Ôn thi phần Hình GT -phẳng Thầy giáo: Vũ Hoàng Sơn Bµi tËp «n tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng 1. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng − = 1 ( ) 0d x y và + − = 2 2 1 0( )x y d . Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc (d 1 ), đỉnh C thuộc (d 2 ) và các đỉnh B, D thuộc trục hoành. 2. Một tam giác có M ( - 1; 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh còn lại là : x + y - 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0 . Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác . 3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AB=AC. Góc BAC là góc vuông. Biết M(1;-1) là trung điểm cạnh BC và G( 3 2 ;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ A,B,C 4. Viết pt đường thẳng (d) đi qua M(-2;-4) và cắt hai trục tọa độ hai đoạn thẳng bằng nhau 5. Trong mặt phẳng Oxy cho d: x-2y+15=0 .Tìm điểm M(x 1 ;y 1 )thuộc d sao cho + 2 2 1 1 x y nhỏ nhất. 6. Trên mặt phẳng cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và tam giác với đỉnh A(1;1). Các đường cao hạ từ và lần lượt nằm trên các đường thẳng (d 1 )và (d 2 )theo thứ tự có phương trình:2x-y+8=0 và 2x+3y-6=0 Hãy viết phương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ A và xác định tọa độ các đỉnh B,Ccủa tam giác ABC. 7.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d 1 ):x-y+2=0; 2x+y-5=0 (d 2 )và điểm M(-1;4).Viết phương trình đường thẳng cắt (d 1 ), (d 2 ) lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB. 8.Cho + + = − − = − = 1 2 3 ( ): 3 0 ( ): 4 0 ( ) : 2 0d x y d x y d x y :Tìm ∈ 3 1 2 ( ) cho d( , ) =2d( ; ) M d sao M d M d 9.Trong mặt phẳng cho tam giác ABC với các đỉnh A(-6;-3),B(-4;3),C(9;2) . a. Viết phương trình đường thẳng d chứa đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC. b. Tìm điểm P ∉ d sao cho tứ giác abpc là hình thang. 10. Cho A (0;2)và B(- −3; 1 ).Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. 11.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1;1),B(-4;-3) . Tìm điểm C thuộc đường thẳng X+2Y+1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6. 12.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh BC.Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB. 13.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; - 4) , B (0; - 2) và điểm C nằm trên đường thẳng 3x - y + 1= 0 ; diện tích tam giác ABC bằng 1 ( đơn vị diện tích ). Hãy tìm tọa độ điểm C . 14.Trong mặt phẳng tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A (4 ; 1) và cạnh huyền BC có phương trình là 3x - y + 5 = 0. Viết phương trình hai cạnh góc vuông AC và AB. 15.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A(2;-1)và hai đường phân giác trong của hai góc B, C lần lượt có phương trình : x-2y+1=0, x+y+3=0. Viết phương trình cạnh BC. 16.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A. Biết tọa độ A (3 ; 5) , B (7 ; 1) và đường thẳng BC đi qua điểm M (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh C . 1 Ôn thi phần Hình GT -phẳng Thầy giáo: Vũ Hoàng Sơn 17.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (0 ; 1) và hai đường thẳng chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là 2x - y - 1 = 0 và x + 3y - 1 = 0. Tính diện tích của tam giác ABC. 18.Trong mặt phẳng cho tam giác ABC biết đỉnh A (3 ; 9) và phương trình các đường trung tuyến BM , CN lần lượt là : 3x - 4y + 9 = 0 và y - 6 = 0. Viết phương trình đường trung tuyến AD của tam giác đã cho . 19.Cho hai đường thẳng (d 1 )2x-3y+1=0 (d 2 ) 4x+y-5=0 .Gọi Alà giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) . Tìm điểm B trên (d 1 )và điểm C trên (d 2 )sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G (3; 5) . 20.Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thoi ABCD có phương trình 2 cạnh và 1 đường chéo là :(AB) : 7x - 11y + 83 = 0; (CD) : 7x - 11y - 53 = 0; (BD) : 5x - 3y + 1 = 0 Tìm tọa độ của B , D, A và C. 21.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A (-1 ; 0) ; B (4; 0); C (0; m) .Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G. 22.Một hình thoi có một đường chéo phương trình là : x + 2y - 7 = 0 ; một cạnh phương trình là : x + 3y - 3 = 0; một đỉnh là ( 0 ; 1). Tìm phương trình các cạnh hình thoi . 23.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A (2 ; 2) và phương trình đường cao kẻ từ B là x + y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác đã cho 24.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d 1 ) x-y+2=0; (d 2 ) 2x+y-5=0 và điểm M ( - 1; 4). a. Viết ptđt (d) cắt (d 1 );(d 2 )lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB. b. Viết pt đ/tròn (C) qua M tiếp xúc với đường thẳng (d 1 ) tại giao điểm của (d 1 ) với trục tung . 25.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2;2)và các đường thẳng (d 1 ) x+y-2=0 (d 2 ) :x + y -8 =0 .Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc(d 1 ) và (d 2 )sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 26.Cho biết ∆ABC ,A(2;-1)và phương trình tia đường phân giác trong của góc và góc lần lượt làx- 2y+1=0 và x+y+3=0. Tìm B và C 27.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy,xét tam giác ABC vuông tại A,phương trình đường thẳng BC là ,các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G và các đỉnh của tam giác ABC. 28.Trong măt phẳng cho hình chữ nhật ABCD có tâm    ÷   1 ;0 2 I , phương trình đường thẳng AB là x-2y+2=0và AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm. 29.Trong mặt phẳng cho đường thẳng (d) có phương trình x+y-3=0và hai điểm A(1;1),B(-3;4) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1. 30.Trong mặt phẳng tam giác có một đỉnh là A(4; 3) , một đường cao và một trung tuyến đi qua hai đỉnh khác nhau có phương trình lần lượt là : 3x+y+11=0 ; x+y-1=0. Hãy viết phương trình các cạnh tam giác . 31.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm A (1; 2), B (3; 1), C (4; 3) . Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Viết phương trình các đường cao của tam giác đó . 2 Ôn thi phần Hình GT -phẳng Thầy giáo: Vũ Hoàng Sơn 32.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng :(d 1 ) x-y=0 và (d 2 ): 2x+y-1=0 Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh ∈ ∈ ∈ 1 2 ; ; , OxA d C d B D 33.Trong mặt phẳng xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình BC − − =3 3 0x y , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 34.Trong mặt phẳng cho 2 điểm A(1; 1) , B(2 ; 1) , và đường thẳng d : x - 2y + 2 = 0. a. Chứng tỏ 2 điểm A, B ở về cùng một phía của d. b. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho tổng khoảng cách MA + MB bé nhất. 35.Trong mặt phẳng cho A(1;2); B(-5;4) và đường thẳng ( ) ∆ + − = 3 2 0x y .Tìm điểm trên ( ) ∆ để ngắn nhất. 36.Cho tam giác ABC có B(2;-7), đường cao vẽ từ A và trung tuyến kẻ từ C là 3x+y+11=0 và x+2y+7=0 Viết phương trình các cạnh tam giác. 37.Cho ( ) − + = ∆ 1 2 2 0x y 3x+y-1=0 ( ) ∆ 2 .G/s chúng cắt nhau tại A. Lập phương trình đường thẳng qua M(-1;1) cắt hai đường thẳng trên tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A 38.Cho tam giác ABC có B(7, 9), C(2,-1), phương trình đường phân giác trong góc A là: x = 7y - 20 = 0. Lập phương trình các cạnh tam giác ABC 39.Cho ∆ ABC cóAB:x+y-2=0AC:2x+6y+3=0M(-1,1) là trung điểm của BC. Viết phương trình cạnh BC. 40.Viết PT đường thẳng đi qua điểm I(-2,3) và cách đều hai điểm A(5,-1) và B(3,7) 41.Viết PT đường thẳng đi qua A(0,1) và tạo với đường thẳng (d): x + 2y +3 = 0 một góc bằng 42.Viết phương trình các đường thẳng // (d): 3x - 4y + 1 = 0 và có khoảng cách đến (d) bằng 1. 43.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;2) , đường trung tuyến BM , phân giác trong CD tương ứng có phương trình 2x+y+1=0 và x+y-1=0 ,viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC . 44.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C(2;3) và phương trình đường cao, đường trung tuyến xuất phát từ A và B lần lượt là(d 1 ): 2x-y-2=0, (d 2 ): x-y-2=0. 45.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh B(-1;-1) và phương trình phân giác ngoài góc B, đường trung tuyến xuất phát từ C lần lượt là: (d): x-3y+1=0 và (d'): 2x+y-4=0.Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(2;1) phương trình trung trực BC và trung tuyến xuất phát từ C có phương trình là: (d): x+y-3=0 và (d'): 2x-y-1=0. 46.Lập phương rình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(-3;4), phương trình trung trực BC và phân giác ngoài góc B lần lượt là: (d): x+2y-4=0 và (d'): 2x+y-4=0 3 ễn thi phn Hỡnh GT -phng Thy giỏo: V Hong Sn 47.Lp phng trỡnh cỏc cnh tam giỏc ABC bit: nh C(4;-3), phõn giỏc trong gúc A l (d): 2x-3y+6=0, phõn giỏc ngoi gúc B l (d'): 2x+3y+6=0. Lp phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit nh A(-3;1), phng trỡnh ng cao v phõn giỏc ngoi xut phỏt t nh B ln lt l (d): x+3y+12=0 v (d'): x-6y+18=0. 48.Cho hỡnh thang cõn ABCD cú A(2;1); B(3;0). Bit ỏy ln l CD ỏy nh AB. Bit rng chõn ng cao H k t nh A tha tam giỏc ADH vuụng cõn nh H v cú din tớch l 9( vdt). Vit phng trỡnh cỏc cnh hỡnh thang. 49.Trong mt phng Oxy cho 2 ng thng : .Lp phng trỡnh ng thng d i qua giao im ca 2 ng thng ng thi chn trờn 2 trc ta nhng on bng nhau. 50.Trong mt phng ta Oxy cho ng thng v 51.Lp phng trỡnh ng thng d qua giao im ca 2 ng thng v to vi ng thng y-1=0 gúc 52.Cho im M(2;5) v ng thng a cú phng trỡnh : x+2y-2=0 . a) Tỡm ta hỡnh chiu H ca M trờn a . b) Tỡm ta im M 1 i xng vi M qua a . c) Vit phng trỡnh ng thng i xng vi ng thng a qua M 53.Cho im A(1;3) v B(3;7) . Vit phng trỡnh ng thng qua A v cỏch B mt khong bng 2. 54.Cho ng thng (d): 2x-y+3=0 . Vit phng trỡnh ng thng (d 1 ) song song vi (d) v cỏch (d) mt khong bng 5 . 55.Hai cnh AB v AD ca hỡnh hnh cú phng trỡnh l :x-3y-2=0 v 2x+5y+7=0. im I(2;2) l tõm hỡnh hnh , vit phng trỡnh cỏc cnh cũn li ca hỡnh bỡnh hnh . Đề Thi Hình GT phẳng 1. (Đề CT- khối A năm 2008)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,hãy viết phơng trình chính tắc của elip(E) biết rằng (E) có tâm sai bằng 5 3 và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20. 2 . ( K B - 08)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,hãy xác định toạ độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đờng thẳng AB là điểm H(-1;-1),đờng phân giác trong của góc A coá phơng trình x -y +2 = 0 và đờng cao kẻ từ B có phơng trình 4x +3y -1 = 0. 3. (Đề CT- K D - 08) cho parabol(P): y 2 = 16x và điểm A(1;4) .Hai điểm phân biệt B,C (B và C khác A) di động trên (P) sao cho góc ã BAC =90 0 .Chứng minh rằng đờng thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. 4. (KA - 07)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho tam giác ABC có A(0;2) , B(-2; -2) và C(4;-2) . gọi H là chân đờng cao kẻ từ B ; M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC , viết phơng trình đờng tròn đi qua các điểm H,M,N. 5. (KB - 07)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho điểm A(2;2) và các đờng thẳng :d 1 : x + y - 2 = 0 , d 2 : x + y - 8 = 0.Tìm toạ độ các điểm B và C lần lợt thuộc d 1 và d 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 6.(KD - 07) cho đờng tròn (C) :( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 9 và đờng thẳng d : 3x - 4y + m = 0Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) , ( A, B là các tiếp điểm ) sao cho tam giác PAB đều. 7. (DBKA - 07)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho đờng tròn (C) : x 2 +y 2 = 1.Đờng tròn (C') tâm I(2;2) cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho AB = 2 .Viết phơng trình đờng thẳng AB. 8. (DBKA - 07)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0) . Biết phơng trình các cạnh AB ,AC theo thứ tự là 4x+y+14=0 , 2x+5y-2=0 . Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C 9. (DBKB - 07)Cho đờng tròn (C) : x 2 + y 2 -8x +6y +21 = 0 và đờng thẳng d : x + y -1 = 0.Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) ,biết A thuộc d.cắt (C) tại các điểm A,B sao cho AB = 3 10 (DBKD - 07)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho các điểm A(0;1), B(2;-1) và các đờng thẳng d 1 : (m-1)x +(m-2)y +2 m = 0, d 2 : (2-m)x +(m-1)y +3m-5 = 0. Chứng minh d 1 và d 2 luôn cắt nhau.Gọi 21 ddp = .Tìm m sao cho PA+PB lớn nhất . 11. (DBKA - 06)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho elip (E) : 2 2 1. 12 2 x y + = Viết phơng trình Hypebol (H) có hai đờng tiệm cận là 2y x= và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E) . 12.(KA - 06)Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho các đờng thẳng D 1 : x + y + 3 = 0, d 2 : x - y - 4 = 0, d 3 : x - 2y = 0 Tìm toạ độ điểm M nằm trên đờng thẳng d 3 sao cho khoảng cách từ M đến d 1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đờng thẳng d 2 .x +y +3 = 0,và trung điểm của cạnh AC là M(1;1) .Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C. 13.(KB - 06) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,Cho đờng tròn (C) : x 2 +y 2 -2x -6y +6 = 0 và điểm M(-3;1).Gọi T 1 và T 2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) .Viết phơng trình đờng thẳng T 1 T 2 . 14. (DBKB - 06) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC cân tại B,với A(1;-1) , C(3;5)Đỉnh B nằm trên đờng thẳng d: 2x - y = 0.Viết phơng trình các đờng thẳng AB ,BC. 14. (DBKB - 06) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1) ,đờng cao qua đỉnh B có phơng trình là x - 3y -7 = 0 và đờng trung tuyến qua đỉnh C có phơng trình là x + y +1 = 0 .Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác. 15. (KD - 06) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 - 2x - 2y + 1 = 0 và đờng thẳng d: x-y+3=0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đờng tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đờng 4 ễn thi phn Hỡnh GT -phng Thy giỏo: V Hong Sn 16. (DBKD - 06) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho đờng thẳng d: x -y +1- 2 = 0 và điểm A(-1;1).Viết phơng trình đ- ờng tròn (C) đi qua A,gốc toạ độ O và tiếp xúc với đờng thẳng d. 17. (DBKD - 06) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , lập phơng trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 4 2 ,các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên một đờng tròn. 18. (KA - 05) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng = + = 1 2 d : x y 0 , d : 2x y 1 0. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d 1 ,đỉnh C thuộc d 2 , và các đỉnh B,D thuộc trục hoành 19. (DBKA - 05)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C 1 ):x 2 +y 2 -12x-4y+36 = 0. Viết phơng trình đờng tròn (C 2 ) tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox ,Oy ,đồng thời tiếp xúc với đờng tròn (C 1 ). 20. (DBKA - 05) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) : x 2 +y 2 -4x-6y -12 = 0.Gọi I là tâm và R là bán kính của (C) .Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d: 2x -y +3 = 0 sao cho MI = 2 R. 21.(KB - 05) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phơng trình đờng tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5. 22. (DBKB - 05)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(0;5), B(2;3). Viết phơng trình đờng tròn đi qua hai điểm A, B và có bán kính R bằng 10 . 23 (KD - 05) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2,0) và elip (E) : x y . + = 2 2 1 4 1 Tìm toạ độ các điểm A,B thuộc (E) ,biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. 24. (DBKD - 05)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E) : 2 2 1. 64 9 x y + = Viết phơng trình tiếp tuyến d của (E) ,biết d cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lần lợt tại A và B Sao cho AO = 2BO. 25. (DBKD - 05)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đờng tròn :(C 1 ): x 2 +y 2 = 9 và (C 2 ) : x 2 +y 2 -2x -2y -23 =0.Viết phơng trình trục đẳng phơng d của hai đờng tròn (C 1 ) và (C 2 ).Tìm toạ độ điểm K thuộc d sao cho khoảng cách từ K đến tâm (C 1 ) bằng 5. 26. (CT-KA-04)Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A (0;2) và B ( 3 ;-1). Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. 27. (DB KA-04)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: x y +1 - 2 = 0 và điểm A(-1;1).Viết phơng trình đờng tròn đi qua A,qua gốc toạ độ O và tiếp xúc với đờng thẳng d. 28. (DB-KA-04)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(0;2) và đờng thẳng d: x- 2y +2 = 0Tìm trên d hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC. 29. (CT-KB-04)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(1,1) ,B( 4;-3) .Tìm điểm C thuộc đờng thẳng x 2y 1 = 0 sao cho khaỏng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6. 30. (DB-KB-04)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm I(-2;0) và hai đờng thẳng d 1 : 2x - y +5 = 0.d 2 : x+ y -3 = 0.Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua I và cắt hai đờng thẳng d 1 , d 2 lần lợt tại A, B sao cho 2 IBIA = 31. (DB-KB-04)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E) : .1 48 22 =+ yx Viết phơng trình các tiếp tuyến của (E) song song với đờng thẳng d: .012 =+ yx 32. (CT-KD-04) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;0); B(4;0); C(0;m) với m 0. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G. 33.(DB-KD-04)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(2;3) và hai đờng thẳng :d 1 : x + y +5 = 0 và d 2 : x + 2y -7 = 0.Tìm toạ độ các điểm B trên d 1 và C trên d 2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm là G(2;0). 34. (DB -KA-03)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol và điểm I(0;2) .Tìm toạ độ hai điểm M,N thuộc (P) sao cho INIM 4 = 35. (CT -KB-03)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho tam giác ABC có AB = AC, BAC = 90 0 . Biết M(1;-1) là trung điểm cạnh BC và G 0 3 2 ; là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. 36. (DB -KB-03)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: x -7y +10 = 0.Viết phơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng : 2x + y = 0 và tiếp xúc với đờng thẳng d tại điểm A(4;2). 37. (DB -KB-03)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): 1 14 22 =+ yx và các điểmM(-2;3) ,N(5;n) . Viết phơng trình các đờng thẳng d 1 ,d 2 qua M và tiếp xúc với (E). Tìm n để trong số các tiếp tuyến của (E) đi qua N có một tiếp tuyến song song với d 1 ,d 2 . 38. (CT -KD-03) cho đờng tròn :(C): (x-1) 2 + (y-2) 2 = 4 và đờng thẳng d: x - y 1 = 0.Viết phơng trình đờng tròn (C) đối xứng với đờng tròn (C) qua đờng thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C). 39. (DB -KD-03) cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đờng thẳng lần lợt chứa các đờng cao vẽ từ B và C có phơng trình t- ơng ứng là:x 2y + 1 = 0 và 3x + y 1 = 0.Tính diện tích tam giác ABC. 40. (CT -KA-02)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,xét tam giác ABC vuông tại A ,phơng trình đờng thẳng BC là : 3 3 0x y = ,Các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đờng tròn nội tiếp bằng 2.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. 5 ễn thi phn Hỡnh GT -phng Thy giỏo: V Hong Sn 41. (DB -KA-02) cho đờng thẳng d: x-y+1=0 và đờng tròn (C) :x 2 +y 2 +2x- 4y = 0. Tìm toạ độ điểm M truộc đờng thẳng d mà qua đó ta kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với (C) tại A và B sao cho góc AMB =60 0 . 42. (CT -KB-02) cho hình chữ nhật ABCD có tâm 0 2 1 ; ,phơng trình đờng thẳng AB là x-2y+2=0 và AB=2AD. Tìm toạ độ của các đỉnh A,B, C,D, biết rằng đỉnh A có hoành độ âm 43. (DB -KB-02) cho hai đờng tròn (C 1 ) : x 2 +y 2 -4y -5 = 0 và (C 2 ) : x 2 +y 2 -6x +8y +16 = 0.Viết phơng trình các tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (C 1 ) và (C 2 ). 44. (CT -KD-02) cho elip (E) có phơng trình .1 916 22 =+ yx Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đờng thẳng MN luôn tiếp xúc với (E) .Xác định toạ độ của M ,N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất .Tính giá trị nhỏ nhất đó . 45. (DB -KD-02) cho elip (E): 1 49 22 =+ yx và đờng thẳng d m :mx y -1 = 0 a)Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ,đờng thẳng d m luôn cắt elip (E) tại 2 điểm phân biệt . b)Viết phơng trình tiếp tuyến của (E) ,biết tiếp tuyến đó đi qua điểm N(1;-3). 46.(DB -KD-02) cho hai đờng tròn (C 1 ) : x 2 +y 2 -10x =0 , (C 2 ) : x 2 +y 2 +4x -2y -20 = 0. a. Viết phơng trình đờng tròn đi qua các giao điểm của (C 1 ) ,(C 2 ) và có tâm nằm trên đờng thẳng d: x +6y -6 = 0. b.Viết phơng trình tiếp tuyến chung của các đờng tròn (C 1 ),(C 2 ). 6 . là(d 1 ): 2x-y-2=0, (d 2 ): x-y-2=0. 45.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh B (-1 ;-1 ) và phương trình phân giác ngoài góc B, đường trung tuyến xuất phát từ C lần lượt là: (d): x-3y+1=0. PT đường thẳng đi qua điểm I (-2 ,3) và cách đều hai điểm A(5 ,-1 ) và B(3,7) 41.Viết PT đường thẳng đi qua A(0,1) và tạo với đường thẳng (d): x + 2y +3 = 0 một góc bằng 42.Viết phương trình các đường. phương trình 2x+y+1=0 và x+y-1=0 ,viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC . 44.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C(2;3) và phương trình đường cao, đường trung tuyến xuất phát