ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT A-Phần đại số I-Căn Bậc hai bậc ba A- Lí thuyết ( Đề cơng ôn tập) B- Bài tập Bài 1: Không dùng máy tính hãy so sánh a, 2 31 và 10 -3 26 và 15 -3 11 và -12 2 5 và 5 2 5335 va 23 .3 và 3 32 (căn bậc 3) b, 3 3 7 15+ và 15 1 và 3 3 1 3 3 37 15 và 2 14 và 3 3 13. 15 c, 3+ 3 8 và 6+ 3 2 2 3 3 2 6+ và 3+ 3 5 Bài 2: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x A= x2 B= x7 C= 124 +x D= 13 2 +x E= 14 2 x F= 12 2 + xx G= 542 2 ++ xx H= 105 x I= 7 5 x J= 7 5 x x K= 2 2 1 xx M= 4 2 x N= 3 2 x x P= 44 2 + xxx Q= 42 1 2 ++ xx R= 3 1 2 x U= x x x 3 3 ++ Bài 3a, Cho A= 6 2 5+ và B= 6 2 5 Tính A+B ;A-B ; A.B; A:B 3b, Cho C= 111036 + và D= 111036 Tính C+D;C-D ; C.D ; C:D Bài 4 Thực hiện phép tính A= 423 2 423 2 + B= 10067 1 6734 1 341 1 + + + + + C= + + 35 35 35 35 + D= ( 3).135415312 + E= 448)1008700252( + F=2 48537521240 GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 1 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT H= 3253 ++ . 3253 + G=(15 10:)4503200550 + I= )154)(610)(154( + J=( ) 32 1 :1(:) 12 22 23 323 ++ + + + + Bài 5:Rút gọn các biểu thức sau A= 549 - 5 B= 7823 - 7 C= 3242 32 ++ + + 3242 32 D= 25353 + E= 77474 + F= 62125,6125,6 +++ G= 1247 1 1247 1 + + H= ++ 154 154 -2 53 I= 4 24057223 ++ J= 223 246 + Bài 6: Tính A= 2062935 B= 4813526 ++ C= 34710485354 +++ D= 5122935 Bài 7: Rút gọn biểu thức a, x-4- 42 816 xx + với x>4 d, 9696 22 ++++ aaaa với a bất kì b, 12 12 ++ + xx xx với x 0 e, 12 + aa + 12 aa với 21 a c, + ba ba ba ba + với a bab ;0;0 g, ba ba ba ba 33 với a bab ;0;0 h,Tìm đk xác định của biểu thức sau đây rồi rút gọn H 1 = 4444 ++ xxxx H 2 = 44 2 + xxx Bài 8: Chứng minh đẳng thức a, 1)).(( 2 33 = + + + ba ba ab ba ba với mọi a>0 ; b>0 ; a b b, ba baba abba = + + 1 : 2 với mọi a>0 ; b>0 ; a b GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 2 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT c, (2+ 2).( 1a aa a a aa = + + 4) 1 với mọi a>0 ; a 1 d, 3612 +++ xx - 3612 ++ xx =6 với mọi x 6 e, ( 1 21 ). 1 2 12 2 = + ++ + a a a a a aa a với mọi a>0 ; a 1 f, ( 2 )1() 1 1 ).( 1 1 aa a aa a a aa = + + + với mọi a 0 ; a 1 g, > =++++ 622 624 224224 neuxx xneu xxxx Bài 9:Tìm gía trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau A=x 2 - 4x +1 B=4x 2 +4x+11 C=3x 2 -6x+1 D=2+x-x 2 E=x 2 -2x+y 2 -4y+6 F= x 2 -2xy +3y 2 -2x-10y +20 H=x (x+1) (x+2) (x+3) G= 176 1 2 + xx Bài 10 Cho biểu thức sau 10.1 A= 824 22 2 + xx x - 824 22 2 ++ + xx x a,Rút gọn A b,Tính gía trị của A tại x=3 ( KQ: A= =2) 10.2 B=( )1 1 1 (:)1 1 1 2 + + + x x x với -1<x<1 a,Rút gọn B bTính gía trị của B tại x=4 52 ( KQ: B= x1 = =2- 2 ) 10.3 C= 131 155 + xx xx với x 10;1 > x a,Rút gọn C KQ; :C= 1 21 x x b,Tìm x để C<3 (đúng với mọi x ; x 10;1 > x ) 10.4 D= x x x x x x + + + + + 4 51 2 2 2 1 với mọi x 4;0 x ) a,Rút gọn D b,Tìm x để D=2 10.5 Đ =( ) 2 1 (:) 1 1 11 2 + ++ + + x xxx x xx x a,Rút gọn Đ ( KQ:Đ= 1 2 ++ xx ) GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 3 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT b, C/m rằng Đ >0 với mọi đk của x để Đ có nghĩa 10.6 E= ( x 1 - 1 1 x ) : ( ) 2 1 1 2 + + x x x x ( với x>0 ;x 1 và x 4) 1; Rút gọn E 2; Tìm x để E=0 10.7 F= x x x x xx x + + + + 3 32 1 23 32 1115 a,Rút gọn F ( KQ:F= 3 52 + x x ) bTìm gía trị của x để F=0,5 ( x=1/121) c, Tìm x để F nhận giá trị lớn nhất .Tìm giá trị lớn nhất đó (E MAX =2/3<=>x=0) 10.8 G= 1 )1(22 1 2 + + ++ x x x xx xx xx a,Rút gọn G b, Tìm x để G nhận giá trị nhỏ nhất .Tìm giá trị đó 10.9 H= 4 12 + x xx ,Rút gọn H ( KQ: H=3- x 3 vì bTìm x để H có giá trị lớn nhất .Tìm giá trị lớn nhất đó 10.10 I= x x x x xx x 1 ). 1 2 12 2 ( + ++ + với x>0; x 1 a,Rút gọn I ( KQ : I = 1 2 x ) bTính gía trị nguyên của x để I có giá trị nguyên 10.11 J = x x x x xx xx + + + + + + 1 2 2 1 2 393 (với mọi x 1;0 x ). a,Rút gọn J ( KQ J = 1 3 x x bTính gía trị nguyên của x để J có giá trị nguyên ( x=0;4;9) 10.12 K= x x x x xx x + + + + + 2 3 3 12 65 92 a,Rút gọn K ( KQ:K= 3 1 + x x bTính gía trị nguyên của x để K có giá trị nguyên ( x=1;16;25;49) 10.13 M = xxx x xx x ++ + + + 1 1 1 1 1 2 GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 4 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT a,Rút gọn M bTính gía trị của M nếu x=28-6 3 ( M= 1++ xx x = = 3328 133 = ) c, C/m rằng M < 3 1 (xét hiệu và c/m hiệu <0) 10.14 N =1+( 12 ). 1 2 1 12 + + x xx xx xxxx x xx a,Rút gọn N b, C/m N > 3 2 c,Tìm x biết N= 61 6 + 10.15 P= )1 3 22 (:) 9 )3(3 33 2 + + + x x x x x x x x với mọi x 9;0 x ) a,Rút gọn P b,Tìm x để P<-1 (KQ: 1 3 )3(3 < + x x <=> 0 3 )6(4 < + x x ) c,Tìm x đẻ P có giá trị nhỏ nhất 10.16 Q= 1 2 1 2 + + + + x xx xx xx a,Rút gọn Q b,Biết x>1so sánh Q và / Q/ c,Tìm x đẻ Q=2 d,Tìm x đẻ Q có giá trị nhỏ nhất Hàm số y= AX + B (A 0) Và hệ phơng trình Bài 1: Cho hàm số y=f(x)=(3-a) x+8 a, Với giá trị nào của a thì hàm số là hàm số bậc nhất b,Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên R ? c, Với giá trị nào của a thì hàm số nghịch biến trên R ? d,Nếu a=5 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến ? e, Tính f(-4); f(0); f(5) Bài 2: Cho hàm số y= k x+(k 2 -3) (d) a, Tìm k để đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ b, Tìm k để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng có phơng trình y=- 2x+10 Bài 3: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : y=k 2 x+(m+3),và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=(3k-2)x+(5-m) .Xác định k và m để 2 đờng thẳng trùng nhau Bài 4:Cho 2 hàm số : y=(k-1) x+3 và y= (2k+1)x -4 a,Xác định k để 2 đờng thẳng cắt nhau b, Xác định k để 2 đờng thẳng song song với nhau c, Hai đờng thẳng có trùng nhau đợc không? Vì sao? Bài 5: Cho 3 đờng thẳng: y=kx-2 (d 1 ) ; y=4x +3 (d 2 ) ; y=(k-1)x+4 (d 3 ) Tìm k để : a, (d 1 ) song song với (d 2 ) d, (d 1 ) vuông góc với (d 3 ) GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 5 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT b, (d 1 ) song song với (d 3 ) e, (d 2 ) cắt (d 3 ) c, (d 1 ) vuông góc với (d 2 ) Bài 6: Cho 2 hàm số : y=2 x+1 và y= 4-x . Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số ? Bài 7: Xác định hàm số y=a x+b biết a, Đồ thị hàm số đi qua M(1;-1)và có hệ số góc là 2 b, Đồ thị hàm số đi qua A(4;3) và B(-2;6) c, Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y=2-3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 d,Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng AB với trục hoành và trục tung Bài 8:Cho 3 điểm: A(1;2) ; B(2;1) ; C(3 ;k) a, Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B b, Tìm k để 3 điểm A;B;C thẳng hàng Bài 9: Cho 3 đờng thẳng: y=2x-7 d 1 ) ; y=x +5 (d 2 ) ; y=k x+5 (d 3 ) a,Tìm toạ độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) b, Tìm k để 3 đờng thẳng đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng toạ độ Bài 10: a,Vẽ đồ thị của 3 hàm số sau trên cùng 1 hệ trục toạ độ : y=-x+5 (1) ; y=4x (2) ; y= 4 1 x (3) b, Gọi giao điểm của đờng thẳng có phơng trình (1) với các đờng thẳng có phơng trình (2) và (3) là A và B .Tìm toạ độ các điểm A và B c, tam giác AOB là tam giác gì ? vì sao? d, Tính S ABO =? Bài 11: Cho hàm số y=(m-1)x+m (1) a) Xác định m để hàm số đồng biến , nghịch biến b) Xác định m để đờng thẳng (1) b 1 . Song song với trục hoành b 2 Song song với đờng thẳng có phơng trình x-2y=1 b 3 Cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x=2- 2 3 c) C/m rằng đờng thẳng (1) luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi Bài 12: Cho hàm số y=(m-2)x+ n (1) (m;n là tham số ) a) Xác định m;n để đờng thẳng (1)đi qua 2 điểm : A(1;-2); B(3;-4) b) Xác định m;n để đờng thẳng (1) Cắt trục hoành tại điểm C có hoành độ x=2+ 2 và Cắt trục tung tại điểm D có tung độ y=1- 2 c) Xác định m;n để đờng thẳng (1) c 1 . Vuông góc vớiđờng thẳng có phơng trình x-2y=3 c 2 . Song song với đờng thẳng có phơng trình 3x+2y=1 c 3 .Trùng với đờng thẳng có phơng trình y-2x+3 =0 Bài 13: Cho hàm số y=(2m-1)x+ n -2 (1) a) Xác định m;n để đờng thẳng (1) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x= 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ y=- 2 b) Xác định m;n để đờng thẳng (1)đi qua gốc toạ độ và vuông góc với đờng thẳng có phơng trình 2x-5y=1 GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 6 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT Bài 14: Cho hệ phơng trình =+ = 1 2 byax bayx a) Giải hệ khi a=3 ; b=-2 b) Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y)=( )3;2 c) Tìm a;b để hệ có vô số nghiệm Bài 15: Cho hệ phơng trình =+ = 3 2 ayx yax a) Giải hệ khi a= 13 b) C/m rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a c) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y=<0 a) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x<0; y<0 d) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0; y>0 Bài 16:Cho hệ phơng trình +=+ = 12 2 ayx ayax a)Giải hệ khi a=-2 b)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x-y=1 Bài 17:Cho hệ phơng trình =+ =+ 12 12 ymx myx b) Giải và biện luận nghiệm của hệ theo tham số m c) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là các số nguyên KQ:( Với m 2 hệ có ng duy nhất: x=y= 2 1 +m ; x=y Z <=>1 m+2 <=> Bài 18:Cho hệ phơng trình =+ =+ 4 104 myx mymx a) Giải và biện luận nghiệm của hệ theo tham số m b)Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là các số nguyên dơng KQ: (m 2 hệ có ng : x= 2 5 ; 2 8 + = + m y m m ; x nguyên dơng<=>x N<=> 2 8 + m m N<=> 2 10 1 2 10)2( + += + ++ mm m N<=>10 m+2 ) Bài 19:Cho hệ phơng trình += = 52 13)1( myx mmyxm a)Giải và biện luận nghiệm của hệ theo tham số m b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S=x 2 +y 2 đạt giá trị nhỏ nhất (min S=8 khi m=1) Bài 20:Cho hệ phơng trình = =++ 2 12)1( 2 mymx mmyxm a)Giải hệ khi m=2 GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 7 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà P=xy đạt giá trị lớn nhất (max P= 4 1 khi m= 2 3 ) Bài 21:Cho hệ phơng trình = =+ 12 2 ymx myx a)Giải hệ khi a=2 b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0; y<0 c)Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là các số dơng KQ: ( hệ có ng vơi mọi m : x= 2 12 ; 2 4 22 + = + + m m y m m ; ) Bài 22: Giải các hệ phơng trình sau a) = + = + 3 45 2 21 yxyx yxyx b) =+ = 22 843 yx yx c) =+ = 1222 32423 yx yx (đk x;y 2 ) d) =+ = + + + 5 2 1 12 12 1 yx y x x y (đk 0 12 1 <=>> + x y e) =+ =+ 05 2 5 yx x y y x tơng tự câu c đặt ẩn phụ t x y = + 12 1 (t>0) Khi đó ty x 1 1 12 = + Bài 23: Giải các hệ phơng trình sau ( Nâng cao) ) =+ =+ xy yx 31 31 2 2 (Trừ từng vế đợc pt tích ta có hệ =+ =+ 0)3)(( 31 2 yxyx yx <=> =+ =+ = =+ 03 31 0 31 2 2 yx yx yx yx b) =++ =++ 2 4 22 yxyx yxyx (đặt x+y=u; xy=t ta có hệ =+ = 2 4 2 tu tu cộng từng vế và giải đ- ợc u;t GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 8 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT c) =+ =+ 31 1 55 yx yx ( đặt x+y=u; xy=t ta có u=1; t 2 t-6=0 =>u = d) =+ =++ 84 19 22 xyyx xyyx ( đặt x+y=u; xy=t ta có u và v là 2 nghiệm của pt k 2 - 19k+84=0 => k 1 =7; k 2 =12 <=> =+ = 7 12 yx xy e) =+ =+ 10 4 22 yx yx (hay x+y=4 và x.y=3 f) =+ = 65 18)1)(1( 22 yx yx ( từ (1) => xy-(x+y)=17 ta có hệ mới rồi đặt -(x+y)=u; xy=t g) =+ =++ 6 5 22 xyyx xyyx tơng tự câu d h) =+ =+ 6 13 5 x y y x yx đk x; y 0 Bài 24:a) cho hệ ph /t =+ = 25 43 22 yx mymx Tìm m để hệ có nghiệm kép (kq; =0=>m=- 4 3 ) b) Cho hệ ph /t =+ =+ m x y y x yx 8 Tìm m để hệ có nghiệm kép (kq: a=2=>(x;y)=(4;4) Bài 25: Cho hệ ph /t =+ =+ myx mxy 2 212 22 Tìm m để hệ có 2 nghiệm phân biệt .Tìm nghiệm đó ( đa về dạng = = 122 1)( 2 mxy yx thì xảy ra 2 hệ rồi giải ) Bài 26: Cho hệ ph /t ++=+ +=++ kkxyxyy yykyxx 22)1(422 484)42( 22 22 Tìm k nguyên để hệ có nghiệm Biến đổi từng phơng trình về dạng (a b c) 2 =A , Hệ có ng <=> A 0 Bài 27: Cho hệ ph /t =+ = 1 22 yx myx Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất . Tìm nghiệm đó GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 9 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT KQ; m= 2 thì hệ có nghiệm ( 2 1 ; 2 1 ); m=- 2 thì hệ có nghiệm (- 2 1 ; 2 1 ) Hàm số y=a x 2 (a 0) Sự tơng giao của đồ thị hàm số y=ax 2 và Y=a x+b Bài 1: Cho Parabol (P): y= 2 1 x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x-2 Chứng tỏ rằng đờng thẳng (d) và Parabol (P) có điểm chung duy nhất.Xác định toạ độ điểm chung đó Bài 2: Cho Parabol (P): y= 4 1 x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=x+m a) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) có điểm chung duy nhất b) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt c) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) khôngcó điểm chung Bài 3: Cho Parabol (P): y=x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=ax+b Tìm a và b để đờng thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau tại điểm A(1;1) Bài 4: Cho Parabol (P): y= 4 1 x 2 a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc là k và đi qua M(1,5; -1) b) Tìm k để đờng thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau c) Tìm k để đờng thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt Bài 5; Cho Parabol (P): y=ax 2 a)Tìm a biết rằng (P) đi qua A(2;-1) và vẽ (P) với a vừa tìm đợc b) Điểm B có hoành độ là 4 thuộc (P) (ở câu a). hãy viết phơng trình đờng thẳng AB c) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc Parabol (P) (ở câu a) và song song với AB Bài 6: Cho Parabol (P): y= 2 1 x 2 và điểm N(m;0) và I(0;2) với m 0 .Vẽ (P) a)Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua 2 điểm N; I b)C/m rằng (d)và (P) luôn cắt nhau tại 2 diểm phân biệt A và B với mọi m 0 c) Gọi H;K là hình chiếu của A và B lên trục hoành . c/m rằng tam giác HIK vuông tại I Bài 7: Cho Parabol (P): y=x 2 a) Gọi A và B là 2 điểm thuộc (P) lần lợt có hoành độ là -1 và 2.C/m OAB vuông tại A b) Viết phơng trình đờng thẳng (d 1 ) // AB và tiếp xúc với (P) c) Cho đờng thẳng (d 2 ) : y=mx+1 (với m là tham số ) +C/m rằng đờng thẳng (d 2 ) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 10 [...]... d Đề thi tuyển sinh vào 10 Trờng PTTH chuyên lê hông phong-nam định Năm học 2002-2003 GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 34 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT Môm toán (Thời gian lam bài 150) Bài 1:(2đ) (Đề vòng 1 dành cho mọi thí sinh) 1) Chứng minh rằng với mọigiá trị dơng của n , ta luôn có 2)Tính tổng 1 1 1 = (n + 1) n + n n + 1 n n +1 S= 1 1 1 1 + + + + 2+ 2 3 2 +2 3 4 3 +3 4 100 99 + 99 100 ... Đờng thẳng AB cắt MO ; MD;OI theo thứ tự tại E;F;K a) Chứng minh OE.OM=OK.OI=R2 b) Khi d không đi qua O chứng minh tứ giác OECD nội tiếp đợc c) Khi R=10cm; IO=6cm ;MC=4cm Tính MB Bài 6:(0,5đ) Tìm các số nguyên x;y thoả mãn : 2y2x+x+y+1=x2+xy+2y2 GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 33 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT Đề thi tuyển sinh vào 10 Trờng PTTH chuyên lê hông phong Năm học 2000-2001 Môm toán... là 110 Tìm số đã cho ( số đó là 37) GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 22 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT Bài 6:Dân số một khu phố trong 2 năm tăng từ 30.000 ngời đến 32.448 ngời Hỏi trung bình hàng năm dân số khu phố đó tăng bao nhiêu % (Gọi số% dân số hàng năm khu phố tăng là x % Kq:4% Bài 7:Hai lớp 9A và 9B gồm 105 hs; lớp 9A có 44 hs tiên tiến ,lớp 9B có 45 hs tiên tiến, biết tỉ lệ học sinh. .. là 10% .Tính tỉ lệ học sinh tiên tiến của mỗi lớp ,và mỗi lớp có bao nhiêu học sinh Gọi x % là tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A -> 9B là (x +10) % ta có pt: 4400/x +4500/x =105 Kq:80 % và 90% ; 9A: 55hs , 9B 50 hs Bài 8:Trong tháng đầu 2 tổ sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng 2 tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mức 20%,, dó đó cuối tháng cả 2 tổ sản xuất đợc tổng cộng 945 chi tiết máy Tính xem trong... nghiệm (1) Giải phơng trình sau 10x4- 27x3- 110x2 -27x +10= 0 Ta nhận thấy x=0 không phải là nghiệm của (1) (1) chia cả hai vế (1) cho x2 (đk x 0) ta đợc pt 10x2 -27x - 110 - 27 10 =0 + x x2 Nhóm các số hạng cách đều hai số hạng đầu và cuối thành từng nhóm ta đợc PT 1 1 ) ( x + ) - 110 =0 (2) 2 x x) 1 1 Đặt ẩn phụ (x+ ) =t (3) => x2+ 2 =t2 -2 thay vào (2) ta có x x 5 26 10t2 -27t -130=0 (4) Giải (4)... 8x3 - 20x2 +28x - 10 =0 4- 3x3+9x2 -27 x+81=0 3) x 4, x4-10x3+11x2 -10x+1=0 5, x4 +5x3 -14x2-20x +16 =0 6, x4 +4x3 -10 x2 -28 x-15=0 4, (x+4) (x+5) (x+7) (x+8) =4 h, (x +10) (x+12) (x+15) (x+18) =2x2 7) (x+2) (x+3) (x+8) (x+12) =4x2 nhóm (x+2)(x+12) (x+3) (x+8) rồi chia 2 vế cho 4x2 và đặt t=x+7/x (đk x 0) 8) 3x -10x +3x +3x -10x+3=0 9) x +2x4 +3x3+3x2+2x+1=0 5 -29x4 +27x3+27x2-29x+6=0 10) 6x 11) x5 +4x4... ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT Bài 3: Giải hệ phơng trình y z x x y + y z + z x = 0 y z x + + =0 2 2 ( x y) ( y z) ( z x)2 Bài 4: Cho ABC nhọn nội tiếp trong đờng tròn (O;R).với BC=a , AC=b ,AB=c lấy điểm I bất kỳ ở phía trong ABC và gọi x;y;z lần lợt là khoảng cách từ I đến cạnh BC; AC;AB của tam giác 2 2 2 Chứng minh rằng x + y + z a + b + c 2R Bài 5; Cho tập hợp P gồm 10 điểm trong... -x2 -2mxx+m=0 (2) C/m rằng ít nhất một trong 2 phơng trình đã cho phải có nghiệm GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 18 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT ( Xét 1+ 2 0 với mọi m Thì phải có ít nhất 1 trong 2 biểu thức 1 0 hoặc 2 0 => đpcm) Bài 22: Cho 2 phơng trình : x2 a1x+b1=0 (1) ; x2 a2x+b2=0 (2) Cho biết a1.a2 2(b1+b2) C/m rằng ít nhất một trong 2 phơng trình đã cho có nghiệm 0=> đpcm... GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 21 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT Bài 10: Một chiếc ca nô khởi hành từ bến A - B dài 120 km rồi từ B quay về A mất tổng cộng 11 giờ Tính vận tốc của ca nô.Biết vận tốc của dòng là 2km/h và vận tốc thật không đổi Bài 11:Một chiếc ca nô chạy trên sông 7h , xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 63 km Một lần khác ca nô cũng chạy trong 7h ,xuôi dòng 81 km và ngợc dòng 84 km.Tính... AM,BN,CE đồng quy tại H Kẻ đờng kính AD a) CMR: H là tâm đờng tròn nội tiếp MNE ã ã b) CMR: BNM = CBD c) Đờng thẳng d đi qua A song song EN cắt BC tại K CMR: KA2 = KB.KC GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 25 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT d) BC cắt HD tại I CMR: IH = ID Bài 10: Cho ABC nội tiếp (O;R) H,G lần lợt là trựctâm ,trọng tâm của ABC I,K là trung điểm của BC,CA CMR: a) HAB : OIK b) AH = . ( 3).135415312 + E= 448 )100 8700252( + F=2 48537521240 GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 1 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT H= 3253 ++ . 3253 + G=(15 10: )4503200550 + I= )154)( 610) (154( + J=( ) 32 1 :1(:) 12 22 23 323 ++ + + + + Bài. (d 1 ) vuông góc với (d 3 ) GV biên soạn: NGUYễN MINH NHậT Trang 5 ÔN THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT b, (d 1 ) song song với (d 3 ) e, (d 2 ) cắt (d 3 ) c, (d 1 ) vuông góc với (d 2 ) Bài. trình sau 10x 4 - 27x 3 - 110x 2 -27x +10= 0 (1) Ta nhận thấy x=0 không phải là nghiệm của (1) chia cả hai vế (1) cho x 2 (đk x 0) ta đợc pt <=>10x 2 -27x - 110 - 2 102 7 xx + =