ xo K 2 thỡ hai vt cú li v vn tc: )(26,3 4,0/140 12.250 7 10 2 .310245 )( 7 10 2 2 21 2 2 1 22 1 cm mM KK V XA V cmlX + = + + += == == 0,25 0,25 0,25 Cõu 2a + Tớnh mụ men ng lng ca h " cht im+ thanh" ngay trc v ngay sau va chm: += 0 2 1 0 01 ). 4 . (. 2/ Lm II LVm thanh 1,0 Trang 1/ 4 - 12 THPT - Bảng A + Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng của hệ " thanh + chất điểm" đối với trục quay: L V mLmL LmV L m mLL Vm 5 2 123 1 . 64 . 32 0 22 .0 00 2 1 2 01 =         + =⇒         += ωω (3) + Cơ năng mất mát khi va chạm biến thành nhiệt lượng toả ra lúc va chạm: 15 2 2 . 4 . 33 62 . 2 . 2 0 2 0 22 2 0 2 0 2 01 mV LmmL mVIVm Q =         + −=−= ω ω (theo (3)) 0,5 1,0 2b + Vị trí khôi tâm của hệ cách trục quay một đoạn: 2 2/.2/. 1 1 L mm LmLm OG = + + = + Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng sau va chạm ta được: 2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 4 3. . 3 3 4 25 . 3 . 4 . . (1 cos ) cos 1 1 2 3 2 4 4 cos 1 20 cos 0,5 60 V mL m L L I I m L g mgL mgL V gL ω ω α α α α α   +  ÷   = − ⇒ = − = − = − = ⇒ = (theo (3) 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 3a + Phương trình sóng do A,B truyền tới M lần lượt là:        +−= −= ) 2 cos(. ) 2 cos(. 2 2 1 1 π λ π ω λ π ω d tau d tau với )(6 10 60 cm f V === λ + Phương trình dao động tổng hợp tại M là: ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 .cos .cos 2 2 4cos(20 3 )( ) 4.cos(20 )( ). M M u u u a d d t d d u t cm t cm π π π π ω λ λ π π π π     = + = − + − + +         = − = + ( Hoặc 4.cos(20 )( ). M u t cm π π = − ) 0,5 0,5 1,0 3b + Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: ( ) 1 2 cos 21 ±=       +− π λ π dd λ       −=−⇒ 2 1 21 kdd + Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 AB AB d d k k k Z d d AB λ λ λ     − = − − + ≤ ≤ +    ÷ ⇒       ∈ + =   2; ;3k⇒ = − Suy ra trên đoạn AB có 6 điểm cực đại giao thoa + Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 0 2 1 21 −≤       −=−≤− ABkddBDAD λ với Zk ∈ 1 15 25 .6 20 2 k k Z    − ≤ − ≤   ÷ ⇒     ∈  1;0;1;2;3k⇒ = − suy ra trên AC có 5 điểm cực đại 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 Trang 2/ 4 - 12 THPT - B¶ng A 3c + M 1 cách A,B những đoạn cmdcmd 8;12 21 == ; M 2 cách A,B những đoạn cmdcmd 6;14 21 == + Phương trình dao động tổng hợp của M 1 và M 2 tương ứng là: 1 2 2 5 2 5 5 4.cos .cos 4.sin .cos( ) 2 3.cos( )( ) 3 2 6 3 6 6 4 5 4 5 5 4.cos .cos 4.sin .cos( ) 2 3.cos( )( ) 3 2 6 3 6 6 M M u t t t cm u t t t cm π π π π π π ω ω ω π π π π π π ω ω ω      = + − = − − = − −  ÷  ÷             = + − = − − = −  ÷  ÷       chứng tỏ hai điểm M 1 và M 2 dao động cùng biên độ ngược pha nhau, nên độ lệch pha của M 1 so với M 2 là ϕ π ∆ = . 0,25 0,25 Câu 4a + Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: 21 21 SSS OO →→ + Ta có d 1 = 20cm; ảnh rõ nét trên màn nên cm fd fd dcmd 60 . 30 22 2 / 2 2 / 2 = − =⇒= + Mặt khác: cmdOOdOOdd 106050 221 / 121 / 12 −=−=−=⇒=+ + Tiêu cự của thấu kính phân kì là: )(20 1020 )10.(20 . / 11 / 11 1 cm dd dd f −= − − = + = + Mặt khác: 5,1 20 10 11 1 ).1( 1 11 = − − +=+=⇒−= f R n R n f 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 4b + Từ sơ đồ tạo ảnh ta có S;O 1 cố định nên S 1 cố định, đặt khoảng cách từ thấu kính L đến màn E là x. + Ta có: PQS 2 ∆ đồng dạng MNS 2 ∆ , nên:         − −−=         −−=−= − = xaf x df x d x d xd MN PQ 11 .1 11 .11 2 / 2 / 2 / 2 với cmda 6050 / 1 =+= f a f xa xa a xa x f x MN PQ − − + − = − +−=1 Theo bất đẳng thức cô sy: )2(22 f a f a MNPQ f a f a MN PQ f a f xa xa a −≥⇒−≥⇒≥ − + − Suy ra PQ min khi 2 2 ( ) (60 18) 29,4 60 a a x a x f cm a x f a − − − = ⇒ = = = − ( theo gt khi x = 18cm thì PQ nhỏ nhất) 0,5 1,0 Câu 5a Lực Lorenxơ không sinh công nên vận tốc của vật lúc bắt đầu rời mặt phẳng nghiêng được tính theo định luật bảo toàn cơ năng: 2 0 0 .sin 2 sin 2 mV mgl V gl α α = ⇒ = (4) 0,5 Trang 3/ 4 - 12 THPT - B¶ng A / 2 d 2 d x S S 1 S 2 50cm O 1 L M N P Q 5b + Lúc vật bắt dầu rời mặt phẳng nghiêng là lúc mà phản lực của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật N = 0 và lực Lorenxơ: α cos 0 mgBqV = (5) + Ta phân tích R VVV  += 10 , trong đó V 1 nằm ngang, lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động gồm hai thành phần: * Thành phần V 1 gây ra lực Loren F 1 cân bằng với trọng lực: qB mg VBqVmg =⇒= 11 . (6) * Thành phần V R gây ra lực Loren F 2 vuông góc với V R tạo chuyển động tròn cho hạt trong mặt phẳng vuông góc với véc tơ B: m qBR VBqV R mV RR R =⇒= . 2 (7) Kết quả là hạt tham gia hai chuyển động gồm: chuyển động thẳng đều theo phương ngang và chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng, do đó độ biến thiên độ cao sau khi rời mặt phẳng nghiêng là: m hqB VRh R 2 . 2 ∆ =⇒=∆ (9) + Đặt k = mg/qB, từ (5)(6)(7) ta có: k hg VkVkV R 2 . ;;cos. 10 ∆ === α ; (10) + Theo định lí hàm số cosin trong tam giác: α cos 2 01 2 0 2 1 2 VVVVV R −+= (11) Thay (10) vào (11) ta được: α αα sin2 . 2 . cos.2cos. 2 2 22222 hg k k hg kkk ∆ =⇒       ∆ =−+ Thay trở lại (10) kết hợp (4) ta được: 2 2 2 2 2 0 . .cos 2 .sin .cos 2 .sin 4 .tan 2sin g h V k gl gl h l α α α α α α ∆ = = ⇒ = ⇒ ∆ = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu 6 + Công dụng của đồng hồ đa năng hiện số là: đo được nhiều đại lượng như: I, U,R + Trong chương trình vật lí lớp 11, nó được sử dụng trong các thí nghiệm thực hành sau đây: - đo suất điện động và điện trở trong của nguồn điện. - khảo sát đặc tính chỉnh lưu của điốt bán dẫn. - xác định thành phần nằm ngang của từ trường trái đất. 0,25 0,25 0,25 0,25 Chó ý: Häc sinh gi¶i theo c¸ch kh¸c nÕu ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a. Trang 4/ 4 - 12 THPT - B¶ng A V 0 V 1 V R B . ] AAx ; + h dao ng iu ho thỡ hai vt khụng trt trờn nhau, nờn ma sỏt gia hai vt l ma sỏt ngh, cn iu kin: mgNF ms àà =< 121 2 vi [ ] AAx ; ch cn 333,0 ).( + >< + mgMm AMK mgAM Mm K àà 0,25 0,5 0,25 0,25 1c.         − −−=         −−=−= − = xaf x df x d x d xd MN PQ 11 .1 11 .11 2 / 2 / 2 / 2 với cmda 6050 / 1 =+= f a f xa xa a xa x f x MN PQ − − + − = − +−=1 Theo bất đẳng thức cô sy: )2(22 f a f a MNPQ f a f a MN PQ f a f xa xa a −≥⇒−≥⇒≥ − + − Suy ra PQ min khi 2 2 (. 0,25 0,25 0,25 Cõu 2a + Tớnh mụ men ng lng ca h " cht im+ thanh" ngay trc v ngay sau va chm: += 0 2 1 0 01 ). 4 . (. 2/ Lm II LVm thanh 1,0 Trang 1/ 4 - 12 THPT - Bảng A + Áp dụng