PHÒNG GD- ĐT HƯỚNG HOÁ TRƯỜNG THCS TÂN LẬP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2009– 2010 MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian 90 phút Họ và tên học sinh: ……………………………. Lớp: 8… Điểm Nhận xét của giáo viên Lý thuyết Bài tập Tổng điểm Đề ra: I. LÝ THUYẾT(2,0đ). ( Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau) Câu 1 . Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Câu 2 .Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa. II. BÀI TẬP (8,0đ): câu 1: Giải các phương trình sau: 3- 4x(25-2x) = 8x 2 + x -300 câu 2: Giải bất phương trình sau, viết-biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 5 -3x ≥ -2x-3 Câu 3: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành phố A đến thành phố B 10km. Để đi từ A đến B ca nô đi hết 3 giờ 20 phút. Ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc của ca nô kém hơn vận tốc của ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô. Câu 4: Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh thứ 2 của góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm. a. Chứng minh rằng ∆AEF ∆ADC. b.Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC Bài làm (GT) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8 I. LÝ THUYẾT(2,0đ). ( Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau) Câu 1 . Nêu đúng , đầy đủ 3 bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. ( 2,0 đ) Câu 2 . Nêu đúng định nghĩa hai tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa. ( 2,0 đ) II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0): Câu 1 . (1,5) 5 -3x ≥ -2x-3 ⇔ -3x+2x ≥ -3-5 ⇔ -x ≥ -8 ⇔ x ≤ 8 Vậy phương trình có tập nghiệm là { x ∈ R/ x ≤ 8} Câu 2. (1,5). 3- 4x(25-2x) = 8x 2 + x -300 ⇔ 3 – 100x + 8x 2 = 8x 2 + x – 300 ⇔ – 100x –x + 8x 2 - 8x 2 = - 300-3 ⇔ – 101x = - 303 ⇔ x = - 303 : (-101) = 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} Câu 3(2,5đ) Giải Gọi vần tốc của ca nô là x(km/h, x>0) (0,25đ) Vận tốc của ô tô là: (x + 17) km/h (0,25đ) Quảng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x. 3 1 10. ( ) 3 3 x km km= (0,25đ) Quảng đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là: (x + 17)2 km = 2 + 34 (km) (0,25đ) Theo bài ra ta có phương trình 34210 3 10 +=+ x x (0,5đ)  10x + 30 = 6x + 102 (0,25đ)  4x = 72 (0,25đ)  x = 18 (0,25đ) Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h. (0,25đ) Câu 4(2,5đ) 1.Vẽ hình đúng, ghi được GT, KL (0,5đ) 2.Chứng minh: Câu a(1,0đ):Xét tam giác AEF và tam giác ADC có: )1( 4 3 = AD AE (0,25đ) )2( 4 3 8 6 == AC AF Từ (1) và (2) suy ra: AC AF AD AE = (3) (0,25đ) Hai tam giác AEF và tam giác có Â chung (4) (0,25đ) Từ (3) và (4) => ∆AEF ∆ADC (trường hợp đồng dạng thứ 2 : C-g-C) (0,25đ) Câu b(1,0đ):∆AEF ∆ADC =>EFA = DCA(1) (0,25đ) Mặt khác: DIF = EIC (đối đỉnh). (0,25đ) Suy ra : ∆IDF ∆IEC theo tỉ số đồng dạng là k = 5 2 = FC DF . (0,25đ) 25 4 5 2 2 2 =       == k S S EIC DIF (0,25đ) I A C F E D 8 0 . 2,0 đ) II. PHẦN TỰ LUẬN (8, 0): Câu 1 . (1,5) 5 -3x ≥ -2x-3 ⇔ -3x+2x ≥ -3-5 ⇔ -x ≥ -8 ⇔ x ≤ 8 Vậy phương trình có tập nghiệm là { x ∈ R/ x ≤ 8} Câu 2. (1,5). 3- 4x(25-2x) = 8x 2 + x -300 . x ∈ R/ x ≤ 8} Câu 2. (1,5). 3- 4x(25-2x) = 8x 2 + x -300 ⇔ 3 – 100x + 8x 2 = 8x 2 + x – 300 ⇔ – 100x –x + 8x 2 - 8x 2 = - 300-3 ⇔ – 101x = - 303 ⇔ x = - 303 : (-101) = 3 Vậy. GD- ĐT HƯỚNG HOÁ TRƯỜNG THCS TÂN LẬP ĐỀ KI M TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2009– 2010 MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian 90 phút Họ và tên học sinh: ……………………………. Lớp: 8 Điểm Nhận xét của giáo viên Lý thuyết