PHÒNG GD & ĐT TRỰC NINH TRƯỜNG THCS TRỰC CÁT ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán Thời gian làm bài:120 phút Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Trong các câu từ câu 1 đến câu 8, mỗi có 4 phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Cho hàm số y= 3x 2 . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị x > 0 và đồng biến với mọi giá trị x < 0. B. Hàm số đồng biến với mọi giá trị x > 0 vafnghich biến với mọi giá trị x < 0. C. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x. D. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x. Câu 2: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 9. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. 33 cm B. 3 cm C. 34 cm D. 32 cm Câu 3: Cho hai đường thẳng (d 1 ): y = 2x và (d 2 ): y = (m - 1)x - 2; với m là tham số. Đường thẳng (d 1 ) song song với đường thẳng (d 2 ) khi: A. m = -3 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 3 Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? A. y = x + x 2 ; B. y = (1 + 3 )x + 1 C. y = 2 2 +x D. y = x 1 Câu 5: Cho cos α = 5 3 , với α là góc nhọn. Khi đó sin α bằng bao nhiêu? A. 5 3 ; B. 3 5 ; C. 5 4 ; D. 4 3 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh AB = 3 cm, BC = 5 cm. Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC thể tích hình tạo bởi phép quay trên là: A. 15 π cm 3 B. 25 π cm 3 C. 20 π cm 3 D. 75 337 π cm 3 Câu 7: Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên? A. 2 ( 5) 5x − = B . 9x 2 - 1 = 0 C. 4x 2 – 4x + 1 = 0 D. x 2 + x + 2 = 0 Câu 8: Biểu thức 23 1 −x xác định khi giá trị của x thoả mãn điều kiện sau: A. x ≥ 3 2 B. x > 3 2 C. x ≤ 3 2 D. x ≥ - 3 2 ĐỀ THI THỬ Phần II. Tự luận (8 điểm) Câu 9 ( 1,5 điểm ): Cho biểu thức: ) ) 1 3 22 : 9 33 33 2 −     − − − + − − −     + = x x x x x x x x A Với 90 ≠≤ x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để 2 1 −< A Câu 10 ( 1,5 điểm ): Cho đường thẳng (d) và Parapol (P) có phương trình (d): 42 2 ++= mxy (P): 2 xy = a) Chứng minh đường thẳng (d) và Parapol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. b) Gọi x 1 và x 2 là các hoành độ giao điểm của thẳng (d) và Parapol (P). Tìm m để: 20 2 2 2 1 =+ xx Câu 11 ( 3,5 điểm ): Cho nửa đường tròn tâm O với đường kính AB = 2R . Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (Ax và By nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn ). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiềp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, C, M, O cùng nằm trên một đường tròn. b) DOCO ⊥ và 2 . RBDAC = c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: CM . DB = CD . MN Câu 12( 1,5 điểm ) Cho x và y là hai số thực thỏa mãn: ( ) 010272 22 =+++++ yyxxyx Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 ++= yxS - Hết – PHÒNG GD & ĐT TRỰC NINH TRƯỜNG THCS TRỰC CÁT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A D B C D A B Phần II. Tự luận (8 điểm) Nội dung Điểm Câu 9 a) (0,75 điểm ) 90: ≠≤∀ xx ( )( )         − − −         −+ + − − + + = 1 3 22 : 33 33 33 2 x x xx x x x x x A 3 1 : 9 33 − + − −− = x x x x 0,5 0,25 b) ( 0,75 điểm ) Ta có: 3 3 + − = x A 90: ≠≤∀ xx Để 2 1 3 3 2 1 −< + − ⇔−< x A 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM ( ) ( ) 3 322 : 9 33332 − +−− − −−++− = x xx x xxxxx ( ) ( )( ) 3 3 1 3 33 13 + − = + − +− +− = xx x xx x ( ) 9 3 03 0 32 3 <⇔ <⇔ <−⇔ < + − ⇔ x x x x x Kết hợp với điều kiện: 90 ≠≤ x Vậy với 90 <≤ x thì 2 1 −<A 0,25 0,25 Câu 10 a) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parapol (P) là : 042 22 =−−− mxx (*) 41 2/ ++=∆ m mm ∀>+=∆ ,05 2/ ⇒ Phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt ⇒ Đường thẳng (d) và Parapol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt m∀ 0,25 0,25 0,25 b) m∀ thì pt (*) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 Theo định lí Viet ta có: 4 2 2 21 21 −−== =+= mxxP xxS Để : 20 2 2 2 1 =+ xx ( ) 202 21 2 21 =−+⇐ xxxx 4 2 =⇒ m    = −= ⇔ 2 2 m m Ta thấy m = 2, m = -2 ( thỏa mãn điều kiện ) Vậy với m = 2, m = -2 thì các hoành độ giao điểm của thẳng (d) và Parapol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thỏa mãn: 20 2 2 2 1 =+ xx 0,25 0,25 0,25 Câu 11 y x N D M C B O A a) +Vì Ax là tiếp tuyến của (O;R) ACOAOC ∆⇒⊥⇒ A vuông tại A ⇒ A thuộc đường tròn đường kính OC + C/m: M thuộc đường tròn đường kính OC Kl: A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn b) + Vì AC và MC là hai tiếp tuyến cắt nhau ⇒ AOMCOM ∠=∠ 2 1 + Vì BD và MD là hai tiếp tuyến cắt nhau ⇒ MOBMOD ∠=∠ 2 1 ⇒ ( ) O MOBAOMCOD 90 2 1 =∠+∠=∠ DOCO ⊥⇒ + ∆ COD vuông tại O, đường cao OM có: DMCMMO . 2 = Mà BDDMACCM == ; ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) ⇒ BDACR . 2 = c)Vì AC // BD nên: AC DB NA ND =⇒ Mà BDDMACCM == ; ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ACMN CM DM NA ND //⇒=⇒ (định lí Talet đảo) v ì: BD MN CD CM BDMNBDAC =⇒⇒ //// MNCDBDCM =⇒ 0,25 0,25 0,25 Câu 12 Ta có: ( ) 010272 22 =+++++ yyxxyx ( ) ( ) 0 4 9 2 7 2 7 2 2 2 2 ≤−=−       ++++⇒ yyxyx 4 9 2 7 2 ≤       ++⇒ yx 2 3 2 7 2 3 ≤++≤−⇒ yx 114 −≤++=≤−⇒ yxS Vậy GTLN của S là – 1 khi x = - 2 và y = 0 GTNN của S là – 4 khi x = - 5 và y = 0 0,5 0,5 0,5 Chú ý: Học sinh có thể trình bày theo cách khác nếu đúng và lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa. . & ĐT TRỰC NINH TRƯỜNG THCS TRỰC CÁT ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2 010 Môn: Toán Thời gian làm bài:120 phút Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Trong các câu từ câu 1 đến câu. mãn: ( ) 0102 72 22 =+++++ yyxxyx Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 ++= yxS - Hết – PHÒNG GD & ĐT TRỰC NINH TRƯỜNG THCS TRỰC CÁT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT . NINH TRƯỜNG THCS TRỰC CÁT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2 010 Môn: Toán Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án