Trờng THCS đề kiểm tra chất lợng học kỳ II-năm học 2009-2010 Trờng Sơn Môn thi : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài 90 phút , không kể thời gian giao đề Học sinh làm bài trực tiếp trên tờ giấy thi I .Trắc nghiệm khách quan (4 điểm ) Câu 1: (0.5 điểm ) Giá trị của biểu thức 7x+2y-6 Tại x=-1 và y=2 là : A 5 B. 14 C. -9 D. 9 Câu 2: (0.5 điểm ) Biểu thức nào sau đây đợc gọi là đơn thức ? A. x 2 +1 B. x 2 (x-1) C. (3-x)x D. 2 x 2 y Câu 3 (0.5điểm ) Tích của hai đơn thức : 2 1 x 4 y 2 z và 4 3 x 4 y 2 z là: A. 8 3 x 8 y 4 z 2 B. 8 5 x 8 y 4 z C. 4 1 x 4 y 2 z D. 8 3 x 4 y 2 z Câu 4: (0.5 điểm ) Tổng : 4 5 xy 2 z 2 + 4 5 xy 2 z 2 - 4 3 xy 2 z 2 là: A. 2 1 xy 2 z 2 B. 2xy 2 z 2 C. 4 1 xy 2 z 2 D. 4 7 xy 2 z 2 Câu5 (0.5 điểm ) Bậc của đa thức :M= x 6 + y 5 + 4 5 x 5 y 3 5x 2 y 3 +2 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu6 (0.5 điểm ) Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2- 8x A. 2 1 B. -1 C. 4 1 D. 2 1 Câu 7: (0.5 điểm ) Trực tâm của tam giác là điẻm cắt nhau : A. Ba đờng trung trực của tam giác ; B. Ba đờng phân giác của tam giác C. Ba đờng trung tuyến của tam giác ; D. Ba đờng cao của tam giác Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A đờng cao AH =2.4, AB =3cm , AC = 4cm . Độ dài đoạn thẳng BH là : A . 1,81cm B. 5 9 cm C. 5 16 cm D. 25 81 cm II. phần tự luận (6 điểm ) Câu 9: (1điểm ) Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7A ở một trờng THCS đợc ghi trong bảng sau : Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N=40 a) Dấu hiệu điều tra là gì ? tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A? Câu 10 (1điểm ) Cho các biểu thức sau : A(x) = x 4 3x 2 + 5x +1 B(x) = x 4 + x 3 C(x) = 3x 2 3 Trờng THCS Trờng Sơn Họ và tên: . Lớp : Số báo danh Giám thị số 1 Giám thị số 2 Số phách Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ ký ngời chấm Số phách Đề A Thí sinh không đợc viết vào phần này a, Tính : A(x) B(x) + C(x) b, Tìm x sao cho : A(x) B(x) + C(x) = 0 Bài 11: (0.5điểm ) Tìm nghiệm của đa thức : a, f(x) = 2-3x b, f(x) = 2x 4 +5 Bài 12: (3.0 điểm ) Cho tam giác MNP ,có đờng trung tuyến MH đúng bằng MN . Gọi I là trung điểm của NH . vẽ điểm D sao cho I là trung điểm của MD . Chứng minh rằng : a, MI NP. b, PMD cân . c, H là trọng tâm của tam giác . d, Đờng thẳng DH đi qua trung điểm cạnh MP và DH // MN. Bài 13 : (0.5 điểm ) Tìm x ,y để biểu thức A = (2x-3y- 4) 4 + (x+1) 2 -5 đạt giá trị nhỏ nhất Bài làm Trờng THCS đề kiểm tra chất lợng học kỳ II-năm học 2009-2010 Trờng Sơn Môn thi : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài 90 phút , không kể thời gian giao đề Học sinh làm bài trực tiếp trên tờ giấy thi I .Trắc nghiệm khách quan (4 điểm ) Câu 1: (0.5 điểm ) Giá trị của biểu thức 5x-5y+1 Tại x=-2 và y=3 là : A.20 B. -20 C. -24 D. Một dáp án khác Câu 2: (0.5 điểm ) Biểu thức nào sau đây đợc gọi là đơn thức ? A. 3 B. x 2 (x-1) C. (3-x)x D. 2 x 2 y+1 Câu 3 (0.5điểm ) Tích của hai đơn thức : 3 5 x 3 y 2 z và 3 1 x 3 y 2 z là: A. 3 5 x 6 y 4 z 2 B. 9 5 x 6 y 4 z 2 C. 9 5 x 6 y 2 z 2 D. 9 5 x 6 y 2 z 2 Câu 4: (0.5 điểm ) Tổng : 4 3 xyz 2 + 2 1 xyz 2 - 4 1 xyz 2 là: A. 2 1 xyz 2 B. xyz 2 C. 2xyz 2 D. 4 3 xyz 2 Câu5 (0.5 điểm ) Bậc của đa thức :M= x 6 + y 4 + 5x 2 y 3 4x 4 y 3 -2 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu6 (0.5 điểm ) Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = - 8x +4 A. -2 B. 2 C. 2 1 D. 2 1 Câu 7: (0.5 điểm ) Trong PQE có điểm I cách đều 3 đỉnh tam giác .Khi đó I là giao điểm của : A. Ba đờng trung trực của PQE ; B. Ba đờng phân giác của PQE C. Ba đờng trung tuyến của PQE ; D. Ba đờng cao của PQE Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A đờng cao AH =2,4, AB =3cm , AC = 4cm . Độ dài đoạn thẳng CH là : A . 1,81cm B. 5 16 cm C. 5 9 cm D. 25 81 cm II. phần tự luận (6 điểm ) Câu 9: (1điểm ) Điểm kiểm tra mộtt tiết môn toán của lớp 7B ở một trờng THCS đợc ghi trong bảng sau : Điểm số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 6 3 10 4 7 6 5 1 N=40 a) Dấu hiệu điều tra là gì ? tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7B? Câu 10 (1điểm ) Cho các biểu thức sau : A(x) = 3x 3 2x 2 + 3x +2 B(x) = 3x 3 + x 1 C(x) = 2x 2 1 Trờng THCS Trờng Sơn Họ và tên: . Lớp : Số báo danh Giám thị số 1 Giám thị số 2 Số phách Đề B Thí sinh không đợc viết vào phần này a, Tính : A(x) B(x) + C(x) b, Tìm x sao cho : A(x) B(x) + C(x) = 0 Bài 11: (0.5 điểm ) Tìm nghiệm của đa thức : a, f(x) = 2-3x b, f(x) = 2x 4 +5 Bài 12: (3.0 điểm ) Cho tam giác ABC ,có đờng trung tuyến AM đúng bằng AB. Gọi H là trung điểm của BM . vẽ điểm D sao cho H là trung điểm của AD . Chứng minh rằng : a, AH BC. b, CAD cân . c, M là trọng tâm của tam giác . d, Đờng thẳng DM đi qua trung điểm cạnh AC và DM // AB Bài 13 : (0.5 điểm ) Tìm x ,y để biểu thức A = (x-3y -4) 4 + (x-1) 2 -3 đạt giá trị nhỏ nhất Bài làm . Đáp án chấm đề A I . Phần trắc nghiệm Mỗi ý đúng 0,25 điểm II. Phần tự luận Đáp án chấm đề A Câu Đáp án Thang Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D D C C D B Câu Đáp án Thang điểm Câu9 a, Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7B Mốt của dấu hiệu là :M 0 = b, 85.6 40 3.104.910.89.76.65.52.21.0 = +++++++ =X Câu10 a,A(x)-B(x)+C(x)=x 4 -3 x 2 +5x+1-( x 4 +x-3)+3 x 2 -3 =4x+1 b, A(x)-B(x)+C(x)=0 4x+1=0 x= 4 1 Câu12 M N P I H MNP có MHlà đờng trung GT tuyến NH=MN,IH=IN,IM=ID D a, MI NP b, PMD cân KL c, H là trọng tâmcủa PMD d, DH đi qua trung điểm cạnh MP và DH//MN a, MNH có MN=MH(gt) nên MNH cân tại M mà IN=IH MI là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao MI NP b, Ta có MI=ID (gt) mà PI MD( vì MI NP) PI là đờng cao đồng thời là đờng trung tuyến PMD cân tại P c ,do HP=NH nên PI là đờng trung tuyên của PMD mà IH= 2 1 HN IH= 2 1 HP hay HP= 3 2 PI suy ra H là trọng tâmcủa PMD d, IHDvà INM có IN=IH(gt), DIH= NIM và IM=ID(gt) IHD = INM (c.g.c) IDH= IMN ở vị trí so le trong DH//MN điểm Câu 11 a, cho f(x)=0 2- 3x = 0 x= 3 2 Vậy nghiệm của đa thức là x= 3 2 b, f(x) =2 x 4 +5 .Ta có 2 x 4 0 x 2 x 4 +5 > 0 x f(x) 0 Đa thức không có nghiệm Câu 13 Ta có (2x-3y- 4) 4 0 x,y và (x+1) 2 0 x (2x-3y -4) 4 +(x+1) 2 0 x,y (2x-3y -4) 4 +(x+1) 2 -5 -5 x,y A -5 x,y Dấu = xảy ra khi 2x-3y- 4=0(1) và x+1=0 (2) Từ (1) và (2) suy ra x=-1; y=-2 Vậy A đạt GTNN bằng -5 khi x=-1; y=-2 Đáp án chấm đề b I . Phần trắc nghiệm Mỗi ý đúng 0,25 điểm II. Phần tự luận Đáp án chấm đề A Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D B D D C A B Câu Đáp án Thang điểm Câu9 a, Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7A Mốt của dấu hiệu là :M 0 =5 b, 8,5 45 1.105.96.87.74.610.53.46.32.21.1 = +++++++++ =X Câu10 a,A(x)-B(x)+C(x)=3x 3 -2 x 2 +3x+2-( 3x 3 +x-1)+2x 2 -1 =2x+2 b, A(x)-B(x)+C(x)=0 2x+2=0 x=-1 Câu12 A B C H M ABC có AM là đờng trung GT tuyến AM=AB,MH=HB,AH=HD D a, AH BC b, CAD cân KL c, H là trọng tâmcủa ACD d, DM đi qua trung điểm cạnh AC và DM//AB a, ABM có AB=AM(gt) nên ABM cân tại A mà HM=HB AH là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao AH BC b, Ta có AH=HD (gt) mà HC AD ( vì AH BC) CH là đ- ờng cao đồng thời là đờng trung tuyến CAD cân tại C c ,do MB=MC nên CH là đờng trung tuyên của CAD mà HM= 2 1 MB HM= 2 1 MP hay MC= 3 2 CH suy ra M là trọng tâmcủa CAD d, HDMvà HAB có HM=HB(gt), DHM= BHA(đối đỉnh ) và HD=HA(gt) HDM = HAB (c.g.c) HDM= BAH ở vị trí so le trong DH//MN Câu Đáp án Thang điểm Câu 11 a, cho f(x)=0 2- 3x = 0 x= 3 2 Vậy nghiệm của đa thức là x= 3 2 b, f(x) =2 x 4 +5 .Ta có 2 x 4 0 x 2 x 4 +5 > 0 x f(x) 0 Đa thức không có nghiệm Câu 13 Ta có (x-3y- 4) 4 0 x,y và (x-1) 2 0 x (x-3y -4) 4 +(x-1) 2 0 x,y (x-3y -4) 4 +(x-1) 2 -3 -3 x,y A -3 x,y Dấu = xảy ra khi x-3y- 4=0(1) và x-1=0 (2) Từ (1) và (2) suy ra x=1; y= Vậy A đạt GTNN bằng -5 khi x=-1; y=-1 . là :M 0 =5 b, 8,5 45 1.105.96. 87. 74.610.53.46.32.21.1 = ++ ++ + ++ + + =X Câu10 a,A(x)-B(x)+C(x)=3x 3 -2 x 2 +3 x+2-( 3x 3 +x-1 )+2 x 2 -1 =2x+2 b, A(x)-B(x)+C(x)=0 2x+2=0 x=-1 Câu12 A B C H M . 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D D C C D B Câu Đáp án Thang điểm Câu9 a, Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7B Mốt của dấu hiệu là :M 0 = b, 85.6 40 3.104.910.89 .76 .65.52.21.0 = ++ ++ + ++ =X Câu10 a,A(x)-B(x)+C(x)=x 4 -3. 85.6 40 3.104.910.89 .76 .65.52.21.0 = ++ ++ + ++ =X Câu10 a,A(x)-B(x)+C(x)=x 4 -3 x 2 +5 x+1-( x 4 +x-3 )+3 x 2 -3 =4x+1 b, A(x)-B(x)+C(x)=0 4x+1=0 x= 4 1 Câu12 M N P I H MNP có MHlà đờng trung