THIẾT KẾ MA TRẬN RA ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2009 – 2010. Môn : TOÁN 8 (Tuần 35) 1/ Thời gian và trọng số điểm làm bài: Thời gian Số điểm TNKQ: 18 phút 3 điểm TL: 72 phút 7 điểm 2/ Trọng số điểm giành cho các mức độ đánh giá: NB: 1,25 điểm TH: 1,75 điểm VD: 7,0 điểm 3/ Trọng số điểm giành cho từng chủ đề: 1 – Phương trình, giải phương trình, phương trình chứa dấu GTTĐ. (2,25 điểm) 2 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình. (2 điểm) 3 – Tính chất đường phân giác của tam giác. (0,5 điểm) 4 – Định lí Ta-lét và hệ quả của định lí Ta-lét. (0,5 điểm) 5 – Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, giải bất phương trình. (1,25 điểm) 6 – Tam giác đồng dạng. (3,5 điểm) 4/ Tỉ lệ % câu hỏi giành cho các dạng trắc nghiệm: Trắc nghiệm khách quan: + Nhiều lựa chọn: 100%. CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình, giải các dạng phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1 0,25 2 0,5đ 1 0,25 2 1,25đ 6 2,25đ Giải toán bằng cách lập phương trình. 1 2đ 1 2đ Tính chất đường phân giác của tam giác. 1 0,5 1 0,5 Định lý Ta-let và hệ quả của định lí Ta-lét. 1 0,5 1 0,5đ Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, giải bất phương trình. 1 0,25đ 1 0, 25đ 1 0,75 3 1,25đ Tam giác đồng dạng. 1 1,0đ 1 0, 5đ 2 2,0đ 4 3,5đ TỔNG 2 1,25 5 1,75 9 7,0 16 10đ    [ 5 0 N M C B A x 3 4 2 D 9 C B A 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8 – NĂM HỌC 2009 – 2010. (ĐỀ 1) A . PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn và viết ra câu trả lời đúng nhất trong các câu hỏi dưới đây: Câu 1 (0,25 điểm): Phương trình 5x – 15 = 0 có nghiệm là: A . x = –3 ; B . x = 3; C . x = 5; D . x = 15. Câu 2 (0,25 điểm): Phương trình (x + 3)(x – 4) = 0 có nghiệm là: A . x = 3; x = – 4; B . x = 2; x = – 4; C . x = – 3; x = 4; D . Một kết quả khác. Câu 3 (0,25 điểm): Điều kiện xác định của phương trình x 2 x 2 x 2 x(x 2) + + − − + = 0 là: A . x ≠ ±2 và x ≠ 0; B . x ≠ – 2; C . x ≠ 0 và x ≠ – 2; D . x ≠ 2 và x ≠ 0. Câu 4 (0,25 điểm): x > 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A . x + 3 < 0; B . x – 3 ≤ 0; C . x – 3 ≥ 0; D . x – 3 > 0. Câu 5 (0,25 điểm): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A . x ≥ 5; B . x ≤ 5; C . x > 5; D . x < 5. Câu 6 (0,25 điểm): Phương trình x = 2 có nghiệm là: A . x = 2; B . x = – 2; C . x = 2; x = – 2; D . x = 0. Câu 7 (0,5 điểm): Cho biết ABC∽MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB 1 MN 2 = . Biết AB = 3cm, độ dài của MN là: A . 3cm; B . 2cm; C . 6cm; D. Một kết quả khác. Câu 8 (0,5 điểm): Trong hình bên, có MN//BC. Độ dài của x là: A . x = 4 ; B . x = 6 ; C . x = 9 ; D . x = 5. Câu 9 (0, 5 điểm) : Trong hình bên biết AD là tia phân giác của góc BAC. Ta có : A . AD 9 DC 3 = ; B . AD 1 DC 3 = ; C . BD 1 DC 3 = ; D. Cả A, B, C đều sai. B . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) : Bài 1 (2 điểm) : Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) –2x + 14 = 0; b) 2x 2x 1 x 1 x 1 + = + − ; c) 2x + 3 < 6 – (3 – 4x). Bài 2 (2 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h. Khi từ B trở về A người đó đi với vận tốc 25km/h. Tính độ dài đoạn đường AB. Biết thời gian cả đi và về hết 4 giờ 30 phút (4h30’ = 9 2 h) Bài 3 (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a) Chứng minh: BDC∽HBC. b) Cho BC = 12cm; DC = 25cm; Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD. ) 7 0 5 3 C D B A E D C B A 2 3 6 x Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8 – NĂM HỌC 2009 – 2010. (ĐỀ 2) A . PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn và viết ra câu trả lời đúng nhất trong các câu hỏi dưới đây: Câu 1 (0,25 điểm): Phương trình 4x – 12 = 0 có nghiệm là: A . x = –3 ; B . x = 3; C . x = 4; D . x = 12. Câu 2 (0,25 điểm): Phương trình (x – 5)(x + 1) = 0 có nghiệm là: A . x = – 5; x = 1; B . x = 5; x = – 6; C . x = 5; x = – 1; D . Một kết quả khác. Câu 3 (0,25 điểm): Điều kiện xác định của phương trình x 2 x 2 x 3 x(x 3) + + − + − = 0 là: A . x ≠ – 3; B . x ≠ 3 và x ≠ 0; C . x ≠ ±3 và x ≠ 0; D . x ≠ 0 và x ≠ – 3. Câu 4 (0,25 điểm): x < 5 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A . x – 5 < 0; B . x + 5 > 0; C . x – 5 ≥ 0; D . x – 5 ≤ 0. Câu 5 (0,25 điểm): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A . x ≥ 7; B . x ≤ 7; C . x > 7; D . x < 7. Câu 6 (0,25 điểm): Phương trình x = 3 có nghiệm là: A . x = 0; B . x = 3; C . x = – 3; D . x = 3; x = – 3. Câu 7 (0,5 điểm): Cho biết ABC∽MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB 1 MN 3 = . Biết AB = 2cm, độ dài của MN là: A . 2cm; B . 6cm; C . 3cm; D. Một kết quả khác. Câu 8 (0,5 điểm): Trong hình bên, có DE//BC. Độ dài của x là: A . x = 4 ; B . x = 6 ; C . x = 18 ; D . x = 5. Câu 9 (0, 5 điểm) : Trong hình bên biết BD là tia phân giác của góc ABC. Ta có : A . AD 5 DC 3 = ; B . AD 3 DC 5 = ; C . CD 1 AD 3 = ; D. Cả A, B, C đều sai. B . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) : Bài 1 (2 điểm) : Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) 5x – 15 = 0; b) x x 5 2(x 3) 2(x 1) + = − + ; c) –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x). Bài 2 (2 điểm): Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi từ B trở về A người đó đi với vận tốc 45km/h. Tổng thời gian cả đi và về hết 8 giờ 30 phút.Tính quãng đường AB. (8 h 30’ = 17 2 h) Bài 3 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. d) Chứng minh: AHB∽BCD. e) Tính độ dài đoạn thẳng AH. f) Tính diện tích tam giác AHB. H 25cm 12cm D C B A Hết ĐÁP ÁN ĐỀ 1 A . PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) - Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm. - Từ câu 7 đến câu 9, mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm, Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 B C A D A C C B C B . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm). Bài 1 (2 điểm): a) (0,5 điểm) – 2x + 14 = 0 ⇔ – 2x = –14 ⇔ x = 7 (0,5 điểm). b) (0,75 điểm) 2x 2x 1 x 1 x 1 + = + − (1) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ –1 (0,25 điểm) (1) ⇒ 2x(x − 1) = (2x + 1)(x + 1) ⇔ 2x 2 – 2x = 2x 2 + 2x + x + 1 ⇔ 2x 2 – 2x – 2x 2 – 2x – x = 1 (0,25 điểm) ⇔ – 3x = 1 ⇔ x = 1 3 − (0,25 điểm) c) (0,75 điểm) 2x + 3 < 6 – (3 – 4x) ⇔ 2x + 3 < 6 – 3 + 4x (0,25 điểm) ⇔ 2x – 4x < 6 – 3 – 3 (0,25 điểm) ⇔ – 2x < 0 ⇔ x > 0. (0,25 điểm). Bài 2 (2 điểm): Gọi x (km) là độ dài đoạn đường AB (đk: x > 0). Đổi 4h30’ = 4 1 2 h = 9 2 h (0,25 điểm) Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là : x 20 (h) (0,25 điểm) Thời gian đi từ B về A là : x 25 (h) (0,25 điểm) Theo bài ra, ta có phương trình: x 20 + x 25 = 9 2 (0,5 điểm) Giải phương trình tìm được x = 50 (TMĐK) (0,5 điểm) Vậy quãng đường AB dài 50 km. (0,25 điểm) Bài 3 (3 điểm): - Học sinh phải vẽ hình, ghi giả thiết kết luận chính xác (không cho điểm phần này). a) (1 điểm) Xét BDC và HBC có: · · DBC BHC= = 90 0 (gt) Góc C chung Vậy: BDC∽HBC. b) (1 điểm) Vì BDC∽HBC ⇒ DC BC BC HC = ⇒ HC = 2 BC DC = 2 12 25 = 5,76 (cm) ⇒ HD = CD – HC = 25 – 5,76 = 19,24 (cm). c) (1 điểm) Ta có ABCD là hình thang cân, suy ra AB = CD – 2HC = 25 – 2.5,76 = 13,48 (cm). BH = 2 2 BC HC− = 2 2 12 5,76− ≈ 10,5 (cm) 9cm 12cm H D C B A S ABCD = 1 2 (AB + CD).BH = 1 2 (13,48 + 25).10,5 = 139,02 (cm 2 ). ĐÁP ÁN ĐỀ 2 A . PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) - Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm. - Từ câu 7 đến câu 9, mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 B C C A D D B A B B . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm). Bài 1 (2 điểm): a) (0,5 điểm) 5x – 15 = 0 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 (0,5 điểm). b) (0,75 điểm) x x 5 2(x 3) 2(x 1) + = − + (1) ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ –1 (0,25 điểm) (1) ⇒ x(x + 1) = (x + 5)(x – 3) ⇔ x 2 + x = x 2 – 3x + 5x – 15 ⇔ x 2 + x – x 2 + 3x – 5x = – 15 (0,25 điểm) ⇔ –x = – 15 ⇔ x = 15 (0,25 điểm) c) (0,75 điểm) –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) ⇔ –2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x (0,25 điểm) ⇔ – 7x – 2x – 6x > 3 – 5 + 2 (0,25 điểm) ⇔ – 15x > 0 ⇔ x < 0. (0,25 điểm). Bài 2 (2 điểm): Gọi x (km) là độ dài đoạn đường AB (đk: x > 0). Đổi 8h30’ = 8 1 2 h = 17 2 h . (0,25 điểm) Thời gian xe máy đi từ A đến B là : x 40 (h) (0,25 điểm) Thời gian đi từ B về A là : x 45 (h) (0,25 điểm) Theo bài ra, ta có phương trình: x 40 + x 45 = 17 2 (0,5 điểm) Giải phương trình tìm được x = 180 (TMĐK) (0,5 điểm) Vậy quãng đường AB dài 180 km. (0,25 điểm) Bài 3 (3 điểm): - Học sinh phải vẽ hình, ghi giả thiết kết luận chính xác (không cho điểm phần này). a) (1 điểm) Xét AHB và BCD có: · · AHB BCD= = 90 0 (gt) · · ABD BDC= (góc so le trong, do ABCD là hình chữ nhật) Vậy: AHB∽BCD (g.g). b) (1 điểm) Vì AHB∽BCD ⇒ AH AB BC BD = ⇒ AH = BC.AB BD . Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông BCD, ta có: BD = 2 2 CD BC+ = 2 2 12 9+ = 15 (cm) ⇒ AH = 9.12 15 = 7,2 (cm). c) (1 điểm) Ta có AHB∽BCD ⇒ AH HB BC CD = ⇒ HB = AH.CD BC = 7,2.12 9 = 9,6 (cm) S AHB = 1 2 AH.HB = 1 2 .7,2.9.6 = 34,56 (cm 2 ). . THI T KẾ MA TRẬN RA ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2009 – 2010. Môn : TOÁN 8 (Tuần 35) 1/ Thời gian và trọng số điểm làm bài: Thời gian Số điểm TNKQ: 18 phút 3 điểm TL: 72 phút. là độ dài đoạn đường AB (đk: x > 0). Đổi 8h30’ = 8 1 2 h = 17 2 h . (0,25 điểm) Thời gian xe máy đi từ A đến B là : x 40 (h) (0,25 điểm) Thời gian đi từ B về A là : x 45 (h) (0,25 điểm) Theo. 40km/h. Khi từ B trở về A người đó đi với vận tốc 45km/h. Tổng thời gian cả đi và về hết 8 giờ 30 phút.Tính quãng đường AB. (8 h 30’ = 17 2 h) Bài 3 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm