bài giảng nhập môn mạch số - hà lê hoài trung

49 625 6
bài giảng nhập môn mạch số - hà lê hoài trung

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Outline 1. Mạch logic số (Logic circuit) 2. Thiết kế một mạch số 3. Bản đồ Karnaugh 4. Cổng XOR/XNOR ( XOR/XNOR gate) Reading assignment: Chương 4: section 4.3.4, 4.3.5, 4.3.6, 4.3.7, 4.3.8 Khoa KTMT 1 1. Mạch logic số (logic circuit)  Dùng định lý Boolean để đơn giản hàm sau: Khoa KTMT 2 Tên Dạng AND Dạng OR Định luật thống nhất 1A = A 0 + A = A Định luật không OA = O 1+ A = 1 Định luật Idempotent AA = A A + A = A Định luật nghịch đảo Định luật giao hoán AB = BA A + B = B + A Định luật kết hợp (AB)C = A(BC) (A+B)+C = A + (B+C) Định luật phân bố A + BC = (A + B)(A + C) A(B+C) = AB + AC Định luật hấp thụ A(A + B) = A A + AB = A Định luật De Morgan 0AA 1 AA BAAB  ABBA  Khoa KTMT 3 Dạng chính tắc và dạng chuẩn của hàm Boole  Tích chuẩn (minterm): m i (0 ≤ i  2 n -1) là các số hạng tích (AND) của n biến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến đó có bù nếu nó là 0 và không bù nếu là 1.  Tổng chuẩn (Maxterm): M i (0 ≤ i  2 n -1) là các số hạng tổng (OR) của n biến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến đó có bù nếu nó là 1 và không bù nếu là 0 Khoa KTMT 4 Dạng chính tắc (Canonical Form)  Dạng chính tắc 1: là dạng tổng của các tích chuẩn_1 (minterm_1 là minterm mà tại tổ hợp đó hàm Boole có giá trị 1).  Khoa KTMT 5 Dạng chính tắc (Canonical Form) (tt)  Dạng chính tắc 2: là dạng tích của các tổng chuẩn_0 (Maxterm_0 là Maxterm mà tại tổ hợp đó hàm Boole có giá trị 0).  Trường hợp tùy định (don’t care) Hàm Boole theo dạng chính tắc: F (A, B, C) =  (2, 3, 5) + d(0, 7) =  (1, 4, 6) . D(0, 7) A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 X 0 1 1 0 1 0 X 0 2 5 6 7 ( , , ) ( )( )( )( )( )F x y z x y z x y z x y z x y z x y z M M M M M             0 2 5 6 7 ( , , ) (0,2,5,6,7) F x y z M M M M M   Khoa KTMT 6 Dạng chuẩn (Standard Form)  Dạng chuẩn 1: là dạng tổng các tích (S.O.P – Sum of Product) Vd: F (x, y, z) = x y + z Ta có thể chuyển về dạng chính tắc 1 bằng cách thêm vào các cặp không phụ thuộc dạng (x+x) hoặc dạng chính tắc 2 bằng x.x  Dạng chuẩn 2: là dạng tích các tổng (P.O.S – Product of Sum) Vd: F (x, y, z) = (x + z ) y Ta có thể chuyển về dạng chính tắc 1 hoặc dạng chính tắc 2 2. Thiết kế mạch logic số Khoa KTMT 7 Ví dụ Thiết kế một mạch logic số với – 3 đầu vào – 1 đầu ra – Kết quả là HIGH khi có từ 2 đầu vào trở lên có giá trị HIGH Khoa KTMT 8 Thủ tục (procedure) thiết kế mạch logic số  Bước 1: xây dựng bản chân trị Khoa KTMT 9 Thủ tục (procedure) thiết kế mạch logic số  Bước 2: chuyển bảng chân trị sang biểu thức logic Khoa KTMT 10 [...]... KTMT 12 Thủ tục (procedure) thiết kế mạch logic số  Bước 4: vẽ sơ đồ mạch logic cho Khoa KTMT 13 3 Bảng đồ Karnaugh Khoa KTMT 14 Chi phí để tạo ra một mạch logic Chí phí để tạo ra một mạch logic liên quan đến: – Số cổng (gates) sử dụng và – Số đầu vào của mỗi cổng Một literal là một biến kiểu boolean hay bù (complement) của nó Khoa KTMT 15 Chi phí để tạo ra một mạch logic  Chi phí của một biểu thức...Thủ tục (procedure) thiết kế mạch logic số  Bước 3: đơn giản biểu thức logic qua biến đổi đại số Khoa KTMT 11 Hạn chế của biến đổi đại số  Hai vấn đề của biến đổi đại số 1 2 Không có hệ thống Rất khó để kiểm tra rằng giải pháp tìm ra đã là tối ưu hay không  Bản đồ Karnaugh sẽ khắc phục những nhược điểm này – Tuy nhiên, bản đồ Karnaugh chỉ để giải quyết các hàm Bool có không quá 5 biến Khoa... tạo ra một mạch logic  Chi phí của một biểu thức boolean B được biểu diễn dưới dạng tổng của các tích (Sum-of-Product) như sau: Trong đó k là số các term trong biểu thức B O(B) : số các term trong biểu thức B PJ(B): số các literal trong term thứ j của biểu thức B Khoa KTMT 16 Chi phí để tạo ra một mạch logic – Ví dụ  Tính chi phí của các biểu thức sau: Khoa KTMT 17 Bản đồ Karnaugh  M Karnaugh, “The... trận các ô vuông (matrix of squares) hay các cells trong đó mỗi cell tương ứng với một dạng tích chuẩn (minterm) hay dạng tổng chuẩn (maxterm)  Vói một hàm có n biến, chúng ta cần một bản chân trị có 2n hàng và 2n ô vuông (cell)  Để biểu diễn một hàm logic, các giá trị trong bản chân trị sẽ được copy sang một ô vuông tương ứng Khoa KTMT 19 Bản đồ Karnaugh 2 biến Khoa KTMT 20 Bản đồ Karnaugh 3 biến... thay vì giá trị 1  Áp dụng luật De Morgan để chuyển từ SOP sang POS Khoa KTMT 35 Implicant cơ bản (Prime Implicant)  Implicant: là dạng tích chuẩn (product of term) của một hàm – Một nhóm các giá trị 1 hoặc một ô 1 đơn lẻ trên một K-map kết hợp với nhau tạo ra một dạng tích chuẩn  Implicant cơ bản (prime implicant): implicant lớn nhất – Implicant không thể kết hợp với bất kì term nào khác để loại bỏ... đồ Karnaugh  M Karnaugh, “The Map Method for Synthesis of combinatorial Logic Circuits”, Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, Communications and Electronics, Vol 72, pp 59 3-5 99, November 1953  Bản đồ Karnaugh là một công cụ hình học để đơn giản hóa các biểu thức logic  Tương tự như bản chân trị, một bản đồ Karnaugh sẽ xác định một giá trị cho một kết hợp của các đầu vào . Outline 1. Mạch logic số (Logic circuit) 2. Thiết kế một mạch số 3. Bản đồ Karnaugh 4. Cổng XOR/XNOR ( XOR/XNOR gate) Reading assignment: Chương 4: section 4. 3 .4, 4. 3.5, 4. 3.6, 4. 3.7, 4. 3.8. quyết các hàm Bool có không quá 5 biến Khoa KTMT 12 Thủ tục (procedure) thiết kế mạch logic số  Bước 4: vẽ sơ đồ mạch logic cho Khoa KTMT 13 3. Bảng đồ Karnaugh Khoa KTMT 14 Chi phí. tục (procedure) thiết kế mạch logic số  Bước 3: đơn giản biểu thức logic qua biến đổi đại số Khoa KTMT 11 Hạn chế của biến đổi đại số  Hai vấn đề của biến đổi đại số 1. Không có hệ thống

Ngày đăng: 07/07/2014, 13:30

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan