ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 21 output) hệ thống biến đổi theo thời gian Các phương pháp phân tích thiết kế hệ thống lý thuyết điều khiển kinh điển gồm có phương pháp Nyquist, Bode, phương pháp quỹ đạo nghiệm số Để thiết kế hệ thống dùng phương pháp Nyquist Bode cần mô tả hệ thống dạng đáp ứng tần số (đáp ứng biên độ đáp ứng pha), thuận lợi đáp ứng tần số đo thực nghiệm Mô tả hệ thống cần để thiết kế dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số hàm truyền, hàm truyền tính từ đáp ứng tần số Hàm truyền hệ thống phức tạp tính cách sử dụng sơ đồ khối hay sơ đồ dòng tín hiệu Mô tả xác đặc tính động học bên hệ thống không cần thiết phương pháp thiết kế kinh điển, có quan hệ ngõ vào ngõ quan trọng Các khâu hiệu chỉnh đơn giản hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ PID (Proportional Integral Derivative), hiệu chỉnh sớm trễ pha, thường sử dụng hệ thống điều khiển kinh điển Ảnh hưởng khâu hiệu chỉnh đến biểu đồ Nyquist, biểu đồ Bode quỹ đạo nghiệm số thấy dễ dàng, nhờ dễ dàng lựa chọn khâu hiệu chỉnh thích hợp 1.4.2 Điều khiển đại (modern control) (từ khoảng năm 1960 đến nay) Kỹ thuật thiết kế hệ thống điều khiển đại dựa miền thời gian Mô tả toán học dùng để phân tích thiết kế hệ thống phương trình trạng thái Mô hình không gian trạng thái có ưu điểm mô tả đặc tính động học bên hệ thống (các biến trạng thái) dễ dàng áp dụng cho hệ MIMO hệ thống biến đổi theo thời gian Lý thuyết điều khiển đại ban đầu phát triển chủ yếu cho hệ tuyến tính, sau mở rộng cho hệ phi tuyến cách sử dụng lý thuyết Lyapunov Bộ điều khiển sử dụng chủ yếu thiết kế hệ thống điều khiển đại điều khiển hồi tiếp trạng thái Tùy theo cách tính vector hồi tiếp trạng thái mà ta có phương pháp phân bố cực, điều khiển tối ưu, điều khiển bền vững 22 CHƯƠNG Với phát triển lý thuyết điều khiển số hệ thống rời rạc, lý thuyết điều khiển đại thích hợp để thiết kế điều khiển chương trình phần mềm chạy vi xử lý máy tính số Điều cho phép thực thi điều khiển có đặc tính động phức tạp hiệu so với điều khiển đơn giản PID hay sớm trễ pha lý thuyết kinh điển 1.4.3 Điều khiển thông minh (intelligent control) Điều khiển kinh điển điều khiển đại, gọi chung điều khiển thông thường (conventional control) có khuyết điểm để thiết kế hệ thống điều khiển cần phải biết mô hình toán học đối tượng Trong thực tế có đối tượng điều khiển phức tạp, khó xác định mô hình toán Các phương pháp điều khiển thông minh điều khiển mờ, mạng thần kinh nhân tạo, thuật toán di truyền mô phỏng/bắt chước hệ thống thông minh sinh học, nguyên tắc không cần dùng mô hình toán học để thiết kế hệ thống, có khả ứng dụng thực tế lớn Khuyết điểm điều khiển mờ trình thiết kế mang tính thử sai, dựa vào kinh nghiệm chuyên gia Nhờ kết hợp logic mờ với mạng thần kinh nhân tạo hay thuật toán di truyền mà thông số điều khiển mờ thay đổi thông qua trình học hay trình tiến hóa, khắc phục khuyết điểm thử sai Hiện điều khiển thông thường kết hợp với kỹ thuật điều khiển thông minh tạo nên điều khiển lai điều khiển hệ thống phức tạp với chất lượng tốt 1.5 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ CÁC PHẦN TỬ VÀ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG 1.5.1 Các phần tử tự động Như đề cập mục 1.1.2, HTĐK gồm phần tử sau: * Phần tử cảm biến, thiết bị đo lường * Đối tượng hay trình điều khiển ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 23 * Thiết bị điều khiển, điều khiển thụ động tích cực 24 CHƯƠNG Mục đích phần trình bày cách tóm lược vài phần tử thường dùng HTĐK phân tích chúng qua ví dụ minh họa, tính toán cụ thể đề cập chương 1- Các loại cảm biến, thiết bị đo lường Biến trở tuyến tính, biến trở góc quay dùng để chuyển đổi dịch chuyển thành điện áp Ngoài chuyển đổi kiểu điện cảm điện dung Nguyên tắc chung để đo đại lượng không điện nhiệt độ, quang thông, lực, ứng suất, kích thước, di chuyển, tốc độ phương pháp điện biến đổi chúng thành tín hiệu điện Cấu trúc thiết bị đo gồm ba thành phần: phận chuyển đổi hay cảm biến, cấu đo điện sơ đồ mạch trung gian hay mạch gia công tín hiệu ví dụ mạch khuếch đại, chỉnh lưu, ổn định Cảm biến xenxin làm phần tử đo lường hệ bám sát góc quay, truyền thị góc quay cự ly xa mà không thực khí Biến áp xoay hay gọi biến áp quay dùng để biến đổi điện áp cuộn sơ cấp góc quay cuộn sơ cấp thành tín hiệu tương ứng với chúng Biến áp xoay sin, cos để đo góc quay rôto, đặt cuộn sơ cấp, thành điện áp tỉ lệ thuận với sin hay cos góc quay Biến áp xoay tuyến tính biến đổi độ lệch góc quay rôto thành điện áp tỉ lệ tuyến tính Con quay bậc tự quay bậc tự sử dụng làm cảm biến đo sai lệch góc đo tốc độ góc tuyệt đối hệ thống ổn định đường ngắm dụng cụ quan sát ngắm bắn Cảm biến tốc độ - mã hóa quang học đóa mã có khắc vạch mà ánh sáng qua Phía sau đóa mã đặt phototransistor chịu tác dụng nguồn sáng Động đóa mã gắn đồng trục, quay ánh sáng chiếu đến phototransistor lúc bị ngăn lại, lúc không bị ngăn lại làm cho tín hiệu cực colecto chuỗi xung Trên đóa mã có khắc hai vòng vạch, A B có số vạch, lệch 90o (vạch A trước B 90o ) Nếu đóa mã quay theo chiều kim đồng hồ chuỗi xung B nhanh chuỗi xung A 1/2 chu kỳ ngược lại Thiết bị đo tốc độ DC Tachometer, AC Tachometer, Optical Tachometer ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 25 Cảm biến nhiệt độ Pt 56Ω, Pt 100Ω, Thermocouple 2- Đối tượng điều khiển Đối tượng điều khiển thiết bị kỹ thuật, dây chuyền sản xuất, qui trình công nghệ mục tiêu điều khiển người lónh vực khác Các phần tử chấp hành thường dùng ĐKTĐ loại động bước, động DC, servomotor, động AC, động thủy lực khí nén Động bước dùng để định vị xác có cấu trúc rôto stato đặc biệt Rôto thông thường nam châm vónh cửu có cạnh xẻ rãnh cưa suốt chu vi rôto, để tập trung đường sức từ mũi Tương tự, stato chế tạo thông dụng có bốn bối dây quấn xen kẽ theo từ cực Khi có dòng điện chạy qua cuộn dây stato, rôto quay góc đến vị trí cân từ thông giao điểm hai stato rôto Thay đổi thứ tự cuộn dây 1, 2, 3, rôto lệch góc 90o Có ba cách điều khiển động bước: điều khiển hành trình lượng thấp, điều khiển thường, điều khiển 1/2 bước Vì cuộn dây stato có điện trở nhỏ khoảng 0,2Ω thường điều khiển nguồn dòng thông dụng transistor, Fet Một loại đo lường điều khiển khác thường gặp công nghiệp hệ thống nhiệt, ví dụ lò nung dây chuyền sản xuất gạch men, lò sấy dây chuyền chế biến thực phẩm, hệ thống làm lạnh dây chuyền chế biến thủy sản Yêu cầu điều khiển hệ thống nhiệt thường điều khiển ổn định hòa điều khiển theo chương trình Mô hình toán động DC lò nhiệt trình bày mục 2.2.2 3- Kỹ thuật giao tiếp máy tính Thiết bị điều khiển đa dạng, mạch RC, mạch khuếch đại thuật toán, mạch xử lý hay máy tính PC Trước điều khiển PID, sớm trễ pha thường thực mạch rời (xem mục 2.2.2.2) Gần phát triển lý thuyết điều khiển rời rạc kỹ thuật vi xử lý điều khiển thực thi chương trình phần 26 CHƯƠNG mềm chạy vi xử lý hay máy tính Hiện máy tính khẳng định thiết bị điều khiển đa tin cậy Phần trình bày số vấn đề liên quan đến kỹ thuật giao tiếp máy tính Bộ chuyển đổi ADC DAC Hình 1.12 sơ đồ Card A/D D/A bit Trong ứng dụng cần độ xác cao sử dụng card A/D D/A 12 bit Card chuyển đổi A/D D/A 12 bit PCL-711B có đặc điểm: - Chuyển đổi A/D có độ phân giải 12 bit - Cho phép ngõ vào tương tự đơn - Tám ngõ vào tương tự lập trình ±5V, ±2,5V, ±1,25V, ±0,625V, ±0,3125V - Mức IRQ (ngắt) lập trình dùng cho việc truyền liệu A/D - Một kênh D/A 12 bit với tầm điện áp 0÷5V hay 0÷10V - Ngõ số D/O 16 bit, ngõ vào số D/I 16 bit - Khởi động phần mềm, trigơ tần số lập trình trigơ bên - Chương trình điều khiển giao diện thân thiện với người sử dụng Card giao tiếp với máy tính Ví dụ Card giao tiếp sử dụng IC8255 gắn slot mở rộng Main Board máy tính (H.1.13) Các loại giao thức truyền tin RS232C serial Interface, chấu nối 25 chân dùng để truyền liệu nối tiếp với tốc độ nhỏ 20.000 bits/second (năm 1969) Khoảng 1975 đến 1977 áp dụng RS-422, RS-423, RS-449 RS449 chấu nối 37 chân, tốc độ truyền nhanh gấp năm lần so với RS-232C Vào năm 1970-1975 phát triển Bus liệu song song với IEEE-488 Năm 1978 - IEEE - 583 có slots cho 25 moduls, nối trực tiếp với Bus I/O máy tính, nối song song tới CRATES Mạng cục - Local Area Networks (LAN) ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 27 Hệ đơn kênh IEEE - 802.4 Single - Channel Systems Tốc độ liệu 5÷10 megabits/second, tần số (MHz) binary 5÷10 MHz, binary tăng gấp hai lần 10÷20MHz 28 CHƯƠNG Hình 1.12 Card AD DA bit ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN Hình 1.13 Card xuất nhập 29 30 CHƯƠNG Mạng giải rộng IEEE - 802.4 Broadband Networks có khả cung cấp cho nhiều mạng LAN Giao diện hệ thống mở (The Open Systems Interface) năm 1979; Ethernet năm 1980 Mạng diện rộng - Wide Area Network (WAN) Sử dụng giao thức truyền Protocol/Internet Protocol (TCP/IP) tin Transport Control 1.5.2 Các ứng dụng hệ thống điều khiển tự động 1- Hình 1.14 minh họa hệ thống điều khiển mức chất lỏng bể Tốc độ dòng chảy ngõ qua van V1 biến đổi, hệ thống trì mức chất lỏng h = const với sai số cho phép xác Nếu mức chất lỏng bể không đúng, điện áp sai lệch tạo qua khuếch đại đưa vào điều khiển động điều chỉnh van V2 để khôi phục lại mức chất lỏng mong muốn cách điều chỉnh tốc độ dòng chảy ngõ vào Trong trường hợp dòng chảy vào có tốc độ số, phao có hai cặp tiếp điểm thường đóng, thường mở để điều khiển đóng mở động điện AC Để tránh động bị đóng ngắt không dứt khoát, tạo hai mức tương ứng vùng trễ Trigger Schmidt ∆h Hình 1.14 Hệ thống điều khiển tự động mức chất lỏng bể 2- Hình 1.15 minh họa hệ thống định vị dùng cho bệ phóng tên lửa Hệ thống hồi tiếp thiết kế định vị bệ phóng xác dựa lệnh từ biến trở R1 tín hiệu vào đặt xa hệ thống Biến trở R2 cho tín hiệu hồi tiếp trở ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 31 khuếch đại vi sai, hoạt động phát sai lệch Nếu có sai lệch, khuếch đại đưa đến động cơ, điều chỉnh vị trí trục ngõ tương ứng với vị trí trục ngõ vào sai lệch Hình 1.15 Một hệ thống tự động định vị trí dùng cho bệ phóng tên lửa 3- Một phiên điều khiển tự động vận tốc động chiều (điều khiển trường) minh họa hình 1.16 Hệ thống hồi tiếp có khả trì vận tốc ngõ không đổi cách tương đối xuất mômen cản Tachometer thành phần hồi tiếp, biến đổi vận tốc sang điện áp tỉ lệ đưa khuếch đại vi sai Nếu vận tốc ngõ khác với vận tốc mong muốn, khuếch đại vi sai tạo tín hiệu sai lệch điều chỉnh dòng, thay đổi trường động để khôi phục lại vận tốc ngõ mong muốn Hình 1.16 Điều khiển tự động vận tốc cho động DC điều khiển trường 4- Hình 1.17 sơ đồ khối HTĐK vận tốc động DC SCR Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ PID, điều khiển góc kích α 32 CHƯƠNG chỉnh lưu SCR, thay đổi vận tốc cho ω = ωđặt Mục tiêu điều khiển đạt sai số xác lập Nguyên tắc kích SCR thường sử dụng tuyến tính góc α, phương pháp cosin phương pháp xung - số Đặc tính động DC vòng điều khiển hồi tiếp cải thiện, giữ tốc độ ổn định phụ tải thay đổi Kí hiệu ωđ - vận tốc đặt mong muốn, M c mômen cản tác động lên động Hình 1.17 Sơ đồ khối HTĐK vận tốc động DC SCR 5- Sơ đồ khối HTĐK định vị máy tính trình bày hình 1.18 Hình 1.18 HTĐK định vị máy tính Card giao tiếp IC 8255, mã hóa Encoder loại cảm biến 1000 xung động quay hết vòng Tăng độ xác cách hồi tiếp vị trí thay đổi vận tốc động để dừng vị trí mong muốn 6- Robot lónh vực quan trọng ứng dụng HTĐK Vào thập niên 1960, người ta bắt đầu nhận Robot công cụ quan trọng để trợ giúp công việc chế tạo, từ ứng dụng chúng nhiều hệ thống chế tạo khác ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 33 phát triển nhanh chóng Lý thuyết điều khiển tự động, nguyên tắc điều khiển thích nghi, hàm Lyapunov… áp dụng để có Robot cử động theo ý muốn hay lực cần thiết Lónh vực Robotics tùy thuộc vào cách sử dụng cảm biến quan sát máy tính để lập trình cho Robot hoàn thành công việc theo yêu cầu Robot sáng tạo để thực nhiều công việc khác nhau, làm cầu nối lónh vực chế tạo, nhiệm vụ vận chuyển không gian chăm sóc y tế Ứng dụng chủ yếu Robot tự động hóa trình sản xuất Robot sử dụng dây chuyền sản xuất xe hơi, thành phần tàu thoi không gian NASA, bạn giúp việc cho người … Robot trợ giúp bệnh viện, thực công việc y tá chăm sóc bệnh nhân Các Robot sử dụng cảm biến quan sát, siêu âm hồng ngoại … điều khiển thang máy, tránh vật cản dọc theo đường đi, mang khay thức ăn theo yêu cầu, lấy thuốc hay vật mẫu phòng thí nghiệm, ghi lại tình trạng sức khỏe người bệnh, báo cáo công việc quản lý … 7- SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) giám sát, điều khiển thu thập liệu Motorola SCADA minh họa hình 1.19 34 CHƯƠNG Hình 1.19 Motorola SCADA 8- Trong điều khiển on-off đối tượng khác thang máy, hệ điều hành phân phối điện, dây chuyền sản xuất, hệ thống phân cấp, điều khiển trình công nghệ … thường sử dụng logic lập trình PLC – Programmable logic Control PLC máy tính số công nghiệp bao gồm xử lý, nhớ, điều khiển thiết bị vào – 9- Hình 1.20 sơ đồ hệ thống điều khiển trình phân phối DCS có sử dụng PLC nhánh Hình 1.20 Hệ thống điều khiển phân phối DCS Tổng quát, hệ thống điều khiển phân phối dây chuyền sản xuất bao gồm nhiều hệ thống điều khiển máy công cụ CNC, DNC (Direct Numerical Control), Robot công nghiệp cho công đoạn, PLC lập trình mềm dẻo, moduls thu thập xử lý liệu, điều khiển trung tâm Xu hướng sản phẩm tự động hóa giới mức độ thông minh chúng ngày cao Các hệ thống điều khiển tập trung chuyển dần sang hệ thống phân tác có hội thoại với liên kết thành mạng Thiết kế sản phẩm, hỗ trợ ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 35 máy tính tới mức tối đa với thư viện, chương trình thiết kế đặc chủng có thiết bị ngoại vi mạnh Các hệ thống CAD/CAM có độ linh hoạt cao đáp ứng nhu cầu thay đổi mẫu mã sản phẩm nhanh phù hợp với thị hiếu người tiêu dùng Máy tính Robot làm cách mạng công nghiệp thứ hai giới Các dây chuyền công nghệ mạng máy tính điều khiển (CIM) đảm bảo sản phẩm có chất lượng cao giá thành rẻ Ngành vận chuyển đường ray đường không đạt tiến vó đại: hệ thống xe lửa điện từ Nhật, Berlin, Mỹ với tốc độ siêu cao, buồng lái tiên tiến McDonnell Douglas với hệ thống tự lái Các hệ thống quân sự: máy bay, tàu ngầm chạy lượng hạt nhân, tàu hiệu ứng bề mặt, tàu cánh ngầm Các hệ thống điều khiển phận y khoa: phận nhân tạo thể, điều khiển tim người Hệ thống điều khiển số máy công cụ theo chương trình (CNC) tạo phương pháp gia công có tính vệ sinh môi trường cao phương pháp gia công lazer, điện hóa, siêu âm 10- Tự động hóa khép kín – hệ sinh thái công nghiệp loại bỏ phế thải làm ô nhiễm môi trường Các phế thải khâu nghiên cứu để dùng dạng nguyên liệu cho khâu ngành sản xuất khác Nhà máy tự động hóa - phân hệ sinh thái công nghiệp: Tự động hóa theo bề rộng bề sâu theo chu trình khép kín: thiết kế → chuẩn bị sản xuất → sản xuất xử lý phế thải → lắp ráp → thử nghiệm → thiết kế Hệ tự động hóa quản lý sản xuất mức độ tích hợp cao; hệ tự động hóa thiết kế quản lý từ lập kế hoạch lịch tác nghiệp, điều hành, quản lý tác nghiệp trình sản xuất điều khiển thiết bị 36 Chương MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC 2.1 KHÁI NIỆM Đối tượng nghiên cứu lý thuyết điều khiển đa dạng có chất vật lý khác hệ thống điều khiển động cơ, lò nhiệt, máy bay, phản ứng hóa học Do đó, cần có sở để phân tích, thiết kế hệ thống điều khiển có chất vật lý khác nhau, sở toán học Tổng quát quan hệ tín hiệu vào tín hiệu hệ thống tuyến tính biểu diễn phương trình vi phân bậc cao Việc khảo sát hệ thống dựa vào phương trình vi phân bậc cao thường gặp nhiều khó khăn Có hai phương pháp mô tả toán học hệ thống tự động giúp cho việc khảo sát hệ thống dễ dàng hơn, phương pháp hàm truyền đạt phương pháp không gian trạng thái Phương pháp hàm truyền đạt chuyển quan hệ phương trình vi phân thành quan hệ phân thức đại số nhờ phép biến đổi Laplace, phương pháp không gian trạng thái biến đổi phương trình vi phân bậc cao thành hệ phương trình vi phân bậc cách đặt biến phụ (biến trạng thái) Mỗi phương pháp mô tả hệ thống có ưu điểm riêng Trong sách mô tả hệ thống hai phương pháp MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC 37 2.2 HÀM TRUYỀN ĐẠT VÀ ĐẠI SỐ SƠ ĐỒ KHỐI 2.2.1 Phép biến đổi Laplace 1- Định nghóa Cho f(t) hàm xác định với t ≥ 0, biến đổi Laplace f(t) laø: F ( s) = L { f ( t )} = +∞ ∫ f ( t).e − st dt (2.1) đó: s - biến phức (biến Laplace) s = σ + jω L - toán tử biến đổi Laplace F(s) - ảnh hàm f(t) qua phép biến đổi Laplace Biến đổi Laplace tồn tích phân biểu thức định nghóa (2.1) hội tụ 2- Tính chất phép biến đổi Laplace Tính tuyến tính Nếu hàm f1(t) có biến đổi Laplace laø L { f1 ( t )} = F1 ( s) hàm f2(t) có biến đổi Laplace L { f2 ( t )} = F2 ( s) thì: L {a1 f1 ( t ) + a2 f2 ( t )} = a1 F1 ( s) + a2 F2 ( s) (2.2) Ảnh đạo hàm Nếu hàm f(t) có biến đổi Laplace L { f ( t )} = F ( s) thì:  df ( t )  + L  = sF ( s) − f ( ) dt   (2.3) f (0 + ) điều kiện đầu Nếu điều kiện đầu thì:  df ( t )  L  = sF ( s)  dt  Ảnh tích phân Nếu hàm f(t) có biến đổi Laplace L { f ( t )} = F ( s) thì: (2.4) 38 CHƯƠNG t  F ( s)   L  f ( τ)dτ  = s 0    ∫ (2.5) Định lý chậm trễ Hình 2.1 Làm trễ hàm f(t) thời gian T Nếu f(t) làm trễ khoảng thời gian T, ta có hàm f(t−T) Khi ñoù: L { f ( t − T )} = e−Ts L { f ( t )} = e−Ts F ( s) (2.6) Định lý giá trị cuối Nếu hàm f(t) có biến đổi Laplace L { f ( t )} = F ( s) thì: lim f ( t ) = lim sF ( s) t→∞ s →0 (2.7) 3- Biến đổi Laplace số hàm Khi khảo sát hệ thống tự động người ta thường đặt tín hiệu vào tín hiệu Ví dụ để khảo sát hệ thống điều khiển ổn định hóa tín hiệu vào chọn hàm nấc, để khảo sát hệ thống điều khiển theo dõi tín hiệu vào chọn hàm hàm dốc, nhiễu tác động vào hệ thống mô tả hàm dirac Tín hiệu hệ thống tự động có dạng tổ hợp tín hiệu hàm nấc, hàm mũ, hàm sin, … Do mục xét biến đổi Laplace hàm để sử dụng việc phân tích thiết kế hệ thống chương sau Hàm xung đơn vị (hàm dirac) (H.2.2a) Hàm xung đơn vị thường sử dụng để mô tả nhiễu tác động vào hệ thống 39 MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC Hình 2.2 Các hàm a) Hàm xung đơn vị; b) Hàm nấc đơn vị; c) Hàm dốc đơn vị d) Hàm parabol; e) Hàm mũ; f) Hàm sin 0 δ( t ) =  ∞ t ≠ thỏa neáu t = +∞ ∫ δ( t)dt = (2.8) −∞ Theo định nghóa: L {δ( t )} = ⇒ +∞ ∫ δ( t).e − st 0+ dt = ∫ δ( t).e − st 0+ dt = ∫ δ( t).e −0 dt = (2.9) L {δ( t )} = Hàm nấc đơn vị (H.2.2b) Trong hệ thống điều khiển ổn định hóa, tín hiệu vào có dạng hàm nấc đơn vị 1 u( t ) =  0 neáu t ≥ (2.10) t < Theo định nghóa phép biến đổi Laplace ta coù: L {u( t )} = ⇒ L {u( t )} = +∞ ∫ s u( t ).e − st dt = +∞ ∫ e − st e− st dt = − s +∞  e−∞ e−0  = − −   s  s   (2.11) ... khuếch đại thuật toán, mạch xử lý hay máy tính PC Trước điều khiển PID, sớm trễ pha thường thực mạch rời (xem mục 2. 2 .2. 2) Gần phát triển lý thuyết điều khiển rời rạc kỹ thuật vi xử lý điều khiển. .. Yêu cầu điều khiển hệ thống nhiệt thường điều khiển ổn định hòa điều khiển theo chương trình Mô hình toán động DC lò nhiệt trình bày mục 2. 2 .2 3- Kỹ thuật giao tiếp máy tính Thiết bị điều khiển. . .22 CHƯƠNG Với phát triển lý thuyết điều khiển số hệ thống rời rạc, lý thuyết điều khiển đại thích hợp để thiết kế điều khiển chương trình phần mềm chạy vi xử lý máy tính số Điều cho