C m 0 55 0 30 E A D B \\ // O F E M D C B A Trường THCS ViƯt TiÕn Họ tên………………………………………………Líp … ĐỀ THI thư HK II TOÁN 9- NH 2009-2010 Thời gian làm bài: 90 phút I: Trắc nghiệm (3đ) Khoanh tròn chữ cái ®øng trước câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1: Hệ phương trình 2x + y = 3 x 6 = y   −  ; có nghiệm là cặp (x ; y) nào dưới đây: A . (1 ; 1) B . (3 ; 9) C . ( − 3 ; 3) D . (3 ; − 3) Câu 2: Phương trình x − y = 1 , với phương trình nào dưới đây tạo thành một hệ vô nghiệm: A . 2x + y = 2 B . x − 2y = 1 C . 3x + 3 = 3y D . y = x 2 C©u 3. Điểm P( 1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx 2 khi m bằng: A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 Câu 4: Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 2x 2 – 3x + 1 = 0 được: A. x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 B. x 1 = - 1 ; x 2 = 1 2 − C. x 1 = -1 ; x 2 = 1 2 D. x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 − Câu 5: Phương trình 2x 2 – 3x + 7 = 0 có tổng và tích các nghiệm lần lượt là: A. 3 2 và 7 2 B. – 3 2 và 7 2 C. 3 2 và – 7 2 D. – 3 2 và – 7 2 Câu 6 : Phương trình x 4 + 3x 2 − 4 = 0 có tập hợp nghiệm là: A . { } 16 ; 16− B . { } 1 ; 1− C . { } 1 ; 16− D . { } 1 ; 1; 16 ; 16− − Câu 7: Cơng thức tính độ dài đường tròn là: A. π R B. π R 2 C. 2 π R D. 2 π R 2 Câu 8: Độ dài cung l của một cung 90 0 , bán kính R = 2 là: A. 2 π B. 2 π C. 3 2 π D. π Câu 9: Trong h.1 biết · 0 CAD 30= , · 0 CBD 55= . Khi đó A. ¼ 0 45=SđBmE B. ¼ 0 50=SđBmE C. ¼ 0 30=SđBmE D. ¼ 0 25=SđBmE Câu 10: Cho hình vẽ bên (h.2), biết M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB ; sự đặc biệt của tứ giác CDEF là: A . CDEF là hình thang. B. CDEF là tứ giác không nội tiếp. C. CDEF là tứ giác nội tiếp. D . CDEF là tứ giác ngoại tiếp. Câu 11: Góc nội tiếp chắn một phần ba đường tròn bằng: A. 180 0 B. 30 0 C. 90 0 D. 60 0 Câu 12: Một hình nón có bán kính đáy là R = 4 cm, độ dài của đường sinh là l = 5 cm (h.3). Thể tích của hình nón này là: A. 3 20. cm π B. 3 48 . cm 3 π . 3 48. cm π D. 3 16. cm π II.Tù ln Bài 1 (2đ): Giải phương trình và hệ phương trình 4 2 ) 4 5 9 0a x x− − = b,    −=− =+ 132 752 yx yx Bài 2:(2đ) Cho phương trình : 2 2 2 1 0x mx m− + − = (1) a) Tìm giá trò của m để phương trình (1) có một nghiệm bằng -1. Tìm nghiệm còn lại. b,Tìm m để phương trình (1)có hai nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn 2 2 1 2 10x x+ = Bài 3.(3đ)Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2 3 AO. Kẻ dây MN vng góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C khơng trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM 2 = AE.AC. O B A S h x x 5 c m 4 cm c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI 2 . §¸p ¸n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B A A B C D B C D D Tù luËn Bµi 1. a, Bµi 2 Bài 3. Hình vẽ đúng ,a a, * · 0 EIB 90= (giả thiết) * 0 ECB 90∠ = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) * Kết luận: Tứ giác IECB là tứ giác nội tiếp b) Ta có: * sđ cungAM = sđ cungAN * AME ACM∠ = ∠ *GócAchung,suyra∆AME ∆ACM. * Do đó: AC AM AM AE = ⇔ AM 2 = AE.AC c) * MI là đường cao của tam giác vuông MAB nên MI 2 = AI.IB * Trừ từng vế của hệ thức ở câu b) với hệ thức trên * Ta có: AE.AC - AI.IB = AM 2 - MI 2 = AI 2 . A B M E C I O 1 N Bài 1 : ( 1 điểm ) . Giải phương trình và hệ phương trình sau : a/ 3x 2 + 7x + 2 = 0 b/ Bài 3 : ( 1,5 điểm ) . Cho phương trình bậc hai 3x 2 – 4x + m = 0 ( x là ẩn số , m là hằng số ) a. Giải phương trình khi m = - 3. b. Tìm m để phương trình có nghiệm. c. Tìm m đề Phương trình có hai nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn x 1 = 3x 2 Bài 4 : ( 2,5 điểm ). Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB < AC ), đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Vẽ CE vuông góc với AD ( E ∈ AD ). a. Chứng minh rằng AHEC là tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC. c. Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE. Bài 3. (1 điểm) Cho phương trình: x 2 - 2mx + (m - 1) 3 = 0 với x là ẩn số, m là tham số (1) a) Giải phương trình (1) khi m = - 1. b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại. Bài 4. (3 điểm) Câu 1: Giải hệ phương trình sau: 4x - y = 6 -3x -7y = 11    Câu 2: Cho phương trình: x 2 – 2(m+1)x + 4 = 0 a) Giải phương trình với m = 2. b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm kép? Bài 4 : . Giải phương trình và hệ phương trình sau : a/ 3x 2 + 7x + 2 = 0 b/    −=− =+ 132 752 yx yx Bài 5:( Cho phương trình bậc hai 3x 2 – 4x + m = 0 ( x là ẩn số , m là hằng số ) d. Giải phương trình khi m = - 3. e. Tìm m để phương trình có nghiệm. f. Tìm m đề Phương trình có hai nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn x 1 = 3x 2 . 1 2 − C. x 1 = -1 ; x 2 = 1 2 D. x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 − Câu 5: Phương trình 2x 2 – 3x + 7 = 0 có tổng và tích các nghiệm lần lượt là: A. 3 2 và 7 2 B. – 3 2 và 7 2 C. 3 2 và – 7 2 . độ dài đường tròn là: A. π R B. π R 2 C. 2 π R D. 2 π R 2 Câu 8: Độ dài cung l của một cung 90 0 , bán kính R = 2 là: A. 2 π B. 2 π C. 3 2 π D. π Câu 9: Trong h.1 biết · 0 CAD 30= , · 0 CBD. 1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx 2 khi m bằng: A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 Câu 4: Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 2x 2 – 3x + 1 = 0 được: A. x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 B. x 1 = - 1 ; x 2 =