Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm TRƯ NG TRUNG H C PH THÔNG TH XÃ CAO LÃNH T P TH L P CHUYÊN TOÁN NIÊN KHÓA 2006 – 2009 “Nguy n c Tu n - TUY N T P CÁC THI TH I H C , CAO NG TRÊN T P CHÍ QUA CÁC NĂM Tháng 03-2009 T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy 2 . ) −  ∫ 4 4 Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TH I H C, CAO NG S 1 T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2003 Câu I: (2 i m) Cho hàm s : y = x 4 − mx 2 + 4 x + m . Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút 1. Kh o sát và v th hàm s khi m = 0. 2. Tìm các giá tr c a m th hàm s có ba i m c c tr sao cho tam giác có nh là ba i m c c tr nh n g c t a làm tr ng tâm. Câu II: (2 i m) 1. Gi i các ph ng trình : log 2002− x ( log 2002− x x ) = log x ( log x ( 2002 − x )) 2. Tìm t t c các giá tr c a a t p xác nh c a hàm s f ( x ) = 2 a + x 2 a − x ch a t p giá tr c a hàm s g ( x ) = 1 x + 2 x + 4 a − 2 Câu III: (2 i m) 1. Gi i phương trình : cos 8 x + sin 8 x = 64 ( cos 14 x + sin 14 x 2. Hai ư ng cao AA 1 , BB 1 c a tam giác nh n ABC c t nhau t i H . G i R là bán kính ư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC . Ch ng minh r ng di n tích tam giác HA 1 B 1 b ng R 2 .sin 2 C .cos A .cos B .cos C . Câu IV: (2 i m) 1. Cho t di n OABC có: AOB + BOC = 180 0 g i là OD ư ng phân giác trong c a góc AOB ∧ Hãy tính góc BOD . 2. Trong không gian v i h t a 2 x + y + 1 = 0 ( ∆ )   x − y + z − 1 = 0 êcác vuông góc Oxyz cho hai ương th ng : 3 x + y − z + 3 = 0 ( ∆ ' )  2 x − y + 1 = 0 a. Ch ng minh r ng hai ư ng th ng ( ∆ ) và ( ∆ ' ) c t nhau. b. Vi t phương trình chính t c c a c p ư ng th ng phân giác c a các góc t o b i ( ∆ ) và ( ∆ ' ) . Câu V: (2 i m)  1. Tính tích phân : I = sin 2 xdx cos 4 x ( tan 2 x − 2 tan x + 5 ) 2. Trong h p ng 2 n viên bi có n viên bi gi ng h t nhau và n viên bi xanh i m t khác nhau. H i có bao nhiêu cách khác nhau l y n viên bi t h p ó. H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy . ; 5 n k Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm Câu I: ÁP S 1. Các b n t gi i. HO C HƯ NG D N GI I S 1-2003: 2. Áp d ng n lí Vi-ét b c ba. áp s : : m = 6. Câu II: 1. áp s : x = 1001. 2. áp s : a > 3 + 17 8 Câu III: 1. Phương trình vô nghi m. Áp d ng B T Cauchy. 2. Các b n t gi i. Câu IV: 1. áp s : BOD = 90 0 . 2. a. Ch ng minh h có nghi m duy nh t. b. Dùng vectơ ơn v . áp s : x + 1 + 14 x + 1 − 14 1 2 1 2 1 30 1 30 = = − 2 14 − 2 14 y + y − 2 30 2 30 = = z − − 3 + 14 z − − 3 − 14 3 2 5 30 3 2 . 30 Câu V: 1. t t = tan x . áp s : I = 2 − ln 2 − 3  8 . 2. áp s : n ∑ C = 2 n . k =0 H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy .    x + 2  x   .  3 1 1 + x 6  Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TH I H C, CAO NG S 2 T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2003 Câu I: (2 i m) Cho hàm s : y = − x 3 + ax 2 − 4 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút 1. Kh o sát và v th hàm s khi a = 3. 2. Tìm a ph ng trình x 3 − ax 2 + m + 4 = 0 luôn có 3 nghi m phân bi t, v i m i giá tr c a m th a i u ki n : − 4 < m < 0. Câu II: (2 i m)  1 − x + 1 − y = 2 1. Gi i h phương trình :   1 + x + 1 + y = 6 2. Tính : lim x 2  x →∞ Câu III: (2 i m) − 3 x + 3  x  1. Tìm các nghi m c a phương trình: sin 2 x + 1 x + sin 2 x + 1 3 x − 2 cos 2 2 x + 1 3 x = 0 th a mãn i u ki n : x ≥ 1 10 . 2. Cho tam giác ABC th a mãn i u ki n : r a r b r c = 4 3. S (trong ó S là di n tích c a tam giác ; r a , r b , r c l n lư t là bán kính các ư ng tròn bàng ti p ng v i các nh A, B,C ). Ch ng minh r ng tam giác ABC u. Câu IV: (2 i m) 1. Cho hai hình chóp SABCD và S ' ABCD có chung áy là hình vuông ABCD c nh a. Hai nh S và S ' n m v cùng m t phía i v i m t ph ng ( ABCD ) , có hình chi u vuông góc lên áy l n lư t là trung i m H c a AD và trung i m K c a BC. Tính th tích ph n chung c a hai hình chóp, bi t r ng SH = SK = h . 2. Trên m t ph ng t a cho ư ng tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 = 9 . Tìm m trên ư ng th ng y = m có úng 4 i m sao cho t m i i m ó k ư c úng hai ti p tuy n n (C) và m i c p ti p tuy n ó t o thành m t góc 45 0 . Câu V: (2 i m)  1 + x 4  1.Tính tích phân I = ∫   dx 0  2.Trong m t bu i liên hoan có 6 c p nam n , trong ó có 3 c p là v ch ng và c n ch n 3 ngư i ng ra t ch c liên hoan. H i có bao nhiêu cách ch n sao cho 3 ngư i ư c ch n không có c p v ch ng nào ? H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy . a h . . ;  t ≥  . 2 1 Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm ÁP S HO C HƯ NG D N GI I S 2-2003: Câu I: 1. Các b n t gi i. 2. L p b ng bi n thiên. áp s : a ≥ 3 . Câu II: 1. Áp d ng B T B.C.S. áp s : x = y = 2. áp s : Câu III: 1 2 . 1. t t = 2 x + 1  1  3 x  10  áp s : x = 1 2 3  − 4 5  − 4 2. Các b n t gi i. Câu IV: 1. áp s : V = 5 2 24 2. áp s : − 6 2 + 2 < m < 6 2 + 2 Câu V: 1. áp s : I =  3 . 2. áp s : 190 cách. H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy x 2 − x + m u 2 2 2  2 2 2  2 2 x − 4 x + 3 x 2 ∫ 1 0  2 3  Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TH I H C, CAO NG S 3 T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2003 Câu I: (2 i m) Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút Cho hàm s : y = x − 1 1. Kh o sát hàm s v i m=1. ( C m ) ( m ≠ 0) 2. Tìm m th hàm s ( C m ) c t tr c Ox t i hai i m phân bi t A, B sao cho các ti p tuy n v i th t i A, B vuông góc v i nhau. 3. Tìm m tam giác t o b i m t ti p tuy n b t kì c a th ( C m ) và hai ư ng ti m c n có diên tích nh hơn 2. Câu II: (2 i m) 1. Ch ng minh r ng n u tam giác ABC có các góc tho mãn i u ki n sau thì nó là tam giác  A B C  A B C  3  sin + sin + sin  cos + cos + cos  = ( sin A + sin B + sin C ) .  2. Tìm m hai phương trình sau tương ương: sin x + sin 2 x sin 3 x Câu III: (2 i m) = − 1 và cos x + m sin 2 x = 0 . x 2 − x + 1 1. Gi i phương trình : log 2 2 = x 2 − 3 x + 2 . 2. Gi i b t phương trình : 3 x + 5 x < 2.4 x . Câu IV: (2 i m) 1. Hãy l p phương trình các c nh c a m t hình vuông ngo i ti p elip + y 2 = 1. 3 2. Trong không gian v i h t a -các vuông góc Oxyz cho m t ph ng (P) có phương trình x − 2 y + 2 z + 2 = 0 và hai i m A ( 4;1;3 ) , B ( 2; − 3; − 1 ) . Hãy tìm i m M thu c (P) sao cho MA 2 + MB 2 có giá tr nh nh t. Câu V: (2 i m) 1. Tính ln(1 + x ) 1 + x 2 dx . 10  1 2 x  2. Tìm h s có giá tr l n nh t khi khai tri n  +  ra a th c. H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy B A B A 2 2. Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm Câu I: ÁP S 1. Các b n t gi i. HO C HƯ NG D N GI I S 3-2003: 2. Áp d ng nh lí Vi-ét. Hai ti p tuy n vuông góc khi k 1 . k 2 = − 1 . áp s : m = 1 5 . 3. áp s : m < 1 ( m ≠ 0 ) . Câu II: 1. G i ý: v i m i ∆ ABC , sin ≥ sin ⇔ cos ≤ cos . 2 2 2 sin x + sin 2 x sin 3 x = − 1 ⇔ cos x = 0 . áp s : m ≤ 1 2 . Câu III: 1. áp s : x = 1; x = 2 2. Dùng o hàm, l p b ng xét d u. áp s : 0 < x < 1 . Câu IV: 1. Phương trình các c nh hình vuông là: x + y + 2 = 0 ; − x + y + 2 = 0 ; x + y − 2 = 0 ; − x + y − 2 = 0 . 2. áp s : M ( 2;1; − 1 ) Câu V: 1. t x = tan t . áp s : I =  8 ln 2 2. áp s : a 6 = 840 729 H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Xác 1 Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TH I H C, CAO NG S 4 T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2003 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 i m) Cho hàm s : y = mx − 1 + . x + 1 1. Kh o sát và v th hàm s ng v i m = 2. 2. Tìm các giá tr c a tham s m th hàm s c t các ư ng th ng y = x t i hai i m A, B mà các ti p tuy n v i th t i A và B song song v i nhau . Câu II: (1 i m) 20 nh h s c a x 5 y 3 z 6 t 6 trong khai tri n a th c ( x + y + z + t ) . Câu III: (2 i m) Kí hi u a, b, c và r l n lư t là dài ba c nh và bán kính ư ng tròn n i ti p tam giác ABC. Ch ng minh r ng tam giác ABC là tam giác u khi và ch khi: 1 1 1 1 2 + 2 + 2 = 2 . ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) r Câu IV. (2 i m) 1. Tìm các giá tr c a tham s m th c a hàm s y = ( x + 1 ) ( x 2 − x − 4 mx + 3 m 2 − m − 2 ) ti p xúc v i tr c hoành.  4 2. V i n là m t s nguyên không âm tùy ý ã cho, tính I n = ∫ tan 4 n xdx . 0 Câu V: (3 i m) Trong h to -các vuông góc Oxyz, cho hình l p phương ABCD . A ' B ' C ' D ' c nh a, trong ó A ' trùng v i g c O; B ' ∈ Ox ; D ' ∈ Oy ; A ∈ Oz . Gi s M và N l n lư t trên BB ' và AD sao cho BM = AN = b ( 0 < b < a ) . G i I , I ' l n lư t là trung i m các c nh AB và C ' D ' . 1. Vi t phương trình m t ph ng (〈 ) i qua ba i m I, M, N.Ch ng t r ng (〈 ) cũng i qua I ' . 2. Tính di n tích thi t di n t o b i mp (〈 ) v i hình l p phương ã cho. 3. Xác nh v trí c a M sao cho chu vi thi t di n nói trên nh nh t. H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy 2 2 1 1  2 3 5 3 6 Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm ÁP S HO C HƯ NG D N GI I S 4-2003: Câu I: 1. Các b n t gi i. 2. áp s : m = 0 ho c m = 2 . Câu II: áp s : C 20 . C 15 . C 12 . Câu III: Áp d ng B T Cauchy. Câu IV: 1. áp s : m = 0; − 1; − 2. Xét hi u I k − I k − 1 . I n = 1 1 1 1 1 1 − + − + − 4 n − 1 4 n − 3 4 n − 5 4 n − 7 4 n − 9 4 n − 11 + + − + . 3 1 4 Câu V: 1. Các b n t gi i. 2. áp s : S = ( 2 a − b ) a 2 + 2 b 2 3. Dùng o hàm. Chu vi thi t di n nh nh t b ng 3 2a , t ư c khi và ch khi m là trung i m BB ' . H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy x 2 − 2 x + 2 2 2 2  y   2 y  . a x 32 3 3 r . x 0 ( t + 2) 2 Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TH I H C, CAO NG S 1 T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2004 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 i m) Cho hàm s : y = (C) x − 1 1. Kh o sát và v th hàm s . 2. G i I là giao i m c a hai ư ng ti m c n c a (C). Hãy vi t phương trình hai ư ng th ng i qua I sao cho chúng có h s góc nguyên và c t (C) t i 4 i m phân bi t là các nh c a m t hình ch nh t. Câu II: (2 i m) 1. B ng nh nghĩa hãy tính 3 o hàm c a hàm s : f ( x ) = x + e x t i i m x=0 2. Bi n lu n theo m, mi n xác nh c a hàm s : y = mx 2 + ( m + 3) x + 3 x + 1 3. Các s th c x, y, z th a mãn i u ki n : x + y + z − 4 x + 2 z ≤ 0 . Hãy tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a bi u th c F = 2x + 3y -2z . Câu III: ( 2 i m ) 1. Các góc c a tam giác ABC th a mã i u ki n : sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = sin A + sin B + sin C + 4 sin A − B 2 sin B − C 2 sin C − A 2 Ch ng minh tam giác ABC u. 3 tan + 6 sin x = 2 sin( y − x ) 2. Gi i h ph  ng trình :  tan − 2 sin x = 6 sin( y + x )  2 Câu IV: ( 2 i m ) 1. Trong m t ph ng v i h tr c t a êcac vuông góc Oxy cho Hypebol y = ( a ≠ 0).( H ). Trên (H) l y 6 i m phân bi t A i ( i = 1, ,6) sao cho : A 1 A 2 // A 4 A 5 ; A 2 A 3 // A 5 A 6 . Ch ng minh r ng A 3 A 4 // A 1 A 6 2. Cho t di n ABCD có bán kính m t c u n i ti p là r. Ch ng minh r ng: V ABCD ≥ Câu V: (2 i m) 1. Tìm x>0 sao cho ∫ t 2 e t dt = 1. 2. Có bao nhiêu s t nhiên có úng 2004 ch s mà t ng các ch s b ng 4. H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy [...]... H T - T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 200 6-2 009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm thi th I H C, CAO NG S 4 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút B GIÁO D C VÀ ÀO T O T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2004 THI TH Câu I: (2,5 i m) x 2 + mx − 8 (Cm ) x− m th hàm s v i m = 6 1 Kh o sát s bi n thi n và v 2 V... H T - T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 200 6-2 009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm thi th I H C, CAO NG S 1 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút B GIÁO D C VÀ ÀO T O T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2006 THI TH Câu I: (2 i m) Cho hàm s y = 2x3 − 3x 2 − 1 (C) 1 Kh o sát s bi n thi n và v th c a hàm... 120o H T - T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 200 6-2 009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm I H C, CAO NG S 2 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút B GIÁO D C VÀ ÀO T O T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2006 THI TH Câu I: (2 i m) x 2 + 3x + 3 (C) x+1 1 Kh o sát s bi n thi n và v th c a hàm s 2... M 2 (2 + 29; 2 − 2 − 29 ) 2 a3 8 H T - T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 200 6-2 009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm I H C, CAO NG S 5 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút B GIÁO D C VÀ ÀO T O T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2004 THI TH Câu I: (2 i m) x 2 − 2x + 2 x− 1 2 Gi s A và B là... Pmin = 2 khi x = y = z = 1 2 ≥ 1 3 H T - T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 200 6-2 009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm I H C, CAO NG S 3 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút B GIÁO D C VÀ ÀO T O T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2005 THI TH Câu I: (2 i m) Cho hàm s y = x 3 − (m + 3)x 2 + (2... 3 , v i x, y, z là các s dương th a i u 2 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Q = + + y+zx+zx+y ki n: x + y + z ≥ 6 H T - T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 200 6-2 009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm thi th ÁP S HO C HƯ NG D N GI I S 2-2 006: Câu I: Các b n t gi i Câu II: 1 áp s : m > -1 2 áp s : I = 2e2... Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm I H C, CAO NG S 2 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút B GIÁO D C VÀ ÀO T O T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2004 THI TH Câu I: (2,25 i m) 1 Kh o sát hàm s 2 Tìm m Câu II: (2,25 i m) y = x + 2 + 1 (C) x 1 ph n g trình x + 2 + = log2 (log 1 m) có úng 3 nghi m phân bi t x 2 1 Gi i phương trình : cos3xsin2x-cos4xsin2x=... cotC = 2 3 H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 200 6-2 009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm I H C, CAO NG S 4 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút B GIÁO D C VÀ ÀO T O T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2005 THI TH Câu I: (2 i m) 1 Kh o sát và v th c a hàm s : y = x 3 − 3x + 2 (C) 2 Gi s A, B,C... ABC A1B1C 1 có các m t bên là hình vuông c nh a G i D,E,F l n lư t là trung i m các o n th ng BC , AC 1,C11B1 Tính kho ng cách gi a DE và A1F Câu V: (1 i m) π Tính I = ∫ 2 0 1 − sin x (1 + cos x )edx x H T - T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 200 6-2 009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm thi th ÁP S HO... Cao Lãnh – Niên khoá 200 6-2 009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm ÁP S HO C HƯ NG D N GI I S 2-2 004: Câu I: 1 Các b n t gi i  < m <   1 1 2 áp s : 2 2  16  0 < m <  1      2 1/ 2 Câu II: 1 áp s : x = +k2 2 áp s : − 1 ≤ x < 3 Câu III: áp s : x = y = 2 − 1 Câu IV: 1 áp án: (® ) :2x+2y-z-7 = 0 cos〈 2 áp s : V = . p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm TRƯ NG TRUNG H C PH THÔNG TH XÃ CAO LÃNH T P TH L P CHUYÊN TOÁN NIÊN KHÓA 2006 – 2009 “Nguy n c Tu n - TUY N T P CÁC. ≥  . 2 1 Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm ÁP S HO C HƯ NG D N GI I S 2-2 003: Câu I: 1. Các b n t gi i. 2. L p b ng bi n thi n. áp s : a ≥ 3 . 200 6-2 009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy B A B A 2 2. Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm Câu I: ÁP S 1. Các b n t gi i. HO C HƯ NG D N GI I S 3-2 003: 2.